Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d.. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có ha
Trang 1ĐỀ ÔN THI 2016 -2017
ĐỀ SỐ 1 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9) Tìm tọa độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB
A I(2;0;-3) B I(5;0;-6) C I(1;-2;-6) D I(-1;2;6)
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3;1), B(5;-3;-13) Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác OAB
A G(2;0;-4) B G(6;0;-12) C G(3;0;-6) D G(2;-4;0)
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 1 2 và điểm
x y z
A(2;5;3) Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d
A H(3;1;4) B H(1;0;2) C H(-1;-1;0) D H(-2;-5;-3)
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): 2 2 2
x y z
và mặt phẳng (P): x+2y+2z+5=0 Từ điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N Tìm điểm M sao cho MN đạt giá trị nhỏ nhất
A M(3;-3;-1) B M(-3;3;1) C M(-5;0;0) D M(-5;-1;-3)
Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(1;3;1) Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng AB?
A uuurAB2;5;4 B uuurAB0;1; 2 C uuurAB0; 1;2 D uuurAB0;1;2
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(4;1;6) và đường thẳng d có phương
trình 5 7 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và đường thẳng d cắt
x y z
mặt cầu (S) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB=6
x y z
x y z
Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số 2
.
3 1
f x
x
ln 2 3 3
f x dx x C
ln 2 3 2
f x dx x C
Câu 8 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 và Tính
1
f x
x
F 0 3 F 2
A F 2 ln 3 3 B F 2 ln 3 1
3
Câu 9 Tính tích phân 6
0 sin 3
3
6
I
3
I
Câu 10 Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [0;3], f 0 3 và f 3 9 Tính
3
0 '
I f x dx
Trang 2x y
O
2 1
1 -1
Câu 11: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x2 và y = x
2
11 2
Câu12: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x2 và y = 0 Tính thể tích vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
15
15
15
15
Câu 13 Hàm số 3 2 nghịch biến trên khoảng nào?
y x x
A 0;2 B 2; . C 2;2 D 0;
Câu 14 Tìm giá trị cực đại yCT của hàm số yx3 3x
A y CT 2 B y CT 2 C y CD 1 D y CD 1.
Câu 15 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
y = - x + x +
y = x - x +
y = x - x +
y = x - x +
Câu 16 Cho hàm số y = f(x) liên tục và xác định trên R và có bảng biến thiên sau Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A Hàm số có đúng một cực trị
B Hàm số có GTLN bằng 4 và GTNN bằng 0
C Hàm số có giá trị cực đại bằng –2
D Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 2
Câu 17 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3?
3
x y x
Câu 18 Cho hàm số 2 2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
x y x
A Cực đại của hàm số bằng 2 2 3 B Cực đại của hàm số bằng 1 3
C Cực đại của hàm số bằng 2 2 3 D Cực đại của hàm số bằng 1 3
Câu 19 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
0
+
-
+
4 0
- y'
y x
Trang 3A x=0 B x 2. C x 2. D x=2
Câu 20 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị
y x mxm
A m 0. B m 3. C m D m 1 m 1.
Câu 21 Trên khoảng (0; +) thì hàm số 3 :
3 1
y x x
A Có giá trị nhỏ nhất là Min y = –1; B Có giá trị lớn nhất là Max y = 3;
C Có giá trị nhỏ nhất là Min y = 3; D Có giá trị lớn nhất là Max y = –1
Câu 22 Cho hàm số 1 3 2 Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x1; x2 thỏa
1 3
y x mx x m
mãn 2 2 :
x x
A m 1 B m 2 C m 3 D m 0.
Câu 23 Cho log25 a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:
ab
a b
2 2
a b
Câu 24 Rút gọn biểu thức 3 12 2 3 (b > 0), ta được:
:
Câu 24 Hàm số y = 2 có đạo hàm là:
2 2
A.y’ = x2ex B y’ = -2xex C y’ = (2x - 2)ex D y’ = -x2ex
Câu 25 Với giá trị nào của x thì biểu thức 2 có nghĩa?
6
log 2xx
A 0 < x < 2 B x > 2 C -1 < x < 1 D x < 3
Câu 26 Cho hàm sốy ln(2x 1) Với giá trị nào của m thì y e/( ) 2m 1
4 2
e m
e
1 2
4 2
e m
e
1 2
4 2
e m
e
1 2
4 2
e m
e
Câu 27 Bất phương trình: 2x> 3x có tập nghiệm là:
A. ; 0 B.1; C. 0;1 D. 1;1
Câu 28 Bất phương trình: có tập nghiệm là:
log 3x 2 log 6 5 x
5
1
;3 2
Câu 29 Bất phương trình: 9x 3x 6 0 có tập nghiệm là:
A 1; B ;1 C 1;1 D (0; 1)
Trang 4Câu 30 Biểu thức K = 3 2 3 2 2 viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:
3 3 3
5 18
2
3
1 2
2 3
1 8
2 3
1 6
2 3
Câu 31 Tính A=3+2i+(6+i)(5+i).
Câu 32 Phương trình (3-2i)z+4+5i=7+3i có nghiệm z bằng:
Câu 33 Tính tổng các nghiệm của phương trình 4 trên tập số phức:
8 0
z
2 8 i2 8
Câu 34 Phương trình 4 2 có 4 nghiệm phức, tổng môđun của bốn nghiệm bằng:
7 10 0
z z
Câu 36 Cho z=1-i, môđun của số phức 4z-1 là:
Câu 37 Cho z=3+4i, tìm phần thực ảo của số phức :1
z
A Phần thực là , phần ảo là 1 B Phần thực là , phần ảo là
3
1 4
3 25
4 25
C Phần thực là , phần ảo là 1 D Phần thực là , phần ảo là
3
1 4
5
4 5
Câu 38 Tập hợp biểu diễn số phức z thỏa z z 4 là đường tròn có bán kính bằng:
Câu 39 Cho một hình đa diện Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh B Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba
mặt
C Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt D Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh
Câu 40 Cho lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB = 2a, BC =
a, AA 2a 3 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C
3
3
3
Câu 41 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng , góc giữa mặt bên và mặt 2a
đáy bằng 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD
3
3
3 3
3
3
a
Câu 42 Tỉ số của hai thể tích khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD, với A’, B’, C’, D’ lần lượt
là trung điểm của SA, SB, SC, SD là:
2
1 4
1 6
1 8
Câu 43 Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh
bằng a, biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón là:
3
9
a
3 24
3 8
a
Trang 5Câu 44 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ Biết AB = 4a, AC = 5a Thể tích của khối trụ là:
12 a
Câu 45 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm của đáy là O Gọi M
và N lần lượt là trung điểm của SA và BC Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 0
60 , cosin góc giữa MN và mặt phẳng (SBD) bằng :
4
2 5
5 5
10 5
Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 3 SA vuông góc với đáy và SC = 3a Khoảng cách từ điểm A đến mp(SCD) là:
12
2
2
6
a
Câu 47 Tìm m để đồ thị hàm số 3 2 tiếp xúc với trục hoành
yx x mx m
0
m
m
3 0
m m
3 3
m m
2 0
m m
Câu 48 Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam
yx m x m
giác vuông
A m 2 B m 1 C m 1 D m 0
Câu 49 Tìm tham số m để đồ thị hàm số 3 2 2 3 cắt trục hoành tại ba
yx mx m x m
điểm phân biệt trong đó có đúng hai điểm có hoành độ âm
3
m
3
3
m
Câu 50: Một người gửi tiết kiệm số tiền 100.000.000 VNĐ vào ngân hàng với lãi suất 8%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?
ĐỀ SỐ 2 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;4;3), B(-3;-2;-1) Tìm tọa
độ trung điểm I của đoạn thẳng AB
A I(-2;1;1) B I(-4;2;2) C I(-1;-3;-2) D I(1;3;2)
Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;2;2) và uuurAB2; 2;4 Điểm nào dưới đây là tọa độ của điểm B?
A B(4;0;6) B B(0;-4;2) C B(2;0;3) D B(0;4;-2)
Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: 2 2 3 và
x y z
điểm A(1;2;3) Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng d
A H(0;-1;2) B H(2;-2;3) C H(-1;-4;1) D H(-1;-2;-3)
Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2;2;1) và mặt phẳng
(P): x-2y+2z-5=0 Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho ba điểm A, B, M thẳng hàng
3 3
M
1 4
; ;1
3 3
1 4
; ;1
3 3
M
1 4
; ; 1
3 3
M
Trang 6Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 2 2 3,
và điểm A(1;2;3) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A,
2
:
vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2
x y z
x y z
x y z
x y z
Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
và mặt phẳng (P): 2x-2y-z+9=0 Tính thể tích khối nón có
x y z
đỉnh là tâm I của mặt cầu (S) và có đáy là hình tròn thiết diện do mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S)
A B 2 C D 2
Câu 7 Tìm nguyên hàm của hàm số f x cos3 x
sin3x 3
f x dx C
g x f ' x s inx 2xC.
C f x dx 3sin 3x C D 1sin 3x
3
f x dx C
Câu 8 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 và Tính
2 1
f x
x
F 1 10 F 7
7 ln13 10.
2
7 ln 31 10.
2
7 ln13 10.
2
Câu 9 Tính tích phân 4
0 os2
2
4
I
2
I
Câu 10 Cho hàm số f x có đạo hàm trên đoạn [0; ], f 0 2 Biết
I f x dx Tính f
A f 7 B f 3 C f 3 D f 2
Câu 11 Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x
liên tục, y g x liên tục và hai đường thẳng x=a, x=b với a<b
a
a
S f x g x dx
a
S f x g x dx b .
a
S f x g x dx
Câu 12 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2và đồ thị hàm số
4
y xx
.
y x
2
2
S
Câu 13 Hàm số 4 đồng biến trên khoảng nào?
y x
Trang 7A 0; . B ;0 C 2; D
3
2
; 3
Câu 14 Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số 3 2
yx x
A y CD 2 B y CD 2 C y CD 0 D y CD 3.
Câu 15 Đồ thị sau đây là của hàm số nào ? Chọn 1 câu đúng.
4
2
-2
O
A y x4 4x2 B y x4 2x2 C y x4 3x2 D 4 2
3 4
1
x x
y
Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên ở hình bên Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
A Hàm số có 2 cực trị
B Hàm số có giá trị cực đại bằng 3
C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 3, giá trị nhỏ nhất bằng -1
D Hàm số đạt cực tiểu tại x= 0.
Câu 17 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3?
3
x y x
Câu 18 Đồ thị của hàm số 4 và đồ thị của hàm số có tất cả bao nhiêu
2
y x
điểm chung
Câu 19 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có hai điểm cực trị
y x mx m
A m 0. B m 3. C m D m 3 m 3.
Câu 20 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số ym 3 x 2m 1 cos x luôn luôn nghịch biến trên ¡
+ ∞
- ∞
3
+ ∞
-1
- ∞
0
0 y
y' x
Trang 8A 4 2. B C D
3
m
3
m
2 m 3
2
m
Câu 21 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 trên đoạn [0;2] là:
yx x
Câu 22 Phương trình 2 1 có nghiệm là
5 x 1
2
3
Câu 23 Đạo hàm của hàm số 2 là hàm số nào sau đây?
y x x
1
x y
x x
1 1
y
x x
2
2 1 1
x y
x x
1 1
y
x x
Câu 24 Nghiệm của bất phương trình là
3 1
3
9
x x
3
7
6
x
Câu 25 Tìm tập xác định của hàm số 2
2
log ( 3 4)
y x x
A ( ; 1) (4; ) B [ 1; 4]
C ( ; 1] [4; ) D ( 1; 4)
Câu 26 Cho a 0, a 1, x y, là 2 số dương Tìm mệnh đề đúng:
A logax y loga x loga y B loga x y loga x loga y
C loga x y loga x.loga y D logax y loga x.loga y
Câu 27 Đạo hàm của hàm số: 2 là:
(x )
y x
(x x) (2x 1)
(x x) (2x 1)
(x x)
Câu 28 Cho log25 a; log 53 b Khi đó log 56 tính theo a và b là:
ab
ab
ab
a b
Câu 29 Đạo hàm của hàm số 5 3 là:
8
y x
2 6 3 5
3 '
x y
x
3 3 5
3 '
x y
x
2 3 5
3 '
x y
x
2 4 3 5
3 '
x y
x
Câu 30 Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0) Hệ thức nào sau đây là đúng?
A 2 log 2ab log 2a log 2b B 2 log2 log2 log2
3
a b
C log 2 2 log 2 log 2 D 4
3
a b
6
a b
Câu 31 Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực và phần ảo của số phức z
Trang 9A Phần thực bằng và phần ảo bằng 6 3i
B.Phần thực bằng và phần ảo bằng 6 3
C Phần thực bằng và phần ảo bằng 6 3
D Phần thực bằng và phần ảo bằng 6 3i
Câu 32 Cho hai số phức z1 1 2i và z2 5 i Tính môđun của số phức z1z2
A z1z2 1 B z1z2 7 C z1z2 5 D z1z2 7
Câu 33 Cho số phức z 2 3i Tìm số phức w = 2iz - z
A.w 8 7i B w 8 i C w 4 7i D w 8 7i
Câu 34 Kí hiệu z z z v1 , 2 , 3 à z 4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4z2 20 0 Tính tổng
T z z z z
A T 4 B T 2 5 C T 4 3 5 D T 6 3 5
Câu 35 Cho các số phức z thỏa mãn z 3 5 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = (2 - i)z + ilà một đường tròn Tính bán kính r của đường tròn đó
Câu 36 Cho lăng trụ đứng ABC.A/B/C/ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=3a, BC=
2
a , mặt bên (A/BC) hợp với mặt đáy (ABC) một góc 0 Tính thể tích khối lăng trụ
60
3
7 6
2
6 2
9 6 2
6 6
a
Câu 37 Cho hình chópS ABCD có đáyABCDlà hình vuông cạnha, SA ^ (ABCD)và
Thể tích khối chóp S.ABCD là
3
SAa
3
3 3
a
3
a
6
a
3
V a
Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a 3,
SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết góc giữa SC và (ABC) bằng 0
60 Tính thể tích khối chóp S.ABC
A 3 B C D
3
3 3
a
Câu 39 Hình chópS ABC có đáyABClà tam giác vuông tại B, BA = 3a, BC=4a
(SBC) (^ ABC) Biết SB = 2 a 3, SBC · = 30 0 Tính khoảng cách từB đếnmp SAC( )
A 6a 7 B C D
7
3a 7 7
5a 7 7
4a 7 7
Câu 40 Gọi l h R, , lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối nón (N) Thể tích V của khối nón (N) là:
3
3
V R l
Câu 41 Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình
trụ này là:
20 ( cm )
Câu 42 Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có
diện tích xung quanh bằng bao nhiêu ?
Trang 10A B C D
2
3
a
3 3
a
3
a
3
a
Câu 43 Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a Thể tích của
khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là:
A
3
49
a
B
3
7
a
C
3
147
a
D
3
49
a
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;5;3) và đường thẳng d:
Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ
x y z
điểm A đến mặt phẳng (P) lớn nhất
A x-4y+z-3=0 B 2x+y+2z-15=0 C x-4y+z+15=0 D x-4y+z+3=0
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm S(0;0;1), A(1;1;0) và hau điểm
M(m;0;0), N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0 Khi m, n thay đổi mặt phẳng (SMN) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, tìm bán kính mặt cầu đó
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;2;-2) và mặt phẳng (P): 2x+2y+z+5=0 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chi vi bằng 8
x y z
C 2 2 2 D
x y z
Câu 47 Tìm m để đồ thị hàm số 4 2 2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác
y x m x
vuông
1
m
m
1 2
m m
0 1
m m
0 2
m m
Câu 48 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số có
2 4
1 1
x y mx
tiệm cận ngang
A m 0 B m 0 C m 0 D m 0
Câu 49 Tìm tham số m để đồ thị hàm số 4 2 cắt trục hoành tại bốn
yx m x m
điểm phân biệt có hoành độ lập thành một cấp số cộng
4 9 4
m
m
4 9 4
m m
4 9 4
m m
4 9 4
m m
Câu 50: Một chất điểm chuyển động theo qui luật 2 3(trong đó t là khoảng thời gian
6
s t t
tính bằng giây mà chất điểm bắt đầu chuyển động) Tính thời điểm t (giây) mà tại đó vận tốc
của chuyển động đạt giá trị lớn nhất
m s/
ĐỀ SỐ 3 Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), C(2;0;0) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC