Mặt cầu Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 3A. Câu 22:Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh SA vuông góc với đáy .Góc giữa SC và đáy bằn
Trang 1Câu 1.Cho logb ax; logb cy Hãy biểu diễn
theo x và y
2
5 4
3
loga b c
A 5 4 B C D
6
y
x
3
y x
4 2
5 3 3
y x
2 3
y
x
Câu 2: Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số 1
1
x
e thỏa mãn F (0) ln 2 Tìm tập nghiệm S của phương
trình F x( )lne x 1 3
A S 3 B S 3 C S 3 D S
Câu 3: Cho hàm số yx33x2mx2 Tìm tất cả các giá
trị của m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; )
A m 1 B m0 C m 3 D m 2
Câu 4: Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam
giác đều cạnh a Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD)
bằng 60o Tính thể tích V của khối tứ diện ABCD theo a
A 3 B C D
8
a
16
a
V
3 2 8
a
12
a
V
4x (4 1).2x 3 1 0
có hai nghiệm x x1, 2 thỏa x1x21
A Không m B m 1 C m 1 D m1
Câu 6: Cho các số thực a, b thỏa mãn a b 1. Chọn
khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A loga blogb a B loga blogb a
C ln a ln b D
1 2
log (ab)0
Câu 7: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
Tính diện tích của tam giác ABC
4 2 2 3
y x x
A 2 B 1 C 2 D 2 2
Câu 8: Trong không gian cho hai điểm phân biệt A, B cố
định và một điểm M di động sao cho khoảng cách từ M đến
đường thẳng AB luôn bằng một số thực dương không d
đổi Khi đó tập hợp tất cả các điểm M là mặt nào trong các
mặt sau?
A Mặt nón B Mặt phẳng C Mặt trụ D Mặt cầu
Câu 9: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và
cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích V của khối chóp
A 3 B C D
2
3
a
V
3
3 6
a
V
3 10 6
a
2
a
Câu 10: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai? A Chỉ có năm loại hình đa diện đều
B Hình hộp chữ nhật có diện tích các mặt bằng nhau là
hình đa diện đều
C Trọng tâm các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của
một hình tứ diện đều
D Hình chóp tam giác đều là hình đa diện đều
Câu 11: Cho tam giác ABC có AB=3,AC=4,BC=5 Tính
thể tích của khối tròn xoay sinh ra do hình tam giác ABC
quay quanh đường thẳng AB
A 50 B 16 C 275 D
8
8
Câu 12: Nghiệm dương của phương trình
gần bằng số nào sau đây?
10061008 2018
A 15.21006 B 2017 C 21011 D 5 Câu 13: Tìm tọa độ của tất cả các điểm M trên đồ thị ( ) C
của hàm số 1 sao cho tiếp tuyến của tại M
1
x y x
song song với đường thẳng (d):
y x
A (0; 1) và (2; 3) B (1; 0) và ( 3; 2) C (-3;2) D(1;0) Câu 14: Cho lăng trụ đứng ABC.A`B`C` Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A ,BC2a 2 Góc giữa AC` và đáy bằng 0 Thể tích lăng trụ bằng bao nhiêu:
60
4 a
3
2
12a
3
4a
Câu 15: Gọi (C) là đồ thị của hàm số 2 Tìm mệnh
x y x
đề sai trong các mệnh đề sau:
A (C) có các tiệm cận là các đường thẳng có phương trình
là 1 và
2
2
y
B Tồn tại hai điểm M, N thuộc (C)và tiếp tuyến của (C)tại
M và N song song với nhau
C Tồn tại tiếp tuyến của (C) đi qua điểm 1 1; .
2 2
D Hàm số đồng biến trên khoảng (0; )
Câu 16: Một điện thoại đang nạp pin, dung lượng nạp được tính theo công thức 23 với t là khoảng thời
0 1 ,
t
gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
90%
A t1,54h B.t1, 2h C.t 1 h D t1,34h
Câu 17: Giả sử a và b là các số thực thỏa mãn
3.2a2b7 2 5.2a2b9 2 a b
A 3 B 2 C 4 D.1
Câu 18: Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi M là trung
điểm của cạnh AB Mặt phẳng (MB’D’) chia khối hộp thành
hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó
A 5 B C D.
12
7 17
7 24
5 17
Câu 19: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm
số f x( ) ln3x ? A B
x
4
4
( x
C 4 D
2
ln ( ) 2.
x
F x
x
4
( )
4
x
Câu 20:Bất phương trình 5.4x2.25x7.10x có tập
nghiệm là: A.[0;1] B (0;1) C.(- ;1) D.(-1;1)
Câu 21: Cho x 0. Hãy biểu diễn biểu thức x x x
dưới dạng lũy thừa của x với số mũ hữu tỉ?
A B C D
1 8
x
7 8
x
3 8
x
5 8
x
Trang 2Câu 22:Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều
cạnh SA vuông góc với đáy Góc giữa SC và đáy bằng a
Gọi M là trung điểm của SA, N là hình chiếu của A
0
60
trên SC.Thể tích của khối chóp SMNB bằng : A
B C
D Câu
3
3
32a
3
.
3a
3
1
3a
23: Cho hàm số ymx4(m1)x2 1 2m Tìm tất cả các
giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị
A 1 m 2 B 0 m 1 C 1 m0 D m1
Câu 24: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD Gọi V1 là
thể tích khối trụ sinh ra do hình chữ nhật ABCD quay quanh
đường thẳng AB và là thể tích khối trụ sinh ra do hình V2
chữ nhật ABCD quay quanh đường thẳng AD Tính tỉ số 1
2
V V
là A 1 B 1 C 2 D
4
1 2
Câu 25: Phương trình 2 2 có hai nghiệm
3x 3x 30
Tính
1, 2.
x x x x1. 2.
1 2 1
x x x x1 2 1 x x1 2 0. x x1 2 2
Câu 26: Gọi (S) là khối cầu bán kính R, (N) là khối nón có
bán kính đáy R và chiều cao h Biết rằng thể tích của khối
cầu (S) và khối nón (N) bằng nhau, tính tỉ số
là A 12 B 4 C D.1
.
h
R
4 3
Câu 27: Cho biết tập xác định của hàm số
là một khoảng có độ dài (phân số
log 1 log
m n
tối giản) Tính giá trị mn
A 6 B 5 C 4 D 7
Câu 28: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Hàm số đồng biến trên
2 2
( ) log
B Hàm số 2 nghịch biến trên
2
( ) log
C Hàm số 2 có một điểm cực tiểu
2
( ) log
D Đồ thị hàm số 2 có đường tiệm cận
2
( ) log
Câu 29: Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác
đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD theo a
A 5 2 B C D.
3 a 11 2
3a
Câu 30: Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi
B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC Tính
thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a
A 3 3 B C D
48
a
V
3
2 48
a
V
3
24
a
24
a
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên khoảng
3
sin cos 2 sin 2
2 2
A 5 B 23 C 1 D
27
1 27
y x mx m xm
Tìm các giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x 2
A m=3 B m=2 C m=-1 D m3 hoặc m 1
Câu 33: Một người gửi số tiền 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng)
A 337 triệu B 360 triệu C 357 triệu D 360 triệu
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình log(x40)log(60x)2 ?
A 20 B 10 C Vô số D 18
Câu 35: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số 3 tại các điểm cực trị của nó
f x x x
A 4 B 2 C 3 D.1
Câu 36: Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 Biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
tứ giác đều đó có bán kính 5 3 Tính độ dài cạnh đáy
6
a
R
của hình chóp đó theo a
A 2a B a 2 C a 3 D a
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh a và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Gọi E
là trung điểm của cạnh CD Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng 3 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBE) 3
a
A 3 B C D
3
a
3
a
h
3
a
3
a
h
Câu 38: Cho bốn hàm số
x
yxe y x x yx x yx x Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác
định của nó ? A y x sin 2x B yx4x22
C 2 D
1
y xe
Câu 39: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Gọi M, N
lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA MA '
và NC4NC' Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Trong
bốn khối tứ diện GA’B’C’, BB’MN, ABB’C’ và A’BCN, khối
tứ diện nào có thể tích nhỏ nhất?
A Khối A’BCN B Khối GA’B’C’
C Khối ABB’C’ D Khối BB’MN
Câu 40: Biết rằng thể tích của một khối lập phương bằng
27 Tính tổng diện tích S các mặt của hình lập phương đó
A S36 B S27 C S 54 D S 64
Câu 41: Cho hàm số 1 có đồ thị và A là điểm
1
x y x
thuộc ( ) C Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các khoảng cách
từ A đến các tiệm cận của ( ) C
A 2 2 B 2 C 3 D 2 3
Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
Trang 3có 3 nghiệm thực phân biệt
3 2
A 4 m 0 B m0 C m4 D 0m4
Câu 43: Hàm số 4 2 có tất cả bao nhiêu
yx x
điểm cực trị ? A 2 B 3 C 0 D 1
Câu 44: Biết Tìm m
5 (3 2 ) (3 2 )
n
dx
A 1 B C D
8
4
1 4
8
Câu 45: Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu
2
4
x y x
đường tiệm cận ? A 4 B 2 C 3 D 1
Câu 46: Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số
thỏa mãn Tính
2
( )
cos
x
f x
x
A 1 B 1 C 1 D.0
2
Câu 47: Nếu độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ
tăng lên ba lần và độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một
nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào?
A Có thể tăng hoặc giảm tùy từng khối lăng trụ
B Không thay đổi C Tăng lên D Giảm đi
Câu 48: Trên đồ thị hàm số 1 có bao nhiêu điểm
2
x y x
cách đều hai đường tiệm cận của nó?
A 0 B 4 C 1 D.2
Câu 49: Cho tứ diện ABCD có ABC là tam giác đều, BCD
là tam giác vuông cân tại D và (ABC)(BCD). Có bao
nhiêu mặt phẳng chứa hai điểm A, D và tiếp xúc với mặt cầu
đường kính BC? A Vô số B 1 C 2 D.0 D 0
Câu 50: Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm cấp 2 trên
khoảng K và x0 K Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh
đề cho ở các phương án trả lời sau:
A Nếu f x '( ) 00 thì x0 là điểm cực trị của hàm số y f x ( ).
B.Nếuf x ''( ) 00 thì x0 là điểm cực tiểu của hsốy f x ( )
C.Nếu x0 là điểm cực trị của hsố y f x( ) thì f''(x0)0.
D Nếu x0 là điểm cực trị của hsố y f x( ) thì f'(x0)0
ĐÁP ÁN :
1 A 2 C 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 50D
8 C 9 C 10 D 11 B 12 A 13 D 14 C
15 C 16 A 17 B 18 B 19 D 20 C 21 B
22 A 23 B 24 D 25 B 26 B 27 B 28 C
29 A 30 B 31 B 32 A 33 C 34 D 35 A
36 A 37 D 38 C 39 A 40 C 41 A 42 A
43 D 44 D 45 A 46 D 47 D 48 D 49 D
ĐỀ ÔN THI THPTQG – SỐ 2
(Theo đề minh họa của BỘ GD-ĐT)
Câu 1 Đồ thị hàm số có mấy tiệm cận ?
3 2
1 1
x y x
A 2. B .1 C .3 D 0
Câu 2 Đồ thị của hàm số y=f(x) có bảng biền thiên như sau:
Với giá trị nào của thì phương trình m f x ( ) m 1 0
có 3 nghiệm phân biệt ?
A 3 m 2.B m 2 m 3 C 2 m 3.D m 3
Câu 3 Cho hàm số y f x ( ) xác định, liên tục và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên Hàm số f x ( )đạt cực tiểu tại : A x 0 B x 1 C y 2 D x=2
Câu 4.Cho hs 3 2 Mệnh đề nào dưới đây là đúng
3 1
y x x A.Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2
B Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2)
C Hàm số nghịch biến trên khoảng ;
D Hàm số đồng biến trên ; 0 và 1;
Câu 5 Hàm số 2 đạt cực đại tại:
3 3 2
y x
=
-A x=1 B x=2 C x=3 D x=0 Câu 6 : Tìm m để hs 4 ( ) 2 có ba cực trị
y = x - m + x
-A m0 B m>-1 C m>1 D m>0 Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = 4 x - x2 là
A 0 B 2 C 1 D 4
Câu 8 Đồ thị C của hàm số có
2 1 2
x y x
A Một tiệm cận đứng x= -1 B Một tiệm cận ngang y 0.
C Một tiệm cận ngang y=1 D. Hai tiệm cận ngang y= 1
Câu 9 Định giá trị để hàm số m y x x m 2( )m nghịch biến trên khoảng R
A
B
3; 3
m m 3; 3
C
D
; 3 3; .
3
y x m x m x m
2 cực trị và gọi hai hoành độ cực là x x1, 2 với x1 x2 Tìm tất cả các giá trị của m để có x1 2 x2 6
A m 0 B m=-1;m=-3 C.m=-24. D 24
33
m
Câu 11 Cho hs y= f(x) có
khảng định nào
lim 3, lim 3 , lim 2 , lim
x y x y x y x xy
sau đây là đúng?
A.Hàm số nhận y 3 là tiệm cận ngang
B.Hàm số có tiệm cận đứng x 2 và tiệm cận ngang y=3 C.Hàm số có 2 đường tiệm cận D.Hàm số có tiệm cận đứng x 2.
Câu 12 Cho các số thực dương a,b vớia1 Khẳng định nào sau đây đúng?
n
loga a b 1 logab
D
log
a
b
b
a
Trang 4Câu 13. Tập nghiệm của phương trình 2x2 3x 4 4x1là
A
B C D
2;1 1; 2 1; 2 2; 1
Câu 14 Theo hình thức lãi kép một người gửi 100 triệu
đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một năm với lãi suất 6,5%
( giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm
người đó thu được số tiền là bao nhiêu ?
A 113,4225 triệu đồng B. 113,4252 triệu đồng
C. 113,4222 triệu đồng D 113,5422 triệu đồng.
Câu 15 Cho a là một số thực dương khác Đặt 1
Tính giá trị của biểu thức sau theo
3
A
2
3
log log log 9a
B P 2 52. C D
2
1 10
Câu 16 Tìm tập xác định của hàm số 2
A D 2;3 B D ; 2 3;
C D ; \ 2;3 D D 0;
2
4 15 12
3 4
1
2 2
x x
x
A 1 x 2. B x 1. C x 2. D. x R
2
2
2
3 ln 9 1
x x y
x
2 2
ln 3 1 3
x x
x y x
2 2
ln 9 1 3
x
x
x
y
x
2 2
ln 9 1 3
.3 1 ln 2
x x
x y x
Câu 19 Cho phương trình 32x 3x1 2 0 có hai
nghiệm x x1, 2x1x2.Tính 2 x1 3 x2.
A. 2x13x2 3log 2.3 B 2 x1 3 x2 2.
C D
2 x 3 x 0. 2x13x2 4 log 3.2
Câu 20 Cho phương trình 1
3
log 3x 1 2 x log 2
có hai nghiệm x x1, 2.Tính tổngS 27x1 27 x2
A.
180. B 45. C 9. D 252.
Câu 21 Giải bất ptrình 3log (8 x 1) 6 log (1 x2)1
A.2 x 3.B 2/3<x <3 C 3 x 5. D.1 x 3.
Câu 22 Một nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x 1.
A 2 cos 2 x x B 2
sin x x
C
D
1
Câu 23 Cho hàm số f x liên tục trên và R
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
4
2
2
f x dx
A 2 B
1
f x dx
3
f x dx
1
0
1
2 f x dx
Câu 24 Biết F x là một nguyên hàm của hàm số
cos 2
12 4
F
A B.1 5 C D.
4
3 4
3 2
Câu 25 Với giá trị dương nào thì diện tích hình phẳng m
giới hạn bởi hai đường 2 và bằng đơn vị
3
diện tích
A.m 1. B.m 2. C m 3. D m 4.
1
3
ln 5 ln 2, ,
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A a 2 b 0 B 2 a b 0
C a b 0 D a b 0 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y x2 2 x 1 và 2
y x x
A 4. B 2. C 4 D
Câu 28 Vận tốc của vật chuyển động là
Quãng đường vật đó đi được từ giây
32 5 /
v t t m s
thứ 4 đến giây thứ 10 là
A 36m B.966m C 1200m D 1014m Câu 29 Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 2 5 i
và B là điểm biểu diễn của số phức z’ 2 5i Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung
C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O
D Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng y=x
Câu 30 Số phức liên hợp của số phức: z 1 3i là số phức
A z 3 i B z 1 3i C z 1 3 i D z 1 3i
Câu 31 Phương trình (2 3 ) i z z 1 có nghiệm là:
A z = 7 9 i B z =
10 10
C z = 2 3i D z =
55
Câu 32 Gọi và là các nghiệm của phương trình z1 z2
Gọi M, N là các điểm biểu diễn của và
trên mặt phẳng phức Khi đó độ dài của MN là:
z2
A MN 4 B MN 5 C MN 2 5 D MN 2 5
Câu 33 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
Môđun của z bằng:
2 z + 3 1 - i z = - 1 9 i
A 13 B 82 C 5 D 13
Câu 34 Cho hai số phức z a bi và
Số phức có phần ảo là:
z '
2 2
aa ' bb '
aa ' bb '
a ' b '
2 2
aa ' bb '
2bb '
a ' b '
Trang 5Câu 35 Đáy của hình chópS.ABCDlà một hình vuông cạnh
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài
a
là a Thể tích khối tứ diệnS.BCD bằng:
6
a3
3
a3
4
a3
8
Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại
B, SA (ABC); AB = a; AC = 2a Mặt bên (SBC) hợp với
đáy 1 góc 60o Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A
a3
3
a3
2
a3 3 3
a3
3 4
Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a,
tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của S trên (ABC) là
trung điểm của cạnh AB, góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là
300 Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a
4
a3
2 8
a3
3 2
a3
3 8
Câu 38 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam
giác đều Biết diện tích đáy bằng , góc giữa AB’ và
2
3 2
a
mặt đáy bằng 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
2
4
4
3 6
a
Câu 39 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh
bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình vuông ABCD
và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’ Diện
tích xung quanh của hình nón đó là
3
a
2
a
2
a
6 2
a
Câu 40 Cho hình chữ nhật ABCD , ABa ACa 10
Diện tích xung quanh khi hình chữ nhật ABCD quay xung
quanh trục AB là
A.6 a 2 B 2 C D
35 a
Câu 41 Thiết diện qua trục của hình nón đỉnh S là một tam
giác vuông cân có cạnh huyền a 2 ,tính diện tích xung
quanh của khối nón
2
2
.
2
a
.
2a
2
a
.
3a
Câu 42 Cho hình chóp tam giác đềuS.ABC có cạnh đáy
bằng , cạnh bên bằnga 2 a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình
chópS.ABC
D
6 33
33 a
2 11
33 a
33
11 a
2 11
3 a
Câu 43 Tâm I và bán kính R của mặt cầu
là ?
( ) : S x y z 8 x 2 y 1 0
A ( 8 ; 2 ; 0) B
67
I
R
(4 ; 1 ; 1)
3 2
I R
C (4 ; 1 ; 0). D
4
I
R
( 8 ; 2 ; 1)
69
I R
Câu 44 Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) có phương trình
( ) :P x2y z 5 0 ( ) : 2Q x3y7z 4 0
định nào sau đây đúng ?
A.(P) cắt và không vuông góc (Q) B.(P) song song (Q)
C.(P) vuông góc (Q) D (P) trùng (Q).
Câu 45 Mặt phẳng chứa đường thẳng 4 và
3 7
vuông góc với mặt phẳng( ) :P x y 2z 5 0 có phương
trình là ? A 3 x 5 y z 7 0.B 3x5y z 7 0
C 4x y 7z 7 0 D x y 2z 7 0
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ (OXYZ) cho điểm
Mặt cầu tâm qua điểm có (1; 2; 3)
phương trình là: A 2 2 2 B
(x1) (y2) (z 3) 2
(x1) (y2) (z 3) 2
C 2 2 2 (x1) (y2) (z 3) 64
(x1) (y2) (z 3) 8
Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm
( 1 ; 2 ; 3)
A ( ) : 4P x y 4z 15 0 Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm A trên
mặt phẳng (P).
A H(-5;3;-7) B H(3 ; 2 ;6).C H(3 ; 1 ; 1).D.H(2 ; 2 ; 2)
Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 2 và mặt phẳng
Tìm tọa độ điểm M có tọa độ
P : x 2 y 2 z 3 0
âm thuộc sao cho khoảng cách từ M đến d P bằng 2
A M(-2;-3;-1) B M(-1;-3;-5) C.M(-2;-5;-8) D.M(1;5;-7).
Câu 49 Tìm hình chiếu vuông góc d’ của đường thẳng
trên mặt phẳng (Oxz)
2
A ' : 1 3. B
d
2
2
Câu 50 Trong không gian Oxyz cho điểm M( 5 ; 5 ; 7) và đường thẳng : 1 21 3 Tìm tọa độ điểm M’ là điểm
5
đối xứng với điểm M qua đường thẳng d.
A 65 25 29 B
M'
65 25 29
; ;
7 7 7
C M' 65 ; 25 ; 29 D M'65 ; 25 ;29
Đề số 3
Câu 1: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y x3 3x 2
B. 3
y x 3x 1
C. yx4x21
D. yx33x 1
Trang 6Câu 2: Cho hàm số với , có
f x y
g x
f x g x 0
và Khẳng định nào sau đây là
xlim f x 1
xlim g x 1
khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang
C. Đồ thị hàm số có thể có nhiều hơn một tiệm cận ngang
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y 1 và y 1
Câu 3: Hàm số 4 nghịch biến trên khoảng nào?
y 4x 1
; 2
Câu 4để hàm số sin 1 nghịch biến trên đoạn
sinx+m
0;
6
A 0 m 1 B 1 m 1 C m1 D 1
1; 0;1 2
m
Câu 5: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hsốyx33x22
A. yCT 4 B. yCT1 C. yCT 0 D. yCT 2
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
là
f x 2 x x
A. min 2 B.
max 2
max 2
C. min 2 D.
max 3
max 4
Câu 7: Cho hàm số x 1 có đồ thị (C) cà đường thẳng
y 2x 1
Tìm m để d luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
d : y x m
A. m 5 B. m 0 C. m 1 D. R
Câu 8: Cho hàm số 3 3 2 1 3 có đồ thị
Tìm m để đồ thị Cm có hai điểm cực đại là A và B thỏa
mãn AB vuông góc đường thẳng d: y= x
A. 1 hoặc B. hoặc
m
2
m 0 m 2 m 0
C.m 1 D.
2
Câu 9: Cho hàm số với m là tham số thực
2
5x 3 y
x 4x m
Chọn khẳng định sai:
A. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang
B. Nếu m 4 đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và
một tiệm cận đứng
C. Nếu m 4 đồ thị hàm số có ít nhất một tiệm cận đứng
và một tiệm cận ngang
D. Với mọi m hàm số luôn có hai tiệm cận đứng
Câu 10: Người ta cần chế tạo một ly dạng hình cầu tâm O,
đường kính 2R Trong hình cầu có một hình trụ tròn xoay
nội tiếp trong hình cầu Nước chỉ chứa được trong hình trụ
Hãy tìm bán kính đáy r của hình trụ để ly chứa được nhiều
nước nhất
A. r R 6 B C D.
3
3
r 3
3
Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đồng biến trên khoảng cot x 2
y cotx m
A. m0 hoặc1 m 2 B. m 0 C.1m2 D. m 2
Câu 12: Giải phương trình 2
3
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y log x7
x ln 5
x ln 7
x
y ' ln13
Câu 14: Giải phương trình log2 3x 1 3
A. x 14 B. 1 x 3 C D.
3
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số 3 2
yln x 4x
A. D 4; B. D 1;3
C. D ; 1 3; D. D 1;3
Câu 16: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong 4
đáp án sau:
y 2x
Câu 17: Cho biểu thức 2log a 3 2 với a
B 3 log a log 25 dương, khác 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Ba 4 B2a 5 loga 24 B 1 B3
Câu 18: Tính đạo hàm của hàm số
2
x 4
y log
x 4
x 4
y '
x 4 ln 2
2
8
y '
x 4 ln 2
8
y '
x 4 ln 2
Câu 19:Cho log 153 a, log 103 b.Tính log 509 theo a và b
1
2
C. log 509 a b D. log 509 2a b
Câu 20: Cho bất phương trình
Chọn khẳng định đúng:
2
2
log x log 2x 1 log 4x 3 0
A. Tập nghiệm của BPT là chứa trong tập 2;
B. Nếu x là một nghiệm của bất phương trình thì log x2 log 32
C. Tập nghiệm là 1 x 3
2
D. Tập nghiệm của bất phương trình là 1 x 3
Trang 7Câu 21: Một người gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo kì
hạn một năm với lãi suất 1,75% năm thì sau bao nhiêu năm
người đó thu được một số tiền là 200 triệu Biết rằng tiền lãi sau
mỗi năm được cộng vào tiền gốc trước đó và trở thành tiền gốc
của năm tiếp theo Đáp án nào sau đây gần số năm thực tế nhất
A. 41 năm B. 40 năm C. 42 năm D. 43 năm
Câu 22: Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ
thị hàm số yf x , y g x và hai đường thẳng
là:
xa, xb ab
a
Sf x g x dx b
a
S f x g x dx
a
a
S f x g x dx
Câu 23: Cho hàm số 42 Chọn phương án đúng:
2x 3
f x
x
x
3 2x
Câu 24: Tính 8
0
I sin x.sin 3xdx
A. 2 1 B C D.
I
4
4
8
8
Câu 25: Tính 5 là:
2 0
x
J 1 2 sin dx
4
A. 8 B C D.
J
15
8
15
16
Câu 26: Tính biết
2
f f(x)dxxcosx
A B C D.
2
2
6
2
3
Câu 27: Ở hình bên, ta có parabol yx22x2, tiếp tuyến
với nó tại điểm M 3;5 Diện tích phần gạch chéo là:
A. 9 B. 10 C. 12 D. 15
Câu 28: Một cái chuông có dạng như hình vẽ Giả sử khi cắt
chuông bởi mặt phẳng qua trục của chuông, được thiết diện có
đường viền là một phần parabol ( hình vẽ ) Biết chuông cao 4m,
và bán kính của miệng chuông là 2 2 Tính thể tích chuông?
A. 6 B.12 C. 23 D.16
Câu 29: Nếu z 2i 3 thì z bằng:
z
A. 5 6i B C D.
2i 11
13
13
7
Câu 30: Số nào trong các số phức sau là số thực
A. 3 i 3 i B.2 i 5 1 2i 5
C.1 i 3 1 i 3 D. 2 i
Câu 31: Trong mặt phẳng phức A 4;1 , B 1;3 , C 6; 0 lần lượt biểu diễn các số phức z , z , z1 2 3 Trọng tâm G của tam giác ABC biểu diễn số phức nào sau đây?
3
3 i 3
3
3
Câu 32: Tập hợp các nghiệm của phương trình z là:
z
z i
A. 0;1 i B. 0 C. 1 i D. 0;1
Câu 33: Tìm số phức z biết z.z 29, z2 21 20i, phần ảo z là một số thực âm
A. z 2 5i B. z 2 5i C.z 5 2i D. z 5 2i
Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z biết z z 3 4i là:
A. Elip x2 y2 B. Parabol
1
C. (C) x2y2 4 0 D. Đường thẳng 6x 8y 25 0
Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) bằng a 3 Tính thể tích hình hộp theo a
2
a 21 V
7
Va3 3 V a3 3
3
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình cữ nhật, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), ABa, AD2a Góc giữa cạnh bên SB và mặt phẳng (ABCD) bằng 450 Thể tích hình chop S.ABCD bằng
A. 6a3 B C D.
18
3
2 2a 3
3 a 3
3 2a 3
Câu 37: Cho khối chóp S.ABC Trên các đoạn SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C’ sao cho
Khi đó tỉ số thể tích của
SA ' SA;SB ' SB;SC ' SC
hai khối chóp S.A'B'C' và S.ABC bằng:
A. 1 B C D.
2
1 6
1 12
1 24
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H của cạnh AB Góc tạo bởi
SC và (ABCD) bằng 450 Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB
3
13
d 3
d 3
Trang 8Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB là tam giác vuông
cân OA OB a, OC a và Xét hình nón
2
tròn xoay đỉnh C, đáy là đường tròn tâm O, bán kính a Hãy
chọn câu sai A. Đường sinh hình nón bằng
B. Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) bằng
C. Thiết diện (ABC) là tam giác đều
D. Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450
Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h và góc ở đỉnh bằng 900 Thể tích của khối nón xác định bởi hình nón trên:
A. h3 B C D.
3 3 6 h 3 2 h3 3 3 2 h Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích của hình trụ bằng
A. 1Sa B C D.
2 1 Sa 3 1 Sa 4 Sa Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC và DBC là 2 tam giác đều cạnh chung BC = 2 Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 2 mà 1 Hãy xác định tâm cos 3 O của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó A. O là trung điểm của AB B. O là trung điểm của AD C. O là trung điểm của BD D. O thuộc mặt phẳng (ADB) Câu 43: trong không gian Oxyz cho mp (P): x+y+z-3=0 cắt mặt cầu (S): x2+y2+z2-2x+2z-2=0 Theo một đường tròn có tâm và bán kính bằng: A I’(2;1;0),r =1 B I’(1;1;1) , r =1
C.I’(1;2;0) r= 1 D I’(0;1;2) , r = 1
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector khác = ?
1 2 3 1 2 3 a a , a , a , b b , b , b r r 0 r cos a, br r A. a b1 1 a b2 2 a b3 3 B.
a b r r a b1 2 a b2 3 a b3 1 a b r r C. a b1 3 a b2 1 a b3 2 D. a b r r a b1 1 a b2 2 a b3 1 a b r r Câu 45:3mpx2y z 6 0, 2x y 3z 13 0, 3x2y 3z 16 0 cắt nhau tại điểm A Tọa độ của A là:
A.A(1;2;3) B. A 1; 2;3 C. A 1; 2;3D. A1; 2; 3
Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A(0;1;-1),B(1;1;2),C(1;-1;0) D(0;0;1).Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD
A. 2 B C D.
2 3 2 2 2 2 3 2 Câu 47: Với giá trị nào của m, n thì đt x 3 4t D : y 1 4t t z t 3 ¡ nằm trong mặt phẳng P : m 1 x 2y 4z n 9 0?
A. m4; n14 B.m 4; n 10
C. m3; n 11 D. m4; n 14
Câu 48: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) qua I 1;5; 2 và song song với trục Ox
A. x t 1 B C D.A,C
y 5 ; t z 2 ¡ x m y 5m ; m z 2m ¡ x 2t y 10t ; t z 4t ¡ Câu 49: Cho điểmA 2;3;5 và P : 2x3y z 170 Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua (P) Tọa độ điểm A’ là: A. A ' 12 18 34; ; B. 7 7 7 12 18 34 A ' ; ; 7 7 7 C. 12 18 34 D
A ' ; ; 7 7 7 12 18 34 A ' ; ; 7 7 7 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu và đường thẳng 2 2 2 S : x y z 4x6y m 0 Tìm m để (d) cắt (S) tại hai điểm M, N x y 1 z 1 d : 2 1 2 sao cho độ dài MN bằng 8
A.m= -24 B. m=8 C. m=16 D. m= -12 ĐỀ SỐ 4
Câu 1: Hàm số 3 2 có bao nhiêu cực trị ? yx 3x 3x 4 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 2: Cho hàm số 4 3 2 Khẳng định nào sau y x 2x x 3 3 đây là đúng ? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1
2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;
2 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên ; 1 1;
2 2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R Câu 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. ytan x B. 4 2 C D.
y2x x 3 yx 3x 1 3 yx 2 Câu 4: Trong các hsố sau, hàm số nào nghịch biến trên R? A. 3 B. y 4x x y4x 3sin x cos x C. 3 2 D. y= -x3-x
y3x x 2x 7 Câu 5: Cho hàm số 2 Khẳng định nào là đúng
y 1 x A. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1
B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1; 0
Câu 6: Tìm GTNN của hàm số y x2 5 trên đoạn
x 3 0; 2 A B.
x 0;2 5 min y 3 x 0;2 1 min y 3 C D.
xmin y0;2 2 xmin y0;2 10 Câu 7: Đồ thị hàm số 3 2 cắt đồ thị hàm số yx 3x 2x 1 tại hai điểm phân biệt A, B Khi đó độ dài AB 2 yx 3x 1 là bao nhiêu ?
A.AB3 B. AB 2 2 C.AB 2 D. AB 1
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam 4 2 4 yx 2mx 2m m giác đều
Trang 9Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số
có hai đường tiệm cận ngang
3 1 2 2 mx x y A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0
Câu 10: Cho hàm số 3x 1 có đồ thị là (C) Tìm điểm M y x 3 thuộc đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang
A. M 1; 1 ; M1 2 7;5 B. M 1;1 ; M1 27;5
C. M11;1 ; M 2 7;5 D. M 1;1 ; M1 27; 5
Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 3 Tìm bán kính đáy r của hình 16 m trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất
A. 0,8m B. 1,2m C. 2m D. 2,4m
Câu 12: Cho số dương a, biểu thức 3 6 5 viết dưới a a a dạng hữu tỷ là: A B C D. 7 3 a 5 7 a 1 6 a 5 3 a Câu 13: Hàm số 2 4 có tập xác định là:
y 4x 1 A. R B. 0; C. R 1 1 D.
\ ; 2 2 ¡ 1 1; 2 2 Câu 14: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 1 là:
A. y x 1 B.
2 y x 1 2 2 C. y x 1 D.
2 y x 1 2 2 Câu 15: Cho hsố x Khẳng định nào sau đây sai
y2 2x A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung
B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = 2
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn -1
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất một điểm
Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số 3
y log x 3x 2 A.(-2;1) B. D 2;
C. D1; D.D 2; \ 1
Câu 17: : Cho 4 đồ thị của 4 hàm số sau đây: 1 ; 2 1 x y x ; ; Hỏi có bao nhiêu đồ thị trong số 3x y y x ylog2x đó có tiệm cận A 4 B 2 C 3 D 1 Câu 18: Tính đạo hàm của hs
x 1 x y 2 A. B.
x 2 ln 2 x 1 1 y ' 2 x x 2 y ' 2 C D.
x 2 x y ' 2 x ln 2 x 1 1 y ' 2 Câu 19: Đặt alog 5; b3 log 54 Hãy biểu diễn log 2015 theo a và b
A. B.
15 a 1 a log 20 b a b 15 b 1 a log 20 a 1 b C. D.
15 b 1 b log 20 a 1 a 15 a 1 b log 20 b 1 a Câu 20: Cho các số t hực a, b thỏa 1 a b Khẳng định nào sau đây đúng
A B.
a b 1 1 1 log b log a a b 1 1 1 log blog a C D.
a b 1 1 1 log b log a b a 1 l 1 log a log b Câu 21: Ông Bách thanh toán tiền mua xe bằng các kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng và 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu thanh toán 1 năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng là 8% Hỏi giá trị chiếc xe ông Bách mua là bao nhiêu ?
A. 32.412.582 đồng B. 35.412.582 đồng
C. 33.412.582 đồng D. 34.412.582 đồng
Câu 22: Tìm f 9 , biết rằng
2 x 0 f t dtx cos x A. 1 B C D.
f 9 6 1 f 9 6 1 f 9 9 1 f 9 9 Câu 23: Tìm nguyên hàm của hàm số f x ln 4x A B.
x f x dx ln 4x 1 C 4 x f x dx ln 4x 1 C 2 C. f x dx x ln 4x 1 C D.f x dx 2x ln 4x 1 C Câu 24: Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc Tính quãng đường mà vật di v t 160 10t m / s chuyển từ thời điểm t0 s đến thời điểm vật dừng lại A. 1280m B. 128m C. 12,8m D. 1,28m Câu 25: Tìm a sao cho a x2 , chọn đáp án đúng 0 Ix.e dx4 A. 1 B. 0 C. 4 D. 2 Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x 1 và các trục tọa độ Chọn kết quả đúng:
y x 2 A.2 ln3 1 B C D. 2 5 ln3 1 2 3 3ln 1 2 3ln5 1 2 Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số 2 2
y x 2x 1; y 2x 4x 1 A. 5 B. 4 C. 8 D. 10
Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox 1 y , y 0, x 0, x 1 1 4 3x Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng:
A. 4 ln3 1 B.
6 2 3 6 ln 1 4 2 C. 3 D.
9 ln 1 6 2 3 6 ln 1 9 2 Câu 29: Cho hai số phức z1 1 2i; z2 2 3i Tổng của hai số phức là A. 3 i B. 3 i C. 3 5i D.3 5i
Câu 30: Môđun của số phức 1 i 2 i là:
z
1 2i
Trang 10Câu 31: Phần ảo của số phức z biết 2 là:
z 2 i 1 2i
A. 2 B. 2 C. 5 D. 3
Câu 32: Cho số phức z 1 1i Tính số phức
3
3
3
3
3
Câu 33: Cho hai số phức z a bi và z ' a ' b 'i
Điều kiện giữa a,b,a’,b’ để z.z ' là một số thực là:
A. aa ' bb ' 0 B. aa ' bb' 0
C. ab' a'b 0 D.ab' a'b 0
Câu 34: Cho số phức z thỏa z 3 Biết rằng tập hợp số
phức w z i là một đường tròn Tìm tâm của đường
tròn đó
A. I 0;1 B. I 0; 1 C. I 1; 0 D. I 1; 0
Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ
nhật cạnh ABa, ADa 2, SAABCD góc giữa SC
và đáy bằng 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng:
A. 2a3 B. 3 2a3 C.3a3 D. 6a3
Câu 36: Khối đa diện đều loại 5;3 có tên gọi là:
A. Khối lập phương B. Khối bát diện đều
C. Khối mười hai mặt đều D. Khối hai mươi mặt đều
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
thang vuông tại A và B, AB BC 1AD a Tam giác
2
SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính
thể tích khối chóp S.ACD
A B.
3
S.ACD
a
V
3
V
2
C. 3 D.
S.ACD
a 2
V
6
VS.ACD a3 3
6
Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, đáy có tất cả
các cạnh bằng a và có tâm là O gọi M là trung điểm của OA
Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD)
6
4
2
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là
tam giác đều cạnh bằng a Hình chiếu vuông góc của A’
xuống mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB Mặt bên
(AA’C’C) tạo với đáy một góc bằng 450 Thể tích của khối
lăng trụ ABC.A ' B 'C ' bằng:
A B C D.
3
a
2
3
3a
4
3
3a 8
3
3a 2
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD là hình vuông
cạnh bằng a tâm O, SAB là tam giác đều có trọng tâm G và
nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
A R = 21 B R = C. R = D R =
6 a
3
6 a
3
a
Câu 41:Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h Một khối nón
có đỉnh là tâm của đáy và đáy là một thiết diện song song
với đáy của hình nón đã cho Chiều cao
x của khối nón này là bao nhiêu để thể tích của nó lớn nhất, biết 0 < x < h ?
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng
có đáy ABC là tam giác vuông tại A, ABC.A ' B 'C '
Đuòng chéo B’C của mặt bên
ACa, ACB60 (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) một góc 300 Tính thể tích của khối lăng trụ theo a A.
3
a 15 3
B. a3 6 C. a3 15 D Câu 43:
12
3
a 15 24 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
Véctơ nào sau đây là một véctơ
P : 2x 3y 4z2016 pháp tuyến của mặt phẳng (P) ? A. nr 2; 3; 4
B. nr 2;3; 4 C.nr 2;3; 4 D. nr 2;3; 4
Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
Tìm tọa độ
S : x y z 8x 10y 6z 49 0
tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. I4;5; 3 và R7 B.I 4; 5;3 và R7
C. I4;5; 3 vàR 1 D. I 4; 5;3 và R 1
Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
Tính khoảng cách d từ điểm
P : x 3y z 1 0
đến mặt phẳng (P)
M 1; 2;1
d 3
3
3
d 3
Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
x 1 1 y 2 z
d :
2
d :
tất cả giá trị thức của m để d1 d2
A. m=5 B. m=1 C. m= -5 D. m=-1
Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
x 1 y 2 z 3
d :
d :
trình mặt phẳng chứa d1 và d2 có dạng:
A.5x4y z 16 0 B.5x 4y z 16 0
C.5x 4y z 16 0 D.5x 4y z 16 0
Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (P) lần lượt có phương trình
Phương trình
hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là:
A. x 1 31t B C D.
y 1 5t
z 2 8t
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t
x 1 31t
y 3 5t
z 2 8t
x 1 31t
y 1 5t
z 2 8t