Vận dụng:thấp Câu 8 : Tìm tham số để hàm số có cực trị.. Thông hiểu: Câu 37 : Tính thể tích khối chóp biết cạnh đáy và góc cạnh bên với đáy tính thể tích.. Vận dụng:thấp Câu 48 : Tìm tọa
Trang 1KHUNG MA TRẬN ĐỀ THI THỬ KHỐI 12
Năm học: 2016 - 2017
1 Ma trận đề:
Cấp độ tư duy
hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Cộng
Câu 7
1 HÀM SỐ
11 22,0%
Câu 13 Câu 15 Câu 19
Câu 16 Câu 20 Câu 17
2 PHƯƠNG TRÌNH –
BẤT PT MŨ &
LOGARIT
10 20,0%
Câu 23 Câu 25 Câu 27
3 NGUYÊN HÀM &
TÍCH PHÂN
7 14,0%
Câu 29 Câu 30 Câu 32
Câu 31 Câu 33
Câu 34
4 SỐ PHỨC
6 12,0%
Câu 36 Câu 38 Câu 41
Câu 39
5 HÌNH KHÔNG GIAN
8 16,0%
Câu 44 Câu 46 Câu 49
Câu 47
6 TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
8 16,0%
Trang 22 Mô tả đề kiểm tra
Nhận biết:
Câu 1 : Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Câu 2 : Cho đồ thi hàm bậc 3 hay trùng phương, tìm điểm
CĐ, CT
Câu 3 : Tìm tiệm cận đứng hay ngang của hàm số nhất biến
Thông hiểu:
Câu 4: Tính giá trị cực trị của hàm bậc ba hoặc trùng phương
Câu 5 : Cho hàm bậc 3 hay trùng phương tìm khoảng tăng, giảm
Câu 6 : Giao điểm của đường cong và đường thẳng
Câu 7 : Đồ thị hàm số
Vận dụng:thấp
Câu 8 : Tìm tham số để hàm số có cực trị
Câu 9 : Tiếp tuyến
Câu 10 : Tính giá trị hàm số
1 Hàm số
Vận dụng cao Câu 11 :Tìm m để hàm bậc 3 đồng hay nghịch biến trên (a;b Nhận
biết: Câu 12 : Công Câu 13 : Giải phương trình thức lôgarít
.
f x
Thông hiểu:
Câu 14 Giải bất pt logarit cơ bản
log f (x) ( , , ) log g(x) Câu 15 : Công thức lôgarit
Câu 16 : Đạo hàm hàm ln
Câu 17 : Tính giá trị biểu thức
Vận dụng thấp
Câu 18 : Biểu diễn lôgarit theo lôgarit
Câu 19 : Bất pt mũ giải bằng nhiều cách
Câu 20 : Bài toán tham số
2 PHƯƠNG
TRÌNH –BẤT
PT MŨ &
LOGARIT
Vận dụng cao Câu 21: Bài toán tham số Nhận
biết:
Câu 22 : Tính chất tích phân
Câu 23 : Kiểm tra công thức tính dthp hay thể tích vật tròn xoay
Thông hiểu: Câu 24 : Tìm nguyên hàm Câu 25 : Tìm một nguyên hàm F(x) của f(x) biết F(x0) = b.của f(x)
3 NGUYÊN
HÀM & TÍCH
PHÂN
Vận dụng:thấp
Câu 26 : Cho kết quả được biểu thị qua số m ,n
b
a
f (x)dx
tính m+n hay m.n
Câu 27 : Tính kết hợp bởi 2 pp ( lưu ý hs không
b
c
f (x)dx
Trang 3CHỦ ĐỀ CÂU MÔ TẢ
thể bấm máy được) Vận dụng
cao Câu 28 : Bài toán vận dụng tính diện tích hình phẳng
Nhận biết: Câu 29: Cho tọa độ M biểu diễn cho z tìm phần thực, ảo
Thông hiểu: Câu 30 : Tìm Câu 31 : Giải phương trình và nhân hai số phức mo-đun của z.
Vận dụng:thấp
Câu 32 : Tính mô đun số phức
Câu 33 : Tìm số phức thỏa điều kiện
Câu 34 : Tìm số phức z thỏa điều kiện cho trước
4 SỐ PHỨC
Nhận biết: Câu 35 : Tính chiều cao khối chóp.Câu 36 : Thể tích khối lập phương
Thông hiểu:
Câu 37 : Tính thể tích khối chóp biết cạnh đáy và góc cạnh bên với đáy tính thể tích
Câu 38 : Thể tích khối nón
Câu 39 : Tính thể tích khối trụ
Vận dụng:thấp Câu 40 : Tính Câu 41 : Tính thể tích khối chóp thể tích khối chóp
5 HÌNH
KHÔNG GIAN
Vận dụng cao
Câu 42 : Bài toán ứng dụng thực tế
Nhận biết: Câu 43 : Tìm vecto chỉ phương Câu 44 : Tìm trọng tâm
Thông hiểu:
Câu 45 : Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng
Câu 46 : Viết pt mặt cầu (S) biết tâm I và tiếp xúc mp ( P ) Câu 47 : Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
Vận dụng:thấp
Câu 48 : Tìm tọa độ điểm thỏa mãn về thể tích tứ diện
Câu 49 : Tìm bán kính mặt cầu tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài
6 TỌA ĐỘ
TRONG
KHÔNG GIAN
Vận dụng cao
Câu 50 : Tính thể tích tứ diện
Trang 4
ĐỀ ÔN THI 2017 Câu 1 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [-4;5] và có bảng biến thiên như sau:
x -4 0 1 5 y’ + 0 - 0 +
y
9 6
-7 -3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là 6
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là -3
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6, giá trị lớn nhất của hàm số là 9
D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là 9
Câu 2 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
Câu 3 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3?
3
x y x
Câu 4 Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y x4 2x2 3
A y CD 3 B y CD 2 C y CD 1 D y CD 0
Câu 5 Hàm số 3 2 nghịch biến trên khoảng nào?
y x x
A 0;2 B 2; C 2;2 D 0;
Trang 5x y
O
2 1 1 -1
Câu 6 Biết rằng đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 3 2 tại hai điểm
y x x x
phân biệt; kí hiệu x y1; 1 , x y2; 2 là tọa độ của hai điểm đó Tính y1 y2
A y1 y2 1 B y1 y2 1 C y1 y2 3 D y1 y2
Câu 7 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y x4 2x2 2
B y x4 2x2 2
C y x4 4x2 2
D y x4 2x2 3
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba điểm cực trị
y x mx m
A m0 B m0 C m0 D m0
Câu 9 Gọi 2 1 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa
:
1
x
x
độ Ox, Oy lần lượt tại A và B Tính diện tích S của tam giác OAB?
6
6
6
6
S
Câu 10 Biết O(0;0), A(2;-4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax3 bx2 cxd Tính giá trị của hàm số tại x=-2
A y 2 20 B y 2 4 C y 2 4 D y 2 18
Câu 11 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y m3 x 2m1 cos x luôn luôn nghịch biến trên ¡
3
m
3
m
2
m
Câu 12 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?
A log ab logalog b B log ab log log a b
log
Câu 13 Tìm nghiệm của phương trình 3
2x 8
A x 6 B x 4 C x 19 D x 7
Câu 14 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1
log x 1 log 2x1
Trang 6A 1; B ; 2 C 2; D ;2
Câu 15 Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào sau đây đúng?
7
7
a
b
7
7
a
b
7
7
a
b
7
7
a
b
Câu 16 Đạo hàm của hàm số 2 là
y x x
8 10
x y
x y
8 10
x y
'
8 10
x y
Câu 17 Cho 2x 8 0 Tính giá trị biểu thức 4 3
x x
10
61
10
10
K
Câu 18 Đặt alog 5, b=log 32 2 Hãy biểu diễn log 1353 theo a và b
A log 1353 3b a B log 1353 3ab
C log 1353 3ab D log 1353 3b a
b
Câu 19 Cho hàm số 2 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
3 5x x
f x
3
f x x x f x 1 1 xlog 5 0.3
5
1 ln 3 ln 5 0
Câu 20 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt sao cho
1
4x 2x 2 0 1
2
2
m
Câu 21 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
có nghiệm
9x 4 1 3x 0 1
3
m
5
m
3
m
Câu 22 Biết rằng f x là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;2] và
2
0 f x dx3
0
I= 2 f x dx
Trang 7Câu 23 Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x
liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b với a<b
a
a
S f x dx
a
a
S f x dx
Câu 24 Biết tích phân 0a x 4 3, với a>0 Tìm a
I e dx e
Câu 25 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x cos2x và 4 Tính
2
F
F
7
F
Câu 26 Biết tích phân 1 với Tìm tổng a+b
x e dx a be
A a b 1 B a b 25 C a b 4 3 e D a b 1
Câu 27 Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t20 (m/s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
Câu 28 Cho hình thang cong (H)giới hạn bới các đường x, 0, 0 và
y e y x xln 7 Đường thẳngx k(0 k ln 7) chia (H) thành hai phần có diện tích là và như hình S1 S2
vẽ bên Tìm xk để S1 S2
A k ln 4 B k ln 2 C k ln 3 D k 2 ln 3
Câu 29 Cho số phức z 3 4 i Tìm phần thực và phần ảo số phức z
A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4 B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4
C Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i D Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i
Câu 30 Cho hai số phức z1 2 i, z2 3 4i Tính mô đun số phức z1+z 2
A z1z2 34 B z1z2 43 C z1z2 34 D z1z2 5 2
Câu 31 Kí hiệu z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình 2 Tính
z z z z1 .2
Trang 8A z z1 2 10 B z z1 2 8 C z z1 2 2 D z z1 2 2 10.
Câu 32 Kí hiệu z1, z , z , z2 3 4 là bốn nghiệm phức của phưong trình 4 2 Tính
z z tổng T z1 z2 z3 z4
A T 2 22 3 B T 2 3 C T 10 D T 13
Câu 33 Cho số phức z có phần ảo bằng 164 và với số nguyên dương n thỏa mãn z 4 i
z n
Tìm n?
A n=697 B n=-656 C n=679 D n=656
Câu 34 Tìm c biết a,b và c là các số nguyên dương thỏa mãn 3
107
c abi i
A c=198 B c=189 C c=198 hoặc c=-198 D c=-198
Câu 35 Một hình chóp có điện tích đáy bằng 12m2 và thể tích khối chóp đó là 72m3 Chiều cao h của khối chóp là
A h18 m B h28 m C h6 m D 1
6
h m
Câu 36 Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết AB2a
3
a
6
2
V a
Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc · 0, SA
60
BAC vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600 Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
3
2
a
6
a
4
a
3
a
V
Câu 38 Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh
bằng a; biết B, C thuộc đường tròn đáy Thể tích của khối nón
9
a
3 24
3 8
a
Câu 39 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A a2 3 B 27 2 C D
2
a
3 2
13 6
a
Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 6 Tính thể
3
a
tích khối chóp S.ABCD
3
2
3
a
2
a
6
a
2
a
V
Trang 9Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với
đáy và SBD là một tam giác đều Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD Tính thể tích V của khối chóp A.OMN
3
24
a
42
a
12
a
48
a
V
Trang 10Câu 42 Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 80cm theo 2 cách (như hình minh họa bên dưới)
Cách 1 Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của cái thùng.
Cách 2 Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh
của 3 cái thùng
Ký hiệu là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và là tổng thể tích của ba V1 V2
thùng gò được theo cách thứ 2 Tính tỉ số 1
2
V V
A 1 B C 3 D.2
2
1 3
Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: Vecto
2
3 4 , t 5
x
¡
nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A uur1 2;4; 1 B uuur2 2;3;5 C uuur3 0;2; 1 D uuur4 2; 4; 1
Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), C(2;0;0) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC
A G(2;0;-2) B G(6;0;-6) C G(3;0;-3) D G(2;0;2)
Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(3;2;1) Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB
A 2x+y+z-6=0 B x+y-5=0 C x+y-3=0 D x+y-1=0
Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình của mặt cầu có tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 4x+3y+45=0?
A 2 2 2 B
x y z
Trang 11Câu 47 Cho hai đường thẳng d: và d’: Mệnh đề nào dưới đây
3 1
2 2
'
2 3 '
2 '
đúng?
A d và d’ chéo nhau và vuông góc với nhau B d và d’ cắt nhau
Câu 48 Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3), DOy Tìm tọa độ điểm D
để thể tích tứ diện bằng 5
A D0;8;0 , D 0; 7;0 B.D0;8;0
C D0;8;0 , D 0;7;0 D D8;0;0 , D 0; 7;0
Câu 49 Cho mặt cầu (S): 2 2 2 Viết phương trình mặt cầu có tâm
x y z
là gốc tọa độ và tiếp xúc với mặt cầu (S)
4 16
4
x y z
2 4
16
x y z
Câu 50 Cho điểm S(0;0;1) và hai điểm M, N lần lượt chuyển động trên hai bán trục dương
Ox, Oy sao cho OM+ON=1 Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện S.OMN
24
12
6
21
V
Trang 12
-Hết -ĐÁP ÁN
1 Hàm số
Nhận biết
Câu 1 Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên đoạn [-4;5] và có bảng biến thiên như sau:
x -4 0 1 5 y’ + 0 - 0 +
y
9 6
-7 -3 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là 6
B Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là -3
C Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6, giá trị lớn nhất của hàm số là 9
D Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là 9
Phương án nhiễu Câu A lấy hai đầu mút, câu B lấy hai giá trị của y bên dưới, câu C lấy hai gái trị của y bên trên
Câu 2 Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ Hàm số f x đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?
Phương án nhiễu Câu B lấy x cực đại, câu C lấy -2 của đề hay hay trong hình, câu D lấy x=2 trong hình
Trang 13x y
O
2 1 1 -1
Câu 3 Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3?
3
x y x
Phương án nhiễu Câu B sai dấu trừ, câu C của tiệm cận ngang, câu D sai kí kiệu y
Thông hiểu
Câu 4 Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y x4 2x2 3
A y CD 3 B y CD 2 C y CD 1 D y CD 0
Phương án nhiễu Câu B lấy y cực tiểu, câu C lấy x cực tiểu, câu D lấy x cực đại
Câu 5 Hàm số 3 2 nghịch biến trên khoảng nào?
y x x
A 0;2 B 2; C 2;2 D 0;
Phương án nhiễu Câu B khoảng đồng biến, câu C lấy 2 giá trị cực trị, câu D vừa đồng biến vừa nghịch biến
Câu 6 Biết rằng đường thẳng y x 1 cắt đồ thị hàm số 3 2 tại hai điểm
y x x x
phân biệt; kí hiệu x y1; 1 , x y2; 2 là tọa độ của hai điểm đó Tính y1 y2
A y1 y2 1 B y1 y2 1 C y1 y2 3 D y1 y2
2, 1
Phương án nhiễu: Câu B lấy x1x2 1,câu C x1 y1 3, câu D x2 y2 3
Câu 7 Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A y x4 2x2 2
B y x4 2x2 2
C y x4 4x2 2
D y x4 2x2 3
Vận dụng thấp
Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
có ba điểm cực trị
y x mx m
A m0 B m0 C m0 D m0
Trang 14Phương án nhiễu Câu B lấy m để hàm số có một cực trị, câu C lấy m để hàm số có một cực trị, câu D vừa có ba cực trị vừa có một cực trị
Câu 9 Gọi 2 1 có tung độ bằng 5 Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa
:
1
x
x
độ Ox, Oy lần lượt tại A và B Tính diện tích S tam giác OAB?
6
6
6
6
S Đáp án: PTTT của (C) tại M(2;5): y = -3x+11; A(11/3;0); B(0;11) Diện tích tam giac OAB
là 121/6
Câu 10 Biết O(0;0), A(2;-4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y ax3 bx2 cxd Tính giá trị của hàm số tại x=-2
A y 2 20 B y 2 4 C y 2 4 D y 2 18
Câu B tính sai 3 câu C tính sai câu D tính sai
2 8,
Ta có y'3ax2 2bxc
Yêu cầu bài toán
3
y
y
Câu 10.
Vận dụng cao
Câu 11 Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y m3 x 2m1 cos x luôn luôn nghịch biến trên ¡
3
m
3
m
2
m
Phương án nhiễu Câu B thiếu dấu bằng, câu C và câu D chỉ đúng một trường hợp
Cách 1
Tập xác định: D ¡