Đê kiểm tra chương 4 môn Toán 1223048

Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức.. Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2 B.. Tập hợp các điểm M là

ĐÊ KIỂM TRA CHƯƠNG 4 MÔN: GIẢI TÍCH 12 THỜI GIAN: 45 PHÚT(K.K.P.Đ)

================================

Câu 1: Tìm số phức liên hợp của số phức: z z   1 2i.

A z   1 2i B z  1 2i C z  1 2i D z   2 i

Câu 2: Tính mô đun của số phức:z z  4 3i

Câu 3: Tìm số thực x, y thỏa: xy  2xy i   3 6i

A x  1;y 4 B x 1;y  4 C y  1;x 4 D x  1;y  4

Câu 4: Thu gọn số phức  2 được:

2 3

z  i

A z  5 B z  11 6 2i C z   1 6 2i D z   7 6 2i

Câu 5: Cho số phức z 3 5 4  i  2i 1 Modun của số phức z là:

Câu 6: Tìm số phức liên hợp của số phức z z 3 2  3i  4 2i 1 

A z 10 i B z 10 i C z 10 3  i D z  2 i

Câu 7: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z  2 5i và B là điểm biểu diễn của số phức

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

2 5

z   i

A Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục tung

B Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua trục hoành

C Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua gốc toạ độ O

D Hai điểm A và B cùng nằm trên đường thẳngx 5

Câu 8 Cho 2 số phức z1  3 4i ; z2   4 i Số phức  1 bằng:

2

z z z

25 25

Câu 9: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức 5 4

3 6

i

i



  



A

73

,

15

a 17.

5

5

a  73

15

15

5

15

5

b 

Câu 10: Cho số phức thỏa mãn:z z (1 2  i)  7 4i.Tính w  z 2i

Câu 11 Cho số phức z thỏa mãn z z 2 Phần thực a của số phức là:

1 2i  



2

w z z

A a  5 B a 3 C a 2 D a 1

Câu 12: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình z2  2z 13  0

Tính 2 2 ta có kết quả là:

P z  z

A P  0 B P   22 C P  2 13. D P  26

Câu 13: Gọi z z1, 2 là hai nghiệm phức của phương trình 2z2  3z 3 0 Tính giá trị biểu thức

P

3

3

2

P  

Câu 14: Trong tập số phức Gọi z z z1, 2, 3 là ba nghiệm của phương trình 3 2

z  3z  8z 6   0

Tính

1 2 3

Câu 15 Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa z  2 và 2là số thuần ảo

z

1

a

b

 



  



1 1

a b

 



 



1 1

a b

 



  



1 1

a b

 



  



Câu 16 Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện z   i 1 là:

A Một đường thẳng B Một đường tròn

C Một đoạn thẳng D Một hình vuông

Câu 17 Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

Tam giác ABC là:

z  -1+3i; z  -3-2i, z  4+i

A Một tam giác cân B Một tam giác đều

C Một tam giác vuông D Một tam giác vuông cân

Câu 18 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z  2i  3 là đường tròn tâm Tìm tất cả các giá trị m I

để khoảng cách từ đến :I d 3x 4 -y m 0 bằng 1

5

A m  7;m 9 B m 8;m  8 C m 7;m 9 D m 8;m 9

Câu 19 Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 2z 10   0 Tính 2 2

A z  z

Câu 20 Trong tập số phức, phương trình 2 có nghiệm là:

1 0

z   z

A z1,2 1 3 B C D Vô nghiệm

2

 

2

i

 



Câu 21 Cho số phức z   1 3i Tìm số phức z1

z 1 3i.

1

z 1 3i.

1

z 3i z   1 3i.

Câu 22 Cho hai số phức z1   1 i 2i 3 , z2    i 1 3 2   i Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

2

z

Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều kiện z

là

2  2

zi i 

x  y 

x y  x y 

Câu 24 Trên mặt phẳng Oxy,tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện

2

z 

A Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 2

B Tập hợp các điểm M là một đường thẳng: x  y 2 0

C Tập hợp các điểm M là một đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và bán kính là 4

D Tập hợp các điểm M là là một đường thẳng: x  y 4 0

Câu 25 Tính môđun của số phức z  3

5 2 1

z   i i

A z  41. B z  5 C z  7. D z  3.

Câu 26 Nếu ta có x 2  2y 1 i  y  1 x 2i  5 7i thì hai số thực x, y bằng:

3

x

y





 



5 4

x y





 



1 1

x y





 



4 5

x y





 



Câu 27 Cho số phức z  2 mm 3i Điểm biểu diễn trên mặt phẳng  Oxy của số phức có z

mô đun nhỏ nhất có tọa độ là

A  B C D











2

1

;

2









 

2

1

; 2

1













2

1

; 2 1

Câu 28 Biết điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng z  Oxy thuộc Elip: 16x2  25y2  400 Giá trị nhỏ nhất của mô đun số phức là z

A 1 B C D

2 5

Câu 29 Biết rằng số phức thỏa mãn điều kiện z u   (z 3 i z)(   1 3 )i là một số thực Giá trị nhỏ nhất của |z| là

A 10 B 38 C 2 2 D 1

Câu 30 Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z z 2  2i  z 2i Mô đun nhỏ nhất của số phức là

z

A B C D

5

5

10

145

2

1

5 1

Câu 31 Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1, z2 Khi đó độ dài của véctơ bằng

AB

uuur

A z1  z2 B z1  z2 C z1z2 D z1z2

Câu 32 Trong mặt phẳng phức cho ΔABC vuông tại Biết rằng C A B, lần lượt biểu diễn các số phức : z1   2 2i ; z1   2 4i Khi đó, biểu diễn số phứcC

A z  2 4i B z   2 2i C z  2 4i D z  2 2i

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn: z 2 z  2 3i  2i  1 2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là

A Một đường thẳng có phương trình:20x 16y 47  0

B Một đường thẳng có phương trình:20x 16y 47  0

C Một đường có phương trình: 2

3y  20x 2y 20  0

D Một đường thẳng có phương trình: 20x 32y 47  0

Câu 34 Khẳng định nào không đúng.

A Tập hợp số thực là tập con của số phức

B Nếu tổng của hai số phức là số thực thì cả hai số ấy đều là số thực

C Hai số phức đối nhau có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ O.

D Hai số phức liên hợp có hình biểu diễn là hai điểm đối xứng nhau qua trục Ox.

Câu 35 Tìm tích các nghiệm thuần ảo của phương trình 4 2

z   z 6 0

HẾT./