Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?. A..[r]
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU 1
KIỂM TRA MÔN TOÁN CHƯƠNG 4 GIẢI TÍCH 11
Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề
Tính giới hạn
1
lim
x
x x
5
[<br>]
Tính giới hạn
2 3 3 1
3 lim
x
A 1
1
3 2
[<br>]
Cho các hàm số f g, có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x Khẳng định nào sau đây đúng? 0
A
C
[<br>]
Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0
A 2
n
C 0,919n D 1,101n
[<br>]
Cho hàm số f x( ) xác định trên đoạn [ , ]a b Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu hàm số f x liên tục trên đoạn [ , ]( ) a b và f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0 không có nghiệm trong khoảng ( , )a b
B Nếu f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( , )a b
C Nếu phương trình f x( )0có nghiêm trong khoảng ( , )a b thì hàm số f x( ) phải liên tục trên khoảng ( , )a b
D Nếu hàm số f liên tục, tăng trên đoạn [ , ]a b và f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0 không thể có nghiệm trong khoảng ( , )a b
[<br>]
Mã đề thi: 110
Trang 2Tính giới hạn 2
lim 4n 2n2n
1
[<br>]
Tính giới hạn
3 2 2
8 lim
4
x
x
[<br>]
Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
A lim2 3
1 2
n
2 3
lim
2
3 2
1 lim
2
n
lim
n
[<br>]
Tính giới hạn
2 2 3
lim
9
x
x
A 1
3
[<br>]
Hàm số
2 2
2
x
Hàm số liên tục tại x 2 khi
A 3
4
4
4
4
a
[<br>]
Chọn mệnh đề sai
A
2 2 4
lim
x
x
2 3
3
x
C
2 2 2
lim
4 4
x
x
6 5 1
[<br>]
Trang 3A 1
[<br>]
Tính giới hạn
3 2
lim 4
x
A 3 B 3
[<br>]
A 1
2
1
[<br>]
Tính giới hạn lim1 2 2
1
n n
3 2
[<br>]
2
lim
[<br>]
Tính giới hạn
2
lim
x
2 3
3
[<br>]
Với giá trị nào của a hàm số
3 8
2 2
x khi x
liên tục trên ?
[<br>]
Trang 4Với giá trị nào của a hàm số
2 4
2
2 2
x
khi x
liên tục tại x2?
A a 20 B.a5 C.a12 D a10
[<br>]
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Phương trình 3
2x 10x 7 0 có nghiệm
B. Phương trình 3
2x6 1 x 3 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 4;7
C. Phương trình 5 3
x x x có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng 2;3
D.Phương trình 2
cos x x 0 vô nghiệm
[<br>]
Cho dãy số u n xác định bởi
1
1
1
1
2
n
u
[<br>]
Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn
0
x
x
[<br>]
x
Tính ab cd
[<br>]
Tính giới hạn
3
3 2 2 1
lim
x
48408
11 48409
46391
[<br>]
2
2
[<br>]
Trang 5BẢNG ĐÁP ÁN ĐỀ THI
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1 Tính giới hạn
1
4 1 lim
5 1
x
x x
5
Lời giải Chọn C
1
lim
x
x
Câu 2 Tính giới hạn
2 3 3 1
3 lim
x
A 1
1
3 2
Lời giải Chọn C
3
2 3 3
2 3
1 3
2
n
n
Câu 3 Cho các hàm số f g, có giới hạn hữu hạn khi x dần tới x Khẳng định nào sau đây đúng? 0
A
C
Lời giải Chọn D
Giả sử
0
Câu 4 Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0
A 2
n
B 1,101n
C 0,919n D 1,101n
Trang 6Lời giải Chọn C
Do 0,919 1 nên 0,919n 0
Câu 5 Cho hàm số f x( ) xác định trên đoạn [ , ]a b Trong các mệnh đế sau, mệnh đề nào đúng?
A Nếu hàm số f x( ) liên tục trên đoạn [ , ]a b và f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0 không có nghiệm trong khoảng ( , )a b
B Nếu f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( , )a b
C Nếu phương trình f x( )0có nghiêm trong khoảng ( , )a b thì hàm số f x( ) phải liên tục trên khoảng ( , )a b
D Nếu hàm số f liên tục, tăng trên đoạn [ , ]a b và f a f b( ) ( )0 thì phương trình f x( )0 không thể có nghiệm trong khoảng ( , )a b
Lời giải Chọn D
A sai chẳng hạn xét yx21 trên [-2, 2]thì thỏa giả thiết, nhưng vẫn có nghiệm x 1, B sai
vì thiếu điều kiện hàm liên tục, C sai vì chẳng hạn xét f a( ), ( )f b ( ) 1, 0 2
f x
x thì
hàm số có nghiệm x1, tuy nhiên hàm này không liên tục tại x2
D đúng vì giả sử hàm số có nghiệm a x c b thì f a( ) f c( ) 0 f b( )
Nếu dấu của là thì dấu của f c( ) là , vô lý Nếu dấu của f a( ), ( )f b là thì dấu của ( )
f c là , vô lý
Câu 6 Tính giới hạn 2
lim 4n 2n2n
1
Lời giải Chọn C
2
2
n
Câu 7 Tính giới hạn
3 2 2
8 lim
4
x
x
Lời giải Chọn C
2
Câu 8 Trong bốn giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0 ?
Trang 7A lim2 3
1 2
n
2 3
lim
2
3 2
1 lim
2
n
lim
n
Lời giải Chọn D
1
2 1
2 3
2
n
n
Câu 9 Tính giới hạn
2 2 3
lim
9
x
x
A 1
3
Lời giải Chọn B
2 2
Câu 10 Hàm số
2 2
2
x
Hàm số liên tục tại x 2 khi
A 3
4
4
4
4
a
Lời giải Chọn B
Ta có f( 2) a,
2 2
f x
Do đó để hàm số liên tục tại x 2 thì điều kiện cần và đủ là
2
3 lim ( ) ( 2)
4
Câu 11 Chọn mệnh đề sai
A
2 2 4
lim
x
x
2 3
3
x
C
2 2 2
lim
4 4
x
x
6 5 1
Lời giải Chọn A
2 2
Câu 12 Tính giới hạn 2
x x x
Trang 8A 1
Lời giải Chọn A
2
2
10 1
2
10
Câu 13 Tính giới hạn
3 2
lim 4
x
A 3 B 3
Lời giải Chọn D
2
2
3
4
, lim 3 22 13 3
4 1
Suy ra
2 3
2
3 lim
x
Câu 14 Tính giới hạn lim 1 1 1
A 1
2
1
Lời giải Chọn C
lim 1
n
Câu 15 Tính giới hạn lim1 2 2
1
n n
3 2
Lời giải Chọn B
Trang 92 2
( 1)
n n
Câu 16 Tính giới hạn 2 2
2
lim
Lời giải Chọn A
Câu 17 Tính giới hạn
2
lim
x
A 0 B 2
2 3
3
Lời giải Chọn A
Ta có
1
x
Câu 18 Với giá trị nào của a hàm số
3 8
2 2
x khi x
liên tục trên ?
A a2 B.a1 C a 1 D a 2
Lời giải Chọn A
Với x2 thì 3 8
2
x
f x
x là hàm số xác định do đó nó liên tục trên các khoảng ; 2 và
2;
2
8
2
x
x
Để hàm số f x liên tục trên f x liên tục tại x2 10 a 12 a 2
Trang 10Câu 19 Với giá trị nào của a hàm số
2 4
2
2 2
x
khi x
liên tục tại x2?
A a 20 B.a5 C.a12 D a10
Lời giải Chọn C
4
x
x
Để hàm số f x liên tục tại x2 4 a 16 a 12
Câu 20 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A Phương trình 3
2x 10x 7 0 có nghiệm
B. Phương trình 3
2x6 1 x 3 có đúng 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 4;7
C. Phương trình 5 3
x x x có đúng 5 nghiệm thuộc khoảng 2;3
D Phương trình 2
cos x x 0 vô nghiệm
Lời giải Chọn D
cos
2
Nên phương trình
2
Câu 21 Cho dãy số u n xác định bởi
1
1
1
1
2
n
u
Lời giải Chọn A
Ta có:
Trang 111 1
2
1 2
2 1
1
; 2 1
; 2 .;
1 2
n
n
Cộng theo vế, ta được:
1
1
1 1
1
1 2
n
n
Vì
1 1
1
2
n
Câu 22 Có bao nhiêu giá trị của tham số m thỏa mãn
0
x
x
Lời giải Chọn D
3
3 2
3
m m m
x
Tính ab cd
Lời giải Chọn C
Tính được
2 2
x
Nên ab cd 0
Câu 24 Tính giới hạn
3
3 2 2 1
lim
x
A. 11
48408
11 48409
46391
Trang 12Lời giải Chọn A
2
x
Câu 25 Tính giới hạn 100 50 50
2
2
Lời giải Chọn C
x
50
50 100
32 2017
2017 lim
2
x
x