Trường THPT Đông Sơn II GV: Lưu Thị Huyên
KIỂM TRA 15 PHÚT CHƯƠNG : GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC
ĐỀ BÀI Câu 1: Tính các giới hạn sau:
x
x
3
3 lim
x x
3 0
lim
x
x x
2 2
5 3 lim
2
Câu 2:
a) Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất 2 nghiệm: 2x3 10x 7 0
ĐÁP ÁN Câu 1:
x
x
x2 x
1 4
2 3
x
3
2
( 1) 1
2
Câu 2:
a) Xét hàm số: f(x) = 2x3 10x 7 f(x) liên tục trên R
f(–1) = 1, f(0) = –7 f 1 0f 0 nên phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc c1
1;0
f(0) = –7, f(3) = 17 f(0).f(3) < 0 phương trình có nghiệm c2 0;3
c1c2 nên phương trình đã cho có ít nhất hai nghiệm thực
ThuVienDeThi.com