Đề Kiểm Tra Quy Tắc Đạo Hàm 2 | đề kiểm tra 15 phút Chương 5 Toán 11

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta.[r]

ĐỀ SỐ 4 – QUY TẮC ĐẠO HÀM 2 Câu 1 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 22 5

x y





  là:

A

2

2 2

y

 

2

2 2

10 9

y

 

2 2

y

 

2

y x

 



Câu 2 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 4 2

yx  x  x là:

A y x36x2 B y 4x36x2 C y 4x36x D y 4x3 x 2

Câu 3 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số  2 4

f x  x  tại điểm x   là: 1

Câu 4 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 4

2

yx  x là:

4

x

x

4

x

4

x

  

Câu 5 [1D5-2.1-1] Cho hàm số

2

1

y

x



 Tất cả các nghiệm của phương trình y 0 là:

Câu 6 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 3 2

yx  x  x là:

A y 3x26x2010 B y 3x22010 C y x26x2010 D.y 3x2x

Câu 7 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số  2

2 1

x y

x





 là:

A

2 2 1

y

x

 

 

2 2 2 1

y

x

 

 

2 1

x y

x



 

 2

1

x y

x



 



Câu 8 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 2

y x   là: x

A

2

x y



 

  B

2

3 2 1

2

x y



 

  C

2

3 2 1

x y



 

  D 2

2

x y



 

 

Câu 9 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   1 2

x

  ,x 0;  Đạo hàm của hàm số f x là: 

A   12

1

f x

x

2

x

1 2

x

x

Câu 10 [1D5-2.1-2] Cho hàm số

2 4

x y

x



 , x   2; 2 Giá trị y 0 của hàm số là:

A 1

1

1

2

Câu 11 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   5 3

f x x  x x Giá trị của H  f 1 f  1 4f 0 là

Câu 12 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   3

f x k x x, x  , trong đó k là tham số Giá trị của k để0

  3

1 2

f   là:

A 1

1

Câu 13 [1D5-2.1-2] Cho

, 4

x



a

b

Câu 14 [1D5-2.1-3] Cho f x x x 1x2x3  xn với n  * Tính f  0

A f  0 0 B f 0 n C f 0 n! D  0  1

2

n n

Câu 15 [1D5-2.1-3] Cho hai hàm số f x và   g x đều có đạo hàm trên   và thỏa mãn:

f  x f  x x g x  x  với x  Tính A3f  2 4 ' 2f  

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.D 13.C 14.C 15.D

xuanthuysp@gmail.com

Câu 1 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 22 5

x y





  là

A

2

2 2

y

 

2

2 2

10 9

y

 

2 2

y

 

2

y x

 



Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn A

2

x y







Câu 2 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 4 2

yx  x  x là

A y x36x2 B y 4x36x2 C y 4x36x D y 4x3 x 2

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn B

y  x  x  x  x  x

Câu 3 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số  4

2

f x  x  tại điểm x   là 1

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn C

Suy ra      3

2

Câu 4 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 4

2

yx  x là

4

x

x

4

x

4

x

  

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn D

2



Câu 5 [1D5-2.1-1] Cho hàm số

2

1

y

x



 Tất cả các nghiệm của phương trình y 0 là:

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn D

2

2

y

Suy ra

0

2

1 0

1

x

x

x x

x

 



           



Câu 6 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 3 2

yx  x  x là

A y 3x26x2010 B y 3x22010 C y x26x2010 D.y 3x2x

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn A

Câu 7 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số  2

2 1

x y

x





 là

A

2 2 1

y

x

 

 

2 2 2 1

y

x

 

 

2 1

x y

x



 

 2

1

x y

x



 



Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn B

2

2

2

x y

Câu 8 [1D5-2.1-1] Đạo hàm của hàm số 2

y x   là x

A

2

x y



 

  B

2

3 2 1

2

x y



 

  C

2

3 2 1

x y



 

  D 2

2

x y



 

 

Lời giải

Tác giả: Mai Xuân Thủy ; Fb: Xuan Thuy Delta

Chọn C

2





Câu 9 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   1 2

x

  ,x 0;  Đạo hàm của hàm số f x là: 

A   12

1

f x

x

2

x

1 2

x

x

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn A

Với mọi x thuộc 0;   ta có : 

 

 2

x

=

2

2

Câu 10 [1D5-2.1-2] Cho hàm số

2 4

x y

x



 , x   2; 2 Giá trị y 0 của hàm số là:

A 1

1

1

2

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn D

2

2

2 4

x

x y



2 2

4 4

4

x x

Khi đó  

0

2

Câu 11 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   5 3

f x x  x x Giá trị của H  f 1 f  1 4f 0 là

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn C

Ta có:   4 2

f x  x  x  Khi đó: f 1 6;f  1 6;f 0   Vậy 2 H   6 6 4.   2 4

Câu 12 [1D5-2.1-2] Cho hàm số   3

f x k x x, x  , trong đó k là tham số Giá trị của k để0

  3

1 2

f   là:

A 1

1

Lời giải

Tác giả:Đào Thị Kiểm ; Fb:Đào Kiểm

Chọn D

Ta có   31 2 1

2 3

x x

Khi đó   3 212 1 3

Câu 13 [1D5-2.1-2] Cho

, 4

x



a

b

Lời giải Chọn C

3 2

x







x x





2 4 1 2 3 2



x

 



Suy ra a  4, b 4 Vậy a 1

b  

Câu 14 [1D5-2.1-3] Cho f x x x 1x2x3  xn với n  * Tính f  0

A f  0 0 B f 0 n C f 0 n! D    1

0

2

n n

Lời giải Chọn C

Đặt u x   x1x2x3  xn

Ta có: f x x u x   f x u x x u x   x1x2x3  xnx u x  

 0 1.2.3.4 !

Câu 15 [1D5-2.1-3] Cho hai hàm số f x và   g x đều có đạo hàm trên   và thỏa mãn:

f  x f  x x g x  x  với x  Tính A3f  2 4 ' 2f  

Lời giải Chọn D

Lấy đạo hàm theo x hai vế của (1) ta được:

3f 2x f 2x 4.f 2 3  x f 2 3 x 2xg x x g x 360

3f 2 x f  2 x 12f 2 3 x f 2 3x 2xg x x g x 36 0 2

f

f







Với f 2  thế 0 x  vào (2) ta có: 360  ( vô lí) 0

Với f 2  thế 2 x  vào (2) ta có: 0

2

3f 2 f 2 12f 2 f 2 36 0

3.2 f 2 12.2.f 2 36 0 f 2 1

Vậy A3f  2 4 ' 2f  3.2 4.1 10 