ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789 ĐỀ KIỂM TRA TOÁN GIỮA HK2 KHỐI 6789

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

- Chỉ ra được cặp

số nào là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai

ẩn

Câu 1; 4

- Vận dụng được cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào bài toán thực tế

1 1

3 1,5 15

y = ax2 (a 0))

- Tính được giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến số.

- Nhận biết được phương trình bậc hai một ẩn; số

- Giải được phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.

- Vẽ được đồ thị hàm số y = ax2

(a 0))

minh được phương trình bậc hai luôn

có hai nghiệm phân biệt với mọi m

phương trình bậc hai 1 ẩn dựa vào dấu của a và c

Câu 2,3,5,6 Câu 14.1a; 14.2a Câu 14.1b 14.2b

2 0,5

2 1,5

2 0,5

10 3,5 35

3 Góc với

đường tròn

- Nhận biết được tính chất của góc

ở tâm; góc nội tiếp; góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung; góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn.

- Nhận biết được liên hệ giữa cung và dây trong 1 đường tròn

- Nhớ lại được dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp đường tròn

- Tính được góc trong đường tròn

Câu 7; 8;9;10;11;12 Câu 13b

Câu 13a; 17a

- Vận dụng tính chất của các góc trong một đường tròn để chứng minh đẳng thức tích; ba điểm thẳng hàng.

Câu 17b,c

- Vận dụng tổng hợp kiến thức để giải bài toán quỹ tích

2 0,5

2 1,5

2 1

1 0,5

13 50

Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ %

12 3 30

4 1 10

4 3 30

3 2 20

2 1 10

26 10 100

II NỘI DUNG ĐỀ

A PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) – Nhận biết

Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng

Câu 1: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 3x x y2y54

y x Khẳng định nào sau đây sai ?

A Hàm số đồng biến với x  0) C Có đồ thị đối xứng qua trục tung

B Hàm số nghịch biến với x  0) D Có đồ thị đối xứng qua trục hoành

Câu 4: Số nghiệm của hệ phương trình 4x 2y2x y 8 6

Câu 5: Số nghiệm của phương trình 3x2 + 4x – 5 = 0 là

C Hai nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm

Câu 6: Giá trị của hàm số y =1

2x2 , tại x = – 4 là

Câu 7: Số đo của cung nhỏ trong một đường tròn bằng:

A Độ dài của cung B Số đo của góc ở tâm chắn cung đó.

C Số đo của góc ở tâm D 360)0) trừ đi số đo cung bị chắn.

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?

A Nếu hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau.

B Nếu hai cung có số đo bằng nhau thì hai cung đó bằng nhau.

C Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.

D Đối với 2 cung của 1 đường tròn, cung lớn hơn căng dây lớn hơn.

Câu 9: Trong một đường tròn góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là

Câu 10: Trong một đường tròn góc có số đo bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn là

H1 x

o 60

B

C

A D

C góc có đỉnh bên trong đường tròn D góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.

Câu 11: Trong một đường tròn góc nào sau đây bằng góc nội tiếp cùng chắn một cung:

C Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn D Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Câu 12: Điều kiện để một tứ giác nội tiếp một đường tròn là:

A Tổng hai góc đối bằng 180)0) B Tổng hai góc đối nhỏ hơn 180)0).

C Tổng hai góc đối lớn hơn 180)0) D Hai góc đối bằng nhau.

B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm )

Câu 13 (0,75 điểm)

a) Trong hình (1) Biết AC là đường kính của (O) và

góc BDC 60)  0) Tìm số đo góc x – Thông hiểu 0,5

b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có  0

DAB120 Số đo BCDbằng bao nhiêu ?

b) Vẽ đồ thị của hàm số trên – Thông hiểu 1,0

Câu 15 (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: - Vận dụng thấp 1,0

Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 180)40) và

ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 20)0)2.

Câu 16 (2,75 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB C là một điểm nằm giữa

O và A Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I K là một điểm bất

kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia

CI tại D Chứng minh:

a) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn – Thông hiểu 1,0

H1 x

o 60

B

C

A D

b) CK.CD = CA.CB – b,c Vận dụng thấp 1,0

c) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng

d) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI – Vận dụng cao 0,5

Câu 17 (0,5 điểm) Chứng minh rằng – Vận dụng cao

Phương trình x2 + 2mx – 2m – 3 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Lưu ý: Học sinh được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng soạn thảo văn bản

III ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM

A TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu trả lời đúng cho 0),25 điểm

a) Xét (O), có CAB BDC 60 cuøng chaén CB   0  

góc ABC vuông tại B nên  0) 0) 0)

ACB 90)  60) 30)

0),25 0),25

b) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên DAB+ BCD= 180)0)

Câu 15 (1 i m) điểm) ểm)

Gọi số thứ nhất là x, số thứ hai là y Đk: 0) < x, y < 180)40) ; x y,  

Do bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 180)40)

Nên ta có phương trình 5x + 4y = 180)40) (1)

Do ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 20)0)2

Nên ta có phương trình: 3x - 2y = 20)0)2 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:     20)0)4 5 4 180)40) 5 4 180)40) 11 220)44 3 2 20)0)2 6 4 40)0)4 3 2 20)0)2 20)0)5 x tm x y x y x x y x y x y y tm                              Vậy hai số cần tìm là 20)0)4; 20)0)5

0),25 0),25 0),25 0),25 Câu 16 (2,75 điểm)

E

D

M I

C

K

A

0),25

a)

+) Ta có:  0)

AMB 90) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  0)

AMD 90)

giác ACMD

AMD ACD 90)  , suy ra ACMD nội tiếp đường tròn đường kính AD.

+ Tứ giác BCKM nội tiếp

0),75 0),25 b) Chứng minh CKA đồng dạng CBD

c) Chứng minh BK  AD

Kết luận B, K, N thẳng hàng

d) Lấy E đối xứng với B qua C thì E cố định và  

EDC BDC , lại có:

BDC CAK (cùng phụ với B), suy ra:  

EDC CAK Do đó AKDE là tứ giác nội tiếp Gọi O’ là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆AKD thì O’ củng là

tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKDE nên OA = OE, suy ra O

thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AE cố định

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II MÔN TOÁN 8

- Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình

- Nhận biết được hai phương trình tương đương, hai phương trình không tương đương.

(câu 1, câu 2, câu

3, câu 4)

Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

1 0),5

5 1,5 15%

2 Phương trình

đưa được về

dạng ax + b = 0)

-Viết đúng phương trình bậc nhất một ẩn.

(Câu 13a)

Giải phương trình dạng ax + b = 0) ở dạng đơn giản (Câu 14b)

Tìm được giá trị của tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước

1 0),5

1 0),5

3 1,5 15%

3 Phương trình

tích

Nhận biết được tập nghiệm cuả phương trình tích (Câu 5)

Giải được phương trình tích ở dạng đơn giản

1 0),5

2 0),75đ 7,5%

4 Phương trình

chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết được điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu (Câu 6)

Vận dụng được cách giải phương trình chưa ẩn ở mẫu

1 1

2 1,25 12,5%

5 Diện tích đa

giác

- Biết tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông

- Nhận ra hai tam giác đồng dạng theo các trường hợp đã học

- Xác định được tỉ

số hai của tam giác bằng tính chất đường phân giác

- Liêt kê được các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ dựa trên hình vẽ

- Phát hiện các tam giác đồng dạng và giải thích được (Câu 17)

- Chứng minh được hai tam giác đồng dạng thông qua các trường hợp đã

học (Câu 18b)

- Vận dụng được các kiến thức đã

học để xác định

độ dài đoạn thẳng (Câu 18a)

(Câu 9, Câu 10), Câu 11, Câu 12, Câu 16)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

4 1

1 0),5

1 1,5

1 1

1 0),5

8 4,5 45%

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

12 3

2 1

4 3

2 2

2 1

22 10 100%

Câu 11: Cho hình 1, cặp tam giác đồng dạng là:

Hình 1

A ∆PQR ∆EDF B ∆DEF ∆ABC C ∆ABC ∆PQR

Câu 12: Cho MNP, MQ là tia phân giác của  NMP , khi đó

yx

Q N

a) Viết hai phương trình bậc nhất một ẩn?

b) Giải phương trình sau: 2x + 6 = 20)

Câu 14: (2điểm) Giải các phương trình sau:

Cho hình 4 Có bao nhiêu cặp tam giác đồng

dạng Viết tên các cặp tam giác đó?

0),250),25

 2x + 3 = 0) hoặc 3x – 5 = 0)+ 2x + 3 = 0)  x = 3

2



+ 3x – 5 = 0)  x = 5

3Vậy: Tập nghiệm của phương trình đã cho là: S = { 3

Vậy: Với m = 1 hoặc m = 3 thì phương trình đã cho nhận x = -1 làm

 ABC  HBA (g.g) vì:  A H    1 v ; B chung

 ABC  HAC (g.g) vì :  A H    1 v ; C chung

 HBA  HAC (cùng đồng dạng ABC)

0),50),50),5

 ABH  CBA (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ABH CDE (tính chất bắc cầu)

0),30),30),1

1 Ma trận: (Không hòa cột)

- Nhận biết được một số là nghiệm của phương trình

- Nhận biết được hai

phương trình tương đương, hai phương trình không tương đương.

(câu 1, câu 2, câu

3, câu 4)

Giải được phương trình bậc nhất một ẩn

1 0),5

5 1,5 15%

2 Phương trình

đưa được về

dạng ax + b = 0)

Giải phương trình dạng

ax + b = 0)

ở dạng đơn giản (Câu 14b)

Tìm được giá trị của tham số để phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0),5

1 0),5

2 1 10%

3 Phương trình

tích

Nhận biết được tập

Giải được phương

nghiệm cuả phương trình tích (Câu 5)

trình tích

ở dạng đơn giản (Câu 14c)

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0),25

1 0),5

2 0,75đ 7,5%

4 Phương trình

chứa ẩn ở mẫu

Nhận biết được điều kiện xác định của phương trình chứa

ẩn ở mẫu (Câu 6)

Phát biểu được cách giải phươn

g trình chứa

ẩn ở mẫu.

(Câu 13a)

Vận dụng được cách giải phương trình chưa

ẩn ở mẫu (Câu 13b)

1 0,5

3 1,5

1 1

1 0,5

12 5 50%

a) Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

b) Áp dụng giải phương trình sau: 2 1

x  x Câu 14 (1,5điểm) Giải các phương trình sau

a) 2x + 6 = 20)

a) Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu

Bước 3: Giải phương trình vừa tìm đượcBước 4: (Kết luận) Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho

0),5

0),25

0),25

0),250),25

 2x + 3 = 0) hoặc 3x – 5 = 0)

0),250),25

0),25

0),25

0),25

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN 7

1 MA TRẬN

Câu 1a,b,c,d,e,f

Xác định được dấu hiệu điều tra Lập được bảng tần số và rút ra một số nhận xét

Câu 5a,b

Vẽ được biểu đồđoạn thẳng

Vận dụng công thức tính được số trung bình cộng vàtìm được mốt của dấu hiệu

2 Biểu

thức đại

số

Nhận biết được các đơn thức đồng dạng

Câu 4a

Tính được giátrị của BTĐS tạigiá trị cho trướccủa biến

1 0,5

2

1 10

- Nhớ và nhận dạng đúng định lí về các trường hợp bằng nhau của tam giác

Nhớ và nhận dạng đúng tam giác cân, tam giác vuông

Câu 2a,b,c,d Câu 3a,b Câu 4b

Vẽ đúng hình,ghi đúng GT,

KL, Hiểu đượccác tam giác đặcbiệt

Câu 7b

Vận dụng đượccác trường hợpbằng nhau của tamgiác để c/m haitam giác bằngnhau

Câu 7a

c/m đúng haiđoạn thẳng bằngnhau nhờ ápdụng các trườnghợp bằng nhaucủa tam giác

1 1,5

1

1

1 0,5

10 5 50

TS câu

TS điểm

Tỉ lệ %

14 4 40

3 3 30

3 2 20

2 1 10

22 10 100

Câu 2 (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đúng trước đáp án đúng.

a) Trong một tam giác, tổng ba góc bằng

A A B; B C  B= 450) ; C A B= 450) ; D A  C= 450)

d) Tam giác ∆MNP là tam giác cân tai M nếu

a) Cho đơn thức 2x2y Viết 2 đơn thức đồng dạng với đơn thức đã cho.

b) Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 3cm, Hỏi cạnh AC có độ dài bằng

b) Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao?

c) Đường thẳng BM cắt Ox tại D, đường thẳng AM cắt Oy tại E Chứng minh: MD =

ME

3 HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ II

II TỰ LUẬN (7 điểm)

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10) điểm

- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm

- Đa số học sinh được điểm 6, 7

d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng:

0

7 6 5 4 2 1

10 9 8 7 6 5 4

n

0,5

a) Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:

 OAB cân tại O

c) AMD = BME (cạnh góc vuông – góc nhọn kề )

0,5

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.5 0,25 0,25

Tiết 92 - 93: KIỂM TRA GIỮA KÌ II

I MỤC TIÊU

- Củng cố kiến thức về phân tích và biểu diễn dữ liệu, biểu đồ, xác suất, phân số, so sánh phân số Điểm,đường thẳng, đoạn thẳng

- Rèn kĩ năng tính toán, vẽ hình, vận dụng các kiến thức vào làm bài tập một cách linh hoạt.

- Cẩn thận, chính xác Nghiêm túc trong kiểm tra.

II NỘI DUNG ĐỀ

Tính được xác

nghiệm khi tung đồng xu

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

1 0),25 2,5%

1 0),5 5%

2 0,75 7,5%

Phân số

và số thập

phân

Nhận biết, so sánh, thực hiện các phép tính đơn giản về phân số

- Viết được hỗn số từ phân số đơn giản

- So sánh được các phân số

Tìm được phân số lớn nhất trong 1 dãy các p/s

- So sánh được 2 phân số

2 0),5 0),5%

3 1,5 15%

1 1 10)%

2 1 10)%

17 6,25 62,5%

Tính được độ dài đoạn thẳng

Số câu

Số điểm

Tỉ lệ %

3 0),75 7,5%

1 0),25 2,5%

2 1 15%

1 1 10)%

7 3 30%

Tổng

16 4 40%

6 3 30%

2 2 20%

2 1 10%

26 10 100%

2 Nội dung đề

 C 0)

4 D 1,5

Câu 7: Tử số của phân số 3

4 là số nào sau đây?

Câu 8: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

b, với a và b là hai số tự nhiên trong đó a 0)

Câu 9: Phân số nào sau đây bằng phân số 1



D 520)

A Trong hình có 2 đoạn thẳng B Trong hình có 3 đoạn thẳng

C Trong hình có 1 đoạn thẳng D Trong hình không có đoạn thẳng

B PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)

Câu 1: (0,25 điểm)

Phát biểu khái niệm hai phân số bằng nhau ?

 C 0)

4 D 1,5

Câu 7: Tử số của phân số 3

4 là số nào sau đây?

b, với a và b là hai số tự nhiên trong đó a 0)

Câu 9: Phân số nào sau đây bằng phân số 1



D 520)

A Trong hình có 2 đoạn thẳng B Trong hình có 3 đoạn thẳng

C Trong hình có 1 đoạn thẳng D Trong hình không có đoạn thẳng

 có bằng nhau không ? Vì sao ?

1 Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị 0,25

2 Để so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số đó(về cùng một mẫu dương) rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử

lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

0,25

3

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu

đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra thông tin hữu ích và

1 Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị 0,25

2 Để so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta quy đồng mẫu hai phân số đó(về cùng một mẫu dương) rồi so sánh các tử với nhau: Phân số nào có tử

lớn hơn thì phân số đó lớn hơn

0,25

3

Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu

đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra thông tin hữu ích và

9 Do 2 (-10))  5 4 nên 2

5 và

410)

Khi tung đồng xu 17 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 6 lần nên mặt N xuất

hiện 11 lần Vì vậy, xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là 11

17

0,5

IV ĐÁNH GIÁ NHẬN XÉT SAU KHI CHẤM BÀI KIỂM TRA

………

………

……… ……