Đại số 7 ôn tập chương III thống kê (5)

Số trung bình cộng của dấu hiệu:1.. ?2 Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình cả lớp.. Số trung bình cộng của dấu hiệu:1.. Công thức: * Các bước tính số tru

CHỦ ĐỀ:

SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ÔN TẬP VỀ THỐNG KÊ

I Số trung bình cộng của dấu hiệu:

1 Bài toán:

Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7A được bạn lớp trưởng ghi lại ở bảng bảng 19

3 6 6 7 7 2 9 6

4 7 5 8 10 9 8 7

7 7 6 6 5 8 2 8

8 8 2 4 7 7 6 8

5 6 6 3 8 8 4 7

?1 Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ? Trả lời: Có 40 bạn làm bài kiểm tra ?2 Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình cả lớp Trả lời: Tổng bằng 250 Điểm trung bình cả lớp là : 250:40 = 6,25

CHỦ ĐỀ: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ÔN TẬP VỀ THỐNG KÊ

I Số trung bình cộng của dấu hiệu:

1 Bài toán:

Ta có bảng tần số sau:

Điểm

số(x) Tần số(n)

2

3

4

5

6

7

8

9

10

3 2 3 3 8 9 9 2 1

N=40 Tổng:250

X =

2 Công thức:

*) Các bước tính số trung bình cộng của

một dấu hiệu

B1: Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.

B2:Cộng tất cả các tích vừa tìm được B3: Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số).

Công thức:

1 1 2 2 3 3 k k

x n x n x n x n X

N

=

Trong đó :

x1, x2, , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1, n2 , , là k tần số tương ứng N là số các giá trị

x1

x2

x3

x9

n1

n2

n3

n9

x1.n1

x2.n2

x3.n3

x9.n9

6

6

12

15 48

63

72

18

10

Các tích (x.n)

250

6,25

1 Bài toán:

I Số trung bình cộng của dấu hiệu:

1 1 2 2 3 3 k k

X

N

=

Trong đó :

x1, x2, , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1, n2 , , là k tần số tương ứng.N là số các giá trị

?3 Kết quả kiểm tra của lớp 7B (với cùng đề kiểm tra của lớp 7A) được cho qua bảng “ tần số” sau đây Hãy dùng công thức trên để tính số điểm trung

bình của lớp 7B

N=40

3

4

5

6

7

8

9

10

2 2 4 10 8 10 3 1

3.2 4.2 5.4 6.10 7.8 8.10 9.3 10.1

40

6 8 20 60 56 80 27 10

40 267

6,68 40

+ + + + + + +

= + + + + + + +

=

= =

X

CHỦ ĐỀ: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ÔN TẬP VỀ THỐNG KÊ

?4 Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán nói trên của hai

lớp 7A và 7B ?

Trả lời:

Điểm trung bình kiểm tra Toán của lớp 7A là 6,25

Điểm trung bình kiểm tra Toán của lớp 7B là 6,68

Vậy kết quả làm bài kiểm tra Toán của lớp 7B tốt hơn lớp 7A

3 Ý nghĩa số trung bình cộng

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại

►Chú ý:

- Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu đó

Ví dụ: Xét dấu hiệu X có dãy giá trị là:

5000 1000 300 100

Tính số trung bình cộng của dãy số

1600 4

- Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu

Không thể lấy làm đại diện cho X vì có sự chênh lêch quá lớn giữa các giá trị ( chẳng hạn, 5000 và 100 )

1600

X =

( Ví dụ: 1600 không phải là một giá trị của dấu hiệu nêu trong VD trên )

I Số trung bình cộng của dấu hiệu

1 Bài toán:

2 Công thức:

3 Ý nghĩa số trung bình cộng

4 Mốt của dấu hiệu

Ví dụ : Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nam giới trong 3 tháng theo các cỡ khác nhau ở bảng sau:

Số dép bán

được(n)

Trong ví dụ trên số 39 được gọi là Mốt

nh ngh a

Đị ĩ : M tố c a d u hi u là ủ ấ ệ giá tr có t n s l n nh t ị ầ ố ớ ấ trong b ng ả

t n sầ ố

Kí hi u: ệ M0

CHỦ ĐỀ: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG ÔN TẬP VỀ THỐNG KÊ

II Ôn tập về thống kê

Điền vào chỗ trống để được câu đúng

1.Vấn đề hay hiện tượng mà người ta quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu (X)

2 Mỗi đối tượng được điều tra gọi là …

số liệu thống kê

3 Các số liệu thu thập được khi điều tra về một dấu hiệu gọi là…

một đơn vị điều tra

Mỗi số liệu là một giá trị của dấu hiệu ( x ).

4 Số tất cả các giá trị của dấu hiệu bằng… số các đơn vị điều tra (N).

5 Số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu là …

tần số của giá trị đó ( n ).

n

x 1

2

3

4

5

6

7

8

9

Ghi nhớ

1 Công thức tính số trung bình cộng:

x n + x n + x n + + x n

X =

N

Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so

3 Mốt của dấu hiệu

2 Ý nghĩa số trung bình cộng

Bài tâp: Để nghiên cứu “tuổi thọ” của một

loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật

sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt “Tuổi thọ” của

các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm

tròn đến hàng chục):

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?

b)Tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 1180 1190

Số bóng đèn

BÀI TẬP CỦNG CỐ

a) Dấu hiệu: Tuổi thọ của mỗi bóng đèn.

Số các giá trị là 50.

b) 1150.5 1160.8 1170.12 1180.18 1190.7

50 58640

1172,8 50

X =

Trả lời

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học lí thuyết, xem các ví dụ và bài tập đã làm

- Làm bài tập 14 - 17 (tr.20 SGK).

- Làm bài tập 11, 12, (trang 6) SBT.