Chương 3. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG BÁNH RĂNG
3.2. Ứng suất cho phép
Khi tính toán sơ bộ, ứng suất tiếp xúc cho phép [ζH] và ứng suất uốn cho phép [ζF] được xác định theo các công thức sau:
[ζH] = (σ0Hlim/SH) KHL (3.1) [ζF] = (σ0Flim/SF) KFCKFL (3.2) trong đó:
- σ0Hlim, σ0Flim- lần lượt là giới hạn mỏi tiếp xúc và giới hạn mỏi uốn ứng với số chu kì cơ sở, trị số của chúng tra ở bảng 3.2;
- SH, SF - hệ số an toàn khi tính theo độ bền tiếp xúc và uốn, tra bảng 3.2;
- KFC - hệ số xét đến ảnh hưởng đặt tải, KFC = 1 khi đặt tải một phía (bộ truyền quay một chiều), KFC = 0,7…0,8 khi đặt tải hai phía (dùng trị số 0,8 khi HB > 350);
- KHL, KFL - hệ số tuổi thọ, xét đến ảnh hưởng của thời hạn phục vụ và chế độ tải trọng của bộ truyền, được xác định theo các công thức sau:
mH
HL HO HE
K N N (3.3)
mF
FL FO FE
K N N (3.4)
ở đây:
mH, mF - bậc của đường cong mỏi khi thử về sức bền tiếp xúc và uốn; mH = 6, mF = 6 khi độ rắn mặt răng HB ≤ 350 hoặc bánh răng có mài mặt lượn chân răng;
mF = 9 khi độ rắn mặt răng HB > 350 và không mài mặt lượn chân răng;
NHO - số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về sức bền tiếp xúc:
30 2,4
NHO HB (3.5) với HB - độ rắn Brinen; nếu biết độ rắn Rôcoen có thể tra bảng 3.3 để có độ rắn Brinen;
NFO: số chu kì thay đổi ứng suất cơ sở khi thử về sức bền uốn; NFO = 4.106 đối với tất cả các loại thép;
NHE, NFE - số chu kì thay đổi ứng suất tương đương. Khi bộ truyền chịu tải trọng tĩnh thì:
NHE NFE N60nn tw h (3.6) với n, nw, th lần lượt là số vòng quay trong một phút, số lẩn ăn khớp trong một vòng quay và tổng số giờ làm việc của bánh răng đang xét.
Trường hợp bộ truyền làm việc với tải trọng thay đổi nhiều bậc (hình 3.1) NHE và NFE được tính theo công thức:
max3
1
60
s
HE w i i i
i
N n T T n t
(3.7)
max
1
60 F
s m
FE w i i i
i
N n T T n t
(3.8)
trong đó: Ti, ni, ti lẩn lượt là mômen xoắn, số vòng quay và tổng số giờ làm việc ở chế độ i của bánh răng đang xét; s là số lượng bậc thay đổi tải trọng.
Hình 3.1. Ví dụ về chế độ tải trọng.
Bảng 3.2. Trị số của σ0Hlim, σ0Flim ứng với số chu kỳ cơ sở Vật liệu Nhiệt
luyện
Độ rắn
ζ0Hlim SH ζ0Flim SF Mặt răng Lõi răng
C40, C45, 40Cr, 40CrNi, 35CrMo
Thường hóa hoặc
tôi cải thiện
HB180…350 2HB+70 1,1 1,8HB 1,75
40Cr, 40CrNi, 35CrMo
Tôi thể
tích HRC 45…55 18HRC
+150 1,1 550 1,75 40Cr,
40CrNi, 35CrMo
Tôi bề mặt bằng dòng
cao tần (môđun mn≥3mm)
HRC56…63 HRC25…55 17HRCm
+200 1,2 900 1,75
40Cr, 40CrNi, 35CrMo
Tôi bề mặt bằng dòng
cao tần (môđun mn<3mm)
HRC45…55 HRC45…55 17HRCm
+200 1,2 550 1,75 T1= Tmax
T
n1 T2
n2 T3 n3
Ti ni
… …
t1 t2 t3 ti t
40Cr, 40CrVA, 35CrMnA
Thấm nitơ HRC55…67 HRC24…40 1050 1,2 12HRCl
+30 1,75 Thép thấm
cacbon các loại
Thấm cacbon và
tôi
HRC55…63 HRC30…45 23HRCm 1,2 750 1,55 Thép môlip
đen
25CrMnMo 25CrMnNi Mo
Thấm cacbon- nitơ và tôi
HRC57…63 HRC30…45 23HRCm 1,2 1000 1,55
Thép không chứa môlip đen
25CrMnTi, 30 CrMnTi, 35Cr
Thấm cacbon- nitơ và tôi
HRC57…63 HRC30…45 23HRCm 1,2 750 1,55
Chú thích: HRCm , HRCl là độ rắn bề mặt răng và lõi răng.
Bảng 3.3. Quan hệ giữa độ rắn Rôcoen và độ rắn Brinen
HRC 35 38 40 42 45 48 50 53 55 60
HB 325 355 375 395 425 460 482 520 542 605 Khi tính KHL và KFL theo các công thức (3.3) và (3.4) cần chú ý rằng trên đồ thị đường cong mỏi bắt đầu từ NHO và NFO thì đường cong mỏi gần như là một đường thẳng song song với trục hoành, tức là trên khoảng này giới hạn mỏi tiếp xúc và giới hạn mỏi uốn không thay đổi. Vì vậy khi tính ra NHE>NHO thì lấy NHE=NHO để tính, do đó KHL=1; cũng như thế khi tính ra NFE>NFO thì lấy NFE=NFO để tính, do đó KFL = 1.
Trường hợp tải trọng thay đổi liên tục có thể quy vể một trong 5 chế độ chịu tải điển hình (hình 3.2), với I: tải trọng nặng; II: trung bình đổng xác suất; III:
trung bình chuẩn; IV: nhẹ; V: rất nhẹ; O: tải trọng không thay đổi.
Lúc này số chu kì tương đương xác định theo công thức:
NHE=KHEN∑ (3.9) NFE=KFEN∑ (3.10) trong đó KHE, KFE là các hệ số quy đổi, tra theo bảng 3.4; N∑ - tổng số chu trình chịu tải:
N∑= 60nw∑niti (3.11)
Hình 3.2. Các chế độ tải trọng điển hình Bảng 3.4. Trị số của các hệ số KHE, KFE Chế độ
làm việc
Theo độ bền mỏi
tiếp xúc Theo độ bền mỏi uốn
Nhiệt
luyện mH/2 KHE Nhiệt
luyện mF KFE Nhiệt
luyện mF KFE O
Bất kỳ 3
1,00 Tôi cải thiện, thường
hóa, thấm
nitơ
6
1,00
Tôi thể tích, tôi bề mặt, thấm C
9
1,00
I 0,50 0,30 0,20
II 0,25 0,14 0,10
III 0,18 0,06 0,04
IV 0,125 0,038 0,015
V 0,063 0,013 0,004
Từ công thức (3.1) và (3.2) sẽ xác định được ứng suất tiếp xúc cho phép và ứng suất uốn cho phép của từng bánh răng trong bộ truyền:
[ζH1], [ζH2], [ζF1], [ζF2]
Khi tính truyền động bánh răng trụ răng thẳng và bánh răng côn răng thẳng, ứng suất tiếp xúc cho phép là giá trị nhỏ hơn trong hai giá trị của [ζH1] và [ζH2], còn khi tính truyền động bánh răng nghiêng (cả trụ và côn) ứng suất tiếp xúc cho phép [ζH] là giá trị trung bình của [ζH1] và [ζH2] nhưng không vượt quá
Ti /Tmax 1
0,5
0 0,5 1 ƩNi/NƩ
O
I II
III IV
V
l,25[ζH]min đối với truyền động bánh răng trụ và không vượt quá l,15[ζH]min đối với truyền động bánh răng côn răng nghiêng hoặc răng cung tròn, tức là :
min
1 2
min
1, 25 σ
σ σ
σ 2 1,15 σ
H H H
H
H
(3.12)
Ứng suất tiếp xúc cho phép khi quá tải:
Với bánh răng thường hóa, tôi cải thiện hoặc tôi thể tích:
[ζH]max=2,8 ζch (3.13) Với bánh răng tôi bề mặt thấm C, thấm N:
[ζH]max= 40HRCm (3.13’) trong đó HRCm - độ rắn mặt răng.
Ứng suất uốn cho phép khi quá tải:
maxmax
σ 0,8σ khi HB 350
σ 0,6σ khi HB >350
F ch
F ch
(3.14)