Ví dụ tính toán

Chương 5. TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRUYỀN ĐỘNG XÍCH

5.5. Ví dụ tính toán

Tính bộ truyền xích trong hệ dẫn động băng tải với các thông số đầu vào sau:

N1 = 2,3 (kW), n1 = 150 (vg/ph), u = 3, đường nối tâm hai đĩa xích nằm ngang, bộ truyền để hở, làm việc ở chỗ có bụi bẩn, một ca, điều chỉnh sức căng bằng cách di chuyển trục đĩa nhỏ, tải trọng tương đối êm và tải trọng mở máy bằng 2 lần tải trọng danh nghĩa.

Giải:

1. Chọn xích ống con lăn.

2. Xác định các thông số của xích và bộ truyền.

- Xác định số răng z1, z2

Tỉ số truyền u = 3, theo bảng 5.2. chọn số răng đĩa nhỏ z1 = 25 Số răng đĩa lớn z2 = z1u = 25.3 = 75 (thỏa mãn z2 zmax = 120) - Xác định bước xích Px

+ Xác định các hệ số điều kiện sử dụng:

Hệ số số răng kz = z01/z1 = 25/z1 = 1;

Hệ số vòng quay kn = n01/n1 = 200/150 =1,33 (theo bảng 5.3 chọn giá trị n01 gần nhất với n1: n01 = 200);

k = k0kakđckbtkđkc trong đó:

k0 = 1 (do đường nối hai tâm đĩa xích hợp với đường nằm ngang một góc nhỏ hơn 600); ka = 1 (theo công thức (5.8), tính sơ bộ chọn a = (30…50)px, đối chiếu với bảng 5.4 lấy ka = 1); kđc = 1 (trục đĩa nhỏ điều chỉnh được);

kbt = 1,3 (môi trường bụi bẩn, chất lượng bôi trơn loại II); kđ = 1 (tải trọng tương đối êm); kc = 1 (bộ truyền làm việc 1 ca).

Từ đó: k = 1,3. Chọn xích một dãy nên kd = 1.

- Vậy, công suất tính toán: Nt = Nkkzkn = 2,3.1,3.1,33 = 3,98 (kW).

Theo bảng 5.3, khi n01 = 200 và Nt = 3,98 (kW).

Chọn được xích một dãy có bước Px = 19,05 (mm) thỏa mãn điều kiện bền mòn Nt [N] = 4,8 (kW), đồng thời theo bảng 5.6:

Px Pxmax = 50,8 (mm).

- Xác định khoảng cách trục

+ Chọn sơ bộ khoảng cách trục: asb = 40Px = 40.19,05 760 (mm);

+ Số mắt xích X xác định theo công thức (5.9):

X = 760

05 , 19 2

25 75 2

75 25 05 , 19

760 .

2 2



 







 

  = 131,6 (mm);

+ Làm tròn X đến số nguyên chẵn, lấy XC =132. Tính chính xác khoảng cách trục a theo công thức (5.10):

a=

2 2

19,05 25 75 25 75 75 25

132 132 8

4 2 2 2π

            

     

 

 

= 766 (mm);

Để xích không chịu lực căng quá lớn, khoảng cách trục a tính được cần giảm bớt một lượng a = 0,003a  2 (mm), cuối cùng lấy a = 764 (mm).

- Kiểm nghiệm số lần va đập i của bản lề xích trong 1 giây theo công thức (5.11):

i = z1n1 /(15X) = 25.150/(15.132)  2 [i] = 35 (bảng 5.7) 3. Kiểm nghiệm xích về độ bền

Kiểm nghiệm quá tải theo công thức (5.12):

s = Q/(KđFt + F0 + Fv) [s]

Theo bảng 5.1, Q = 31800 (N), q = 1,9 (kg); Kđ = 1,7 (tải trọng mở máy bằng 2 lần tải trọng danh nghĩa);

Vận tốc xích: v = z1Pxn1/60000 = 25.19,05.150/60000 = 1,19 (m/s);

Lực vòng Ft = 1000 (N/v) = 1000. 2,3/1,19 = 1932 (N);

Fv = qv2 = 1,9.1,192 = 2,69 (N);

F0 = 9,81kf qa = 9,81.6.1,9.0,764 = 85,44 (N) (kf = 6 do bộ truyền nằm ngang);

Do đó: s = 31800/(1,7.1932 + 85,44 + 2,69) = 9,43.

Theo bảng (5.8) với n1 = 150 (vg/ph), Px = 19,05 (mm), thì [s] = 8,2.

Vậy s > [s]. Bộ truyền đảm bảo đủ bền.

4. Xác định các lực tác dụng lên trục và các thông số của đĩa xích

- Lực tác dụng lên trục: Fr = kxFt = 1,15.1932 = 2221.8 (N) (kx = 1,15 do bộ truyền nằm ngang).

- Các thông số của đĩa xích:

Đường kính vòng chia:

 

1

sin π / 1

 Px

d z = sin π / 2519,05  = 151,99 (mm)

 

2

sin π / 2

 Px

d z =

 

19,05

sin π / 75 = 454,92 (mm) Đường kính vòng đỉnh:

 

1 0,5 cotg π / 1 

a x

d P z =19,05 0,5 cotg π / 25   = 160,32 (mm)

 

2 0,5 cotg π / 2 

a x

d P z =19,05 0,5 cotg π / 75    = 464,04 (mm).

155 Chương 6

TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC, THEN, KHỚP NỐI

Sau các bước tính chọn động cơ, xác định tốc độ quay, công suất, mômen cho các trục trong hệ thống, tính toán thiết kế các bộ truyền thì nhiệm vụ đồ án chuyển sang các bước tính toán thiết kế trục, then, chọn ổ và khớp nối.

Để tính toán thiết kế trục phải căn cứ vào sơ đồ hệ thống dẫn động và kết quả tính toán thiết kế các bộ truyền. Khi tính toán thiết kế trục ngoài các kết quả như:

tốc độ, công suất, mômen truyền lên trục, kết quả tính toán thiết kế các bộ truyền, thì các kích thước dọc trục như khoảng cách từ điểm đặt lực ăn khớp của bộ truyền bánh răng, lực của bộ truyền đai, bộ truyền xích, lực sinh ra ở khớp nối…đến các ổ đỡ trục đều chưa được xác định, phương pháp định vị và kẹp chặt các chi tiết đều do người thiết kế lựa chọn. Vì những lý do trên, việc tính toán thiết kế trục phải thực hiện các bước sau đây:

6.1. CHỌN VẬT LIỆU

Với các trục trong hệ thống dẫn động băng tải sử dụng động cơ điện trong đồ án chi tiết máy có tải trọng trung bình dùng ổ lăn thì thường dùng thép C45 thường hóa hoặc tôi cải thiện, hoặc thép 40Cr tôi cải thiện. Cơ tính của một số thép thường dùng để chế tạo trục tra theo bảng 6.1.

Bảng 6.1. Cơ tính của một số vật liệu chế tạo trục Nhãn hiệu

thép Nhiệt luyện Độ rắn

Giới hạn bền (MPa)

b

Giới hạn chảy

(MPa)

ch

C40 Tôi cải thiện HB 192…228 700 400

C45 Thường hóa HB 170…217 600 360

Tôi cải thiện HB 192…240 750 450

C50 Thường hóa HB 179…228 640 350

Tôi cải thiện HB 228…255 700…800 530

40Cr Tôi cải thiện HB 230…260 850 550

Thấm ni tơ HRC 50…59 1000 800

45Cr Tôi cải thiện HB 230…280 850 650

Tôi cải thiện HB 163…269 700 450

40CrNi Tôi cải thiện HB 230…300 850 600

Tôi HRC 48…54 1600 1400

40CrMo Tôi cải thiện HRC 45…53 1600 1400

20Cr Thấm cacbon HRC 46…53 650 400

12CrNi3N Thấm cacbon HRC 56…63 900 700

6.2. TÍNH SƠ BỘ ĐƯỜNG KÍNH TRỤC

Khi bước vào tính trục, chỉ mới biết tốc độ quay, công suất và mômen truyền nên chỉ có thể tính ứng suất xoắn, còn ứng suất uốn của trục chưa xác định được do chưa có các kích thước từ điểm đặt các lực ăn khớp, lực ở bộ truyền đai, bộ truyền xích, lực sinh ra ở khớp nối…đến ổ đỡ trục. Vì vậy đường kính trục được tính sơ bộ theo ứng suất xoắn:

sb  3 0, 2 x (mm)

d T (6.1)

Trong đó: T (Nmm) là mômen xoắn;  x (MPa) là ứng suất xoắn cho phép.

Ở đây  x được lấy giảm xuống để kể đến sai số do chưa kể đến ứng suất uốn.

Với vật liệu thép C45, 40Cr lấy:    x 15 30 (MPa). Trục quay nhanh, trục vào của hộp giảm tốc, lấy trị số nhỏ   x 15 (MPa); trục quay chậm, trục ra của hộp giảm tốc, lấy trị số lớn   x 30 (MPa).

Đường kính tính được ở công thức (6.1) nên làm tròn với chữ số cuối là 0 hoặc 5. Với đầu trục lắp bằng khớp nối với trục động cơ điện thì đường kính lấy dsb=(0,8…1,2)dđc; dđc là đường kính trục động cơ.

6.3. XÂY DỰNG SƠ ĐỒ TÍNH TRỤC 6.3.1. Xác định tải trọng tác dụng lên trục

Trong hệ thống dẫn động cơ khí ở đồ án chi tiết máy, tải trọng tác dụng lên trục là mômen xoắn, các lực ăn khớp trong bộ truyền bánh răng hoặc bộ truyền trục vít – bánh vít, lực từ bộ truyền đai, lực từ bộ truyền xích, lực sinh ra ở khớp nối. Bỏ qua lực ma sát trong các ổ, bỏ qua trọng lượng của trục và các chi tiết quay.

a) Các lực ăn khớp của bộ truyền bánh răng và bộ truyền trục vít – bánh vít Trị số các thành phần lực ăn khớp ở bộ truyền bánh răng và bộ truyền trục vít – bánh vít đã có ở phần tính toán thiết kế các bộ truyền bánh răng và bộ truyền trục vít – bánh vít, trường hợp khi tính toán thiết kế các bộ truyền bánh răng và bộ truyền trục vít – bánh vít chưa xác định các trị số thành phần lực ăn khớp thì xác định theo các công thức dưới đây với: Ftw (hoặc Ft) là lực vòng, Fr là lực hướng tâm, Fa là lực dọc trục, với bánh chủ động dùng chỉ số 1, với bánh bị động dùng chỉ số 2.

- Bộ truyền bánh răng trụ:

+ Trên bánh chủ động:

157

1

1 1 1 1 1

1

2 ; ;

    

tw a tw w r tw tw

w

F T F F tg F F tg

d hoặc 1 1

 



nw

r tw

w

F F tg tg + Trên bánh bị động:

2

2 2 2 2 2

2

2 ; ;

    

tw a tw w r tw tw

w

F T F F tg F F tg

d hoặc 2 2

 



nw

r tw

w

F F tg tg

(6.2a)

(6.2b) Nếu là bộ truyền bánh răng trụ thẳng thì do       w 0; tw nw w, nên:

Fa1Fa2 0; Fr1F tgtw1 w; Fr2 F tgtw2 w (6.3) - Bộ truyền bánh răng côn răng nghiêng:

 

 

 

1 2

1 2

1 2

1 1 1 1

2 2 2 2

2 2 2 2

2 2

;

sin sin cos / cos

sin sin cos / cos

cos sin sin / cos

t t

a t n nm nm

a t n nm nm

r t n nm nm

T T

F F

d d

F F tg

F F tg

F F tg

  



       

      

      







(6.4)

trong đó: d1, d2 là các đường kính vòng chia trung bình của bánh 1 và bánh 2.

Dấu trên được lấy khi hướng quay và hướng đường răng trùng nhau; dấu dưới được lấy trong trường hợp ngược lại. Hướng đường răng là hướng dịch chuyển của một điểm khi chuyển động trên đường răng xa dần mắt người quan sát nhìn từ đỉnh côn của bánh răng.  1, 2 là góc đỉnh côn chia của bánh 1 và bánh 2; nm là góc nghiêng răng ở giữa răng; nlà góc ăn khớp đo trong mặt cắt vuông góc với phương răng.

- Bộ truyền bánh răng côn răng thẳng có     nm 0; n , nên:

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

1 1 1 2 2 2

2 ; 2

sin ; sin

cos ; cos

t t

a t a t

r t r t

F T d F T d

F F tg F F tg

F F tg F F tg

 

      

      



(6.5)

Chú ý: Ft1

ngược chiều vận tốc vòng tại tâm ăn khớp; Ft2

cùng chiều vận tốc vòng tại tâm ăn khớp; F Fa1, a2

hướng về đáy lớn của bánh răng côn khi trị số dương, hướng về đáy bé khi trị số âm; F Fr1, r2

hướng về tâm khi có trị số dương, hướng li tâm khi trị số âm.

- Bộ truyền trục vít – bánh vít:

1 2

1 2 2 1

1 2

1 2 2

2 2

;

, 20

t a t a

o

r r t

T T

F F F F

d d

F F F tg

    



     



(6.6) Với T2 T u1 ; trong đó: u là tỷ số truyền của bộ truyền;  là hiệu suất của bộ truyền. Chú ý: Khi tính mômen trên các trục ở chương 1, thường lấy gần đúng  trong khoảng 0,7…0,8. Để chính xác hơn, thì  được tính theo công thức:

0,96 0,98   '

  

   tg

tg (6.7)

trong đó:  là góc nâng ren trục vít; ' là góc ma sát tương đương; hệ số

0,96 0,98 là để kể đến tổn thất công suất do khuấy dầu. Các thông số , ',   đã được xác định khi tính toán thiết kế bộ truyền trục vít – bánh vít.

b) Lực tác dụng từ bộ truyền đai, bộ truyền xích và khớp nối

- Bộ truyền đai: lực căng của dây đai tạo nên lực hướng kính tác dụng lên trục, có trị số xác định theo công thức sau:

+ Với đai dẹt: Fr® 2F0sin1/ 2 (6.8) + Với đai thang:

Fr® 2zF0sin1/ 2 (6.9) trong đó: F0 là lực căng đai ban đầu; z là số dây đai thang; 1 là góc ôm trên bánh dẫn (bánh nhỏ). Các thông số F0,1, ,z Frđ đã được xác định khi tính toán thiết kế bộ truyền đai.

- Bộ truyền xích: lực căng xích tạo nên lực hướng kính tác dụng lên trục, có trị số xác định theo công thức:

7 1

1 1

6.10 x

rx

x

F k N

z P n

 (6.10)

Trong đó: N1 (kW) là công suất truyền của bộ truyền xích (công suất trên trục lắp đĩa xích dẫn); z1 là số răng đĩa dẫn của bộ truyền xích; Px (mm) là bước xích; n1 (vòng/phút) là tốc độ quay của đĩa xích dẫn; kx là hệ số, lấy kx=1,15 khi bộ truyền nằm ngang hoặc nghiêng một góc nhỏ hơn 400 so với đường nằm ngang; kx=1,05 khi bộ truyền nằm nghiêng một góc lớn hơn 400 so với đường ngang.

Lực  

r® rx

F , F từ bộ truyền đai và bộ truyền xích đặt trên đường tâm trục, tại điểm giữa chiều rộng bánh đai hoặc đĩa xích, có chiều hướng từ tâm bánh đai (hoặc đĩa xích) này đến tâm của bánh đai (hoặc đĩa xích) kia của bộ truyền.

159 - Khớp nối: Do tồn tại sự không đồng tâm của hai đầu trục được nối, nên khi thiết kế hệ thống dẫn động trong đồ án môn học, thường nối loại nối trục cho phép bù độ lệch tâm đó, mà phổ biến là dùng nối trục ống – chốt đàn hồi. Khi truyền động, ở nối trục sẽ xuất hiện một tải trọng phụ, đó là lực hướng tâm FK

. Về trị số FK lấy gần đúng bằng:

FK 0, 2 0,3 FtK (6.11) với FtK là lực vòng trên nối trục được xác định theo công thức:

0 2

tK

F T

 D (6.12)

với D0 là đường kính vòng tròn đi qua tâm các chốt.

Thực tế FK

có phương chiều thay đổi khi truyền động (đi qua đường tâm trục tại vị trí lắp khớp nối và nằm trên mặt phẳng vuông góc với trục) nhưng khi tính toán thiết kế thì đặt chiều FK

sao cho FK

làm tăng ứng suất và biến dạng cho trục lắp khớp nối (xem ví dụ ở cuối chương).

Chú ý:

+ Trục vào và trục ra của hộp giảm tốc 1 cấp, có thể tính FK theo công thức:

FK 125 T (6.13) + Trục ra của hộp giảm tốc nhiều cấp, có thể tính FK theo công thức:

FK 250 T (6.14) với T tính theo Nm.

6.3.2. Xác định khoảng cách giữa các gối đỡ và điểm đặt lực

Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các gối đỡ và các điểm đặt lực phụ thuộc vào sơ đồ bố trí hệ thống dẫn động, chiều dài may ơ của các chi tiết quay, chiều rộng ổ và các khe hở cần thiết. Chiều dài may ơ xác định theo đường kính trục d.

- Chiều dài may ơ bánh đai, may ơ đĩa xích, may ơ bánh răng trụ:

1, 2...1,5

lm  d (6.15)

- Chiều dài may ơ bánh vít:

1, 2...1,8

lm  d (6.16)

- Chiều dài may ơ bánh răng côn:

1, 2...1, 4

lm  d (6.17)

- Chiều dài may ơ nửa khớp nối trục vòng đàn hồi:

1, 4...2,5

lm  d (6.18)

Các kích thước khác liên quan đến chiều dài trục chọn theo bảng 6.3 và xem trên các hình vẽ (từ hình 6.1 đến hình 6.7).

Chiều rộng ổ lăn B lấy gần đúng theo đường kính ổ trục d theo bảng 6.2.

Ví dụ trên hình 6.1 thể hiện trục vào của một hộp giảm tốc bánh răng trụ một cấp có:

- Khoảng cách từ điểm A đặt lực từ bộ truyền đai Frđ đến điểm B là điểm giữa gối đỡ trái:

3 4

2 2

md

n

l B

a  k h k 

- Khoảng cách từ điểm B đến điểm giữa may ơ của bánh răng C:

2 1

2 2

lmBR

b B  k k

- Khoảng cách từ điểm C đến điểm giữa gối đỡ phải:

1 2

2 2

lmBR B

c   k k

trong đó B, D là các điểm đặt phản lực của các gối đỡ (ổ) lên trục. Điểm C là điểm đặt các thành phần lực ăn khớp của bộ truyền bánh răng được dời về để tính trục. Các trục khác có thể tham khảo trên các hình 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6 và 6.7.

l l

Hình 6.1. Sơ đồ tính khoảng cách của hộp giảm tốc bánh răng trụ một cấp

161

l

l

l

l

Hình 6.2. Sơ đồ tính khoảng cách của hộp giảm tốc bánh răng côn một cấp

l l

Hình 6.3. Sơ đồ tính khoảng cách của hộp giảm tốc hai cấp bánh răng trụ 2 cấp dạng khai triển

l

l

l

Hình 6.4. Sơ đồ tính khoảng cách trục đối với hộp giảm tốc trục vít Bảng 6.2. Chiều rộng ổ lăn theo đường kính trục

d

(mm) 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 100 B

(mm) 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 47 Bảng 6.3 Trị số của các khoảng cách k1, k2, k3, k4 và hn

Tên gọi Ký hiệu và giá trị

Khoảng cách từ mặt mút của chi tiết quay đến thành trong của

hộp hay khoảng cách giữa các chi tiết quay k1=8…15 (mm) Khoảng cách từ mặt mút của ổ đến thành trong hộp giảm tốc (lấy

giá trị nhỏ khi ổ được bôi trơn bằng dầu trong hộp giảm tốc) k2=5…15 (mm) Khoảng cách từ mút chi tiết quay ở ngoài hộp đến hộp (điểm

ngoài cùng của cụm nắp ổ) k3=10…20 (mm)

Khoảng cách từ mặt mút ổ đến thành ngoài hộp. k4=10…25 (mm)

Chiều cao nắp ổ và đầu bu lông hn=15…25 (mm)

163

l l

l l

Hình 6.5. Sơ đồ tính khoảng cách đối với hộp giảm tốc 2 cấp bánh răng trụ đồng trục

l

l

l l

Hình 6.6. Sơ đồ tính khoảng cách đối với hộp giảm tốc bánh răng hai cấp côn – trụ

164

l l

l

Hình 6.7. Sơ đồ tính khoảng cách đối với hộp giảm tốc bánh răng trụ hai cấp phân đôi cấp nhanh

Bảng 6.4. Công thức tính khoảng cách trục của một số trục Loại hộp

giảm tốc

Trục

thứ Công thức tính

Hộp giảm tốc bánh răng trụ 1 cấp, hình 6.1

I

3 4 2 1

1 2

; ;

2 2 2 2

2 2.

md mBR

n

mBR

l B B l

a k h k b k k

l B

c k k

        

   

Hộp giảm tốc bánh răng côn một cấp, hình 6.2

I Giống công thức tính trục I của HGT 2 cấp BR côn – trụ (hình 6.6) II

2

2 1 4 3

1

; ;

2 2 2 2

(*)

mBRC mx

n

l l

B B

g k k m k h k

h g d

        

 

d1 là đường kính vòng chia trung bình của bánh răng côn dẫn

165 Hộp giảm

tốc bánh răng trụ 2 cấp khai triển, hình 6.3

II

2 2 3

2 1 1

3

1 2

; ;

2 2 2 2

2 2.

      

   

mBR mBR mBR

mBR

l l l

a B k k b k

l B

c k k

Hộp giảm tốc trục vít – bánh vít, hình 6.4

I 3 4 ; 2 0,9...1 2.

lmd2    n  aM

g k h k B h d

II 2 1 ; 4 3 .

2 2 2 2

mBV mkn

n

l l

B B

a   k k b    k h k

Hộp giảm tốc bánh răng trụ 2 cấp đồng trục, hình 6.5

I

1

3 4 2 1

1

1 2

; ;

2 2 2 2

2 2.

md mBR

n

mBR

l B B l

a k h k b k k

l B

c k k

        

   

III

4 4

2 1 1 2

4 3

; ;

2 2 2 2

2 2 .

mBR mBR

mkn n

l l

B B

d k k e k k

l

f B k h k

       

    

II gb h;  c 0,5BIBII k1 d m; e

Hộp giảm tốc hai cấp bánh răng côn - trụ, hình 6.6

I

 

3 4

1

2 1 1 1

; 2, 5...3 ;

2 2

cos .

2 2

md

n sb

mBR

l B

a k h k b d

b c B k k l

     

     

II  

3 2 1

2 1

3

2 1 1 2 1

3 ; (**)

2 2 2 2 2

; 1 (***).

2 2 2

mBRT mBRC

mBRT

mBRC

l l d

g B k k

l

m B k k h k l d

     

      

d1 là đường kính vòng chia trung bình của bánh răng côn dẫn.

Hộp giảm tốc bánh răng trụ 2 cấp phân đôi cấp nhanh, hình 6.7

II 2 1 2; 2 1 3.

2 2 2 2

   B lmBR  lmBR  lmBR

a k k b k

III ; 4 3 .

2 2

      B n lmkn

c a b d k h k

(*), (**), (***): 3 công thức này được thiết lập theo điều kiện đối xứng của thân hộp giảm tốc đối với trục I.

Lưu ý: Các công thức ở bảng 6.4, ký hiệu các trục vào của hộp giảm tốc là I và xem điểm đặt lực tại các ổ nằm ở chính giữa chiều rộng của ổ. Kết cấu các trục và khoảng cách trục của các trục còn lại của hộp giảm tốc được tham khảo ở

các hình 1.3; 1.4; 1.5; 1.6; 1.7; 1.8; 1.9; 1.10 và suy ra từ khoảng cách trục của các trục đã cho ở bảng 6.4.

6.3.3. Vẽ sơ đồ tính trục

Theo sơ đồ dẫn động, kết quả xác định các tải trọng, các kích thước dọc trục đã có, sẽ vẽ được sơ đồ tính trục. Ví dụ như sơ đồ tính trục trung gian của hộp giảm tốc hai cấp bánh răng côn – trụ răng thẳng, được thể hiện trên hình 6.8.

l l l

Hình 6.8. Sơ đồ tính trục

6.4. XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG KÍNH TRỤC THEO SỨC BỀN TĨNH

Trước hết cần chú ý rằng, khi tính sức bền tĩnh thì bỏ qua ảnh hưởng của nội lực cắt và nội lực dọc trong trục. Lý do là ảnh hưởng của nội lực cắt và nội lực dọc trục thực tế nhỏ hơn rất nhiều so với ảnh hưởng của nội lực xoắn và nội lực uốn.

Bước xác định đường kính trục theo sức bền tĩnh được tiến hành theo trình tự sau:

- Từ sơ đồ tính trục dời các lực về đường tâm trục và phân các lực ra các thành phần thuộc các mặt phẳng tọa độ thuộc tọa độ oxyz.

- Tìm các phản lực liên kết tại gối đỡ trong các mặt phẳng oyz (Ry) và trong mặt phẳng oxz (Rx).

- Vẽ biểu đồ mômen uốn theo phương trục x (Mux), theo phương trục y (Muy) và mômen xoắn quanh trục z (Tz). Từ các biểu đồ nội lực này xác định mặt cắt nguy hiểm của trục.

- Trên từng mặt cắt nguy hiểm, tìm mômen uốn tổng hợp:

2 2

u ux uy

M  M M (6.19)

- Tính mômen uốn tương đương:

2 2

0,75.

tđ u z

M  M  T (6.20)

167 - Đường kính trục tại mặt cắt nguy hiểm được xác định theo sức bền tĩnh, theo công thức sau:

d  3 0,1M tđ (6.21)

Chú ý rằng trong công thức này, những mặt cắt có rãnh then, đã được bỏ qua ảnh hưởng của rãnh then đến sức bền tĩnh, vì ảnh hưởng đó không lớn. Ứng suất cho phép   được tra theo bảng 6.5.

Bảng 6.5. Trị số ứng suất cho phép  

Đường kính trục

d (mm)

Vật liệu, nhiệt luyện và giới hạn bền (MPa) Thép 35, CT5

có  b 500

Thép CT6, 45 có  b 600

Théo 45, tôi có  b 850

Thép hợp kim, Thấm C, có

 b 1000

  (MPa)

30 58 63 67 70

50 48 50 55 60

100 45 48 50 55

Đường kính trục d được xác định ở công thức (6.21) phải được chọn theo tiêu chuẩn theo bảng 6.6.

Bảng 6.6. Dãy đường kính trục tiêu chuẩn

Vị trí lắp Giá trị đường kính d (mm)

Lắp với ổ lăn 15; 17; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50; 55; 60; 65; 70;

75; 80; 85; 90; 95; 100…

Lắp với các chi tiết máy quay (bánh răng, bánh vít, bánh đai,

đĩa xích, khớp nối…)

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;

20; 21; 22; 24; 25; 26; 28; 30; 32; 34; 35; 36; 38;

40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 80; 85;

95; 100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150; 160…

6.5. TÍNH KIỂM NGHIỆM TRỤC VỀ ĐỘ BỀN MỎI

Vì ứng suất trong trục thay đổi theo chu kỳ với số chu kỳ lớn, nên trục có thể bị phá hủy do mỏi. Do đó sau khi xác định đường kính trục theo sức bền tĩnh thì phải tính kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi. Điều kiện bền mỏi của trục đảm bảo khi hệ số an toàn mỏi tại mặt cắt nguy hiểm n lớn hơn hoặc bằng hệ số an toàn