Số Thập phân hữu hạn

I. mục tiêu.

1. Kiến thức :

- HS hiểu đợc rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- HS nắm đợc điều kiện để một phân số tối giản biểu diễn đợc dới dạng số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn.

2. Kĩ năng :

- Học sinh nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. Thái độ :

- Rèn ý thức tự giác trong học tập, tích cực tham gia xây dựng bài và yêu thích bộ môn.

- Rèn ý thức tự giác trong học tập, yêu thích bộ môn.

Định hướng phát triển năng lực

- Phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực hợp tác.

- Tự lập, tự tin, tự chủ

II.THIẾT KẾ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động

A-Mục tiêu:ktra việc nắm k/n số hữu tỉ,đổi phân số về số thập phân.

B-Nhiệm vụ học tập của hs:suy nghĩ trả lời C-Cách thức tiến hành :hoạt động cá nhân * GV nêu yêu cầu kiểm tra : - Thế nào là số hữu tỉ ?

- Viết các số sau dới dạng số thập phân : 3 ; 14 ; 7 ; 19

10 100 20 25.

* Một hs lên bảng kiểm tra :

- Số hữu tỉ là số viết đợc dới dạng phân số ab với a, b ∈ Z, b ≠ 0.

- Làm bài tập : 3 0,3 ; 14 0,14 ; 7 35 0,35 ; 19 76 0,76

10 = 100 = 20 =100 = 25 = 100 =

* GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.

* Vào bài: Ta đã biết và qua bài tập trên, ta thấy các phân số thập phân có thể viết đợc dới dạng số thập phân. Các số thập phân đó là các số hữu tỉ. Còn số thập phân 0,323232... có phải là số hữu tỉ không? Chúng ta cùng học bài ...

2. Hoạt động hình thành kiến thức:

A-Mục tiờu:HS hiểu đợc rằng số hữu tỉ là số có biểu diễn thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn,nhận biết đợc số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn

B-Nhiệm vụ học tập của hs:tự giác trong học tập, tích cực tham gia xây dựng bài

C-Cách thức tiến hành:hoạt động chung cả lớp

Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt

động 1:

GV cho hs làm ví dụ 1.

- Viết các phân số 3 ; 37

20 25 díi dạng số thập phân.

HS đọc đề bài.

GV: Hãy nêu cách làm.

HS: có thể làm cách chia tử cho mẫu, hoặc biến đổi về phân sè thËp ph©n (nh phÇn KTBC).

(GV có thể yêu cầu hs kiểm tra phép chia bằng máy tính).

GV: Các số thập phân nh 0,15 ; 1,48 còn đợc gọi là số thập phân

1. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.

VD1:

3 37

0,15 ; 1,48 20= 25=

hữu hạn.

VD2 : ViÕt ph©n sè 5

12 dới dạng số thËp ph©n.

GV: Em cã nhËn xÐt g× vÒ phÐp chia này?

HS: Phép chia này không bao giờ chấm dứt, trong thơng chữ số 6

đợc lặp đi lặp lại.

GV: Số 0,41666… đợc gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Cách viết gọn : 0,41666… = 0,41(6). Trong đó kí hiệu (6) chỉ rằng chữ số 6 đợc lặp lại vô

hạn lần. Số 6 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,41(6)

HS nghe giảng và ghi bài.

GV: Hãy viết các phân số

1 1 17

; ;

9 99 11

− dới dạng số thập phân, chỉ ra chu kì của nó.

(GV cho hs dùng máy tính thực hiện phép chia cho nhanh)

VD2:

12 = 0,41666… là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Cách viết gọn : 0,41666… = 0,41(6).

1 0,111.... 0,(1)

9 = = (chu kì là 1)

1 0,0101... 0, (01)

99 = = (chu kì là 01)

17 1,5454... 1,(54) 11

− = − = − (chu kì là 54)

Hoạt

động 2:

GV: ở VD1 ta đã viết đợc phân sè 3

20; 37

25 dới dạng số thập phân hữu hạn.

ở VD2 ta viết phân số 5

12 díi dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Các phân số này đều ở dạng tối giản. Hãy xét xem mẫu của các phân số này chứa các thừa số nguyên tố nào ?

HS:

- Ph©n sè 3

20 có mẫu là 20, chứa thừa số nguyên tố 2 và 5.

- Ph©n sè 37

25 có mẫu là 25, chứa thừa số nguyên tố 5.

NhËn xÐt.

- Ph©n sè 5

12 có mẫu là 12, chứa thừa số nguyên tố 2 và 3.

GV: Vậy các phân số tối giản với mẫu dơng, phải có mẫu nh thế nào thì viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô

hạn tuần hoàn?

HS: - Phân số tối giản với mẫu d-

ơng, mẫu không có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết

đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.

- Phân số tối giản với mẫu dơng, mẫu có ớc nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

GV ®a nhËn xÐt (sgk/33) :

“Ngời ta chứng minh đợc rằng : Nếu … vô hạn tuần hoàn”.

GV: Cho 2 ph©n sè 6 ; 7

75 30

− . Hái mỗi phân số trên viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn ? Vì sao ? HS : 6 2

75 25

− = − (là phân số tối giản) có mẫu là 25 = 52 nên không có - ớc nguyên tố khác 2 và 5 ⇒ 6

−

viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn.

30 có mẫu là 30 = 2.3.5, nên có - ớc nguyên tố 3 (khác 2 và 5) ⇒

30 viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

30 = 0,23333… = 0,2(3) GV yêu cầu hs làm bài ? 2 :

Trong các phân số sau đây, phân số nào viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn, phân số nào viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Viết

NhËn xÐt: (sgk/33).

? 2

* 1

4 ; 13

50 ; 17

125

− ; 7

14 = 1

2 viết đợc d- ới dạng số thập phân hữu hạn.

* 5

− ; 11

45 viết đợc dới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

dạng thập phân của các phân số

đó.

4 ; 5

− ; 13

50 ; 17

125

− ; 11

45 ; 7

14. GV: YCHS thảo luận nhóm 3’

- HS thảo luận nhóm 3’. Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

có thể viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Nhng mọi số hữu tỉ đều viết đợc dới dạng phân số nên có thể nói mọi số hữu tỉ đều viết

đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Ngợc lại, ngời ta chứng minh đợc rằng mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ.

VÝ dô : 0,(4) = 0,(1). 4 = 1.4 4

9 =9

GV đa kết luận lên bảng phụ.

1 0, 25

4 = ; 13 0, 26

50 = ; 17 0,136

125

− = − ;

7 1

14 = =2 0,5.

5 11

0,8(3) ; 0, 2(4)

6 45

− = − = .

KÕt luËn (sgk/34).

3. Hoạt động luyện tập

A-Mục tiờu:h/s nắm được những phân số nh thế nào viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn?

B-Nhiệm vụ học tập của hs:suy nghĩ trả lời C-Cách thức tiến hành:ktr cá nhân

- Những phân số nh thế nào viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn? số thập phân vô hạn tuần hoàn? (HS đứng tại chỗ trả lời).

- Vậy số 0,323232… có phải là số hữu tỉ không?

+ Số 0,323232… là một số hữu tỉ.

0,(32) = 0,(01). 32 = 1 .32 32

99 =99

4. Hoạt động vận dụng:

- GV cho HS làm bài 67 (sgk/34) : Cho A = 3

2. . Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ

+ Cã thÓ ®iÒn 3 sè :

A=2. 2 hoặc A= 2. 33 =12 hoặc A=2. 53 5. Hoạt động tìm tòi, mở rộng:

BT: Viết các số sau về dạng phận số:

a. 0,(6) b. 0,(21) 0,1(63) * Dặn dò:

- Nắm vững điều kiện để một phân số viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn hay vô hạn tuần hoàn.

- Làm các bài tập : 65 ; 66 ; 68 ; 69 ; 70 ; 71 (sgk/35).

Ngày soạn: 6 /10/ 2019

Hoạt động hình thành kiến thức mới

Thu thập số liệu thống kê, tần số