I. mục tiêu.
1. Kiến thức :
- Học xong bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ
bản về đại lợng tỉ lệ nghịch.
2. Kĩ năng :
- Rèn cách trình bày t duy sáng tạo. Cẩn thận trong việc thực hiện các bài toán.
3. Thái độ :
- Rèn ý thức tự giác, nghiêm túc trong học tập. Yêu thích bộ môn.
4.Năng lực, phẩm chất:
4.1: Năng lực
- Năng lực chung: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực giao tiếp.
- Năng lực chuyên biệt: năng lực tính toán.
4.2: Phẩm chất: Tự lập, trung thực, chăm chỉ vượt khó.
II. chuẩn bị.
1. GV: - Phơng tiện: Bảng phụ, phấn màu.
2. HS: Bảng nhóm, bút dạ. Nghiên cứu trớc bài III.PHƯƠNG PHÁP VÀ KĨ THUẬT DẠY HỌC.
- Phơng pháp: Luyện tập- thực hành, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá
nhân, thảo luận nhóm.
- Kĩ thuật: Động não, đặt câu hỏi.
IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:
1. Hoạt động khởi động:
*ổn đinh tổ chức:
GV kiểm tra đồng thời hai hs :
Câu 1. Định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận và định nghĩa đại lợng tỉ lệ nghịch.
Chữa bài tập 15/sgk.
Câu 2. So sánh tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch (viết dới dạng công thức).
- Hai hs lên bảng kiểm tra :
HS1 nêu định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch và chữa bài :
a) Tích xy là hằng số (số giờ máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
b) x + y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
HS2 so sánh :
Tỉ lệ thuận
1 2
1 2
...
y y
x = x = =k
1 1
2 2
x y x = y
Tỉ lệ nghịch x1y1 = x2y2 = ... = a
1 2
2 1
x y x = y
- GV nhËn xÐt, cho ®iÓm.
* Khởi động: Vừa rồi chúng ta vừa ôn lại kiến thức về đại lợng tỉ lệ nghịch, hôm nay cô trò mình sẽ cùng vận dụng những kiến thức đó
để giải “ Một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch”.
2. Hoạt động hình thành kiến thức:
Hoạt động của GV và HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1. Bài toán 1.
- Phơng pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân.
- Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi.
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp . - PhÈm chÊt: Tù lËp, tù tin.
- GV hớng dẫn hs phân tích để tìm ra cách giải.
- Hãy tóm tắt đề bài rồi lập tỉ lệ thức của bài toán. Từ đó tìm t2.
- Ôtô đi từ A đến B :
Với vận tốc v1thì thời gian là t1
Với vận tốc v2 thì thời gian là t2. GV: nhấn mạnh : Vì v và t là hai
đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại l- ợng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia.
GV thay đổi nội dung bài toán : - Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 là bao nhiêu ?
- HS áp dụng cách làm tơng tự VD trên.
Ta gọi vận tốc cũ và mới của ôtô
lần lợt là v1 và v2 (km/h). Thời gian tơng ứng với các vận tốc là t1
và t2 (h).
Vận tốc và thời gian đi là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nên :
1 2
2 1
t v
t = v
mà t1 = 6 ; v2 = 1,2.v1
do đó : 2
2
6 6
1,2 t 5
t = ⇒ = 1,2=
VËy nÕu ®i víi vËn tèc míi th×
ôtô đi từ A đến B hết 5h.
* NÕu v2 = 0,8v1 th× : 1 2
2 1
t v t = v = 0,8
hay :
2
6
t = 0,8 ⇒ t2 = 6 7,5 0,8= .
Hoạt động 2. Bài toán 2.
- Phơng pháp : Thuyết trình, vấn đáp gợi mở, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.
- Kĩ thuật : động não, đặt câu hỏi, chia nhóm.
- Năng lực: Giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác.
- PhÈm chÊt: Tù lËp, tù tin.
GV yêu cầu hs đọc đề bài toán 2.
- Hãy tóm tắt đề bài ?
Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau).
Đội 1 HTCV trong 4 ngày
Đội 2 HTCV trong 6 ngày
Đội 3 HTCV trong 10 ngày
Đội 4 HTCV trong 12 ngày.
Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ? - Cùng một công việc nh nhau giữa số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ nh thế nào ?
- áp dụng tính chất 1 của hai đại lợng tỉ lệ nghịch, ta có các các tích nào bằng nhau ?
- Biến đổi các tích bằng nhau này thành dãy tỉ số bằng nhau?
GV gợi ý : 4x1 = 1 x
1 4
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tìm các giá trị x1, x2, x3, x4.
Vậy nếu : x1, x2, x3, x4 tỉ lệ nghịch với các số 4 ; 6 ; 10 ; 12 ⇒ x1, x2, x3, x4 tỉ lệ thuận với các số
1 1 1; ; ; 1 4 6 10 12.
- Qua bài toán 2, ta thấy đợc mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”.
Nếu y tỉ lệ nghịch với x thì y tỉ lệ thuận với 1, vìy a a.1
x = =x x. GV yêu cầu hs làm bài ? sgk.
Cho ba đại lợng x, y, z. Hãy cho biết mối liên hệ giữa hai đại lợng x và z, biết:
a) x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch.
Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là x1, x2, x3, x4 (máy) ta có điều g× ?
- Ta cã : x1+ + + =x2 x3 x4 36
Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau, nên có : 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
⇒ 1 2 3 4
x x x x
1 1 1 1
4 6 10 12
= = =
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
1 2 3 4 1 2 3 4
x x x x x x x x
1 1 1 1 1 1 1 1
4 6 10 12 4 6 10 12 + + +
= = = =
+ + + =
36 60 36 60
=
ị 1
1.60 15
x =4 = ; 2
1.60 10 x =6 =
3
1.60 6
x =10 = ; 4
1.60 5 x =12 =
Vậy : Số máy của bốn đội lần lợt là 15 ; 10 ; 6 ; 5.
? :
a) x và y tỉ lệ nghịch ⇒ x a
= y y và z tỉ lệ nghịch y b
⇒ = z x a a.z
⇒ = =y b có dạng x = kz
⇒ x tỉ lệ thuận với z.
(GV hớng dẫn hs sử dụng công thức định nghĩa của hai đại l- ợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch).
b) x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận.
- HS làm bài tập ? theo nhóm.
Trong 5 phót.
- Gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày.
- Tổ chức cho các nhóm trao
đổi kết quả thảo luận.
-> Cô nhận xét tinh thần thảo luËn nhãm, khuyÕn khÝch, khen thởng( nếu có) -> Chốt kiến thức sử dụng.
b) x và y tỉ lệ nghịch ⇒ =x a y y và z tỉ lệ thuận ⇒ y = bz
a a
x hay xz
bz b
⇒ = =
Vậy x tỉ lệ nghịch với z.
3.Hoạt động luyện tập:
* GV cho hs làm bài 16 - sgk/60 (Đề bài trên bảng phụ).
* HS trả lời miệng :
a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau, vì :
1 . 120 = 2 . 60 = 4 . 30 = 5 . 24 = 8 . 15 ( = 120)
b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ nghịch, vì : 5 . 12,5 ≠ 6 . 10.
* HS làm tiếp bài 17/sgk (Đề bài trên bảng phụ).
- Gọi một hs lên bảng tìm hệ số tỉ lệ : a = 10 . 1,6 = 16.
- Gọi hs khác lên bảng điền vào ô trống :
X 1 2 -
4 6 - 8 10
Y 1
6 8 - 4 22
3
- 2 1,
6
* GV cho hs hoạt động nhóm làm bài 18/sgk.
Bảng nhóm :
3 ngời làm cỏ : 6 giờ 12 ngời làm cỏ : x giờ ?
Giải :
Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ và số giờ phải làm là hai đại lợng tỉ lệ nghịch.
Ta cã : 3 x x 3.6 1,5 12 6= ⇒ = 12 =
Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ.
Đại diện một nhóm trình bày bài.
HS cả lớp nhận xét.
4.Hoạt động vận dụng:
- Yêu cầu HS tự nghĩ ra một đề bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch?
- Chỉ rõ trong bài toán đó hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch với nhau?
+ Ví dụ: Với cùng một số tiền để mua 51m vải loại Icó thể mua được bao nhiêu m vải loại II, biết rằng số tiền 1m vải loại II chỉ bằng 85% giá tiền 1m vải loại I
5.Hoạt động tìm tòi,mở rộng:
* Tìm tòi, mở rộng:
Đố vui: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 x 100m, đội thi gồm voi, s tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự 1;1,5; 1,6; 2.
Hỏi đội đó có phá đợc kỉ lục thế giới là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết là 12 giây?
* Dặn dò:
- Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
- Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
- Bài tập về nhà số 19, 20, 21 (sgk/61) và số 25, 26, 27 (sbt/46).
TuÇn 15
Ngày soạn: 19/112018 Ngày dạy: 27 /11/2018