ÔN TẬP VÀ TÓM TẮT

Định luật Gauss

Định luật Gauss và định luậtCoulomE tuy được biểu thị dưới các dạng khác nhau, là các cách tương đương để mô tả mối quan hệ giữa điện tích và điện trường ở trạng thái tính. Định luật Gauss là

£¿@ = q (định luật Gauss) (25-7)

trong đó q là điện tích tổng cộng nằm ở trong một mặt kín tưởng tượng (mới Gauss) và # là ¿hông . tổng“ . của điện trường qua mặt :

-_ÚE b.d PS -_ (thông lượng điện

qua một mặt Gauss) (25-5) Định luật Coulomb và định luật Gauss

Định luật Coulomb có thể suy ra từ định luật Gauss. Sự kiểm nghiệm bằng thực nghiệm định luật Gauss - và do đó cả định luật Coulomb - cho thấy số mũ của r trong định luật Coulomb đúng bằng 2 với một sai số thực nghiệm nhỏ hơn 1 x10"19,

_ Dùng định luật Gauss và, trong một số trường hợp sử dụng tính đối xứng, ta có thể suy ra một số kết quả quan trọng trong các tình huống tĩnh điện. Trong số đó có :

1. Điện tích dư trên một uệ¿ dẫn cô lập hoàn toàn nằm ở trên mặt ngoài của vật dẫn.

2. Điện trường gần zmở¿ của một uật dẫn tích diện vuông góc với mặt và có độ lớn

E = ¿- (mặt dẫn điện) (25 - 12)

'®) [

3. Điện trường ở một điểm do một đường ¿ích điện dài vô hạn với mật độ điện

tích dài 2 đều, hướng vuông góc với đường tích điện và có độ lớn

Ầ ^ £ .^ Z2 xế.

= = 2e r (đường tích điện) (25 - 14) trong đó r là khoảng cách từ đường tích điện đến điểm đang xét.

4. Điện trường do một ¿ốm uụ hợn tớch điện với mật độằ điện tớch mặt ứ đều thỡ vuông góc với mặt của bản và có độ lớn -

E = s— (tấm tích điện) _ (25 - 1ð)

lS)

5. Điện trường ở bên ngoài một uỏ hình cầu tích diện với bán kính R và điện tích tổng cộng q hướng theo các bán kính và có độ lớn

;DP= 1

= (vỏ cầu, với r > R) (25 - 17)

Với các điểm bên ngoài, các điện tích có tính chất như nếu tất cả chúng đều tập trung ở tõm của vỏ cầu. Điện trường ở ửờz /rong một vỏ cầu tớch điện đều đúng bằng 0 :

l = 0 (vỏ cầu, với r < R) (25 - 18)

Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd..77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

6. Điện trường frong một quả cầu tích điện dều hướng theo các đường bán kính và có độ lớn

E= mm (25 - 21)

CÂU HỎI

1. Cơ sở để phát biểu các đường sức điện trường chỉ bát đầu và chỉ kết thúc trên các điện tích là gì ?

2. Các điện tích dương đôi khi được gọi là "các nguồn" và điện tích âm là "chỗ thoát" của điện trường. Bạn có thể nêu nghĩa thật của thuật ngữ đó như thế nào ? Có nguồn và / hoặc chỗ thoát của trường hấp dẫn không ?

3. Định luật Gauss có thể viết lại để cho nó phù

hợp với dũng chảy của nước được khụng ? Xột cỏố @#ỉ mặt Gauss khỏc nhau cắt hoặc bao quanh một Vềi. @ỉ;

phun hoặc một thác nước theo các cách khác nhau. “Đ, Xz

Cái gì có thể tương ứng với điện tích dương và âm Ị '

trong trường hợp này ? \ @% 2

4. Xét một mặt Gauss bao một phần của hệ phần . bố điện tích dương ở hình 25.22 (a) Hỏi điện tích

nào đóng góp vào điện trường ở điểm P ? (b) Giá trị thu được cho thông lượng qua mặt được tính bằng cách chỉ dùng điện trường do q, và q;, lớn hơn,

bằng hay nhỏ hơn giá trị thu được bằng cách dùng điện trường tổng hợp ? HÌNH 25 -:22. Câu hỏi 4

ð. Một điện tích điểm được đặt tại tâm của một mặt Gauss hình cầu. j có thay đổi không nếu (a) hình cầu được thay bằng hình lập phương có cùng thể tích ; Œ) _ hình cầu được thay bằng hình lập phương có thể tích bằng 1/10 thể tích hình cầu ; (c) điện tích được dịch khỏi tâm của hình cầu ban đầu nhưng vẫn còn ở bên trong nó ; (d) điện tích được đưa ra khỏi hình cầu ban đầu ; (e) một điện tích thứ hai được đặt gần và ngoài hình cầu ban đầu và ( một điện tích thứ hai được đặt trong hình _ cầu ?

6. Một mặt bao một lưỡng cực điện. Bạn có thể nói gì về thông MMọPE điện toàn phần qua mặt đó ?

7. Giả thử mặt Gauss không bao điện tích tổng cộng. Định luật Gauss có ; đòi hỏi E bằng không cho mọi điểm trên mặt không ? Đảo lại có đúng không ? Nghĩa là nếu F bằng không ở mọi nơi trên mặt, định luật Gauss có đòi hỏi phải không có điện tích tổng cộng bên trong mặt không ?

§. Định luật Gauss có ích khi tính điện trường do ba điện tích bằng nhau nằm ở . ba đỉnh của một tam giác đều không ? Giải thích tại sao có hoặc tại sao không ?

9. Một điện tích tổng cộng Q được phân bố đều trong một hình lập phương cạnh a. Điện trường tổng hợp ở một điểm P nằm ở ngoài cách tâm của lập phương một khoảng r có bằng E = Q/4z£,r? không ? Xem hình 25 - 23. Nếu không, có thể tìm

== . S : È 95

l bằng cách vẽ một mặt Gauss hình lập phương "đồng tâm"

được không ? Nếu không, giải thích tại sao ? Bạn có thể nói gì z về E nếu r > a ?

= = 10. Có nhất thiết E phải bằng không bên trong một quả - _ bóng cao su (cách điện) tích điện nếu quả bóng (a) có dạng cầu hoặc (b) dạng một khúc xúc xích không ? Với mỗi dạng đó giả thử điện tích được phân bố đều trên mặt. Tình thế sẽ thay đổi như thế nào, nếu quả bóng có một lớp sơn dẫn điện mỏng ở trên mặt ngoài của nó ?

_HÌNH 25-23- Câu hỏi 9

11. Một quả bóng cao su hình cầu có một điện tích được phân bố đều trên mặt của nó. Khi quả bóng được bơm lên E thay đổi như thế nào cho các điểm (a) bên trong quả bóng, (b) ở mặt của quả bóng và (c) ở ngoài quả bóng ?

12. Trong tiết 25 - 6 bạn đã thấy định luật Coulomb có thể suy ra từ định luật Gauss. Điều đó có nhất thiết có nghía là định luật Gauss có thể suy ra từ định luật Coulomb không ?

18. Một vật dẫn rỗng lớn, cách điện có một điện tích dương. Một quả cầu kim loại nhỏ mang một điện tích âm có cùng độ lớn được hạ xuống bằng một sợi dây qua một lỗ nhỏ ở trên đỉnh của vật dẫn đến chạm vào mặt trong và sau đó được kéo ra.

Jhi đó hỏi điện tích trên (a) mặt trong của vật dẫn, (b) mặt ngoài của nó và (c) trên quả cầu ?

14. Bạn cớ thể suy từ lập luận của tiết 25-7 rằng các êlectron trong Xác dây dẫn của hệ dây điện trong nhà chuyển động dọc theo các mặt của các dây đó khi dòng điện chạy không ? Nếu không thì tại sao ?-

lỗ. Định luật Gauss khi được áp dụng trong tiết 25-7 có đòi hỏi tất cả êlectrôn dẫn trong một vật dẫn cô lập phải nằm ở trên mặt không ?

16. Giả thử bạn có một mặt Gauss có dạng một cái bánh rán và nó bao một điện tích điểm duy nhất. Định luật Gauss có dùng dược không ? Nếu không thì tại sao ? Nếu có, thì có đủ tính đối xứng để có thể áp dụng Si luật Gauss một cách có ích

không 2 :

17. Một điện tích điểm dương q nằm ở tâm của một quả cầu kim loại rỗng. Hỏi điện tích xuất hiện trên (a) mặt trong và (b) mặt ngoài của quả cầu ? (c) Nếu bạn mang một vật kim loại (không tích điện) đến gần quả cầu, thì câu trả lời của bạn ở (a) và (b) có thay đổi không ? Cách mà điện tích được phân bố trên quả cầu có thay _đổi không ?

18. Giải thích tại sao sự đối xứng của hình 25-13 hạn chế ta xét chỉ các thành

: —

phần theo bán kính của E ?

19. Trong tiết 25-9 điện tích oờn phồn trên một thanh dài vô hạn là vô hạn. Tại sao E không vô hạn ? Xét cho cùng, theo định luậtCoulomb,nếu q lớn vô hạn, E cũng phải như vậy.

20. Giải thích tại sao đối xứng của hình 25- 16 hạn chế ta chỉ xét các thành phần của E hướng ra xa bản. Chẳng Han, tại sao E không thể có thành phần song song với bản ?

21. Điện trường do một bản rộng vô hạn tích điện đều có cùng cường độ ở mọi điểm bất kể gần hay xa mặt. Giải thích tại sao như vậy, dựa vào định luật nghịch đảo bình phương của định luật Culông.

22. Giải thích tại sao đối xứng cầu của hình 25.7 hạn chế ta chỉ xét các thành phần dọc theo bán kính của E.

ÔN TẬP VÀ TÓM TẮT

24-9. LƯỐNG CỰC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG