26-12. MÁY GÌA TỐC VAN DE GRAAFF

+ Gọi theo tên của Robert J. Van de Graaff, người đầu tiên đưa ý kiến của Lord Kelvin vào ứng dụng thực tế. Xem "Máy Van de Graaff lớn nhất" của,Joe Watson, The New Scientist, Tháng Ba 1974. Máy Van de Graaff nguyên thủy, được dùng như một "nguồn phát sét" được trưng bày ở Bảo tàng Khoa học ở Boston. -

134

Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhd..77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77.77.99.44.45.67.22.55.77.C.37.99.44.45.67.22.55.77t@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn.Stt.010.Mssv.BKD002ac.email.ninhddtt@edu.gmail.com.vn.bkc19134.hmu.edu.vn

Trung tâm của một máy gia tốc Van de Graaff”

là một thiết bị để tạo hiệu điện thế vào khoảng vài triệu von. Bằng cách cho các hạt tích điện như êlectrôn hoặc prôtôn "rơi" qua hiệu điện thế đó có thể được tạo ra một chùm hạt có năng lượng cao:

Trong y học các chùm như vậy được dùng rộng rãi để điều trị một số loại ung thư. Trong vật lí, các chùm hạt đã được gia tốc có thể được dùng trong nhiều thí nghiệm "bắn phá nguyên tử".

HÌNH 26-22. Nguyên lí hoạt động của một máy gia tốc Van de Graaff.

Nếu hai vỏ cầu dẫn điện, đồng tâm không dược nối với nhau về mặt : điện. chún# có thể có điện tích như đã chỉ ra trên hình vẽ. Nhưng nếu : SS SG KH chúng được nối với nhau về mặt điện thì mọi diện tích được đặt vào :

VỎ trong đều sẽ chạy ra vỏ ngoài.

HÌNH 26-23. Bộ phân chính của một máy gia tốc Van de Graaff

185

Hình 26-23. Cho thấy làm thế nào để tạo được điện thế cao trong một máy gia tốc Van de Graaff. Một vỏ dẫn điện nhỏ có bán kính r được đặt vào trong một vỏ dẫn điện lớn hơn với bán kính R. Hai vỏ có điện tích tương ứng bằng q và Q. Nếu ta nối hai vỏ bằng một đường dẫn, như dây điện, thì các vỏ tạo thành một vật dẫn cô lập duy nhất.

Khi đó điện tích q chuyển hoờn toàn ra mặt ngoài của vỏ lớn bất kể ở đó đã cớ diện tích Q-lớn đến đâu. Mỗi sự chuyển điện tích như vậy đều làm tăng điện thế của các vỏ.

Các vỏ này có cùng điện thế vì chúng được nối với nhau bằng vật (dây) dẫn.

Trong thực tế, điện tích được mang vào lớp vỏ trong nhờ một đai truyền tích điện chuyển động nhanh (hình 26-23). Điện tích "được phun" vào đai truyền bên ngoài máy nhờ một (cái lược) bàn chải của "các điểm điện hoa" và được lấy khỏi đai ở bên trong theo cùng một cách. Vì điện tích bị cuốn đi từ bàn chải ở ngoài bởi đai chuyển động, điện thế của điện tích này tăng lên. Động cơ kéo đai cung cấp năng lượng cho sự tăng thế của điện tích ở trên đai và do đó cho các điện tích của các vỏ ở trong máy.

Với một máy gia tốc cho trước, thế cực đại đạt được khi tốc độ điện tích được đưa vào vỏ trong bằng tốc độ điện tích rời khỏi vỏ = do sự dò dọc theo các giá đỡ và bởi sự phóng điện hoa.

ÔN TẬP VÀ TÓM TẮT

“Thế năng điện

Độ biến thiên AU của thế năng điện U của một điện tích điểm khi nó chuyển động từ một điểm ban đầu ¡ đến một điểm cuối f trong điện trường bằng

AU =U,-U, = _W.. (26-1)

trong đó công W, là công do điện trường thực hiện lên điện tích điểm. Nếu thế năng được xác định bằng không ở vô cực thì ¿hế năng diện U của điện tích điểm ở mộ£

điểm đặc biệt bằng

U=-W,., (thế năng được định nghĩa) (26-2)

Ỏ đây W,. là công do điện trường thực hiện lên điện tích điểm khi nó dịch chuyển từ vô cực vào điểm đặc biệt đó.

Hiệu diện thế uà diện thế

Ta định nghĩa hiệu điện thế AV giữa hai điểm trong điện trường bàng

=V,-Ý,

W. f :

= - — (hiệu điện thế được định nghĩa) (26-4)

q„ là điện tích thử dương mà điện trường đã tác dụng lên nó và thực hiện công.

Điện thế ở một điểm bằng

W œf : š =

V= -—-_— (điện thế được định nghĩa) (26-5)

Ọ

Đơn vị SI của điện thế là uôn : 1 von = Í jun/C 186

Các mðỹt đẳng thế

_ Các điểm trên một mờ đẳng thế đều tó cùng một thế. Công được thực hiện lên một điện tích thử, khi dịch chuyển nó từ một mặt đẳng thế sang một mặt khác, không phụ thuộc vào vị £ trí của điểm đầu và cuối trên các mặt đó và đường nối các điểm đó. Điện . E bao giờ cũng hướng vuông góc với các mặt đẳng thế.

Tìm V từ EK

Hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì bằng

V.-V¿=- [Bás ‹ (26-11)

trong đớ tích phân được lấy theo một đường bất kì nối liền hai điểm đó. Nếu ¡ ở vô cực và V, = 0 thì ta có thế ở một điểm nào đó :

Ÿ⁄=-ƒ Bá. (26-12)

Thế do các diện tích diểm gây rơ

Thế do một điện tích điểm gây ra ở cách điện tích đó một khoảng r bằng 1: d

v= = š (26-19)

trong đó q có thể dương hoặc âm. Thế do một tập các điện tích điểm gây ra bằng LẺ dị

= ị se (26-20)

4E. > T, Thế do nuột lưỡng cực điện gây rơ

Thế do một lưỡng cực điện với maomen liaio£E cực p = qd gây ra bằng (26-28) với r`>>d ; khoảng cách r và góc 9 được xác định trên hình 26-11

Thế do một diện tích liên tục :

Với một sự phân bố liên tục của điện tích, phương trình 26-20 thành

1 .= dq _. _ (36-25)

trong đó tích phân được lấy trên toàn bộ sự phân bố.

Tính E từ V

Thành phần của E theo một hướng nào đó bằng trừ tốc độ biến thiên của điện thế theo khoảng cách dọc theo hướng đó :

RE SE c4 `. (26-83) `

si 0s

Các thành phần x, y và z của E có thể tìm từ

9V 9V 9V :

BE"... '.=. (26-34)

187

Thế năng diện của một hệ cóc diện tích điểm

Thế năng điện của một hệ các điện tích điểm bằng công cần để thiết lập hệ với các điện tích lúc đầu đứng yên và cách nhau vô hạn. Với hai điện tích cách nhau r :

I1 3g

j=wWw _ (26-35)

47r€ †

I9)

trong đó q, và q, có thể dương và âm.

Vột dẫn tích điện

Một điện tích dư trong một vật dẫn khi cân bằng sẽ nằm ở ngoài mặt của vật đó. Các điện tích làm cho toàn vật dẫn, cả mặt ngoài lẫn các điểm bên trong, đến cùng một thế.

CÂU HỎI

: 1. Các ki sư và nhà khoa học thường định nghĩa thế của mặt đất ("đất") bằng không. Ngược lại nếu họ xác định thế đó bằng +100V thì các giá trị đo được của (a) thế và (b) hiệu điện thế thay đổi như thế nào ?

2. Điều gì sẽ xảy ra với bạn nếu bạn đứng trên một giá đỡ cách điện và thế của bạn tăng lên 10 kV so với đất ?

3. Tại sao đơn vị êlectrôn - vôn thường là một đơn vị năng lượng tiện lợi hơn jun ? 4. Một prôtôn - vôn có thể so sánh với một êlectrôn - vôn như thế nào ? Khối lượng của một prôtôn bằng 1840 lần khối lượng của êlectrôn.

ð. Các êlectrôn có xu hướng chuyển động đến nơi có thế cao hay thế thấp ? '6. Tại sao có thể chắn một phòng để chống lại các lực điện mà không chống được

lực hấp dẫn ? :

7. Giả thử bề mặt Trái Đất có một điện tích tổng cộng không bằng không. Tại sao vân có thể chấp nhận Trái Đất như một điểm so sánh chuẩn của thế và gán thế V = 0 cho nó ?

8. Thế của một vật dẫn cô lập tích điện dương có phải dương không ? Cho một

ví dụ để chứng minh cho ý kiến của bạn. :

9. Hai mặt đẳng thế khác nhau có thể cắt nhau không ?

10. Một người thợ điện đã ngẫu nhiên bị điện giật chết và một bài tường thuật trên báo đã viết : "Anh ta đã tình cờ chạm vào một dây cáp cao thế và 20000 V điện đã phóng qua cơ thể của anh". Hãy phê phán sự phát biểu đó.

11. Lời khuyên cho các người leo núi gặp sét và giông là (a) nhanh chống rời khỏi các đỉnh núi. (b) đặt hai chân sát nhau và thu mình ở nơi thoáng chỉ để chân chạm đất. Cơ sở cho lời khuyến tốt đó là gì ? s

12. Nếu E bằng không ở một điểm cho trước, V có phải bằng không ở điểm đó không ? Cho một vài ví dụ để chứng minh cho câu trả lời của bạn.

188

13. Nếu bạn chỉ biết Eở một điểm cho trước, bạn có thể tính V ở điểm đó không ? Nếu không thì bạn cần thêm thông tin gì ? =

14. Trên hình 26-2, điện trường E ở phía bên trái hay ở bên phải của hình lớn hơn ? 1õ. Đĩa không dẫn điện, tích điện đều ở Tiết 26-8 có phải là một mặt đẳng thế không ? Giải thích.

16. Ta đã thấy, trong một vật dẫn rỗng bạn được chán khỏi các điện trường sinh ra do các điện tích ở ngoài. Nếu bạn ở bên ngoài một vật dẫn rỗng có chứa điện tích, bạn có được chắn khỏi các trường của các điện tích đó không ? Giải thích tại sao có hoặc tại sao không ?

17. Phân biệt giữa hiệu điện thế và hiệu thế năng. Cho các phát hiểu trong đó mỗi thuật ngữ đó được dùng một cách chính xác.

18. Nếu mặt của một vật dẫn tích điện là một mặt đẳng thế thì điều đó có nghĩa là điện tích được phân bố đều ở trên mặt không ? Nếu điện trường có độ lớn không đổi ở trên mặt của một vật dẫn tích điện thì điều đó có nghĩa là điện tích được phân bố đều không ?

19. Trong tiết 26.11 bạn đã thấy điện tích được chuyển vào phía /rong của một vật dẫn cô lập đều được chuyển hoờn foàn ra mặt ngoài của vật dẫn bất kể ở đấy đã có bao nhiêu điện tích. Bạn có thể duy trì điều đó mãi mãi không ? Nếu không thì

“điều gì đã ngăn cản bạn ? :

20. Các ion và êlectrôn tự do tác dụng như những tấm ngưng tụ : các giọt nước _ tạo nên quanh chúng khi chúng ở trên không gian. Giải thích tại sao. _

21. Nếu V không đổi trong một miền cho trước của không gian thì bạn có thể nói gì về điện trường E ở trong miền đó ?

22. Làm thế nào bạn có thể khẳng định điện thế trong một miền cho trước của không gian có cùng một giá trị trong toàn miên đó ?

23. Hãy nghĩ ra một sự sắp xếp của ba điện tích điểm ở cách nhau những khoảng cách hữu hạn, có thế năng điện bằng không.

24. Ta đã thấy (tiết 26.11) thế ở trong một vật dẫn bằng thế ở trên mặt của nó.

(a) Nếu vật dẫn có dạng không đều và có một hốc với dạng không đều ở bên trong thì sao ? (b) Nếu hốc có một "lỗ mọt" nối nó với bên ngoài thì sao ? (c) Nếu hốc kín nhưng có một điện tích điểm treo ở trong nó thì sao ? Với mỗi trường hợp, thảo luận _ về thế ở bên trong vật liệu dẫn điện và ở các điểm khác nhau ở trong hốc.

2ã. Một vỏ cầu dẫn điện, cô lập có một điện tích âm. Hỏi điều gì sẽ xảy ra nếu một vật kim loại tích điện dương được đặt tiếp xúc với phía trong của vỏ cầu ? Hãy thảo luận vì ba trường hợp trong đó độ lớn của điện tích dương (a) nhỏ hơn, (b) bằng và (c) lớn hơn độ lớn của điện tích âm.

BÀI TẬP VÀ BÀI TOÁN

189

HÌNH 26.24. Bài tập 5

TIẾT 26-3. ĐIỆN THẾ

1E. Hiệu điện thế giữa đất và mây trong một cơn

giông bằng 1,2 x 102V. Hỏi độ lớn của sự thay đổi thế

năng điện (theo các bội của êlectrôn-von) của một êlectrôn chuyển động giữa các điểm đớ.

2E. Một acquy 12V của xe ôtô có thể làm chuyển động một điện tích toàn phẩn 84A.h (arnpe giờ) qua mạch từ đầu này đến đầu kia. (a) Hỏi điều đó biểu thị - cho điện tích bằng bao nhiêu Coulomb (b) nếu toàn bộ điện tích đó chuyển động dưới

hiệu điện thế 12V thì năng lượng tiêu thụ bằng bao nhiêu ? SP. Giả thử trong một tia chớp hiệu điện thế

giữa mây và đất bằng 1,0 x 102V và lượng điện tích đã được chuyển qua là 30C. (a) Hỏi sự thay đổi về năng lượng của điện tích đã được chuyển đó ? (b) Nếu tất cả năng lượng được giải phóng có thể dùng để gia tốc một xe ôtô nặng 1000kg đang đứng yên thì vận tốc cuối cùng của nó sẽ bằng bao nhiêu ?

(c) Nếu năng lượng đó có thể dùng để làm chảy nước đá thì có bao nhiêu nước đá bị tan ở 0°C ? Nhiệt nóng chảy của nước đá bằng 3,3 x 105J/kg.

TIẾT 26-4. TÍNH ĐIỆN THẾ TỪ ĐIỆN

TRƯỜNG HÌNH 26-25. Bài tập 6

4E. Hai đường tích điện dài vô hạn song song với trục Z. Một đường, với điện tích trên một đơn vị dài +4, cách trục đó một khoảng a từ bên phải. Đường kia, với điện tích trên đơn vị dài - 4, cách trục đố một khoảng a từ bên trái (các đường

140

HÌNH 26-26. Bài toán 10

và trục z nằm trong cùng một mặt phẳng). Hãy vẽ một số mặt đẳng thế của hệ hai dây đó.

ðE. Khi một êlectrôn chuyển động từ A ` đến B dọc theo một đường sức điện trường trên hình 26-24,

điện trường thực hiện lên nó một công bằng

3,94 x 10°1J. Hỏi hiệu điện thế (a) V„ - Vụ,

(Œb) Vạ - VẠ, và (e) Vẹ - Vụ ? :

6E. Hình 26.25 cho thấy một phần của một tấm rộng xô hạn không dẫn điện với mật độ điện tích mặt ứ dương ở trờn một phớa. (a) Hỏi điện trường của tấm thực hiện một công bằng bao nhiêu khi một điện tích thử dương nhỏ q„ chuyển động từ một vị trí ban đầu nằm trên tấm đến vị trí cuối cách tấm theo đường vuông góc một khoảng z ? (b) Dùng (26-11) :

và kết quả từ (a) chứng mỉnh rằng điện thế của một tấm điện tích vô hạn có thể viết

trong đó V_ là điện thế ở trên mặt của tấm.

7E. Trong thí nghiệm giọt dầu của Millikan (xem tiết 24-8), một điện trường đều 1,92 x 105 N/C được giữ trong một miền nằm giữa hai bản cách nhau 1,ð0cm. Tìm _ hiệu điện thế giữa các bản.

8E. Hai bản dẫn điện, rộng, song song cách nhau 12 cm và mang điện tích bằng nhau và trái dấu ở trên các mặt đối diện. Một êlectrôn nằm ở một vị trí nào đó giữa các bản chịu tác dụng của một lực 3,9 x 10”N. (Bỏ qua hiệu ứng bờ). (a) Tìm điện trường ở vị trí của êlectrôn. (b) Hỏi hiệu điện thế giữa các bản ?

_ 9E. Mỗi tấm vô hạn không dẫn điện có mật độ điện tích mặt ố = 0,10 uCimˆ ở trên một phía. Các mặt đẳng thế có điện thế khác ð0V ở cách xa tấm bao. nhiêu ?

10P. Trên hình 26.26 ba đường tích điện dài song song với mật độ điện tích dài tương đối như đã vẽ trên hình, kéo dài vuông. góc với mặt trang giấy về cả hai phía.

Vẽ một số đường sức và các mặt cắt của một số mặt đẳng thế ở trong mặt phẳng của hình vẽ.

11P. Điện trường ở trong một hình cầu không dẫn điện bán kính R với điện tích phân bố đều trong thể tích, được hướng theo các đường bán kính và có độ lớn.

EŒ) = qr : : 'e~7Z/ —@~>——2:07———3

4xc RẺ : 8 Xe. ợ ”

Ở đây q (dương hoặc âm) là điện tích tổng &) cộng ở quả cầu, r là khoảng cách đến tâm quả 2 cầu. (a) Lấy V = 0 ở tâm của quả cầu, tìm điện thế † VứŒ) ở trong quả cầu. (b) Hỏi hiệu điện thế giữa một 1ỉz điểm ở trên mặt và tâm của quả cầu ? (c) Nếu q

dương, điểm nào trong hai điểm đó có thế cao hơn ? kd 20m

: ợ

12P. Một ống đếm Geiger có vỏ kim loại hình mẽ trụ đường kính 2,00em. Dọc theo trục của trụ có

căng một sợi dây với đường kính 1,30 x 107 em.

Nếu hiệu điện thế giữa chúng bằng 850V thì điện

trường ở mặt của (a) sợi dây và (b) của mặt trụ HÌNH 26-27. Bài tập 15 bằng bao nhiêu ? (Gợi ý : dùng kết quả của bài toán

26, chương 25).

18P*. Một điện tích q được phân bố đều trong một thể tích cầu bán kính R (a). Đặt V = 0 ở vô cực. Chứng tỏ rằng thế cách tâm một khoảng r (r < R) được cho bởi

q(3R2 - r?) Ÿ 5=

8x, RẺ

141

(Gợi ý : Xem bài toán mẫu 25-7). (b) Tại sao kết quả này khác với kết quả ở (a) của bài toán 11 ? (c) Hỏi hiệu điện thế giữa một điểm ở trên mặt và tâm của hình cầu ? (d) Tại sao kết quả này không khác kết quả ở (b) trong bài toán l1 ?

14P*. Một vỏ cầu dày với điện tích Q và mật độ điện thể tớch ỉứ được xỏc định bởi các bán kính r, và r,, với T,

>r,. Với V = 0 ở vô cực, tìm điện thế V như một hàm của khoảng cách r kể từ tâm HÌNH 26-28. Bài tập 19 trong các miền (a) r > r„, (b)

Ty >T > Tị Và (C)T <

r¡ (d) Các lời giải đó có

Ũ : s. phù hợp ở r = r„ và r

„co yÃ: 2 Si -2 = r, không ? (Gợi ý :

S8; -@œ +£ 1 Đ :

= ——#Z—— 251).

HÌNH 26-29. Bài tập 20 HÌNH 26-30. Bài tập 21 TIẾT 26-5. THẾ

và bài toán 3l và 28.

DO MỘT ĐIỆN

ÔN TẬP VÀ TÓM TẮT

24-9. LƯỐNG CỰC TRONG ĐIỆN TRƯỜNG