Như ở các mục trên chúng ta đã thấy, mỗi hệ lượng tử đều có một loạt các trạng thái năng lượng cho phép. Dịch chuyển của hệ từ trạng thái năng lượng này sang trạng thái nàng lượng khác được gọi là dịch chuyển lượng tử, Khi dịch chuyển từ trạng thái năng lượng thấp lên trạng thái năng lượng cao hệ hấp thu năng lượng từ bên ngoài, còn khi địch chuyển theo chiều ngược lại hệ giải phóng ra một năng lượng nhất định. Giá trị năng lượng mà hệ thu vào hay giải phóng ra trong quá trình dịch chuyển đúng bằng hiệu giữa hai mức năng lượng của hai trạng thái tương ứng, tức là AE, =|E, - E, |.
Trong cơ học lượng tử đã chứng minh rằng, tập hợp tất cả các mức năng lượng có thể chưa phải đã cho phổ thực của nó. Sở di như vậy vì không phải tất cả các dịch chuyển lượng tử đêu có xác suất lớn như nhau. Chỉ những dịch chuyển nào thoả mãn một số điều kiện nhất định được rút ra từ định luật bảo toàn động lượng mới có thể được thực hiện. Chúng được gọi là những dịch chuyển cho phép. Các dịch chuyển khác không thoả mãn những điểu kiện trên đều có xác suất bằng không hoặc xấp xỉ bằng không. Đó là những địch chuyển cấm.
Những điều kiện xác định địch chuyển là cho phép hay là cấm được 240
_ Oa Pet
gọi là quy tắc chọn loc. Đối với các nguyên tử tuân theo lién két (L, S), quy tắc chọn lọc được viết đưới dạng sau đây:
AL=+l AS=0
AI =0, +1 (trừ địch chuyển từ J = 0 đến J = 0)
Vì trong phân tử có nhiều loại mức năng lượng nên quy tắc chọn lọc được viết riêng cho từng loại. Chẳng hạn đối với các mức năng lượng dao động, các dịch chuyển cho phép là các dịch chuyển giữa hai mức cạnh nhau, tức là:
Av= +1
Đối với các mức năng lượng quay ta cũng có quy tắc tương tự:
AI=+I
Khác với các nguyên tử và phân tử, trong các chất bán dẫn có thể có ba loại dịch chuyển khác nhau, dịch chuyển giữa các vùng năng lượng cho phép, dịch chuyển giữa các vùng năng lượng cho phép và mức tạp chất, và dịch chuyển giữa các mức tạp chất với nhau. Trong các loại dịch chuyển đó thì dịch chuyển giữa các vùng năng lượng (gọi là địch chuyển vùng-vùng) có một ý nghĩa đặc biệt quan trọng vì nó liên quan trực tiếp đến quá trình làm việc của Laser bán dẫn. Tuỳ theo sự phụ thuộc của năng lượng điện tử và lỗ trống vào xung lượng, các dịch chuyển vùng-vùng được phân chia ra làm hai loại: địch chuyển trực tiếp và dịch chuyển không trực tiếp. Các loại địch chuyển này được xác định như sau. Theo quan điểm của lý thuyết vùng năng lượng, các điện tử gần đáy vùng dẫn và các lỗ trống ở gần đỉnh vùng hóa trị có thể coi như các hạt chuyển động tự đo, nếu khối lượng thực m„„mp,của chúng được thay thế bằng các đại lượng :
16 - GTC§ 241
-1 ~L
mek @E, maH đ?E,
ˆ dK?J] ` dK?
Chúng được gọi là khối lượng hiệu đụng. Trong trường hợp đó năng lượng của điện tử ở gần đầy vùng dẫn có thể biểu diễn qua xung
tượng như sau:
E,=E,+~ 2 (8-5)
2m,
Ec - giá trị năng lượng ứng với đáy vùng dẫn.
Tương tự như vậy, năng lượng của lỗ trống ở gần đỉnh vùng hóa trị được xác định bằng công thức:
2mp Pp
- E,=EvT (B-6)
E, - giá trị năng lượng ứng với đỉnh vùng hóa trị.
Từ các công thức (B-5) va (B-6) ta thấy rằng năng lượng của điện tử tăng theo xung lượng, còn năng lượng của lỗ trống lại giảm đi khi xung lượng tăng. Điều này được biểu diễn trên hình B.7 bằng hai đường parabol có đỉnh ngược nhau. Khoảng cách giữa 2 đỉnh parabol bằng độ rộng vùng cấm Eg.
Nếu trong quá trình điện tử thực hiện dịch chuyển từ vùng nọ đến vùng kia mà xung lượng của nó không thay đổi (đúng ra là xung lượng của điện tử lỗ trống tham gia tạo cặp hoặc tái hợp bằng nhau) thì dịch chuyển đó được gọi là dịch chuyển trực tiếp. Trong trường hợp này đỉnh của hai parabol nằm đối điện với nhau (hình B8.a). Định luật bảo
toàn xung lượng đối với các dịch chuyển thẳng được viết như sau:
PP;
trong đó : P; và P; là xung tượng của điện tử ở thời điểm trước và sau địch chuyển.
242
ee a
Nếu địch chuyển của điện tử được thực hiện với sự thay đổi của xung lượng thì địch chuyển đó được gọi là dịch chuyển không trực tiếp. Trong trường hợp này:
Eg
ˆ E
P,#P,
Và đỉnh của hai parabol sẽ lệch nhau (Hình B8.b).
E=E, +2, 2
,
m
Eg
TH b)
Hình Bã. Sự phụ thuộc của năng lượng điện tử và lỗ trống vào xung lượng ; a) Dịch chuyển trực tiếp ; b) Dịch chuyển gián tiếp.
Thông thường xác suất dịch chuyển trực tiếp lớn hơn xác suất dịch chuyển không trực tiếp rất nhiều lần. Trong các chất bán dẫn như GaAs, InSb, v.v... chủ yếu xảy ra địch chuyển trực tiếp, còn trong các chất bán đẫn như Ge,Si, chỉ có thể xảy ra các địch chuyển không trực tiếp.
Các địch chuyển cho phép của một hệ, xét theo phương điện quang học, có thể chia ra làm hai loại : Các dịch chuyển phát quang và các dịch chuyển không phát quang. Trong các địch chuyển không phát quang, sự thay đổi trạng thái lượng tử của hệ được thực hiện trong quá trình tương tác giữa nó với các hệ khác hoặc với môi trường bên ngoài.
Ví dụ, sự va chạm giữa các nguyên tử, phân tử với nhau hoặc với thành bình, sự tương tác giữa điện tử với mạng tình thể v.v... đều có thể gây 243
ra các dịch chuyển không phát quang. Trong các dịch chuyển phát quang, sự hấp thụ hoặc bức xạ năng lượng dưới dạng sóng điện từ (dưới dạng photon) với tần số bằng :
Tập hợp các dịch chuyển phát quang từ trạng thái năng lượng thấp lên trạng thái năng lượng cao tạo thành phổ hấp thụ. Tập hợp các địch chuyển theo chiều ngược lại tạo thành phổ bức xạ (hay là phổ phát xa).
Phổ hấp thụ và phổ phát Xạ của nguyên tử bao gồm những vạch phổ riêng rẽ và được gọi là phổ vạch (hình B9.a). Dối với phân tử đo cấu trúc phức tạp của giản đồ năng lượng. Vì vậy, các vạch phổ của phân tử được phân bố rất sát nhau, tạo thành nhóm vạch gọi là phổ đám (Hình B9.b). Các chất bán dẫn thường cho phổ liên tục phản ánh cấu trúc vùng năng lượng của chúng (Hình B9.c).