I.Mục tiêu:
+Kiến thức : - Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác
đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
+Thành thạo kỹ năng vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng trong thực tế.
+Thái độ:- Say mê học tập , có ý thức học tập nghiêm túc.
II.Chuẩn bị :
-GV: Thớc thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và bài tập, bảng ôn tập một số dạng tam giác đặc biệt, bài giải một số bài tập.
-HS: Thớc thẳng, compa, êke, bảng nhóm. Làm câu hỏi chơng II (câu 4, 5, 6)và bài tập ôn tập 70, 71, 72, 73/141 SGK, bàI tập 105, 110, 111, 112 SBT.
III.Tiến trình tiết dạy :
HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Ghi bảng
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - ôn lý thuyết (13 ph).
-Hỏi: Trong chơng II chúng ta đã đợc học một số dạng tam giác đặc biệt nào?
-Sau đó đặt câu hỏi về:
+Định nghĩa.
+Tính chất về cạnh.
+TÝnh chÊt vÒ gãc.
+Một số cách chứng minh đã
biết của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
Đa dần bảng ôn tập các dạng tam giácđặc biệt lên màn hình.
-Khi ôn về tam giác vuông, GV yêu cầu Hs phát biểu
định lí Pitago (thuận và đảo)
-Trả lời: Trong chơng II chúng ta đã đợc học về tam giác cân, tam giác
đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân.
-HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi bổ sung một số cách chứng minh tam giác cân, tam giác đều, ta, giác vuông, tam giác vuông cân vào vở.
-Phát biểu định lí Pi-ta-go thuận và đảo.
III. tam giác và một số dạng tam giác đặc biệt:
1)Tam giác:
a)Đn: A, B, C không thẳng hàng.
b)Quan hệ các góc:
¢ + B + C = 180o. 2)Tam giác cân:
∆ABC cân tại A (AB = AC) B = C
3)Tam giác đều:
∆ABC đều: AB = BC = AC
¢ = B = C = 60o. 4)Tam giác vuông:
∆ABC ¢ = 90o. B + C = 90o. BC2 = AB2 + AC2 BC . AB
BC > AC
5)Tam giác vuông cân:
∆ABC ¢ = 90o. AB = AC B = C = 45o.
Hoạt động 2: Bài mới (28 ph).
GV: Treo bảng phụ ghi bài 107 (SBT)
-HS: Đọc to đầu bài , vẽ
hình ghi GT & KL Bài 3 :( Bài 107 tr. 107SBT)
∆ABCcân vì có AB = AC
2 36 180 2
180 ˆ ˆ
ˆ 0 0 0
1 1
= −
= −
= A
B C
= 720
- ∆BADcaân vì
36°2336°
1 A
*******************************************************************
GV: Ghi bảng
GV: Treo hình vẽ ghi bài 70 (141 SGK)
H: Để chứng minh ∆AMN cân ta phải CM điều gì?
Sơ đồ phân tích
∆AMN caân
⇑
AM = AN
⇑ ABM ACN
∆ = ∆
⇑
c/m theâmABˆM = ACˆN
0
1 ˆ 180
ˆ = ABM =
B ;
0
1 ˆ 180
ˆ = ACN = C
Bˆ1 =Cˆ1
GV:Treo bảng c/m đã viết saün
GV: Muoán c/m BH = CK ta phải c/m điều gì?
Sơ đồ BH = CK ⇑
VBHM VCKN
∆ = ∆
GV: Để c/m AH = CK ta phải c/m điểu gì?
GV:∆BOC là tam giác gì?
H: Ai c/m ∆BOCcaân
HS: Trình bày miệng phaàn a
HS: Lên bảng c/m
HS : Trình bày miệng
HS: Trình bày c/m trên bảng
HS: Vẽ lại hình HS lÇn l- ợt phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác (c.c.c; c.g.c; g.c.g)
D D
B
Aˆ ˆ ˆ 720 360 ˆ
1
1 = − = − =
- ∆ACEcaân vì
3 0 0 0 3
1 ˆ 72 36 36 ˆ
ˆ Cˆ A A
E = − = − = =
, ADC AEB
∆ ∆ cân vì có các góc ở là 720
∆ADEcaân vìDˆ =Eˆ =360ù
Bài 4 ( Bài 70 tr.141SGK)
G T
VABC,AB=AC BM=CN,BH⊥AM CK⊥AN
BH∩CK = { }O
K L
a)∆AMNcaân b) BH = CK c) AH = AK
d)∆OBClà tam giác gì? Tại sao?
a) ∆ABC caân⇒ Bˆ1 =Cˆ1
mà Bˆ1 = ABˆM =1800( 2 góc kề buứ)
0
1 ˆ 180
ˆ = ACN =
C (2 góc kề bù)
Do đó ABˆM = ACˆN
Xét ∆ABM và∆ACN có AB= AC (gt)
N C A M B
Aˆ = ˆ (cmt)
⇒∆ABM=∆ACN (c.g.c) BM = CN (gt) ⇒AN =AM
⇒ ∆AMNcân tại A b) Xét ∆vBMHvà∆VCNKcó BM = CN(gt)
N
Mˆ = ˆ (vì ∆AMNcaân)
⇒∆ BMH= ∆ CNK
3 3
2 1 1 2
H K
M N
O B C
A
*******************************************************************
GV: Để c/m được câu e) trước hết ta phải làm gì ?
GV:Khi BAÂC = 600
BM = CN = BC thì ta suy ra được điều gì?.
-HS phát biểu các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác vuông.
-Làm BT 69/141, vẽ hình vào vở (vở BT in)
(cạnh huyền, góc nhọn)
⇒ BH = CK và Bˆ2 =Cˆ2
c)Xét ∆VAHBvà ∆VAKC AB = AC (gt) BH = CK (cmt)
⇒∆VAHB= ∆VAKC ( cạnh huyền , cạnh góc vuông)
⇒ AH = AK d) Ta có
2
2 ˆ
ˆ C
B = (cmt)
3
2 ˆ
ˆ B
B = (đối đỉn ) => Bˆ3 =Cˆ3 2
3 ˆ
ˆ C
C = (đối đỉnh)
⇒∆BOCcaân e)∆ABCcâncó
BÂC = 600(gt)⇒∆ABC đều
⇒ Bˆ1 =Cˆ1= 600
∆ABM có AB = BM ( cùng bàng BC)
⇒∆ABMcân⇒gócM=Â=300 Tương tự : ⇒∆BOC đều -Hoạt động 3: Củng cố
(3 ph)
Hỏi: Định lý là gì?
Muốn chứng minh một định lý ta cần tiến hành qua những bớc nào?
-Hỏi: Mệnh đề hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung, là định lý hay định nghĩa.
-Hỏi: Câu phát biểu sau là
đúng hay sai? Vì sao?
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà (1ph).
-BTVN: 56, 58, 59 / 104 SGK 47, 48/ 82 SBT.
-Trả lời:
nh SGK trang 99, 100.
-Trả lời: là định nghĩa.
-Trả lời: Sai
II.Củng cố:
-Định lý :
một khẳng định đợc suy ra từ những khẳng định đúng.
-Chứng minh định lý:
lËp luËn tõ GT ⇒ KL.
Ngày dạy: 24 / 02/11
*******************************************************************
Tiết 46: Kiểm tra chơng II (Thêi gian 45 ph)
I.Mục tiêu:
+Kiến thức : - Kiểm tra sự hiểu bài của HS.
+Biết vẽ hình theo trình tự bằng lời.
+Biết vận dụng các cách chứng minh tam giác bằng nhau.
+Biết chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau và nhận biết các tam giác
đặc biệt.
+Kỹ năng : - học sinh trình bày tốt một bài chứng minh hình.
+Thái độ : - Cẩn thận , chính xác ,có ý thức làm bài.
II.Chuẩn bị :
-GV: Mỗi học sinh một đề.
-HS: Giấy kiểm tra dụng cụ vẽ hình.
III.tiến trình tiết dạy :
Đề bài:
Bài 1 (3 điểm):
a)Phát biểu định nghĩa tam giác cân.
Phát biểu tính chất về góc ở đáy của tam giác cân.
b)Cho ∆ABC và ∆GEF có: AB = GE; Â = Ĝ; BC = EF.
Hỏi ∆ABC và ∆GEF có bằng nhau hay không ? Vì sao ? Bài 2(2điểm): Hãy điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn.
C©u 1 2
Néi dung
Tam giác vuông có một góc bằng 45o là tam giác vuông cân.
Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.
§óng
……..
…….
Sai
……..
……..
Bài 3 (5 điểm):
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
®iÓm E sao cho AD = AE.
a)Chứng minh BE = CD.
b)Chứng minh góc ABE = góc ACD.
c)Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì ? Vì sao ?
*******************************************************************
Đáp án :
Bài 1 (3 điểm):
a)Phát biểu định nghĩa tam giác cân đúng (0,75 đ ) Phát biểu tính chất về góc ở đáy của tam giác cân. (0,75 đ ) b)Cho ∆ABC và ∆GEF có: AB = GE; Â = Ĝ; BC = EF.
Hỏi ∆ABC và ∆GEF không bằng nhau (0,75 đ ) - Giải thích vì sao cho (0,75 đ ) Bài 2(2điểm): Hãy điền dấu “x” vào ô trống mà em chọn.
C©u 1(1 ® )
2(1 ®)
Néi dung
Tam giác vuông có một góc bằng 45o là tam giác vuông cân.
Nếu hai tam giác có ba góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác đó bằng nhau.
§óng
…x ..…
…….
Sai
……..
……x..
Bài 3 (5 điểm):Vẽ hình đúng ghi gt , kết luận cho (1 điểm )
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy
®iÓm E sao cho AD = AE.
a)Chứng minh BE = CD. ( 1,5 điểm ) b)Chứng minh góc ABE = góc ACD. (1 điểm ) c)Gọi K là giao điểm của BE và CD.
Tam giác KBC là tam giác gì (1 điểm ). giải thích vì sao (0,5 điểm )
*******************************************************************
Ngày dạy : 02/03 /11
ch
ơng III: Quan hệ giữa các yếu tố trong Tam giác Các đờng đồng quy của tam giác
Tiết 48: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác I.Mục tiêu:
+Kiến thức : - HS nắm đợc nội dung hai định lý vận dụng đợc chúng trong những tình huống cần thiết. Hiểu đợc phép chứng minh định lý 1.
+Kỹ năng : - Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
+Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
+Thái độ : - Say mê học tập , có nhận thức đúng đắn về môn hình học . II.Chuẩn bị :
-GV: Thớc thẳng, thớc đo góc, êke, bảng phụ (hoặc giấy trong, máy chiếu), một miếng bìa hình tam giác ABC lớn (AC > AB).
-HS: Thớc thẳng, thớc đo góc, một miếng bìa hình tam giác nhỏ ABC, kéo cắt giấy, ôn tập tính chất góc ngoài của tam giác, định lý thuận, định lý đảo.
III.Tiến trình tiết dạy :
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hoạt động 1: Kiểm
tra bài cũ (5 ph).
êu cầu: HS xem mục lục trang 95 SGK .
-GV giới thiệu chơng III cã hai néi dung lín:
+Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
+Các đờng đồng qui trong tam giác.
-Hôm nay chúng ta học bài quan hệ giữa góc và cạnh
đối diện trong một tam giác.
-Hái:
+Cho ∆ ABC, nÕu AB = AC thì hai góc đối diện nh thế nào? Tại sao?
+Ngợc lại. Nếu góc C = góc B thì hai cạnh đối diện nh thế nào?
GV vẽ hình lên bảng:
-HS xem “môc lôc” SGK -HS lắng nghe GV giới thiệu.
-Trả lời:
∆ ABC, nÕu cã gãc C = gãc B th× ∆ ABC c©n suy ra AB = AC.
*******************************************************************
Hoạt động 2: Bài mới ( 28 phót )
-Yêu cầu làm ?1 SGK.
-Gọi 1 HS lên bảng vẽ theo yêu cầu của đề bài.
-Yêu cầu làm tiếp ?2 theo nhóm , gấp hình và quan sát theo GV
-Yêu cầu đại diện nhoms lên bảng gấp hình trớc lớp và giải thích nhận xét của m×nh. Tai sao gãc AB’M
> gãc C ?
-Từ thực hành trên ta rút ra nhËn xÐt g×?
-Ghi định lý 1: SGK
-GV vẽ hình lên bảng yêu cÇu HS ghi GT, KL.
-1 HS lên bảng vẽ hình.
-1 HS dự đoán góc B>góc C.
-HS hoạt động theo nhóm, tiến hành nh SGK.
-HS rút ra nhạn xét:
gãc AB’M > gãc C.
-Đại diện nhóm gấp hình và giảI thích: ∆B’MC có góc AB’M là góc ngoài, goc C là 1 góc trong không kề với nó nên góc AB’M > gãc C.
-Thực hành ta thấy đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
-Cả lớp đọc phần chứng minh trong SGK, 1 HS trình bày.
1.G óc đối diện với cạnh lớn hơn:
a)?1: ∆ABC cã AC > AB dự đoán:
C B
C B
C B
ˆ .ˆ 3
ˆ ˆ . 2
ˆ .ˆ 1
<
>
=
b)?2:
Gấp hình đợc góc AB’M >
gãc C.
c)Định lý 1: SGK A
B’ B
M C GT ∆ABC ; AC > AB
KL gãc B > gãc C -Yêu cầu làm ?3.
-GV xác nhận AC > AB là
đúng.
-Hái nÕu AC < AB th× dÉn
đến điều gì?
-GV nêu thừa nhận định lý 2 và coi nó là định lý
đảo của định lý 1.
-So sánh định lý 1 và định lý 2 em cã nhËn xÐt g×?
-Trong tam giác vuông, tam giác tù thì cạnh nào là cạnh lớn nhất?
Hoạt động 3: luyện tập, củng cố (10 ph).
-Yêu cầu HS làm BT 1, 2/55 SGK
-HS làm ?3
-1 HS nêu dự đoán:
AC > AB
-Trả lời: Nếu AC < AB thì
theo định lý 1 ta có gócB
< góc C, điều này trái GT.
-Nhận xét định lý 2 là
định lý đảo của định lý 1.
-Trong tam giác vuông hoặc tù góc vuông, góc tù là lớn nhất nên cạnh đối diện phảI lớn nhất.
-Hai học sinh lên bảng làm bài tập 1 và 2 trong sách gk
2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn:
A
B C a)?3:
b)Định lý 2: SGK
GT ∆ABC ; gãc B > gãc C KL AC > AB
c)NhËn xÐt:
*∆ABC; AC > AB ⇔ B > C
*Trong tam giác vuông, tam giác tù, đói diện với góc vuông góc tù là cạnh lớn nhất.
Bài tập 1: ( SGK – T55 ) A
2cm 4cm B 5 cm C
∆ABC cã AB < BC < AC (2< 4<5 )
*******************************************************************
GV yêu cầu học sinh lên bảng làm bài .
Hoạt động 4: H ớng dẫn về nhà (2 ph).
-Học thuộc định lý quan hệ giữa góc và cạnh của tam giác, học thuộc cách chứng minh định lý 1.
-BTVN: BT 3, 4, 7/56 SGK SGK.
-Lu ý BT7 là hớng dẫn cách chứng minh khác của định lý 1
-Học sinh ghi bài tập về nhà
- Chuẩn bị cho giờ học sau .
=>Cˆ〈Aˆ〈Bˆ( định lí về cạnh và góc đối diện trong tam giác ) Bài tập 2 : ( sgk – t 55)
∆ABC cã
1800
ˆ ˆ
ˆ + B+C = A
(Định lí về tổng ba góc của tam giác )
0
0 0
0
55
45 80
ˆ 180
=
−
−
= C
) 80 55
45 ˆ( ˆ
ˆ <C < A 0 < 0 < 0 B
=> AC < AB <BC ( định lí liên hệ giữa cạnh và góc đối diện )
Ngày dạy : 03/03/11
*******************************************************************