Chửụng 4 NGUYEÂN LYÙ THIEÁT KEÁ CAÀU DAÀM
B. Xác định nội lực trong dầm ngang
5.8 CÁC MẤT MÁT ỨNG SUẤT TRƯỚC
Các mất mát DƯL cần xét thông thường bao gồm như sau : - Mất mát do ma sát giữa cốt thép với thành ống hoặc với liên kết định vị chỗ uốn gẫy khúc của cốt thép trong dầm kéo trước khi đổ bêtông'fpF
- Mất mát do biến dạng của liên kết neo và bêtông dưới mấu neo cũng như do sự co ép của khe nối trong các dầm có khe nối ngang dầm'fpA
- Mất mát do co ngót bêtông 'fpSR - Mất mát do từ biến bêtông 'fpCR - Mất mát do tự chùng cốt thép DƯL 'fpR - Mất mát do co ngắn đàn hồi của bêtông'fpES
Khi xác định trị số các mất mát cần xét đến phương pháp chế tạo kết cấu bằng cách kéo căng cốt thép trước khi hay sau khi đổ bêtông; xét đến giai đoạn muốn kiểm toán ứng suất là giai đoạn chế tạo ở thời điểm truyền DƯL nén vào b õt õ h l ứ i i đ ử d k ỏt ỏ
Trong mỗi giai đoạn làm việc khác nhau của cấu kiện được DƯL, các mất mát dự ứng suất trong cốt thép phải được tính sao cho bất lợi nhất, phản ánh mọi tổ hợp các mất mát có thể xảy ra, có xét tới công nghệ chế tạo và lắp ráp kết cấu.
Nói chung, phân chia ra nhóm các mất mát tức thời ( xảy ra ngay sau khi kéo căng cáp và truyền DƯL nén vào bêtông ) và nhóm các mất mát xảy ra theo thời gian.
Để dễ dàng thực hành tính toán đối với các cấu kiện thông thường, đơn giản, trong tiêu chuẩn cho phép dùng các công thức gần đúng. Đối với các cấu kiện phức tạp, cũng có sẵn các công thức để tính toán chính xác các mất mát dự ứng suất này.
5.8.1 Tổng mất mát dự ứng suất : Mất mát dự ứng suất trong các cấu kiện được xây dựng và được tạo DƯL trong một giai đoạn duy nhất có thể lấy bằng :
Trong các cấu kiện kéo trước :
'fpT='fpES+'fpSR+'fpCR+'fpR (5.40) Trong các cấu kiện kéo sau :
'f ='f +'f +'f +'f +'f +'f (5 41)
ở đây :
'fpT- tổng mất mát, MPa 'fpF- mất mát do ma sát, MPa 'fpA- mất mát do thiết bị neo, MPa 'fpES- mất mát do co ngắn đàn hồi, MPa 'fpSR- mất mát do co ngót, Mpa
'fpCR- mất mát do từ biến của bêtông, MPa
'fpR - mất mát do tự chùng (dão) của cốt thép DƯL, MPa Đối với các cấu kiện kéo trước; khi dùng Điều 5.9.5.3 để dự tính toàn bộ các mất mát cần khấu trừ phần mất mát do tự chùng thép xảy ra trước khi truyền lực'fp1 ra khỏi toàn bộ phần tự chùng thép.
Đối với các cấu kiện kéo sau, cần xét đến mất mát của lực bó thép được chỉ rõ bằng các số đọc áp lực trên thiết bị caêng keùo
5.8.2 Các mất mát tức thời của dự ứng suất : 1- Mất mát dự ứng suất tại neo ( do tụt chêm neo ) :
Độ lớn của mất mát do thiết bị neo phải là trị số lớn hơn số yêu cầu để khống chế ứng suất trong thép DƯL khi truyền, hoặc số kiến nghị bởi nhà sản xuất neo. Độ lớn của mất mát do thiết bị neo giả thiết để thiết kế và dùng để tính mất mát của thiết bị phải được chỉ ra trong hồ sơ hợp đồng và kiểm chứng trong khi thi công.
2- Mất mát dự ứng suất do ma sát : Đối với kết cấu DƯL kéo trước :
Đối với các bó thép DƯL dẹt, phải xét tới những mất mát có thể xảy ra ở các thiết bị kẹp định vị cốt thép này.
Đối với kết cấu DƯL kéo sau :
Mất mát do ma sát giữa bó thép DƯL và ống bọc có thể laỏy nhử sau : 'fpF=fpj(1 -e-(Kx+PD)) (5.42)
Có thể lấy giá trị ma sát gây ra giữa bó thép đi qua một ống chuyển hướng loại đơn như sau :
'PF=f j(1 - e-P(a + 0,04)) (5 43)
ở đây : fpj - ứng suất trong thép DƯL khi kích, MPa
x - chiều dài bó thép DƯL đo từ đầu kích đến điểm bất kỳ đang xét, mm; μ - hệ số ma sát.
K - hệ số ma sát lắc ( trênmmcủa bó thép ).
ǂ - tổng của giá trị tuyệt đối của thay đổi góc của đường cáp thép dự ứng lực từ đầu kích, hoặc từ đầu kích gần nhất nếu thực hiện căng cả hai đầu, đến điểm đang
xem xét (RAD); e - cơ số lôgarit tự
nhieân.
Các giá trịKvàμcần dựa trên số liệu thí nghiệm đối với các vật liệu quy định và phải thể hiện trong hồ sơ hợp đồng. Khi thiếu các số liệu này, có thể dùng các giá trị trong những phạm vi của K và μ cho trong bảng 5.9.5.2.2b-1.
Đối với các bó thép chỉ cong trong mặt phẳng thẳng đứng, ǂ phải lấy là tổng giá trị tuyệt đối của các thay đổi góc trên chiều dài x. Đối với bó thép cong ba chiều, tổng thay đổi góc ba chiều (phải được lấy bằng phép cộng véctơ tức tổng thay đổi góc theo chiều đứngǂ
3- Mất mát do co ngắn đàn hồi : Đối với các cấu kiện kéo trước :
trong đó : (5.44)
fcgp - tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm của các bó thép ứng suất do lực DƯL khi truyền và tự trọng của bộ phận ở các mặt cắt mômen max, MPa
Ep - môđun đàn hồi của thép DƯL, MPa
Eci - môđun đàn hồi của bêtông lúc truyền lực, MPa Đối với các cấu kiện kéo trước của thiết kế thông thường fcgp có thể tính trên cơ sở ứng suất trong cốt thép DƯL được giả định bằng 0,65fpu đối với loại tao thép được khử ứng suất và thanh thép cường độ, và 0,70fpu đối với loại bó thép tự chùng thấp ( ít dão ). Đối với các cấu kiện thiết kế không thông dụng cần dùng các phương pháp chính xác hơn dựa theo kết quả nghiên cứu hoặc kinh nghieọm
p
pES cgp
ci
f E f
' E
Đối với các cấu kiện kéo sau : Ngoài hệ thống bản ra :
trong đó : (5.45)
N- số lượng các bó thép DƯL giống nhau
fcgp - tổng ứng suất bêtông ở trọng tâm các bó thép DƯL do lực DƯL sau khi kích và tự trọng của cấu kiện ở các mặt cắt mômen max, MPa.
Các giá trị fcgpcó thể được tính bằng ứng suất thép được giảm dưới trị số ban đầu bởi một giới hạn phụ thuộc vào các hiệu ứng co ngắn đàn hồi, tự chùng và ma sát.
Đối với kết cấu kéo sau với các bó thép được dính bám (bó thép được dính bám với kết cấu qua vữa ép trong ống bọc) fcgp có thể lấy ở mặt cắt giữa nhịp hoặc đối với kết cấu liên tục ở mặt cắt mômen max. Đối với bó thép không được dính bám, giá trịfcgpcó thể được tính như ứng suất ở trọng tâm của thép DƯL lấy bình quân trên chiều dài của bộ phận. Đối với hệ bản, giá trị củaƦfpEScó thể lấy bằng 25% của giá trị tính đươc từ Phương trình 5 45
' 1 Ep
pES 2 cgp
cl
f N f
N E
5.8.3 Ước tính gần đúng toàn bộ mất mát theo thời gian : Một ước tính gần đúng toàn bộ mất mát DƯL phụ thuộc vào thời gian do từ biến và co ngót của bêtông và tự chùng của thép trong các bộ phận DƯL và DƯL một phần có thể lấy theo Bảng 5.9.5.3-1 cho :
Các cấu kiện không phân đoạn, kéo sau, có chiều dài nhịp không quá 50 mvà tạo ứng suất trong bêtông ở tuổi 10y30 ngày, và các cấu kiện kéo trước, tạo ứng suất sau khi đạt cường độ nén = 24MPa.
Nhưng phải kèm theo các điều kiện sau : - Cấu kiện được làm bằng bêtông tỷ trọng thường, - Bêtông được bảo dưỡng bằng hơi nước hoặc ẩm ướt, - Cấu kiện được tạo DƯL từng thanh hoặc tạo thép với thuộc tính tự chùng bình thường và thấp, và ở nơi có các điều kiện lộ ra và nhiệt độ trung bình.
- Đối với các cầu bêtông phân đoạn, biện pháp ước tính toàn bộ mất mát ứng suất chỉ có thể dùng cho thiết kế sơ bộ.
- Tỷ lệ DƯL một phần PPR dùng trong Bảng 5.9.5.3-1 phải được lấy như quy định trong Phương trình 5.5.4.2.1-2.
Đối với những bộ phận được làm bằng bêtông có tỷ trọng thấp, các trị số quy định trong Bảng 5.9.5.3-1 phải được tăng lên 35MPa.
Đối với các tao thép ít tự chùng, các giá trị quy định trong Bảng 5.9.5.3-1 có thể được giảm bớt : 28MPa đối với dầm hộp. 41MPađối với dầm chữ nhật, bản đặc và dầm I. 55MPa đối với dầm T đơn, T kép, lõi rỗng và bản roãng.
Đối với điều kiện lộ ra không bình thường, các ước lượng chính xác hơn phải phù hợp với các phương pháp dưa trên nghiên cứu hoặc kinh nghiệm
5.8.4 Ước tính chính xác các mất mát dự ứng suất theo thời gian :
1- Tổng quát :
Các giá trị chính xác hơn của các mất mát do từ biến, co ngót và tự chùng so với các quy định trong Điểm 5.9.5.3 có thể được xác định phù hợp với các quy định hoặc của Điều 5.4.2.3 hoặc các điểm này cho các bộ phận không phân đoạn DƯL với :
- Các nhịp không lớn hơn 75 m, - Bêtông tỷ trọng thường,
- Cường độ ở thời điểm DƯL vượt quá 24MPa.
Đối với bêtông tỷ trọng thấp, mất mát DƯL phải dựa trên những tính chất đại diện của bêtông được dùng.
Đối với thi công phân đoạn, trong mọi xem xét không phải là thiết kế sơ bộ, cần xác định các mất mát ứng suất theo quy định trong Điều 5.9.5, kể cả việc xem xét phương pháp và tiến độ thi công phụ thuộc thời gian như chỉ rõ trong tài liệu hợp đồng.
2- Mất mát dự ứng suất do co ngót : - Đối với các cấu kiện kéo trước :
'fpSR= (117 – 1,03H) (MPa) (5.46) - Đối với các cấu kiện kéo sau :
'fpSR= (93 – 0,85H) (MPa) (5.47) với H - độ ẩm tương đối của môi trường xung quanh, lấy trung bình hàng năm (%).
3- Mất mát dự ứng suất do từ biến :
Mất mát dự ứng suất do từ biến có thể lấy bằng : 'fpCR = 12,0fcgp– 7,0'fcdp t 0 (5.48) với : fcgp - ứng suất bêtông tại trọng tâm thép DƯL lúc truyền lực, MPa
'fcdp - thay đổi trong ứng suất bêtông tại trọng tâm thép DƯL do tải trọng thường xuyên, trừ tải trọng tác động vào lúc thực hiện lực DƯL. Giá trị 'fcdp cần được tính ở cùng mặt cắt hoặc các mặt cắt đươc tínhf (MPa)
4- Mất mát dự ứng suất do tự chùng cốt thép DƯL :
xNguyên tắc :Tổng độ tự chùng ở bất kỳ thời điểm nào sau khi truyền lực phải được lấy bằng tổng mất mát quy định trong các Điều 5.9.5.4.4b và 5.9.5.4.4c.
x Tại thời điểm truyền dự ứng lực từ cốt thép DƯL vào bêtông : Trong các bộ phận kéo trước, mất mát do tự chùng trong thép DƯL được tạo ứng suất ban đầu vượt quá 0,50fpucó thể lấy bằng :
- Đối với tao thép được khử ứng suất :
(5.49) - Đối với tao thép tự chùng ít :
trong đó : (5.50)
t- thời gian từ lúc tạo ứng suất đến lúc truyền, ngày fpj- ứng suất ban đầu của bó thép ở vào cuối lúc kéo, MPa f cường độ chảy quy định của thép DƯL MPa
1 24 0 0 55
10 0
log( , ) ,
,
pj
pR pj
py
t f
f f
f
ê º
' ô ằ
ô ằ
ơ ẳ
1 24 0 0 55
40 0
log( , ) ,
,
pj
pR pj
py
t f
f f
f
ê º
' ô ằ
ô ằ
ơ ẳ
xSau khi truyền DƯL từ cốt thép DƯL vào bêtông : - Đối với tao thép được khử ứng suất và kéo trước :
'fpR2 = 138 0,4'fpES0,2('fpSR+'fpCR),MPa (5.51) - Đối với tao thép được khử ứng suất và kéo sau :
'fpR2 = 138 0,3'fpF 0,4'fpES 0,2('fpSR+ 'fpCR), MPa
ở đây : (5.52)
'fpF- mất mát do ma sát dưới mức 0,70fpyở điểm xem xét tớnh theo ẹieàu 5.9.5.2.2 (MPa)
'fpES- mất mát do co ngắn đàn hồi, MPa
'fpSR-mất mát do co ngót; 'fpCR- mất mát do từ biến, MPa Đối với thép DƯL có tính tự chùng thấp phù hợp với AASHTO 203M ( ASTM A416 M hoặc E328 ); Lấy bằng 30% của'fpR2 tính theo Phương trình 1 hoặc 2.
Đối với các thanh thép kéo sau 1000y1100MPa:
Mất mát do tự chùng cần dựa trên số liệu thí nghiệm được chấp nhận. Nếu số liệu thí nghiệm không có sẵn, mất mát có thể giả định bằng 21MPa
5.8.5 Các mất mát dự ứng suất được xét khi tính độ võng :Để tính độ vồng và độ võng của các bộ phận DƯL không phân đoạn với nhịp không vượt quá 50m, được làm bằng bêtông có tỷ trọng thông thường, với cường độ không vượt quá 24MPaở thời điểm DƯL, fcgpvà 'fcdcó thể được tính bằng ứng suất ở trọng tâm thép DƯL lấy bình quân theo chiều dài của bộ phận.