II. Bất phương trình bậc hai một ẩn
2. Giải BPT bậc hai
Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai.
VD1: Giải các BPT sau:
a) 3x2 + 2x + 5 > 0 b) –2x2 + 3x + 5 > 0 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 d) 9x2 – 24x + 16 ≥ 0
Nhận xét chính xác hóa
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
giải:
a) a = 3 > 0; ∆′ = –14 < 0
⇒ S = R
b) a = –2 < 0; f(x) có 2 nghiệm x1 = –1; x2 =
5 2
⇒ S = 1;5
2
− ÷
c) a = –3 < 0; f(x) có 2 nghiệm x1 = 1; x2 =
4 3
⇒ S = (–∞; 1) ∪ 4 ; 3
+∞
÷
d) a = 9 > 0; f(x) có nghiệm kép x
= 4 3
⇒ S = R Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 8 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên
Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ
Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Ví dụ 2:Tìm m để phương trình a) (m-1)x2-2x+1-2m=0 có hai nghiệm trái dấu Giải
Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a.c<0
⇒(m-1)(1-2m)<0
⇒m<
1
2 và m>1
b) x2 - 4mx + 5m-1= 0 vô nghiệm
Phương trình bậc hai vô nghiệm khi ∆<0 và a ≠ 0
Hoạt động 4: củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 7 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, GV hướng dẫn HS thực hiện các bước.
. Nêu đk để pt (*) có 2 nghiệm trái dấu ?
Giải bpt (1)
Nêu đk để (*) nghiệm đúng với mọi x ?
Giải BPT (2)
Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ
Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Tìm m để BPT sau nghiệm đúng với mọi x:
–x2 + 2mx + 3m – 1 < 0 (*) Giải:
∆′ < 0 ⇔ m2 + 3m – 1 < 0 (2)
Đ4. S =
3 13 3; 13
2 2
− − − +
÷
c: Củng cố (3p’)
- Cho học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản trong tiết học - Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà
- Hướng dẫn học sinh đọc trước bài mới
d: Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà (2p’) - Làm các bài tập SGK và sách bài tập.
e. Rút kinh nghiệm giờ dạy:
nội dung:……….……….………
phương pháp………….……….………
thời gian…….……….………
Ngày kiểm tra:……/…../……..
Người kiểm tra:……….
Xếp loại giáo án:………
Ngày soạn: 09/02/2017 Lớp 10C Lớp 10 D Lớp 10 I
13/02/2017 14/02/2017 14/02/2017
Tiết 41: Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI( Luyện tập) 1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
+ Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
+ Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
+ Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.
b. Kỹ năng:
+ Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
+ Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác c. Thái độ:
- Hiểu được các bước giải phương trình.
- Quy lạ về quen.
2. CHUÂN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.
- Các bài tập, phiếu học tập, bảng kết quả mỗi hoạt động.
b. Học sinh: - Ôn tập nội dung kiến thức về phương trình.
- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập.
3 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a.Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề bài mới::
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
1. Xét dấu tam thức bậc hai a) 5x2 – 3x + 1
b) –2x2 + 3x + 5 c) x2 + 12x + 36 d) (2x – 3)(x + 5) giải:
a và ∆.
a) a = 5 > 0; ∆ = –11 < 0
⇒ f(x) > 0, ∀x
b) a = –2 < 0; ∆ = 49 > 0
⇒ f(x) < 0, ∀x ∈ 1;5
2
−
÷
f(x) >0,∀x∈(–∞;–1)∪ 5 ; 2
+∞
÷
c) a = 1 > 0; ∆ = 0
⇒ f(x) ≥ 0, ∀x d) f(x) < 0, ∀x ∈
5;3 2
−
÷
f(x)>0, ∀x∈(–∞;–5)∪ 3 ; 2
+∞
÷
Hoạt động 2: củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên
Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Bài 2:Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
a) f(x) = (3x2-10x+3)(4x-5) BXD (1) (2)
x
−∞
1 3
5
4 3 +∞
(1) + 0 - | - 0 + (2) - | - 0 + | + f(x) - 0 + 0 - 0 +
b) f(x)=(3x2-4x)(2x2-x-1) BXD (1) (2)
x
-∞ - 1
2 0 1 4 3 +∞
(1) + | + 0 - | - 0 + (2) + 0 - | - 0 + | + f(x + 0 - 0 + 0 - 0 + Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên
Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Bài 3:Giải bất phương trình sau b) -3x2+x+4 ≥0
Nghiệm của bất phương trình là
1 4 x 3
− ≤ ≤
c) 2 2
1 3
4 3 4
x < x x
− + −
2 2
2 2
3 4 3( 4)
( 4)(3 4) 0
x x x
x x x
+ − − −
⇔ <
− + −
2 2
8 0
( 4)(3 4)
x
x x x
⇔ + <
− + −
Bất phương trình cĩ tập nghiệm là : S = (-∞; -8) U (-2;
4
−3
) U (1; 2) Hoạt động 4: củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn
Bài 4: Tìm m để phương trình sau vô nghiệm :
a) (m-2)x2 + 2(2m-3)x + 5m-6 = 0 Phương trình vô nghiệm khi ∆’<0 và a ≠ 0
⇔4m2-12m+9-5m2+16m-12<0
⇔-m2+4m-3<0
⇔m<1;m>3
Vậy: với m<1 U m>3 và m ≠ 2 thì pt đã cho VN
b) (3-m)x2-2(m+3)x+m+2=0 Phương trình vô nghiệm khi
Ghi nhận kiến thức ∆’<0 và a ≠ 0
⇔m2+6m+9+m2-m-6<0
⇔2m2+5m+3<0
⇔
3 1
2 m
− < < − Vậy: với
3 1
2 m
− < < −
thì pt đã cho VN
c: Củng cố (3p’)
+ Cho học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản trong tiết học + Nêu cách giải bất phương trình bậc hai
+ Nêu cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu d: Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà (2p’)
- Làm các bài tập SGK và sách bài tập.
e. Rút kinh nghiệm giờ dạy:
nội dung:……….……….………
phương pháp………….……….………
thời gian…….……….………
Ngày kiểm tra:……/…../……..
Người kiểm tra:……….
Xếp loại giáo án:………
Ngày soạn: 09/02/2017 Lớp 10C Lớp 10 D Lớp 10 I
13/02/2017 15/02/2017 14/02/2017
Tiết 42: ÔN TẬP CHƯƠNG II
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức : Hiểu và vận dụng được các tính chất của bất đẳng thức. Trong đó lưu ý về bất đẳng thức Cô-Si và bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. Nắm được điều kiện của bất phương trình, định lý về dấu của nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. Hiểu được phương pháp giải bất phương trình và hệ bất phương trình. Biện luận theo tham số m để phương trình có nghiệm, hai nghiệm trái dấu …..
b. Kỹ năng: : Học sinh hiểu và giải được các bài tập cơ bản của bất đẳng thức, bài tập về ý nghĩa hình học của bất đẳng thức Cô-Si. Bài tập về bất phương trình ( có chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, trong dấu căn bậc hai đơn giản ), hệ bất phương trình, biện biện số nghiệm của phương trình bậc hai theo tham số m.
c. Thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, tính chính xác, và thói quen kiểm tra lại kết quả bài làm của học sinh.
- Hiểu được các bước giải phương trình.
- Quy lạ về quen.
2. CHUÂN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.
- Các bài tập, phiếu học tập, bảng kết quả mỗi hoạt động.
b. Học sinh: - Ôn tập nội dung kiến thức về phương trình.
- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập.
3 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a.Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề bài mới::
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 5phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Bài 1:
a. x là số dương:
b. x là số âm : c.
d. a. b 2 b a+
Bài 4: Xem lại phần sai số của chương I và phần bất đẳng thức .
Gọi p là khối lượng của vật . Ta có 26,4 – 0,05 <p<26,4 + 0,05.
Hay 26,35 < p <26,45 Hoạt động 2:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Bài 5
Đồ thị hàm f là đương thẳng đi lên .Đồ thị hàm g là đường thảng đi xuống.
+ Giao điểm của hai đồ thị là (1;2).
+ a) x = 1 ; b) x > 1 ; c) x < 1.
Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Bài 10: cho a > 0, b > 0 chướng minh rằng
a b a b
b + a ≥ + Giải:
Biến đổi biểu thức về
⇔ ( a− b)2≥0 C2: ta có
a 2
b a
b + ≥
(1) b 2
a b
a + ≥
(2)
Cộng vế theo vế của (1) và (2) ta được:
2 2 .
a b
a b a b
b + a + + ≥ +
Hay
a b .
a b
b+ a ≥ +
(đpcm) Hoạt động 4: củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 15phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Bài 6:Cho a,b,c là 3 số thực dương .
CMR: a b b c c a 6
c a b
+ + + + + ≥ Giải:
Theo BĐT Côsi ta có : a c 2 a c. 2
c a+ ≥ c a = TT: b c 2
c b+ ≥ b a 2
a b+ ≥
Suy ra a b b c c a 6
c a b
+ + + + + ≥
Bài 13:biểu diển tập nghiệm của hệ bất phương trình sau:
3 9 (1)
3 (2)
2 8 (3)
6 (4)
x y x y
y x
y
+ ≥
> −
> −
≤
Giải
Nghiệm của (1) là miền không chứa điểm O với bờ là đường d1
Nghiệm của (2) là miền chứa điểm O với bờ là đường d2
Nghiệm của (3) là miền không chứa điểm O với bờ là đường d3
Nghiệm cùa (4) là miền phía dưới đường d4
d1 d2
d4 S
,
0 d3 Vây miền S là miền nghiệm
c: Củng cố (3p’)
- Cho học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản trong tiết học - Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà
- Hướng dẫn học sinh đọc trước bài mới
d: Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà (2p’) - Làm các bài tập SGK và sách bài tập.
e. Rút kinh nghiệm giờ dạy:
nội dung:……….……….………
phương pháp………….……….………
thời gian…….……….………
Ngày kiểm tra:……/…../……..
Người kiểm tra:……….
Xếp loại giáo án:………
Ngày soạn: …./…./2017 Lớp 10C Lớp 10 D Lớp 10 I
…..../……../2017 …..../……../2017 …..../……../2017
Tiết 44: KIỂM TRA