Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng:
f(x) = ax2 + bx + c (a≠0) VD.
a. f(x) = x2 – 5x + 4 b. g(x) = x2 – 4x + 4 h(x) = x2 – 4x + 5
với tam thức f(x) = x2 – 5x + 4
Tính f(4), f(–2), f(–1), f(0) và nhận xét dấu của chúng ?
f(4) = 0; f(2) = –2 < 0 f(–1) = 10 > 0;f(0) = 4 > 0
Hoạt động 2: củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 8 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
2. Dấu của tam thức bậc hai
• Cho f(x) = ax2 + bx + c (a≠0), ∆ = b2 – 4ac.
+ ∆ < 0 ⇒ a.f(x) > 0, x ∈ R + ∆ = 0 ⇒ a.f(x) > 0, x ≠ 2
b
− a + ∆ > 0
⇒
1 2
1 2
( ) 0, ( ) 0,
af x x x x x
af x x x x
> < ∨ >
< < <
• Minh hoạ hình học định lí về dấu của tam thức bậc hai
+ ∆ < 0 : a.f(x) > 0, ∀x ∈ R + ∆ = 0 : a.f(x) > 0, ∀x 2
b
≠ − a + ∆ > 0 có bxd:
x -∞ x1 x2 +∞
( ) 2
f x =ax + +bx c Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với a Hoạt động 3:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhom, ca nhân
Trình bày bài Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
3. Áp dụng VD1:
a) Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5 giải:
a = –1 < 0; ∆ = –11 < 0
⇒ f(x) < 0, ∀x
b) g(x) = 9x2 – 24x + 16 giải :
Ta có: a = 9 > 0 Δ = 0
⇒ g(x) = 9x2 – 24x + 16 > 0, ∀x ≠ 4 3 c) h(x) = 3x2 + 2x – 5.
Giải:
Ta có: a = 3 > 0 Δ = 64 > 0
h(x) có 2 nghiệm x =1, x =-5 Bxd:
x -∞ -5 1 +∞
h(x) + 0 - 0 +
⇒ h(x) < 0, ∀x ∈ (-5; 1)
h(x) > 0, ∀x ∈ (-∞;-5)∪(1; +∞) Hoạt động 4: củng cố
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 10 phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức
Ví dụ 2: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau
a)
2 2
2 1
( ) 4
x x
f x x
= − −
−
2x2 – x – 1 có hai nghiệm là x =1, x = 1
−2
; x2 – 4 có hai nghiệm là x =-2, x = 2.
Bxd:
x
-∞ -2 1
−2
1 2 +∞
2x2–x–1 + | + 0 - 0 + | + x2 – 4 + 0 - | - | - 0 + f(x) + || - 0 + 0 - || + b) f x( )=(3x2−10x+3 4) ( x−5)
c: Củng cố (3p’)
- Cho học sinh nhắc lại các kiến thức cơ bản trong tiết học - Hướng dẫn học sinh làm bài tập ở nhà
- Hướng dẫn học sinh đọc trước bài mới
d: Hướng dẫn học sinh làm bài tập về nhà (2p’) - Làm các bài tập SGK và sách bài tập.
e. Rút kinh nghiệm giờ dạy:
nội dung:……….……….………
phương pháp………….……….………
thời gian…….……….………
Ngày kiểm tra:……/…../……..
Người kiểm tra:……….
Xếp loại giáo án:………
Ngày soạn: …./…./2017 Lớp 10C Lớp 10 D Lớp 10 I
…..../……../2017 …..../……../2017 …..../……../2017 Tiết 41: Bài 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
1. MỤC TIÊU a. Kiến thức:
+ Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai.
+ Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai.
+ Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán.
b. Kỹ năng:
+ Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai.
+ Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác c. Thái độ:
- Hiểu được các bước giải phương trình.
- Quy lạ về quen.
2. CHUÂN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
a. Giáo viên: - Giáo án, SGK, đồ dùng dạy học.
- Các bài tập, phiếu học tập, bảng kết quả mỗi hoạt động.
b. Học sinh: - Ôn tập nội dung kiến thức về phương trình.
- Vở ghi, SGK, đồ dùng học tập.
3 TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
a.Kiểm tra bài cũ, đặt vấn đề bài mới: (5p’) Nêu định lý về dấu của tam thức bậc hai Áp dụng xét dấu f(x)= -3x2+5x-2 ĐA: Dịnh lý về dấu (SGK) Xét dấu:
b. Dạy nội dung bài mới:
Hoạt động 1:
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Thời gian cho hoạt động này là: 5phút
Giao nhiệm vụ cho học sinh:
Gọi ý, gọi học sinh nêu các phương pháp giải phương trình dạng trên
Gọi học sinh trình bày Gọi học sinh nhận xét Nhận xét chính xác hóa
Lắng nghe nhiệm vụ
Vận dụng kiến thức trả lời các câu hỏi của giáo viên
Hoạt động nhóm,cá nhân Trình bày bài
Nhận xét bài bạn Ghi nhận kiến thức