CÔNG THỨC TOÁN CAO CẤP 1

CÁC CÔNG THỨC GIỚI HẠN CƠ BẢN1... ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN1.

CÁC CÔNG THỨC GIỚI HẠN CƠ BẢN

1 0

sin

x x

x x

tan arcsin

3

 

0

ln 1

x x

x x







4

1 lim 1

x

x

 

 

 

 

5 lim 10 1x

6 0

1

x

x

e

x







CÁC VÔ CÙNG BÉ TƯƠNG ĐƯƠNG

 

 

2

1.sin ~ ; arcsin ~ 2.tan ~

3.ln 1 ~

4 1 ~

5 1 1 ~

6.1 cos ~

2

7 1 1 ~

u

n

a

u u

u u

n u u





 



 

ĐẠO HÀM CẤP CAO CỦA MỘT SỐ HÀM CƠ BẢN

1 f x   ax b  , f  n  x    1    n 1  ax b n

Đặc biệt:

      

  1

1 n

n

n

n

2 f x  e ax, f  n  x a e n ax

3

          

n n n

n

a n

ax b



4   sin ,     sin

2

f x  ax f x a ax n  

5   cos ,     cos

2

f x  ax f x a ax n  

CÔNG THỨC MACLAURIN CỦA MỘT SỐ HÀM SƠ CẤP

2! !

n

n

      

2

2 1

3! 5! 2 1 !

n

n





       



3

cos 1 1 0

n

n

       

1

x

       



1

n n n

x

        



1

2 3 4

n n

n

x

n





        

2

1 1 1

n

n

n

CÁC CÔNG THỨC NGUYÊN HÀM CƠ BẢN

1

1

, 1 1

x











  





2 dx ln x C





      

x

a

4 sinxdx cosx C

5 cosxdx sinx C

6 2 tan

cos

dx

x C



sin

dx

x C



8 2 2

1 arctan

C



arcsin

C a



10 2 2

1 ln 2

C





11

2

2dx ln x x a C



12



13

2

2 2 2 2 arcsin

a



ln tan

C



15

ln tan

C x



 

    

 

