Tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại I và D a Chứng minh ABC đồng dạng với HBA.. Tính AH và diện tích tam giác ABC d Chứng minh.[r]
Trang 1PHÒNG GD & ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA
TRƯỜNG THCS THỊNH QUANG
ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC: 2018 – 2019 Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ 1
I Trắc nghiệm(2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng trong các câu sau:
Câu 1:Nghiệm của bất phương trình 2x + 5 > 0 là:
A x > −52 B x > −52 C.x< −52 D.x > 52
Câu 2:Tập nghiệm của phương trình |2x| - 2 = 0 là:
A S ={1} B S ={-1; 1} C S ={-2; 2} D S ={-1}
Câu 3:Cho ABC DEFtheo tỉ số đồng dạng 0,5 Biết SDEF = 16 cm2 thì SABC bằng?
Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông ở A, biết AB=
3cm, AC= 4cm, đường cao của lăng trụ là 12cm Khi đó thể tích của lăng trụ là:
A.72cm3 B.144cm3 C.72cm2 D.24cm3
II Tự luận( 8 điểm)
Bài 1(2 điểm) Cho biểu thức A = x−3 x+2 và B = x−2 x + 2 x
2−6
4−x2 (Với x 2;x
3)
a) Tính giá trị của biểu thức A tại x = 5
b) Rút gọn biểu thức P = B:A
c) Tìm x để P > 0
Bài 2(1,5 điểm)Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc về người đó đi với
vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút Tính quãng
đường AB?
Bài 3(0,5 điểm) Giải phương trình sau: 2 x +13 =x−2
2
Bài 4(3,5 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Tia phân giác của góc ABC
cắt AH, AC lần lượt tại I và D
a) Chứng minh ABC đồng dạng với HBA
b) Chứng minh AH2 = CH.BH
c) Cho AC = 10cm, HC = 8cm Tính AH và diện tích tam giác ABC
d) Chứng minh IH AI AD
Bài 5(0,5 điểm)
Cho a > 0; c > 0 và 1a+1
2
b Chứng minh: 2 a−b a+b + c+b
2 c−b ≥ 4
… …….Hết…………