Chương 7 cơ lưu chất _ ĐHBK Hồ Chí MInh_ thầy Dực

Bài 7.1:

A ) Chuyển động đều thì div = 0

=> ydx + uxdy = 0

1*dx + 1*dy = 0 => dx=-dy => = => x+y = C Điểm nguồn đặt tại điểm (-1;1) => = ) = ) Điểm nguồn đặt tại điểm (1;-1) => = ) = )

B )

Bài 7.3:

Ux= = x-4y => = (x-4y) => = xy - 2y2 +C(x)

Uy= - = -y - 4x = -y - C’(x)

=> C’(X) =4x => C(x) = 2x2 + C

Vậy = xy - 2y2 + 2x2 + C

Ux = = x - 4y => = (x-4y) => = - 4yx + C(y)

Uy= = -y-4x =C’(y) - 4x

=> C’(y) = -y =>C(y) = -y2/2 + C

Vậy = - 4yx -y2/2 + C

Bài 7.5:

Ux= = = 2x => = 2x => =2xy + C(x)

Uy= - = = 1-2y => = 2y-1 =2y+C’(x)

=> C’(x) = -1 => C(x) = - x + C

Vậy =2xy -x +C

Bài 7.6:

Ux = = = 7x - 4 => = (7x - 4) => = 7/2*x2 - 4x + C(y)

Uy= - = = - 6 - 7y = C’(y)

C(y) = -6y -7y2/2 + C

Vậy = 7/2*x2 - 4x -6y -7y2/2 + C

Bài 7.7:

1) Ta có : Ux= 0.12*x2 +ay2

Uy= 2axy + 3y2b

Ta có ptr liên tục :

0.24x + 2ax + 6yb =0

Ta thế thử điểm (0;1) vào ptr liên tục => 6b=0 =>b=0

Ta thử điểm (1;0) vào ptr liên tục => 0.24 + 2a = 0 =>a=-0.12 Vậy = 0.04x3 -0.12xy2

2 ) Ta có Ux= 0.12*x2 -0.12y2

Uy= -0.24xy

Tại O(0;0) thì Ux=0;Uy=0 => Uo = 0

Tại A(3;4) thì Ux=-0.84;Uy=-2.88 => UA=3

Sử dụng pt năng lượng Bernoulli:

Po + = PA + => = - = 5.85kN

Bài 7.8 :

1 ) Ta tính VA ; Ta có Rnguồn 1 = 1 => A = 2 = 6.283 => VA/nguồn 1= = =4.775

Rnguồn 2 = 2 => A = 2 = 12.57 => VA/nguồn 2= = = 1.591

VA/nguồn 1 và VA/nguồn 2 cùng phương cùng chiều nên VA= VA/nguồn 1 + VA/nguồn 2 = 6.37 (m/s) Tính VB

Ta có Rnguồn 1 = => A = 2 = 8.886 => VA/nguồn 1= = = 3.376

Rnguồn 2 = 1 => A = 2 = 2 => VA/nguồn 2= = = 3.183

1 B

VB = = 6.06 m/s

2 )