BÀI tập NHÓM môn TTCH (26)

BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM KIỂU HÌNH VUÔNG LATIN Latin Square Design LS Đặc tính nổi bật nhất của hình vuông Latin là khả năng quản lý đồng thời 2 hướng biến động biết trước của đơn vị thí ngh

BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM KIỂU

HÌNH VUÔNG LATIN

Latin Square Design (LS)

Đặc tính nổi bật nhất của hình vuông Latin là khả năng quản lý đồng thời 2 hướng biến động biết trước của đơn vị thí nghiệm

Hai nguồn biến động được xem như hai đặc tính khối độc lập, trong khi chỉ có một ở RCBD Hai hướng

bố trí khối trong kiểu hình vuông Latin được xem như là khối hàng và khối cột và phải bảo đảm mỗi nghiệm thức chỉ xuất hiện một lần trong mỗi khối hàng và khối cột, chính vì vậy làm giảm được sự sai số thí nghiệm

Một số ví dụ có thể sử dụng kiểu bố trí hình vuông

Latin:

1 Khi các vật liệu trên đơn vị thí nghiệm không đồng

nhất, thí nghiệm có sự tác động của 2 yếu tố ngoại cảnh

ngoài yếu tố thí nghiệm

Ví dụ: khảo sát ảnh hưởng của kích thước đầu đo (A, B,

C và D) lên giá trị độ cứng bánh Ngoài tác động của sự

phân bố nhiệt, còn có tác động của công nhân nướng

Thí nghiệm được bố trí: bánh cắt làm 4 phần, mỗi đầu

đo thực hiện cho 1 vị trí bánh của cả 4 người công nhân

Một số ví dụ có thể sử dụng kiểu bố trí hình vuông Latin:

2 Khi thí nghiệm với các lần lặp lại theo không gian và thời gian Sự khác nhau giữa các đơn vị thí nghiệm được thực hiện trong cùng 1 khu vực ở 1 thời điểm và những đơn vị thí nghiệm được thực hiện ở 1 khu vực khác vào 1 thời điểm khác, đó chính là hai nguồn biến động

Ví dụ: Phân tích ảnh hưởng của nồng độ chất ô nhiễm lên sự phát triển của cây trồng qua việc khảo sát 4 mức

độ nhiễm (A, B, C và D) trong 4 lồng kính ở 4 tháng khác nhau

Sự hiện diện của khối hàng và khối cột trong phương

pháp bố trí hình vuông Latin tương ứng với hai nguồn

biến động độc lập và cũng trở thành giới hạn chính khi

sử dụng phương pháp bố trí này, vì nó đòi hỏi tất cả các

nghiệm thức đều phải xuất hiện trong mỗi khối hàng và

mỗi khối cột  số lần lặp lại phải bằng với số nghiệm

thức  những thí nghiệm có số nghiệm thức lớn không

thể thực hiện được Trong trường hợp khác, khi số

nghiệm thức quá nhỏ thì độ tự do liên hệ với sai số thí

nghiệm trở nên quá nhỏ nên khó tính toán

Vì vậy, trong thực tế, bố trí hình vuông Latin chỉ áp

dụng cho các thí nghiệm có số nghiệm thức không

nhỏ hơn 4 và không quá hơn 8

Chọn ngẫu nhiên và bố trí thí nghiệm:

Thực hiện thí nghiệm với 5 nghiệm thức A, B, C, D, E

A D C B E

C B D E A

B E A D C

D A E C B

Phân tích variance (ANOVA)

Có 4 nguồn biến động trong kiểu bố

trí LS đó là hàng, cột, nghiệm thức và

sai số thí nghiệm

Chú ý rằng trong kiểu bố trí LS nhiều

hơn kiểu bố trí RCBD một nguồn biến

động thể hiện sự biến động giữa các

hàng và cột

Ví dụ: Phân tích ảnh hưởng của 4 khẩu phần thức ăn (A, B, C và D) lên lượng sữa thu được trên 4 bò sữa trong 4 tuần (Cho Fα = 4.76):

1 A(20) C(24) D(24) B(20)

2 B(26) A(22) C(25) D(30)

3 C(29) D(25) B(21) A(21)

4 D(30) B(22) A(18) C(27)

CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

Bước 1: Nhóm các số liệu theo hàng và cột Tính các

tổng theo hàng (TR), theo cột (TC), tổng Ti của các

nghiệm thức, tổng toàn bộ G và các giá trị trung bình

của các nghiệm thức

Bước 2: Đưa ra bảng phân tích phương sai Nguồn

biến thiên do (df) Độ tự

Tổng bình phương (SS)

Trung bình bình phương (MS) F tính

F tra bảng Hàng (R)

Cột (C) Nghiệm thức (T) Sai số (E) Tổng cộng (T 0 ) CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

Bước 3: Tính các bậc tự do (df)

+ Độ tự do tổng cộng (dfT0) = t2 - 1

+ Độ tự do theo hàng, theo cột và theo nghiệm

thức: dfR = dfC = dfT = t - 1

+ Độ tự do sai số (dfE) = (t - 1) x (t - 2)

Độ tự do sai số cũng có thể được tính:

dfE = dfT0 - dfT – dfR - dfC

CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

Bước 4: Tính số hiệu chỉnh (CF) và các loại tổng bình phương (SS)

2 2

G CF t



2 0 1

n ij i

SST x CF



2

1

t i i

T

t



CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

2

1

r R i

T

t



  2

1

c C i

T

t



 

Bước 5: Tính các trung bình bình phương (MS)

cho mỗi nguồn biến động

SST

MST

dfT

SSR

MSR

dfR





CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

SSC MSC dfC SSE MSE dfE





Bước 6: Tính trị số Fnghiệm thức để kiểm tra mức ý nghĩa khác nhau giữa các công thức

T

MST F MSE



Bước 7: Tìm giá trị F(α,dfT, dfE) trong bảng F CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

Bước 8: Điền các giá trị tính được vào bảng

phân tích phương sai

CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

Nguồn

biến thiên do (df) Độ tự

Tổng bình

phương (SS)

Trung bình bình phương (MS) F tính

F tra bảng Hàng (R)

Cột (C)

Nghiệm

thức (T)

Sai số (E)

Tổng cộng

(T0)

Bước 9: So sánh các giá trị FT với F tra bảng ở các mức ý nghĩa khác nhau

- Nếu FT>Fα,dfT,dfE thì có sự khác biệt giữa các nghiệm thức thí nghiệm (ở mức ý nghĩa α)

CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH

Bước 10: Tính trung bình toàn bộ và hệ số biến

động CV%

G X

n MSE

X





CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH CV% chỉ ra độ chính xác khi so sánh các nghiệm thức và nó

là một giá trị chỉ ra sự tin cậy của thí nghiệm Nó biểu thị sai

số thí nghiệm thông qua phần trăm của trung bình, vì vậy, giá trị CV càng cao thì thí nghiệm càng ít có giá trị tin cậy

CV% biến động tuỳ theo loại thí nghiệm, loại cây trồng, đặc tính ghi nhận

Giá trị CV% chấp nhận được với:

- thí nghiệm trong phòng ≤ 1%

- thí nghiệm trong chậu, vại, nhà lưới ≤ 5%

- các thí nghiệm phân bón 10- 12%

- các thí nghiệm thuốc trừ sâu 13- 15%

Tính Fkhốiđể kiểm tra sự khác nhau giữa các

khối:

- Nếu FR>Fα,dfR,dfE thì có sự khác biệt giữa các

khối hàng thí nghiệm (ở mức ý nghĩa α)

- Nếu FC>Fα,dfC,dfE thì có sự khác biệt giữa các

khối cột thí nghiệm (ở mức ý nghĩa α)

XÁC ĐỊNH HIỆU QUẢ CỦA HÀNG, CỘT VÀ KHỐI

R

MSR

F

MSE

MSE



Xác định ý nghĩa của việc làm giảm sai số thí nghiệm nhờ quá trình lập khối thông qua việc tính giá trị hiệu quả tương đối RE (relative efficiency)

•So với kiểu bố trí CRD:

 Vậy so với kiểu CRD, hiệu quả tăng: (RE – 1).100% lần

( 1).

( )

( 1).

RE CRD



 XÁC ĐỊNH HIỆU QUẢ CỦA HÀNG, CỘT VÀ KHỐI

•So với kiểu bố trí RCB:

•Nếu dfE<20, giá trị RE nên được nhân với hệ

số K:

( 1).

( 1).

( , cot)

.

RE RCBD hang

t MSE

RE RCBD

t MSE

 



 

 XÁC ĐỊNH HIỆU QUẢ CỦA HÀNG, CỘT VÀ KHỐI

2 2

K



- Nếu cả RE(hang) và RE(cot) < 1  Bố trí thí nghiệm theo kiểu LS không hiệu quả

- Nếu RE(hang) > 1 và RE(cot) < 1 Khối hàng đã làm tăng độ chính xác của thí nghiệm

 Hiệu quả tương tự như bố trí RCB với mỗi khối là mỗi hàng

- Nếu RE(cot) > 1 và RE(hang) < 1 Khối cột

đã làm tăng độ chính xác của thí nghiệm  Hiệu quả tương tự như bố trí RCB với mỗi khối

là mỗi cột

- Nếu cả RE(hang) và RE(cot) > 1  Bố trí theo kiểu LS hiệu quả hơn so với RCB XÁC ĐỊNH ẢNH HƯỞNG CỦA KHỐI