Tính áp suất P1 do bơm tạo ra tại đầu đường ống và áp suất P2 trước động cơ thủy lực ở cuối đường ống... Do Re nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực... Vì đường ốn
Trang 1Bài 6-3
Bơm Động cơ thủy lực
Cho N1 = 300 kw λ = 0 03
L = 1500 m Q = 0.2 m3/s
D = 400 m = 0.4 m
2 Tính: P1, P2
Giải
1.Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2 ( mặt chuẩn 0-0 )
2 1
2 2 2
2 2
2 1 1
1
1
2
+
g
V P
Z g
V P
γ
α
Trong đó : Z1 = Z2 = 0
V1 = V2 = 0
1 2
1 = α = α
Từ (1) Suy ra:
g
v D
l p
2
2 λ
Với λ=0,03, l=1500 m, D= 0,4 m, Q= 0,2 m3/s
→
g D
Q D
l h
8
2
2
81 , 9 4 , 0
2 , 0 8
4 , 0
1500
03 ,
2
m
= Π
∗Tổn thất công suất trong đường ống
γ P V2
N2 P2 P1
N1
0 0
2 2
L,D
Trang 2Với: γ = 9810N/m3, D = 0.4m
P
= 14.54m
Z = 0
Vậy : Nw = γ Q
+
g
V P
2
2
γ = + D g +Z
Q P
Q 2 4
2 8
.
π γ γ
Nw = 9810 0,2 +3 , 14 0 , 4 9 , 81
2 , 0 8 54
.
2
2 Tính áp suất P1 do bơm tạo ra tại đầu đường ống và áp suất P2 trước động cơ thủy lực ở cuối đường ống
Ta có công suất của động cơ thủy lực:
N2 = N1 – Nw
= 300 – 28,781 = 271,219(Kw)
Công suất của bơm:
g
V P Q
N
2
2 1
1
γ γ
−
=
⇒
g D
Q Q
N
2 1
1
8
.
π γ
) / ( 10 5 , 1 81
, 9 4 , 0 14 , 3
2 , 0 8 2
, 0 9810
10 3
4 2
2 5
m N
=
=
• Công suất của động cơ thủy lực:
g
V P Q N
2
2 1
=
⇒
g D
Q Q
N
2 2
2
8
.
π γ
γ
) / ( 10 35 , 1 81
, 9 4 , 0 14 , 3
2 , 0 8 2
, 0 9810
271219
4 2
2
m N
=
=
Trang 3BÀI 6.6
L=20m ; D = 150mm
ξ= 2 ; λ= 0,03
l = 12m ; d = 150mm
r
ξ = 6 ; ξc= 0,2 , λ= 0,030
Q= ? ; Pck = 6mH2O
Z =?
Giải:
Bài Giải
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 1 -1 và 2 – 2
1
0
; 0
; 0
;
) 1 (
2 1 2
1
2 1
2
1
2 1 2
2 2
2
1
1
2 2
2 1
=
=
=
=
=
=
=
=
+ +
+
= +
α α
α
γ
a
tb g V p
g V
P
P
P
P
V V
z
z
z
h z
z
g D
Q 8 7 g D
Q 8
DL 2 1 g
V D
L 2
1
2 4
2
2 2
) (
) (
h − = ξ + λ = ξ + ξ + λ Π = Π
4 15 , 0
150 03 , 0 D
L
3 2 1 2 1
=
= λ
= +
= ξ + ξ
Thay vào (1) ta được
Z h 7 8D Q.g ( 2 )
2
1
tb 2 4
2
Π
=
Phương trình Becnuli cho mặt cắt 2-2 và 3-3 (mặt chuẩn 0-0)
z2=0 ; z3= h+z = 2+z ; p2= pa ; v2=0
2
4
Q
V
V = =Π α2 = α3 = 1
g d
Q g
d
Q
d l c
r
tb
2 4
2
8 3
2− = (ξ +ξ +λ )Π = 8 , 6 Π
Thay vào (3) ta được:
3 2 2
3
2 3
2
−
+ +
+
+
V P
P
h z
γ
g d
Q g
d Q P
4 2 2 4
2
2
3 2 Π8 8,6Π8
) 6 , 8 1 ( 2
6 2 4
2
+
+
=
) 4 ( 6
,
9
2 8
g d Q
Z + Π
=
Giải (2) và (4) với d=D=0,15(m) ta được :
) 3 (
3 2 2
3 3
2 2
2
2 3
2 2
− + +
+
= +
g V P
h z
B?
z h
1 1
3
3
2 2
Trang 4Bài 6.7:
2
1 1
2
h Pa
Đề cho:
+
3 1
20 : 2 2.10 0,92 0,92.9810 9025, 2
N m
υ
−
+ Đường ống: L = 5m ; d = 35mm
0
0,1mm h; c 10 h h d; 1m
Tính:
+ P tại mặt cắt vào của bơm.
+ Với t=80 ;0Cυ =1St=10 ;− 4 δ = 0,85 thì P=?
Bài giải:
1. Phương trình becnuli cho mặt cắt 1-1 và 2-2:
Với:
4
d
π
Ta có:
3
4 4.10
.0, 035.2.10
d
−
−
⇒ là dòng chảy tầng →α1 = α2 = 2.
8
h h h
π
− = + = + = +
Trang 5Với:
1
64
0, 35 Re
λ = =
Thay vào (1) ta được:
2
2
8
tb
d g
α
−
−
= 2,1 (m cột dầu)
⇒ 2,1.9025, 2 0,19( )
98000
ck
2. Khi t = 800C ; υ =1St ; δ =0, 85
3 4
3640 2320 0, 035.10
e
R
d
−
−
→ là chảy rối α1 = α2 = 1
Do Re nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực
0, 3164 0, 3164
0, 04 3460
e R
λ
Như vậy:
2
a
h
2
2
8
.
h
3 2
π
0, 62
du
P
Với 2 0, 85.9810 8338, 5(N 3)
m
0, 62.8338, 5
0, 05( )
0, 98.105
du
Trang 6BÀI:6-8
D
2
0
1
0
- Viết phương trình Becnuli cho các mặt cắt 1-1, 2-2 (mặt chuẩn O-O)
2 1
2 2 2
2 2
2 1 1
1 1
2
+
d d
h g
v p
z g
v p
γ
α γ
Trong đó: z1 = z2 = 0
) 10 2
150 (
10 50
2 3
3
=
=
−
−
π
S
Q
(m/s)
Vì đường ống có chiều dài lớn nên ta có thể bỏ qua tổn thất cục bộ
g
v D
l h
h tb d
2
2
1− = = λ
* Khi t = 100C tra biểu đồ hình 6-8 trang 171(BT thủy lực và máy thủy lực) ta có:
9 , 0
) ( 10 3 ) ( 3 1
2 4 2
1
=
=
δ
υ
s
m s
cm
) ( 8829 9810
9 ,
1
m
N
=
=
⇒ γ
10 3
10 150 83 , 2
3
υ
D v
→Là dòng chảy tầng: α1 = α2 = α = 2
045 , 0 1415
64 Re
64 1
=
=
=
81 , 9 2
83 , 2 10 150
10 5 045 , 0 2
2 3
3 2
2 1 2
g
v D
l h
h p p
d tb
d
λ
2
1 p p
p= −
∆
Trang 7* Khi t = 200C tra biểu đồ ta có:
894 , 0
) ( 10 25 , 1 ) ( 25 , 1 2
2 4 2
2
=
=
δ
υ
s
m s
cm
2 0 , 894 9810 8770 ( 3)
m
N
=
=
⇒ γ
10 25 , 1
10 150 83 , 2
3
υ
D v
→ Là dòng chảy rối: α1 = α2 = α = 1
- Do Re2 nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực
041 , 0 )
3396 (
3164 , 0 Re
3164 , 0
25 , 0 25
, 0 2
=
=
=
⇒ λ
81 , 9 2
83 , 2 10 150
10 5 041 , 0 2
2 1 2
g
v D
l h
h p p
d tb
d
λ
2
1 p p
p= −
∆
* Khi t = 300C tra biểu đồ ta có:
889 , 0
) ( 10 5 , 0 ) ( 5 , 0 3
2 4 2
3
=
=
δ
υ
s
m s
cm
) ( 8721 9810
889 ,
3
m
N
=
=
⇒ γ
10 5 , 0
10 150 83 , 2
3
υ
D v
→ Là dòng chảy rối: α1 = α2 = α = 1
- Do Re3 nhỏ nên trạng thái dòng chảy là chảy rối thành trơn thủy lực
033 , 0 )
8490 (
3164 , 0 Re
3164 , 0
25 , 0 25
, 0 2
=
=
=
⇒ λ
81 , 9 2
83 , 2 10 150
10 5 033 , 0 2
2 3
3 2
2 1 2
g
v D
l h
h p p
d
Trang 8Bài 4-15:
Cho: P =760mmHg
=9,8.104(N/m2)
to = 200C →T = 273 0K
D = 0,2m , µ = 0,95
Giải
1.Tính lưu lượng không khí khi cột áp của rượi dùng trong chân không kế
h=0,25(m) γr= 800N/m2
∗Chọn mặt cắt 1-1, 2-2 như hình vẽ chọn măt phẳng đi qua trục quạt, làm mặt chuẩn Ta có phương trình Becnuli tại 2 mặt cắt đó là:
= +
+
g
V
P
Z
2
2 1 1
1
2 2 2
2 2
2 + − +
g
V P
Ta có: Z1 = Z2 =0
1 2
1 = α =
α
V1= 0
Hw1-2 = 0 đoạn dòng chảy ngắn không có chướng ngại vật
(1)
g
V P
P a
2
2 2
2 +
=
⇔
γ
P P
ck
−
=
ck
P
P
−
=
⇒
γ
Thế (2) vào (∗) ta được:
g
V h
P
P
ck
a
2
2 2
γ γ
g
V
h ck
2
2 2
=
Ta có áp suất chân không tại cột nước phải bằng áp suất không khí
D
1
1
h
Trang 9Pck = Pkk ⇔ h ck.γr =h kkγkk
293 27 , 29 750
10 8 , 9 760 RT
P
=
=
=
γ
( )m 2 , 169 4
, 11
8000 25 , 0
h
h
kk
r ck
γ
γ
=
⇒
Thế vào (3) ta được:
) s / m ( 62 , 57 175 81 , 9 2 h
.
g
.
2
v2 = kk = =
) s / m ( 8 , 1 4
5 , 62 , 57 2 , 0 14 , 3 v 4
d
2
2 tt
Với µ = 0 , 95 ⇒Q kk−đ = 1 , 8 0 , 95 = 1 , 71(m3 /s)
2, Với Qkk-tt = 1,8 (m3/s), T= 273 – 20 = 2530k
Và hkk = 169,2 (m) không khí
Pkk = 405(mmHg) = 0,54.105 (N/m2)
287 253
10 54 , 0 81 , 9 RT
P g
=
γ
Cột áp của rượu là:
hck-r = hck-kk 0,154( )m 154( )mm
8000
3 , 7 2 , 169
r
γ γ