NGHIÊN cứu về THỦY lực đại CƯƠNG trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng sự giống và khác nhau giữa chất lỏng và chất khí cho ví dụ minh họa

Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công thức tính ứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động..  Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế: + Ống đ

1

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI

2020606720 Nguyễn Văn Mạnh Nhóm trưởng

2020608310 Nguyễn Văn Minh

2020600496 Nguyễn Quốc Minh

2020601083 Nguyễn Tuấn Minh

2020600772 Nguyễn Duy Mình

2

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC PHẦN THỦY LỰC ĐẠI

CƯƠNG AT6001

PHẦN I: LÝ THUYẾT Câu 1: Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng Sự giống và khác

nhau giữa chất lỏng và chất khí Cho ví dụ minh họa

Trình bày các tính chất cơ bản của chất lỏng:

bị co lại, khác với chất khí dễ dàng bị co lại khi bị nén

+ Tương tự, chất lỏng không bị dãn khi bị kéo, khác với chất khí có thể dãn ra chiếm hết thể tích của bình chứa

+ Trong thủy lực, chất lỏng được xem là môi trường liên tục tức là những phần tử chất lỏng chiếm đầy không gian mà không có chỗ nào trống rỗng

Câu 2: Trình bày các lực tác động lên chất lỏng Khái niệm và tính chất

của áp suất thủy tĩnh

3

- Khái niệm áp suất thủy tĩnh: Là những ứng suất do nội bộ chất lỏng

gây ra khi chịu tác dụng lực khối và lực mặt

- Tính chất:

+ Tính chất 1: Áp suất luôn tác dụng thẳng góc vào mặt tiếp xúc

+ Tính chất 2: Áp suất thủy tĩnh không phụ thuộc vào hướng đặt của diện tích chịu lực

Câu 3: Trình bày thí nghiệm của Newton với chất lỏng thực, viết công

thức tính ứng suất tiếp, lực ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động

TN Newton: Newton thực hiện thí nghiệm với 2 chất lỏng thực cho chuyển động tương đối với nhau và đưa ra giả thiết: Lực ma sát giữa 2 chất lỏng thực chuyển động tương đối tỉ lệ với diện tích tiếp xúc của 2 lớp chất lỏng ấy, không phụ thuộc vào áp lực mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc có chiều thẳng góc với phương di chuyển và phụ thuộc vào loại chất lỏng

Công thức: + Fms = S

+ Ứng suất tiếp: =

Trong đó: +Fms : lực ma sát

+ ứng suất tiếp + hệ số nhớt động lực của chất lỏng +U: vận tốc của tấm trượt

+S: diện tích tấm ván +n: chiều dày lớp chất lỏng +

gradient vận tốc theo phương y vuông góc với dòng chảy

Câu 4: Thiết lập phương trình cơ bản thủy tĩnh, ý nghĩa của phương

T/c1: Hai mặt đẳng áp không thể nào cắt nhau (trái t/c của áp suất: áp tại

1 điểm theo mọi phương là như nhau)

- Áp suất chân không: pck = po - pt

 Biều đồ áp suất là đồ thị của hàm số pt = po + pd biểu diễn trên hệ tọa độ pt, h Phương trình hàm số pt = po + pd có đồ thị là dạng đường thẳng Với h là độ sâu của chất lỏng

 Các dụng cụ đo áp: gọi là áp kế:

+ Ống đo áp

+ Áp kế thủy ngân

+ Chân không kế thủy ngân

+ Áp suất kế đo chênh

Câu 7: Trình bày định luật Acsimet, điều kiện cân bằng của một vật

ngập hay chìm một phần trong chất lỏng

Định luật Ác si mét: Một vật rắn ngập trong chất lỏng chịu một lực đẩy thẳng đứng hướng lên trên bề mặt chất lỏng, lực đó có trị số bằng trọng lượng của khối chất lỏng bị vật rắn chiếm chỗ

5

Phương trình cân bằng:

⃗⃗⃗ + ⃗ = 0 ( P: trọng lượng vật Fa : lực ác si mét)

Câu 8: Trình bày nội dung hai phương pháp nghiên cứu chuyển động

của chất lỏng Ưu nhược điểm của từng phương pháp

Hai phương pháp nghiên cứu chuyển động chất lỏng:

- Phương pháp Lagrange: là phương pháp nghiên cứu chuyển động của các phần tử chất lỏng tại nhiều thời điểm khác nhau, thu thập thông tin

số liệu về vận tốc, lưu tốc, gia tốc sau đó sử dụng phương trình Lagrange để xác định tọa độ trong không gian, viết phương trình từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của các phần tử chất lỏng

Tuy nhiên phương pháp này gây khó khăn trong tính toán nên ít được sử dụng

- Phương pháp Ealer: Là phương pháp nghiên cứu các yếu tố thủy lực như: bán kính thủy lực, mặt cắt ướt, lưu lượng, của các phần tử chất lỏng tại các thời điểm cố định trong dòng chảy từ đó xác định được quỹ đọa chuyển động của Phương pháp này có lợi cho tính toán nên được

sử dụng nhiều

Câu 9: Trình bày các yếu tố thủy lực của chất lỏng, cho ví dụ minh họa

Các yếu tố thủy lực của chất lỏng:

- Mặt cắt ướt: là phần diện tích vuông góc với tất cả các đường dòng (m2)

Vd: Cho ống nước AB, dùng mặt cắt vuông góc ống AB tại bất kỳ điểm nào thuộc ống AB ta thu được mặt cắt ướt có tiết diện là tiết diện ống

- Chu vi ướt: là chiều dài tiếp xúc giữa chất lỏng và thành ống

Vd: vẫn đoạn ống AB trên, chu vi ướt là phần diện tich chất lỏng tiếp xúc với thành cong của ống

- Bán kính thủy lực: là tỉ lệ của mặt cắt ướt chia chu vi ướt (m)

Vd: vẫn ống AB trên, bán kính thủy lực bằng 1/2 bán kính đường ống

- Lưu lượng: là thể tích chất lỏng chảy qua mặt cắt trong 1 đơn vị thời gian (l/s, m3/s)

Vd: vẫn đoạn ống trên: lưu lượng là số lít nước chảy qua mặt cắt bất kỳ trong 1s

- Vận tốc trung bình: là tỉ lệ của lưu lượng chia mặt cắt ướt

- Đường dòng: là 1 đường cong (tưởng tượng) tại 1 thời điểm cho trước,

đi qua các phần tử chất lỏng có vecto vận tốc tiếp tuyến với đường cong tại các điểm đó

- Dòng nguyên tố: lấy vi phân diện tích dS, tất cả các đường dòng đi qua

dS này tạo thành một mặt có dạng ống gọi là dòng nguyên tố

- PT áp suất tại điểm A nào đó có độ sâu h so với mặt thoáng của chất lỏng pt = po + h

Trong đó pt là áp suất tuyệt đối, po là áp suât mặt thoáng, là trọng lượng riêng của chất lỏng

- Ứng dụng: được ứng dụng rộng rãi trong đời sống:

+ Chế tạo con đội oto

+ Máy nén thủy lực

+ Bơm thủy lực

+ Pit tong

7

Câu 12: Thế nào là tổn thất đường dài, tổn thất cục bộ, cho ví dụ minh

họa Nêu phương pháp xác định tổn thất

Trong khi chuyển động các phần tử chất lỏng luôn va chạm nhau, va chạm với thành ống và có sự ma sát giữa các phần tử chất lỏng, cho nên xảy ra hiện tượng tổn thất năng lượng trong quá trình chuyển động

- Tổn thất đường dài: là tổn thất năng lượng trên 1 đoạn dòng chảy đều

hoặc không đều thay đổi dần

- Tổn thất cục bộ: là tổn thất năng lượng tại các vị trí đặc biệt như thay

đổi đường kính ống, thay đổi hướng chảy đột ngột

VD: Cho đoạn ống ABC, đoạn AB vuông góc BC: tổn thất đường dài là tổn thất trên toàn bộ đoạn ABC, tổn thấy cục bộ là tổn thất xảy ra ở tại B nơi đổi hướng chảy đột ngột

λ= 64/Re là hệ số sức cản dọc đường Re = Ud/v (U là vận tốc,

d là đường kính ống, v là vận tốc nhớt)

Chw = 90 140 là hệ phụ thuộc tình trạng ống

Câu 13: Trình bày thí nghiệm Reynolds và rút ra kết luận

Thí nghiệm Reynolds:

Cách tiến hành: điều chỉnh khóa để nước màu đỏ chảy thành một sợi

chỉ đỏ căng xuyên suốt ống thủy tinh, nghĩa là các lớp chất lỏng không trộn lẫn vào nhau sau đó rồi mới tan, chảy thành dòng chảy tầng Đó là trạng thái chảy tầng Tăng vận tốc dòng chảy, đầu tiên dòng chỉ đỏ đứt đoạn (chảy quá độ) sau đó chảy hỗn loạn chảy vào nước đây gọi là chảy rối

Như vậy trạng thái chảy phụ thuộc vào vận tốc U, độ nhớt v và đường kính ống D

8

Số Reynolds: Re = Ud/v

Trị số trung bình của Re giới hạn tương ứng với trạng thái chảy

+ Re < 2320: chảy tầng + Re = 2320: chảy quá độ + Re > 2320: chảy rối

Câu 14: Trình bày các ứng dụng của phương trình Becnuli

Ứng dụng phương trình Becnuli:

- Ứng dụng

+ Ống pito: dùng để đo lưu tốc điểm, gồm 2 ống nhỏ có đường kính vài

mm, 1 ống thẳng, 1 ống bị bẻ cong 90 Muốn đo lưu tốc tại 1 điểm ta đặt 2 miệng ống nhỏ gần vào nhau tại điểm đó và đọc độ chênh mực chất lỏng H của 2 ống từ đó tính được lưu tốc theo công thức sau:

U = √ + Ống Venturi: dùng để đo lưu lượng, gồm 2 ống nhỏ có đường kính khác nhau Muốn đo lưu lượng ở đâu thì đặt 2 ống vào chỗ đó, rồi tính toán ta được lưu lượng

Q = √

với = √

( )

Câu 15: Trình bày điều kiện để sử dụng phương trình Becnuli, viết

phương trình becnuli cho toàn dòng chảy của chất lỏng thực

 Điều kiện:

- Dòng chảy ổn định

- Lực khối chỉ là trọng lực

- Chất lỏng không nén được

- Lưu lượng không đổi

- Tại mặt cắt mà ta chọn để phân tích dòng chảy phải là đổi dần, còn giữa hai mặt cắt không nhất thiết phải là đổi dần

9

 Phương trình:

Câu 16: Dựa vào thí nghiệm của Reynolds hãy trình bày các tiêu chí để

phân loại các trạng thái của dòng chảy

Từ kết quả thí nghiệm Reynold đưa ra một đại lượng không thứ đặc trưng cho chế độ chảy được gọi là số Reynold - Re:

Re = =

= Ứng với Vkd có Rekd và với Vktr có Rektr

Re ⁓ ⁄

⁄

Gọi l là chiều dài đặc trưng (là đường kính của ống đối dòng chảy ống,

là bán kính thủy lực đối với dòng chảy hở), t là thời gian, thì chiều dài diện tích, tốc độ và gia tốc có thể biểu diễn qua l và t:

- Thể tích: k1l3 Lực quán tính/khối lượng

Tổn thất cột nước đặc biệt lớn ở những nơi dòng chảy thay đổi đột ngột

về phương hướng, về hình dạng mặt cắt ướt, ở những nơi có vật chướng ngại được gọi là tổn thất cục bộ, sức cản loại này gọi là sức cản hình dạng

Ở những nơi xảy ra tổn thất cục bộ thường xuất hiện sự tăng cường mạch động lưu tốc và áp lực, phân bố lại lưu tốc và áp lực trên mặt cắt,

sự hình thành khu nước xoáy, sự tách dòng khỏi thành rắn , phải nói rằng dòng chảy đó những nơi này là dòng chảy không đều, có sự tăng tốc hay giảm tốc dòng chảy do thay đổi không gian của véc tơ lưu tốc dưới tác động của thay đổi áp lực

Mặt phân chia dòng chính và khu nước xoáy nơi tập trung xảy ra tổn thất năng lượng Dòng chính phải cung cấp nawgn lượng để duy trì dòng

Công thức tính: =

Trong đó: = ( )

Một thùng đựng nước có thể tích nước là 2000 (m3) ở điều kiện nhiệt độ

50C Phần thể tích nước tăng lên là bao nhiêu sau khi tăng nhiệt độ lên

150C? Biết hệ số giãn nở của nước là βt = 0,000015 (1/0C)

Tóm tắt:

 d=0,4m

 L=1000m

Tìm P2

Bài 3 Xác định sự thay đổi mật độ của nước khi đun sôi từ t1 =7 oC đến

12

Bài 4 Xác định thể tích nước cần đổ thêm vào đường ống có đường

kính d =500mm dài 1000m để tăng áp suất lên một lượng Δp=5*106

 = p =-0,49(m3)

 Vậy cần đổ thêm 0,49 m3

nước

Bài 5 Đường ống dẫn nước có đường kính trong d =500mm, dài

=1000m chứa đầy nước ở trạng thái tĩnh dưới áp suất p= 4at và nhiệt

độ to =5 oC Biết hệ số giãn nở do nhiệt độ của nước βt =0,000014 oC-1

và hệ số nén βp = 1/2100 cm2/kG Bỏ qua sự biến dạng và nén giãn nở của thành ống Xác định áp suất trong ống khi nhiệt độ trong đường ống tăng lên t1=15 oC

Bài 6 Một bình kín chứa dầu (có tỉ trọng δ=0.8) và nước như hình vẽ

Biết áp suất dư khí trong bình đo được P =1 kPa, chiều cao các đoạn H1

= 1,5m, H2 = H3 =0,5m Xác định chiều cao cột nước h1 và h2

Tóm tắt:

 δ=0.8

h1=?,h2=?

Bài 7 Một thùng có 2 ngăn chứa nước và thủy ngân (tỉ trọng δ = 13,6)

như hình vẽ Ngăn thư nhất kín và ngăn thứ 2 thông với khí trời Biết H1

=3 m, H2 = 2,9 m và H3 = 0,8 m

a, Xác định áp suất khí Po trong ngăn thứ nhất

b, Muốn cho mực nước và thủy ngân ngang nhau thì áp suất Po phải bằng bao nhiêu

Vậy nếu tăng tỷ trọng của chất lỏng lên thì độ chênh h sẽ giảm

Bài 9 Có một hệ thống gồm hai ống hình trụ; ống lớn bên trái kín, áp

suất tại điểm B là PB = 155500 N /m2; ống nhỏ bên phải có tiết diện S

17

=600cm2 với pittông di chuyển bên trên Trong hệ thống chứa hai loại chất lỏng khác nhau có ρ = const, thông với nhau với độ cao h và h1 = 1,2 m; chịu lực F = 350KN và đứng cân bằng (như hình vẽ) Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, hãy tính áp suất tại điểm A

Tóm tắt :











Bài giải -Ở cột chất lỏng Ta có: δ = 1 => =

-Mặt khác có: = +

=> = 155500 - .1,2 = 143500 ( N/ ) -Khi pittông tăng lực nén lên ∆F = 25KN = 25 (N) và

không tăng: +Ta có: Áp suất gia tăng tại mặt dưới pittông ∆P = =

= 416666,7 ( N/ ) -Áp dụng nguyên lí Pascal: ∆ = = 416666,7 ( N/ ) -Áp suất mới tại A là:

𝑃𝐴 𝑚 𝑖 ?

18

= + ∆ = 143500 + 416666,7 = 560166,7 ( N/ )

Vậy Nếu tăng lực F lên 25KN nữa mà thể tích khối khí trong bình vẫn không đổi, hệ thống vẫn cân bằng, áp suất tại điểm A là 560166,7 ( N/ )

Bài 10 Cho sơ đồ như hình vẽ với những số liệu như sau: H = 2 m, a =

1 𝑝 𝑑 ?

2 𝐹𝐴𝐵 ?

19

 = -1 + 13,6 0,2 = 7200 ( N/ )

Áp lực tác dụng lên tấm phẳng AB được xác định:

= ρ.g = 1 = 31250 (N) Vậy giá trị áp lực của nước tác dụng lên tấm phẳng AB là 31250 (N)

Bài 11 Cho sơ đồ như hình vẽ với những giữ liệu như sau: h1= 40 cm;

γd=7800 N/m3; h2 = 50 cm, γH20 = 9810 N/m3; h3 = 10 cm; γHg = 13,6γH20

20

Mặt khác có: =

 = 13341,6 – 8025 = 5316.6 (N/ )

Bài 12 Xác định độ chênh áp suất giữa hai tâm của ống A và B nếu cho

biết độ chênh theo phương thẳng đứng giữa hai tâm h=20cm, các mực nước ngăn cách giữa nước và dầu trong ống đo chữ U biểu diễn như hình vẽ, tỷ trọng của dầu là 0,9

Bài 13 Một van hình chữ nhật giữ nước ABEF có đáy BE nằm ngang

vuông góc với trang giấy có thể quay quanh trục nằm ngang AF như hình vẽ Chiều cao cột nước là h =4m Cho AB =2m; BE =3m Góc α =

300; van có trọng lượng G =20 kgf đặt tại trọng tâm C

1 Tìm áp suất (dư) tại A, B

2 Tìm áp lực nước Fn tác dụng lên van và vị trí điểm đặt lực D

𝑃 ?

Vậy khi tác dụng một lực F lớn hơn 280085 (N) thì van sẽ được mở

Bài 14 Van chữ nhật đặt bên hông của bình chứa hai chất lỏng có tỷ

trọng lần lượt δ1 =0,8 và δ2 = 1 như hình vẽ Áp suất trên mặt thoáng là

áp suất khí trời và ho = h1 = 1m Gọi F1 và F2 lần lượt là áp lực của chất lỏng trên và chất lỏng dưới tác dụng lên van Để F1 = F2 thì h2 phải bằng bao nhiêu

23

Lực tác dụng lên BC

( )

Ta có ( ) ( )

( ) ( )

Bài 15 Một cửa van hình chữ nhật có bề rộng (thẳng góc với trang giấy ) b = 3 m, dài L =4 m nghiêng một góc α = 30o như hình vẽ, lấy g = 10 m/s2 và ρnước = 1000 kg/m3 1 Vẽ biều đồ phân bố áp suất của nước tác dụng lên mặt van 2 Xác định áp lực của nước tác động lên van 3 Xác định vị trí điểm đặt áp lực của nước lên van 4 Nếu van quay quanh O và trọng lượng của van đặt tại trọng tâm van (L/2) thì để cân bằng van cần có trọng lượng bao nhiêu ? Bài giải: 2 PAB = PI SAB = ρ.g. L.b = 104 120000 (N) 3 Vị trí điểm đặt lực cách mặt thoáng một khoảng là: a = h = =

4 Để tâm van quay thì ∑ = 0

lên thành chắn OA có chiều cao 12m, rộng

6m, chiều cao chất lỏng bên thượng lưu là h =

10m, hạ lưu là h/2 Môi trường bên trong và 2

bên thành chắn là như nhau (hình bài 16) Biết

khối lượng riêng của chất lỏng là 1000

Bài 17

Cánh cửa OA có thể quay quanh bản lề O có kích

thước h = 3m; b = 80cm ngăn nước Xác định lực

P sao cho cánh cửa vẫn thẳng đứng như hình

2.10 Biết trọng lượng riêng của nước là 9810

(N/m3)

Bài giải

Áp lực nước tác dụng lên cánh cửa OA là:

Điểm đặt áp lực cách A một khoảng là: