Vt ly 12 2 tp trn quc chin TT sao p

Đơn vị của tần số là Bài 5: Một con lắc đơn thực hiện dao động tuần hồn, thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật nặng qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều là 0,5 s.. Ví dụ 2 : Một vật d

TRUNG TÂM NGOẠI NGỮ - BỒI DƯỠNG VĂN HOÁ VÀ LTĐH

SAO PHƯƠNG NAM

Bảng qui đổi đơn vị

1B = 10dB (dexiben)

1kJ = 103 J = 106 mJ = 109 J 1eV = 1,6.10-19J

1159,0

1318,

Chuyển đổi sin sang cosin và ngược lại:

)sin(

sin

;)

2sin(

cos

;)2cos(

sin

;)cos(

cos           

I Dao động cơ – dao động tuần hoàn – dao động điều hòa

1 Dao động cơ: Chuyển động của vật qua lại quanh vị trí cân bằng gọi là dao động cơ Vị trí cân

bằng là vị trí của vật khi đứng yên

2 Dao động tuần hoàn: Khi vật dao động, nếu sau những khoảng thời gian bằng nhau, gọi là chu kỳ,

vật có vị trí và hướng như cũ thì dao động của vật gọi là dao động tuần hoàn

3 Dao động điều hòa : là dao động trong đó li độ của vật là một hàm cosin (hay sin) của thời gian

4 Phương trình dao động điều hòa xA cos   Trong đó A, ,t    là những hằng số

x là li độ dao động A là biên độ dao động, A > 0 , x Max  A

  t là pha của dao động tại thời điểm t (rad)  (rad) là pha ở thời điểm ban đầu t = 0

 là tần số góc 2

2 fT

  cũng xem là ptr dao động điều hòa

5 Chu kỳ là khoảng thời gian vật thực hiện một dao động toàn phần Kí hiệu T, đơn vị giây (s)

6 Tần số là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây Kí hiệu f, đơn vị héc (Hz)



  

 

Với n là số dao động toàn phần thực hiện được trong khoảng thời gian t

7 Vận tốc: vx ' A sin   hay t  v A cos t

+ Vận tốc cực đại (tốc độ cực đại) vmax  A

ở VTCB + v = 0 ở vị trí biên

+ Công thức liên hệ giữa biên độ, li độ và vận tốc:

8 Gia tốc: a 2Acos( t) 2x hay: a 2A cos     t 

+ Gia tốc biến đổi điều hoà sớm pha hơn vận tốc một góc

2



và ngược pha so với li độ

+ Gia tốc tỉ lệ với li độ và luôn trái dấu với li độ

+ Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng, tức đổi chiều khi qua VTCB

+ Gia tốc cực đại: amax  2A

: ở vị trí biên

2 4

2 2





v a

Li đô, Vận tốc, gia tốc biến thiên điều hòa với cùng tần số (cùng chu kì)

9 Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn

đều: dao động điều hoà trên một đoạn thẳng có thể coi là hình

chiếu của một điểm chuyển động tròn đều lên đường kính là

đoạn thẳng đó

t T

theo thời gian là một đường hình sin, nên

dao động điều hòa gọi là dao động hình sin

Sau một chu kì, đồ thị lập lại như cũ

1 s

T 

t (s)

II Con lắc lò xo

1 Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m gắn

vào đầu của một lò xo có độ cứng k Vật m có thể

trượt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát Khi

được kích thích, con lắc lò xo sẽ dao động điều hòa

3 Lực kéo về: F kxma luôn hướng về vị trí cân bằng

4 Năng lượng dao động (cơ năng): WWđWt hay: 1 2 2 1 2

+ Khi vật dao động điều hoà thì động năng và thế năng biến đổi điều hoà theo thời

gian với tần số góc   ' 2 , chu kỳ T ' T

2

 , tần số f '2f Động năng và thế năng chuyển hoá qua lại lẫn nhau

(dùng công thức lượng giác hạ bậc biểu thức 1 và 2 ở trên ta có kết quả)

5 Con lắc lò xo treo thẳng đứng: khi vật ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn

III Con lắc đơn

1 Con lắc đơn gồm vật nhỏ khối lượmg m, treo ở đầu một sợi dây

cĩ chiều dài  , khơng dãn, khối lượng khơng đáng kể

2 Với dao động nhỏ (li độ gĩc < 100), con lắc đơn dao động

điều hịa theo phương trình ss cos0    trong đĩ t  s  0  0

là biên độ dao động  là biên độ gĩc (rad) 0

 + Thế năng: Wt mg 1 cos   Gốc thế năng tại vị trí cân bằng

ĐỐI VỚI CON LẮC LỊ XO VÀ CON LẮC ĐƠN

 Thời gian giữa 2 lần liên tiếp Wt_max (hoặc Wđ_max ) là

A A

 SỰ CHUYỂN HĨA GIỮA ĐỘNG NĂNG VÀ THẾ NĂNG

6 Vận tốc dài và lực căng dây trong con lắc đơn: 

 Vận tốc của con lắc : v 2gl(cos cos0)

)cos1(

T (ở VTCB) ; Tmin mgcos0 (ở 2 vị trí biên)

IV Dao động tắt dần, dao động duy trì, dao động cưỡng bức

1 Hệ dao động – Dao động tự do (hay dao động riêng)

 Hệ dao động là hệ gồm vật dao động và vật tác dụng lực kéo về vị trí cân bằng lên vật dao động

 Con lắc lò xo là một hệ dao động

 Con lắc đơn (hoặc con lắc vật lí) cùng với Trái Đất là hệ dao động

 Dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực gọi là dao động tự do hay dao động riêng

 Mọi dao động tự do của một hệ dao động đều có cùng một tần số góc xác định gọi là tần số góc riêng của vật hay hệ ấy

 Hệ Con lắc lò xo có tần số góc riêng là

k

m T

m

k f

l

g f

Tần số riêng chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của hệ con lắc Đối với con lắc lò xo

f0  m, k Đối với con lắc đơn tại vị trí xác định (g = const) f0  l

2 Dao động tắt dần cĩ biên độ giảm dần theo thời gian

+ Nguyên nhân gây tắt dần là do lực cản của mơi trường

+ Biên độ dao động giảm dần nên cơ năng cũng giảm dần

* khi ma sát nhớt rất lớn : vật khơng dao động

* khi ma sát nhớt lớn : vật qua VTCB 1 lần rồi dừng

* ma sát càng lớn sự tắt dần xảy ra càng nhanh

+ Dao động tắt dần khơng là dao động điều hịa

+ Các thiết bị đĩng cửa tự động hay giảm xĩc ơtơ,…là những ứng dụng của dao động tắt dần

Sau đây là 2 cách để dao động khơng tắt dần

3 Dao động duy trì: Để dao động khơng tắt dần (biên độ dao động khơng thay đổi), cứ sau mỗi chu

kỳ, vật dao động được cung cấp một phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng đã tiêu hao do

ma sát Dao động của vật khi đĩ được gọi là dao động duy trì

+ Dao động duy trì dao động với tần số riêng của hệ

+ Dao động của con lắc đồng hồ là dao động duy trì Dây cĩt đồng hồ hay pin là nguồn cung cấp

4 Dao động cưỡng bức : Để dao động không tắt dần (biên độ dao động không thay đổi), người ta

tác dụng vào hệ dao động một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn Khi ấy dao động của hệ được gọi là dao động cưỡng bức

a) Đặc điểm

+ Dao động cưỡng bức có tần số (chu kỳ) bằng tần số (chu kỳ) của lực cưỡng bức

+ Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức và độ chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức và tần số dao động riêng của hệ dao động, nghĩa là f  f0 0 thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

Cả hai dao động duy trì và cưỡng bức đều xem là dao động điều hòa

b) Hiện tượng cộng hưởng cơ học

+ Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đến bằng tần số riêng focủa hệ dao động gọi là hiện tượng cộng hưởng

+ Điều kiện để có cộng hưởng là f  f0

+ Khi các hệ dao động như toà nhà, cầu, khung xe,…chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh,

có tần số bằng tần số dao động riêng của hệ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra, làm các hệ ấy dao động mạnh có thể gãy hoặc đổ Người ta cần phải cẩn thận để tránh hiện tượng này

+ Hiện tượng cộng hưởng lại là có lợi như khi xảy ra ở hộp đàn của đàn ghita, viôlon,…

V Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số

1 Biểu diễn dao động điều hòa bằng vecto quay:

Phương trình dao động xA cos  t  có thể được biểu diễn

bằng một vectơ quay OM

được vẽ ở thời điểm ban đầu Vectơ quay OM

có:

+ Gốc tại gốc toạ độ của trục Ox

+ Độ dài bằng biên độ dao động, OM = A

+ Hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu  Chiều dương

là chiều dương của đường tròn lượng giác

2 Độ lệch pha của hai dao động x1A cos1   t 1 1 ; x2 A cos2   t 2 2 :

+ Khi    dao động (1) sớm pha hơn dao động (2) và ngược lại 1 2

+ Khi  2n n0, 1, 2,   hai dao động cùng pha

+ Khi  2n 1  n0, 1, 2,    hai dao động ngược pha

3 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số: x1A cos1   t 1 và

A cos A cos

  

 

Biên độ A phụ thuộc A1 , A2 và  12 (hay  21)

+ Khi x & x1 2cùng pha  2n  A Max  A1A2 và     1 2

+ Khi x & x ngược pha 1 2 (2n1)

 A Min  A1A2 và    nếu 1 A1A2 ;    2nếu A2A1

+ Khi x & x vuông pha  1 2 2 2

A A A ; tan y

x

A A

 

+ Trong mọi trường hợp thì A1A2 AA1A2

Cách tìm dao động tổng hợp bằng máy casio

Bài 1: Cho dao động điều hồ cĩ phương trình : ( )

43cos

a) Xác định biên độ, tần số gĩc, pha và pha ban đầu của dao động

b) Tính li độ của dao động khi pha của dao động bằng ( )

Bài 3: Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x2cos  t(cm), t tính bằng giây (s)

a) Tính vận tốc dao động của vật vào thời điểm t = 0,25 s

b) Vận tốc của vật cĩ độ lớn cực tiểu và cực đại bằng bao nhiêu ?

Bài 3: Một vật dao động điều hồ trên một đoạn thẳng với tần số f = 0,5 Hz Khi vật cĩ li độ bằng 3 cm

thì vật cĩ vận tốc bằng 4(cm/s)

a) Tính biên độ dao động của vật

b) Tính gia tốc của vật khi vật cĩ vận tốc 3(cm/s)

Bài 4: Một người đứng trên bãi biển quan sát một chiếc phao nổi trên mặt nước và đang dao động Người

này đo được thời gian từ lần nhơ lên đầu tiên của chiếc phao cho đến lần nhơ lên thứ mười của nĩ là 36 s Tính chu kì dao động của chiếc phao

Bài giải :

Trong thời gian Δt = 36 s, chiếc phao thực hiện được N = 9 dao động tồn phần Do đĩ, chu kì dao

động của chiếc phao là : 4( )

9

36

s N

t

- Trong 1 giây, chuyển động thực hiện được

T

f  1 dao động tồn phần, f được gọi là tần số của dao

động tuần hồn Đơn vị của tần số là

Bài 5: Một con lắc đơn thực hiện dao động tuần hồn, thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật nặng qua vị trí

cân bằng theo cùng một chiều là 0,5 s Tính tần số dao động của con lắc đơn này

Bài 1 : Một vật m = 250g treo vào lò xo có độ cứng k = 0,1N/cm Tính chu kì, tần số dao

động của hệ (cho 2

= 10)

ĐS: T = 1s; f = 1Hz Bài 2: Một vật khối lượng m = 2kg treo vào 1 lò xo dao động điều hòa với chu kì 2s

Tính độ cứng k của lò xo Cho 2

= 10

ĐS: k = 20N/m Bài 3: Sau 12s quả cầu gắn vào lò xo có độ cứng k = 40N/m thực hiện được 24 dao động

Tính khối lượng quả cầu (2

= 10)

ĐS: m = 250g Bài 4: Một lò xo xoắn dài treo thẳng đứng vào vị trí cố định Lấy g = 2 = 10m/s2

1) Tính độ cứng k của lò xo biết rằng lò xo giãn dài 1cm khi đầu dưới treo 1 khối m = 200g

2) Kéo m ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn theo phương thẳng đứng rồi thả tự do, vật dao động điều hòa Tính chu kì dao động của m

ĐS: k = 200N/m ; T = 0,2s Bài 5: Hòn bi của con lắc lò xo có khối lượng m Nó dao động với chu kì T = 1s

a) Phải thay đổi khối lượng hòn bi thế nào để chu kì con lắc trở thành T’ = 0,5s

b) Nếu thay hòn bi đầu tiên bằng hòn bi có khối lượng 2m, chu kì con lắc sẽ là bao nhiêu ?

ĐS: a) m’ = m/4 b) T’ = 1,4T Bài 6: Ta lần lượt gắn 2 quả nặng có khối lượng khác nhau vào cùng 1 lò xo Khi quả

nặng thứ nhất gắn vào lò xo thì nó thực hiện dao động điều hòa với chu kì T1 = 0,6s Khi quả nặng thứ hai gắn vào lò xo thì nó thực hiện dao động điều hòa với chu kì T2 = 0,8s

Hỏi khi gắn cả 2 quả nặng vào lò xo thì chu kì dao động của hệ 2 quả nặng là bao nhiêu ?

ĐS: T = 1s Bài 7: Một lò xo có độ cứng k = 80N/m Lần lượt treo 2 quả cầu có khối lượng m1 và m2

vào lò xo và kích thích cho dao động thì thấy trong cùng một khoảng thời gian, m1 thực hiện được 10 dao động trong khi m2 chỉ thực hiện được 5 dao động

Nếu treo cả 2 quả cầu vào lò xo thì chu kì dao động của hệ là T = 1,57s = 

 Chọn trục tọa độ (gốc tọa độ, chiều dương)

 Chọn gốc thời gian (t = 0) (thường đề sẽ chọn)

 Dựa vào điều kiện ban đầu : Lúc t = 0 : x = x0 và v = v0

Ta thường gặp 1 trong 3 hệ phương trình sau :

Lúc t = 0 vật có li độ x0 và có vận tốc v0

v

x A

cos 0





 A v

x A

x

Lúc t = 0 vật qua vị trí x0 theo chiều âm

cos 0





 A v

x A

– Khi một con lắc lị xo treo thẳng đứng thì cĩ các vị trí mà đề thường cho:

 Lị xo ngắn nhất : vật ở biên trên (vật ở vị trí cao nhất)

 Lị xo dài nhất: vật ở biên dưới (vật ở vị trí thấp nhất)

 Đưa vật đến vị trí lị xo khơng biến dạng: x = l0

CÁC VÍ DỤ MẪU

Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hồ trên trục toạ độ Ox, vị trí cân bằng của vật trùng với gốc toạ độ

O, chiều dài quỹ đạo của vật là 8 cm Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng ra đến vị trí giới hạn (một trong hai biên) là 0,5 s Chọn gốc thời gian là lúc vật cĩ li độ cực đại Viết phương trình dao động (phương trình li độ) của vật

Bài giải :

Phương trình dao động điều hồ của vật cĩ dạng : x Acos(  t )

Phương trình vận tốc dao động của vật cĩ dạng : v Asin( t)

• Biên độ dao động của vật là : 8 4( )

s rad

)(4

v

cm A

cos





 A

A A

1cos





)(

0 rad





Vậy phương trình dao động của vật là : x4cos( t)(cm), t tính bằng giây (s)

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hồ trên trục toạ độ Ox, vị trí cân bằng của vật trùng với gốc toạ độ

O, khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí giới hạn (vị trí biên) là 2 cm Trong thời gian 10 s, vật thực hiện được 20 dao động tồn phần Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục toạ độ Viết phương trình dao động (phương trình li độ) của vật

Bài giải :

Phương trình dao động điều hồ của vật cĩ dạng : x Acos(  t )

Phương trình vận tốc dao động của vật cĩ dạng : v Asin( t)

• Biên độ dao động của vật là : A  2 cm( )

• Chu kì dao động của vật là : 0,5( )

20

10

s N

t

T     Từ đĩ

suy ra tần số gĩc dao động của vật là : 4 ( / )

5,0

22

s rad

)(0

v

cm x

0cos





 A

0cos





)(

Vậy phương trình dao động của vật là : ( )

24cos

Bài giải :

Phương trình dao động điều hoà của vật có dạng : x Acos(  t )

Phương trình vận tốc dao động của vật có dạng : v Asin( t)

• Tần số góc dao động của vật là : 2 f 2 1020(rad/s)



v x

A  ta tính được biên độ dao

)(0

v

cm x

0cos





 A

0cos

Ví dụ 4 : Một vật dao động điều hoà trên trục toạ độ Ox, vị trí cân bằng của vật trùng với gốc toạ độ

O, tần số dao động của vật là 2 Hz Trong một chu kì dao động, vật đi được quãng đường bằng 16 cm Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí có li độ bằng 2 2(cm) theo chiều ngược với chiều dương của trục toạ độ Ox Viết phương trình dao động (phương trình li độ) của vật

Bài giải :

Phương trình dao động điều hoà của vật có dạng : x Acos(  t )

Phương trình vận tốc dao động của vật có dạng : v Asin( t)

• Trong một chu kì dao động, vật đi được quãng đường bằng bốn lần biên độ dao động A của vật

)(22

v

cm x

22cos4

2

2cos

Bài 1: Vật dao động điều hòa có biên độ A = 4cm, tần số góc  = 10 (rad/s) Lập phương trình dao động

nếu chọn góc thời gian là :

a) lúc vật có li độ x = + A

b) lúc vật có li độ x = – A

c) lúc vật có li độ x = 0 (tại VTCB) và đi theo chiều dương

d) lúc vật có li độ x = 0 (tại VTCB) và đi theo chiều âm

e) lúc vật có li độ x  A và đi theo chiều dương

f) lúc vật cĩ li độ

2

A

x và đi theo chiều dương

Bài 2: Một lò xo xoắn dài có độ cứng k = 14,4 N/m được mắc vào 1 vị trí cố định treo vào lò xo 1

khối lượng m = 900g rồi kéo ra khỏi vị trí cân bằng 1 đoạn 4cm và buông ra không vận tốc đầu

1) Tính chu kì của chuyển động

2) Lấy vị trí cân bằng làm gốc tọa độ, lúc vừa buông làm gốc thời gian (t = 0), chiều dương là chiều từ trên xuống Viết phương trình dao động của m

Bài 3: Một CLLX nằm ngang dao động điều hòa với tần số 20Hz, biên độ 5cm vị trí cân bằng là

góc tọa độ, Viết phương trình dao động khi chọn :

a) gốc thời gian là lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương

b) Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = –5cm

c) Gốc thời gian là lúc chất điểm có li độ x = 2,5cm và đang di chuyển theo chiều âm

Bài 4: Viết biểu thức li độ của vật dao động điều hòa có biên độ 2cm, chu kì 0,5s trong 2 trường

hợp: (VTCB là góc tọa độ):

1) lấy gốc thời gian là lúc vật có li độ bằng không và di chuyển theo chiều âm trục tọa độ 2) lấy gốc thời gian là lúc vật có li độ x = + A

Bài 5: Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo dài 8cm, tần số f = 50Hz Viết phương trình dao

động với gốc thời gian là lúc vật :

1) có li độ cực đại đương

2) đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

3) đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

4) đi qua vị trí có li độ x = +2cm theo chiều âm

Bài 6: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

62,8cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2 (lấy 2

= 10)

a) Xác định biên độ , chu kì và tần số dao động của vật

b) Viết phương trình dao động của vật nếu chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí M o có li độ x o

= –10 2 cm theo chiều dương trục tọa độ, gốc tọa độ là vị trí cân bằng

Bài 7: Một lò xo nằm ngang có độ cứng k = 40N/m, một đầu được gắn một vật có khối lượng m =

100g, đầu kia gắn với một điểm cố định Lúc đầu nén lò xo lại sao cho nó đạt độ dài l 1 = 8cm,

sau đó thả ra tự do thì vật dao động điều hòa, khi lò xo giãn ra dài nhất thì độ dài l 2 = 15cm bỏ qua ma sát

a) Tìm biên độ và tần số góc

b) Viết phương trình dao động của vật (gốc thời gian t = 0 khi thả vật, vị trí cân bằng làm gốc tọa độ, chiều dương là chiều vật bắt đầu chuyển động)

c) Hãy tìm vận tốc của vật khi nó cách vị trí cân bằng một đoạn x = 2,5cm

Bài 8: Cho con lắc lò xo treo thẳng đứng, k = 500N/m, m = 5kg Từ vị trí cân bằng kéo m xuống

về phía dưới 1 đoạn 0,1m rồi truyền cho nó 1 vận tốc 1m/s hướng lên trên

Chọn vị trí cân bằng làm gốc tọa độ, chiều từ trên xuống làm chiều dương và lúc truyền vận tốc

cho m làm gốc thời gian Viết phương trình dao động của vật m

Bài 9: Đồ thị x(t) biểu diễn dao động cuả một con lắc lò xo có dạng như hình vẽ trên Khối lượng

quả cầu cuả con lắc là m = 100g Hãy tìm:

1) Chu kì dao động

2) Phương trình dao động

3) Năng lượng dao động Lấy  2 = 10

Bài 10: Một quả cầu nhỏ được gắn vào đầu một lò xo có độ cứng

80N/m để tạo thành một con lắc lò xo Khối lượng lò xo không

đáng kể Con lắc thực hiện 100 dao động hết 31,4s

1) Xác định khối lượng của quả cầu

0-4

4x(cm)

t(s)

0,2 0,4 0,6

2) Viết phương trình dao động của quả cầu , biết lúc t = 0 quả cầu có li độ 2cm và đang

chuyển động theo chiều dương của trục toạ độ với vận tốc bằng 40 3 cm/s

Bài 11: Con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ dài tự nhiên l0 = 30cm Kích thích cho con lắc dao động điều hoà theo phương thẳng đứng thì độ dài dài nhất của lò xo trong khi dao động

là lM= 36cm Gia tốc trọng lực g = 2 m/s2 Tỉ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo bằng 3

1) Hãy xác định biên độ và chu kì dao động

2) Viết phương trình dao động Biết lúc t = 0 con lắc có li độ x=–2cm

Bài 12 : Một con lắc lò xo có biên độ dao động là A = 4cm, chu kì T = 0,1s Chọn gốc thời gian

là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

a) viết phương trình dao động

b) Tính thời gian ngắn nhất để nó đi từ li độ x = 2cm đến li độ x = 4cm

Vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương 0 +

Ví dụ 1: Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x2cos  t (cm), t tính bằng giây (s)

a) Tính vận tốc dao động của vật vào thời điểm t = 0,25 s

b) Vận tốc của vật cĩ độ lớn cực tiểu và cực đại bằng bao nhiêu ?

Bài giải :

a) Phương trình vận tốc của vật là : v2sin( t)(cm/s), t tính bằng giây (s)

Vận tốc dao động của vật vào thời điểm t = 0,25 s là :

)/(44,4)/(225

,0sin

Ví dụ 2: Một vật dao động điều hồ theo phương trình : x2cos  t (cm), t tính bằng giây (s)

a) Tính gia tốc dao động của vật vào thời điểm t = 0,25 s

b) Tính gia tốc dao động của vật khi li độ của vật bằng – 1 (cm)

c) Gia tốc của vật cĩ độ lớn cực tiểu và cực đại bằng bao nhiêu ?

a) Phương trình gia tốc của vật là : a22cos  t (cm/s2), t tính bằng giây (s)

Gia tốc dao động của vật vào thời điểm t = 0,25 s là :

 0,25 2( / ) 13,96( / )cos

b) Gia tốc dao động của vật khi li độ của vật bằng – 1 (cm) là :

)/(87,9)/()1

2

c) Gia tốc của vật có độ lớn đạt cực tiểu bằng amin 0(cm/s2)khi vật có li độ bằng x  0 cm( ) (vật

đi qua vị trí cân bằng)

Gia tốc của vật có độ lớn đạt cực đại bằng 2 22( / 2) 19,74( / 2)

a) Tính biên độ dao động của vật

b) Tính gia tốc của vật khi vật có vận tốc 3(cm/s)

Bài giải :

a) Tần số góc của dao động là : 2 f 2.0,5(rad/s)

2 2

2

2 2 2

A Suy ra : A  5 cm( )

b) Từ hệ thức : 1

2 2

a



 , suy ra :

)/(5,39)/(4)3()5()

2 2 2

s cm s

cm v

J A

Ví dụ 6: Một vật nhỏ khối lượng m = 100 g dao động điều hoà theo phương trình :

))(

b) Tính thế năng của vật khi vật có li độ bằng  2 cm( )

c) Khi vật có thế năng bằng một nửa thế năng cực đại thì vật đang có li độ bằng bao nhiêu ?

Bài giải :

a) Chu kì dao động điều hoà của vật là : ( ) 0,628( )

510

22

s s

52



b) Khi vật cĩ li độ bằng  2 cm( ) thì vật đang cĩ thế năng là :

 2.10  10 ( )

10.1,0.2

12

J x

12

1

kA kx

Suy ra li độ của vật khi đĩ là : ( ) 2( ) 1,41( )

1

2 kx  kA

Từ đĩ, suy ra : ( ) 1,41( )

2

222

2

cm cm

Bài 1: Một vật dao động điều hòa có biên độ 6cm, tần số 10Hz, pha ban đầu 

6 Gốc tọa độ tại vị trí cân bằng

a) Viết biểu thức li độ, vận tốc, gia tốc của vật theo thời gian

b) Tìm giá trị cực đại của vận tốc, gia tốc

Bài 2: Một quả cầu gắn vào lò xo dao động điều hòa với biên độ 6cm quả cầu có khối lượng là

0,5kg và lò xo có độ cứng 50N/cm

a) Vận tốc lớn nhất của quả cầu

b) Năng lượng dao động của quả cầu

c) Lúc quả cầu có li độ 3cm Tính thế năng và động năng lúc đó

Bài 3: Vật dao động điều hòa với phương trình: x = 4cos(8t + 

6 ) (cm)

a) Tìm v, a khi vật có li độ x = 2cm

b) Tìm x, a khi vật có vận tốc v = 1

2  v max 

Bài 4: Một chất điểm có khối lượng m = 200g , dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao

động là : x = 6cos20t (cm) Xác định chu kì , tần số và năng lượng dao động của chất điểm



a) Xác định pha của dao động ở thời điểm t = 1/3s

b) Tính li độ, vận tốc, gia tốc của vật ở thời điểm trên

Bài 6: con lắc lò xo dao động theo phương trình: x=2cos(20t + 

2 ) (cm)

a) Xác định chu kì T, cơ năng E, biết khối lượng của vật là m = 100g

b) Ở vị trí nào thì thế năng lớn gấp 3 lần động năng ?

c) Ở vị trí nào thế năng bằng động năng ?

Bài 7 : Một con lắc lò xo có phương trình dao động x = 3cos4t (cm)

a) Hòn bi có các li độ x = 1,5cm và x = 3cm vào những thời điểm nào?

b) Tính vận tốc hòn bi khi nó có li độ 0 cm ; 1,5cm và 3cm

Bài 8: Năng lượng của vật dao động điều hòa (vật gắn vào đầu lò xo) sẽ biến đổi bao nhiêu lần

nếu tần số tăng lên gấp 3 lần còn biên độ giảm đi phân nửa

CẦN NHỚ

Quãng đường trong 1 chu kỳ luơn là 4A

trong 1/2 chu kỳ luơn là 2A trong l/4 chu kỳ là A (khi vật bắt đầu từ VTCB hay vị trí biên)

KẾT HỢP VỚI ĐỘNG NĂNG THẾ NĂNG



Các bài tập sau chủ yếu rèn cho HS cách dùng giãn đồ vecto quay để xác định dao động tổng hợp, giúp HS có kỹ năng tốt khi dùng giãn đồ vecto trong dòng điện xoay chiều Việc tìm phương trình dao động hợp có thể sử dụng máy tính CASIO

Ví dụ 1: Cho các dao động điều hoà sau : x12cos( t)(cm), ( )

2cos2

2cos

Bài giải :

Vẽ trục toạ độ Ox nằm ngang Lần lượt vẽ các vectơ A1

, A2,

, A3

, A4



và A5

quay quanh O theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ với cùng

tốc độ góc ω = π (rad/s), chúng lần lượt biểu diễn cho các dao động điều hoà x1, x2, x3, x4 và x5

22cos2

1 2

 tại thời điểm t = 0 trên cùng một hình vẽ Vectơ quay biểu diễn cho dao động

tổng hợp xx1x2 tại thời điểm t = 0 là A A1 A2

22 2

2 2 2

2tan

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là :

( )

4cos2

1 2

 tại thời điểm t = 0 trên cùng một hình vẽ Vectơ quay biểu diễn cho dao động

tổng hợp xx1x2 tại thời điểm t = 0 là A A1 A2

2 2

A

663

3

32

32tan

2 2 1

Vậy phương trình dao động tổng hợp của vật là :

62cos

x     tại thời điểm t = 0 trên cùng một hình vẽ Vectơ quay biểu diễn cho dao động tổng

hợp x x1x2 tại thời điểm t = 0 là A A1 A2



 được xác định theo quy tắc hình bình hành như hình vẽ

Do A 1 A2 và góc hợp bởi hai vectơ A1



và A2

 bằng

Ví dụ 6 : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hồ cùng phương, cùng tần số :

)(3cos

x     tại thời điểm t = 0 trên cùng một hình vẽ Vectơ quay biểu diễn cho dao động tổng

hợp x x1x2 tại thời điểm t = 0 là A A1 A2

cos  1  



 nên suy ra tam giác OBC là tam

giác vuơng (vuơng tại C) Do đĩ, pha ban đầu của dao động

tổng hợp cĩ giá trị bằng

2



  Biên độ của dao động tổng hợp là :

)(31

22 2

2 2 2

Ví dụ 3 : Cĩ hai dao động điều hồ được mơ tả bằng đồ thị li

độ - thời gian như hình bên Dựa vào đồ thị, hãy chọn kết luận

đúng

A Hai dao động cùng pha

B Hai dao động vuơng pha

C Hai dao động ngược pha

D Hai dao động lệch pha nhau 450

Bài 1: Cho hai dao động điều hòa có phương trình :

x1 = 2cos20t và x2 = 2 3 cos(20t + 2 )

a) Biểu diễn các dao động bằng vectơ quay

b) Tính độ lệch pha giữa 2 dao động trên Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp Viết phương trình dao động tổng hợp

c) Tính vận tốc cực đại gia tốc cực đại của dao động tổng hợp

Bài 2: Tìm dao động tổng hợp của hai dao động sau:

a) x 1 = 3cos10  t ; x 2 = 4cos(10  t –  )

b) x 1 = 5sin  t (cm) ; x 2 = 5cos(  t – 

6 ) (cm) Hướng dẫn : b) x 1 = 5sin  t = 5cos(  t –  /2) 

Bài 3: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa :

x1 = 4 3cos(2t + /3) (cm) và x2 = 4cos(2t + 2 ) (cm) a) Xác định 2 biết x2 dao động sớm pha hơn x1 một góc /2

x

t

0

Dao động 2 Dao động 1

c) Tìm giá trị cực đại của vận tốc và gia tốc của dao động tổng hợp

Bài 4: Một chiếc xe máy chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách khoảng 9m trên đường lại có

một cái rãnh nhỏ Chu kì dao động riêng cuả khung xe máy trên các lò xo giảm xóc là 1,5s Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêu km/h thì xe bị xóc mạnh nhất?

ĐS : v = 21,6km/h

Bài 5: Một người đi bộ xách xô nước mà chu kì dao động riêng của nước là T = 0,9s Mỗi bước đi

của người đó dài 60cm Hỏi người đó đi bộ với vận tốc bao nhiêu thì nước trong xô có thể bắn tung tóe rất mạnh ra ngoài

ĐS: v = 66,67cm/s



CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐÔNG ĐIỀU HÒA

1 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 20 cos 2 t mm

2 Trong dao động điều hòa

A vận tốc biến đổi điều hòa cùng pha với li độ

B vận tốc biến đổi điều hòa ngược pha với li độ

C vận tốc biến đổi điều hòa sớm pha

3 Gia tốc của vật dao động điều hòa bằng 0 khi

A vật ở vị trí có li độ cực đại B vật ở vị trí biên âm

C vật ở vị trí có li độ bằng không D vật ở vị trí có pha dao động cực đại

4 Nếu chọn gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ A,

li độ x, vận tốc v và tần số góc  của chất điểm dao động điều hòa là

C cùng tần số góc D cùng pha ban đầu

6 Vận tốc của chất điểm dao động điều hòa có độ lớn cực đại khi

A li độ bằng không B pha dao động cực đại

C gia tốc có độ lớn cực đại D li độ có độ lớn cực đại

7 Trong dao động điều hòa

A gia tốc biến đổi điều hòa cùng pha so với vận tốc

B gia tốc biến đổi điều hòa ngược pha so với vận tốc

C gia tốc biến đổi điều hòa sớm pha

9 Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ 2 s Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua

vị trí cân bằng theo chiều dương Phương trình dao động của vật là

A chất điểm đi qua vị trí x = 6 cm

B chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

C chất điểm đi qua vị trí x = - 6 cm

D chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm

11 Một vật dao động điều hòa theo phương trình x 4 sin 5t

1s

2

13 Li độ và gia tốc của một vật dao động điều hòa luôn biến thiên điều hòa cùng tần số và

A lệch pha với nhau

4

 B lệch pha với nhau

2



C ngược pha với nhau D cùng pha với nhau

14 Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động tại một thời điểm t luôn

so với li độ dao động D ngược pha với li độ dao động

15 Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng AB Khi qua vị trí cân bằng, vectơ vận tốc của

chất điểm

A luôn có chiều hướng đến A B có độ lớn cực đại

C bằng không D luôn có chiều hướng đến B

16 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình x5 cos 4 t (x tính bằng cm, t tính bằng s) Tại thời điểm t = 5 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng

A 20 cm / s  B 0 cm / s C 5 cm / s D 20 cm / s

17 Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một trục cố định Phát biểu nào sau đây đúng?

A Lực kéo về tác dụng vào vật không đổi

B Li độ của vật tỉ lệ với thời gian dao động

C Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường hình sin

D Quỹ đạo chuyển động của vật là một đoạn thẳng

18 Một chất điểm dao động điều hòa với chu kỳ 0, 5 s và biên độ 2 cm Vận tốc của chất điểm tại

vị trí cân bằng có độ lớn bằng

A 4 cm/s B 8 cm/s C 3 cm/s D 0,5 cm/s

19 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình xAcos t Nếu chọn gốc tọa độ 

O tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật

A qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox

B ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox

C qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox

D ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox

20 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có phương trình x = 8cos(πt +

4

) (x tính bằng

cm, t tính bằng s) thì

A lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox

B chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm

C chu kì dao động là 4 s

D vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s

21 Một vật dao động điều hòa theo phương trình xA cos   Gọi v và a lần lượt là vận tốc t 

C vị trí mà lò xo không bị biến dạng D vị trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không

23 Phát biểu nào sau đây là không đúng đối với con lắc lò xo đặt nằm ngang, chuyển động không

ma sát?

A Chuyển động của vật là chuyển động thẳng

B Chuyển động của vật là một dao động điều hòa

C Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều

D Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn

24 Một con lắc lò xo có khối lượng m và lò xo có độ cứng k Nếu tăng khối lượng lên 2 lần và giảm

độ cứng đi 2 lần thì chu kỳ sẽ

A tăng 4 lần B không đổi C giảm 2 lần D tăng 2 lần

25 Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc lò xo không phụ thuộc vào

A khối lượng của con lắc B biên độ dao động

C độ cứng của lò xo D tần số dao động

26 Con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ 0,5 s , khối lượng quả nặng là 400 gam Lấy

2 10

  Độ cứng của lò xo là

A 0,156 N/m B 32 N/m C 64 N/m D 6400 N/m

27 Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m, dao động

điều hòa với chu kỳ là

A 0,1 s B 0,2 s C 0,3 s D 0,4 s

28 Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m Kéo quả nặng ra

khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng, chiều dương theo chiều kéo vật, gốc thời gian là lúc thả cho vật dao động Phương trình dao động của vật là

29 Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m Kéo quả nặng ra

khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Vận tốc cực đại của vật là

A 160 cm/s B 80 cm/s C 40 cm/s D 20 cm/s

30 Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m Kéo quả nặng ra

khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Vận tốc của vật khi ở vị trí cách

vị trí cân bằng 3 cm là

A 20 cm/s B 30 cm/s C 40 cm/s D 10 cm/s

31 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m Khi vật

ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm Lực đàn hồi của lò xo có giá trị nhỏ nhất trong quá trình vật dao động là

A.2 N B.14 N C.0,2 N D.1,4 N

32 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng Lò xo có độ cứng 20 N/m, vật treo có khối lượng m Khi vật

ở vị trí cân bằng lò xo dãn ra một đoạn 4 cm Con lắc dao động điều hòa với biên độ 3 cm Lực đàn hồi của lò xo có giá trị lớn nhất trong quá trình vật dao động là

A.2 N B.14 N C.0,2 N D.1,4 N

33 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 400g và lò xo có độ cứng k = 160 N/m Vật

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10 cm Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là

A 4 m/s B 0 m/s C 2 m/s D 6,28 m/s

34 Khi gắn quả nặng m1 vào một lò xo thì nó dao động với chu kỳ 1,2 s Khi gắn quả nặng m2 vào

lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ 1,6 s Khi gắn đồng thời m1 và m2 vào lò xo đó thì nó dao động với chu kỳ

A 1,4 s B 2,8 s C 2,0 s D 4,0 s

35 Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400 gam và lò xo có độ cứng 40 N/m Con lắc này

dao động điều hòa với chu kỳ bằng

36 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 400 g, lò xo khối lượng không đáng kể và có độ cứng

100N/m Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang Lấy  2 10 Dao động của con lắc có chu kỳ là

A 0,6 s B 0,4 s C 0,2 s D 0,8 s

37 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k không đổi, dao động điều hòa

Nếu khối lượng m = 200 g thì chu kỳ dao động của con lắc là 2 s Để chu kỳ con lắc là 1 s thì khối lượng m bằng

A 800 g B 200 g C 50 g D 100 g

38 Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ có khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ

cứng k, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc rơi tự do là g Khi viên bi ở

vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn  Chu kỳ dao động điều hòa của con lắc này là

A 4 m/s 2 B 10 m/s 2 C 2 m/s 2 D 5 m/s 2

40 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s Khi vật ở vị trí cân bằng, lò

xo dài 44 cm Lấy g =  (m/2 s2) Chiều dài tự nhiên của lò xo là

A 36 cm B 40 cm C 42 cm D 38 cm

41 Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k dao động điều hòa Nếu tăng độ

cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ

A tăng 4 lần B giảm 2 lần C tăng 2 lần D giảm 4 lần

42 Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và viên bi có khối lượng 0,2 kg dao động điều

hòa Tại thời điểm t, vận tốc và gia tốc của viên bi lần lượt là 20 cm/s và 2 3 m / s Biên độ dao 2

động của viên bi là

A 4 cm B 16 cm C 10 3 cm D 4 3 cm

43 Tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m / s , một con lắc đơn và một con lắc lò xo nằm ngang dao 2

động điều hòa với cùng tần số Biết con lắc đơn có chiều dài 49 cm và lò xo có độ cứng 10 N/m Khối lượng vật nhỏ của con lắc lò xo là

45 Tại cùng một vị trí địa lí, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là 1,5 s và 2 s Chu

kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là

A 0, 5 s  B 1, 75 s  C 2, 5 s  D 3, 5 s 

46 Con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ 1s tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 m/s2 Chiều dài của con lắc là

A 12,4 cm B 24,8 cm C 1,56 m D 2,45 m

47 Con lắc đơn có chiều dài không đổi, dao động điều hòa với chu kỳ T Khi đưa con lắc lên cao thì

chu kỳ dao động của nó

A tăng lên B giảm xuống

C không thay đổi D không xác dịnh được tăng hay giảm

48 Tại một nơi xác định, chu kỳ dao động điều hòa của con lắc đơn tỉ lệ thuận với

A chiều dài con lắc B căn bậc hai chiều dài con lắc

C căn bậc hai gia tốc trọng trường D gia tốc trọng trường

49 Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m được treo vào đầu một sợi dây mềm, nhẹ, không

dãn, dài 64 cm Con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Lấy g 2(m / s )2 Chu kỳ dao động của con lắc là

A 2 s B 1,6 s C 1 s D 0,5 s

50 Khi đưa một con lắc đơn lên cao theo phương thẳng đứng (coi chiều dài của con lắc không đổi)

thì tần số dao động điều hòa của nó sẽ

A tăng vì tần số dao động điều hòa của nó tỉ lệ nghịch với gia tốc trọng trường

B giảm vì gia tốc trọng trường giảm theo độ cao

C không đổi vì chu kỳ dao động điều hòa của nó không phụ thuộc vào gia tốc trọng trường

D tăng vì chu kỳ dao động điều hòa của nó giảm

51 Tại một nơi, chu kỳ dao động điều hòa của một con lắc đơn là 2,0 s sau khi tăng chiều dài của

con lắc thêm 21 cm thì chu kỳ dao động điều hòa của nó là 2,2 s Chiều dài ban đầu của con lắc này là

A 101 cm B 99 cm C 98 cm D 100 cm

52 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động của con lắc đơn (bỏ qua lực cản của môi

trường)?

A Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa

b Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tác dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây

C Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó

D Chuyển động của con lắc từ vị trí biên về vị trí cân bằng là nhanh dần

53 Tại một nơi trên mặt đất, một con lắc đơn dao động điều hòa Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc

thực hiện 60 dao động toàn phần; thay đổi chiều dài con lắc một đoạn 44 cm thì cũng trong khoảng thời gian ∆t ấy, nó thực hiện 50 dao động toàn phần Chiều dài ban đầu của con lắc là

A 144 cm B 80 cm C 60 cm D 100 cm

54 Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là 4 s, thời gian để con lắc đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có

li độ cực đại là

A 0,5 s B 1,0 s C 1,5 s D 2,0 s

CHỦ ĐỀ 4: NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

55 Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m và lò xo có độ cứng k = 80 N/m, dao động điều hòa

với biên độ 5 cm Động năng của con lắc khi nó qua vị trí có li độ x = - 3 cm là

A 0,032 J B 0,064 J C 0,096 J D 0,128 J

56 Điều nào sau đây là sai khi nói về năng lượng trong dao động điều hòa của con lắc lò xo?

A Cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

B Có sự chuyển hóa qua lại giữa động năng và thế năng nhưng cơ năng được bảo toàn

C Cơ năng tỉ lệ với độ cứng của lò xo

D Cơ năng biến thiên theo thời gian với chu kỳ bằng nửa chu kỳ biến thiên của vận tốc

57 Một con lắc lò xo gồm vật nặng 400 g gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m Kéo quả nặng ra

khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động Cơ năng dao động của con lắc

là

A 320 J B 6,4 102

J C 3,2 102

J D 3,2 J

58 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T Động năng của vật sẽ

A biến đổi theo thời gian dưới dạng hàm số sin

B biến đổi tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ T/2

C biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T

D không thay đổi theo thời gian

59 Phát biểu nào sau đây về động năng và thế năng trong dao động điều hòa là không đúng?

A Động năng và thế năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ

B Động năng biến đổi điều hòa cùng chu kỳ với vận tốc

C Thế năng biến đổi điều hòa với tần số gấp 2 lần tần số của li độ

D Tổng động năng và thế năng không phụ thuộc vào thời gian

60 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với phương trình x Acos t  và có cơ năng là W Động năng của vật tại thời điểm t là

61 Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu cố định và một

đầu gắn với một viên bi nhỏ khối lượng m Con lắc này đang dao động điều hòa có cơ năng

A tỉ lệ với bình phương biên độ dao động B tỉ lệ nghịch với khối lượng m của viên bi

C tỉ lệ với bình phương chu kỳ dao động D tỉ lệ nghịch với độ cứng k của lò xo

62 Chất điểm có khối lượng m150 gdao động điều hòa quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x1 sin 5 t cm

6



    

  Chất điểm có khối lượng 2

m 100 g dao động điều hòa

quanh vị trí cân bằng của nó với phương trình dao động x2 5 sin t cm

64 Một con lắc đơn gồm sợi dây có khối lượng không đáng kể, không dãn, có chiều dài  và viên bi

nhỏ có khối lượng m Kích thích cho con lắc dao động điều hòa ở nơi có gia tốc trọng trường g Nếu chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng của viên bi thì thế năng của con lắc này ở li độ góc 

có biểu thức là

A mg3 2cos  B mg1 sin .

C mg1 cos  D mg1 cos 

65 Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc  Biết 0khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là ℓ, mốc thế năng ở vị trí cân bằng Cơ năng của con lắc là

4  D 2

0

2mg 

66 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục tọa độ nằm ngang Ox với chu kì T, vị trí cân bằng và

mốc thế năng ở gốc tọa độ Tính từ lúc vật có li độ dương lớn nhất, thời điểm đầu tiên mà động năng và thế năng của vật bằng nhau là

67 Khi nói về năng lượng của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Cứ mỗi chu kì dao động của vật, có bốn thời điểm thế năng bằng động năng

B Thế năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí cân bằng

C Động năng của vật đạt cực đại khi vật ở vị trí biên

D Thế năng và động năng của vật biến thiên cùng tần số với tần số của li độ

68 Một vật nhỏ thực hiện dao động điều hòa theo phương trình x 10sin 4 t  cm

A 0,50 s B 1,50 s C 0,25 s D 1,00 s

69 Cơ năng của một vật dao động điều hòa

A biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật

B biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật

C tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi

D bằng động năng của vật khi vật tới vị trí cân bằng

70 Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ là 50 g Con lắc dao động điều hòa theo một trục cố

định nằm ngang với phương trình x = Acosωt Cứ sau những khoảng thời gian 0,05 s thì động năng và thế năng của vật lại bằng nhau Lấy  2 10 Lò xo của con lắc có độ cứng bằng

A 200 N/m B 100 N/m C 50 N/m D 25 N/m

71 Một vật dao động điều hòa theo một trục cố định (mốc thế năng ở vị trí cân bằng) thì

A động năng của vật cực đại khi gia tốc của vật có độ lớn cực đại

B thế năng của vật cực đại khi vật ở vị trí biên

C khi ở vị trí cân bằng, thế năng của vật bằng cơ năng

D khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên, vận tốc và gia tốc của vật luôn cùng dấu

72 Một con lắc lò xo dao động điều hòa Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng

100 g Lấy 2

10

  Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số

A 6 Hz B 3 Hz C 1 Hz D 12 Hz

73 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc

10 rad/s Biết rằng khi động năng và thế năng (mốc ở vị trí cân bằng của vật) bằng nhau thì vận tốc của vật có độ lớn bằng 0,6 m/s Biên độ dao động của con lắc là

 

75 Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m dao động điều hòa dọc trên trục Ox với phương trình

A bảo toàn trong suốt quá trình dao động B tỉ lệ với tần số góc 

C biến đổi điều hòa với tần số góc  D biến đổi tuần hoàn với tần số góc 2

CHỦ ĐỀ 5: TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

76 Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha  Biên độ của hai dao động

lần lượt là A1 và A2 Biên độ A của dao động tổng hợp có giá trị

77 Xét dao động tổng hợp của hai dao động có cùng tần số và cùng phương dao động Biên độ của

dao động tổng hợp không phụ thuộc

A biên độ của dao động thứ nhất B biên độ của dao động thứ hai

C tần số chung của hai dao động D độ lệch pha của hai dao động

78 Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương x14cos10 t cm   và

4



C 4 2 cm &  

2

 D 8 2 cm &  

83 Hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình là x1 6cos 10 t  cm

B ngược pha nhau

C cùng pha nhau D lệch pha nhau góc

89 Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương Hai dao động này

có phương trình lần lượt là x1 4 cos 10t cm

A 80 cm/s B 50 cm/s C 10 cm/s D 100 cm/s

CHỦ ĐỀ 6:

DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC – CỘNG HƯỞNG

90 Dao động cưỡng bức có

A chu kỳ dao động bằng chu kỳ biến thiên của ngoại lực

B tần số dao động không phụ thuộc tần số của ngoại lực

C biên độ dao động chỉ phụ thuộc tần số của ngoại lực

D năng lượng dao động không phụ thuộc ngoại lực

91 Phát biểu nào sau đây là sai?

A Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

B Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực biến thiên tuần hoàn

C Khi có cộng hưởng dao động, tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của

hệ dao động đó

D Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động

92 Một hệ dao động chịu tác dụng của ngoại lực tuần hoàn Fn F sin10 t0  thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng Tần số dao động riêng của hệ phải là

A 5 Hz B 10 Hz C 5 Hz D 10 Hz

93 Trong dao động cơ học, khi nói về vật dao động cưỡng bức (giai đoạn đã ổn định), phát biểu nào

sau đây là đúng?

A Biên độ của dao động cưỡng bức luôn bằng biên độ của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

B Chu kì của dao động cưỡng bức luôn bằng chu kì dao động riêng của vật

C Biên độ của dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào tần số của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

D Chu kì của dao động cưỡng bức bằng chu kì của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật

94 Dao động tắt dần

A luôn có hại B có biên độ giảm dần theo thời gian

C luôn có lợi D có biên độ không đổi theo thời gian

95 Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động cơ học?

A Biên độ dao động cưỡng bức của một hệ cơ học khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng không phụ thuộc vào lực cản của môi trường

B Tần số dao động cưỡng bức của một hệ cơ học bằng tần số của ngoại lực điều hòa tác dụng lên hệ ấy

C Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của ngoại lực điều hòa bằng tần số dao động riêng của hệ

D Tần số dao động tự do của một hệ cơ học là tần số dao động riêng của hệ ấy

96 Một con lắc lò xo gồm viên bi nhỏ khối lượng m và lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng

10 N/m Con lắc dao động cưỡng bức dưới tác dụng của ngoại lực tuần hoàn có tần số góc F Biết biên độ của ngoại lực tuần hoàn không thay đổi Khi thay đổi  thì biên độ dao động của Fviên bi thay đổi và khi  F 10 rad / s thì biên độ dao động của viên bi đạt giá trị cực đại Khối lượng m của viên bi bằng

A 10 gam B 40 gam C 100 gam D 120 gam

97 Khi nói về một hệ dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào dưới đây là sai?

A Tần số của hệ dao động cưỡng bức bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức

B Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của ngoại lực cưỡng bức

C Tần số của hệ dao động cưỡng bức luôn bằng tần số dao động riêng của hệ

D Biên độ của hệ dao động cưỡng bức phụ thuộc biên độ của ngoại lực cưỡng bức

98 Dao động cơ học của con lắc vật lí trong đồng hồ quả lắc khi đồng hồ chạy đúng là dao động

A duy trì B tự do C cưỡng bức D tắt dần

99 Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về dao động tắt dần?

A Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian

B Cơ năng của vật dao động tắt dần không đổi theo thời gian

C Lực cản môi trường tác dụng lên vật luôn sinh công dương

D Dao động tắt dần là dao động chỉ chịu tác dụng của nội lực

100 Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ thì vật tiếp tục dao động

A với tần số bằng tần số dao động riêng B với tần số nhỏ hơn tần số dao động riêng

C với tần số lớn hơn tần số dao động riêng D mà không chịu ngoại lực tác dụng

101 Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần?

A Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian

B Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh

C Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian

D Dao động tắt dần có động năng giảm dần còn thế năng biến thiên điều hòa

102 Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây là đúng?

A Dao động của con lắc đồng hồ là dao động cưỡng bức

B Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần số bằng tần số của lực cưỡng bức

C Biên độ của dao động cưỡng bức là biên độ của lực cưỡng bức

D Dao động cưỡng bức có tần số nhỏ hơn tần số của lực cưỡng bức

CHỦ ĐỀ 7: CÁC VẤN ĐỀ KHÁC

103 Một điểm M chuyển động đều với tốc độ 0,60 m/s trên một đường tròn có đường kính 0,40 m

Hình chiếu P của điểm M lên một đường kính của đường tròn dao động điều hòa với biên độ, tần

số góc và chu kỳ lần lượt là

A 0,40 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s B 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,48 s

C 0,20 m ; 1,5 rad/s ; 4,2 s D 0,20 m ; 3,0 rad/s ; 2,1 s

104 Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào quả nặng (khối lượng m) của con lắc lò xo dao

động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A là

107 Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T Vị trí cân bằng của chất điểm

trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ xA đến vị trí có li

108 Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, một đầu cố định và một đầu gắn

với một viên bi nhỏ Con lắc này đang dao động điều hòa theo phương nằm ngang Lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên viên bi luôn hướng

A theo chiều chuyển động của viên bi B theo chiều dương quy ước

C về vị trí cân bằng của viên bi D theo chiều âm quy ước

109 Một con lắc đơn gồm một hòn bi nhỏ khối lượng m, treo vào một sợi dây không dãn, khối

lượng sợi dây không đáng kể Khi con lắc đơn này dao động điều hòa với chu kỳ 3 s thì hòn bi

112 Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ

T Trong khoảng thời gian T

4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là

A A B A 2 C 3A

113 Khi nói về một vật dao động điều hòa có biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc

vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây là sai?

A Sau thời gian T

8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A

B Sau thời gian T

2, vật đi được quãng đường bằng 2A

C Sau thời gian T

4, vật đi được quãng đường bằng A

D Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A

114 Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình vận tốc là v = 4πcos2πt (cm/s) Gốc tọa độ ở

vị trí cân bằng Mốc thời gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:

A x = 2 cm, v = 0 B x = 0, v = 4π cm/s

C x = – 2 cm, v = 0 D x = 0, v = – 4π cm/s

115 Một vật dao động điều hòa có chu kỳ là T Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân

bằng, thì trong nửa chu kỳ đầu tiên, vận tốc của vật bằng không ở thời điểm

x 1 cm

A 5 lần B 7 lần C 4 lần D 6 lần

117 Một vật dao động điều hòa có độ lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s Lấy π = 3,14 Tốc độ trung

bình của vật trong một chu kì dao động là

A 10 cm/s B 15 cm/s C 0 D 20 cm/s

-

I Sóng cơ và sự truyền sóng cơ

1 Định nghĩa: Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong một môi trường Sóng cơ không truyền được

trong chân không

2 Phân loại sóng : Sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng gọi là sóng ngang

Sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng gọi là sóng dọc

3 Quá trình truyền sóng là quá trình truyền dao động từ nguồn sóng đến các phần tử của môi trường

mà sóng truyền qua Sóng có dạng hình sin nên gọi là sóng hình sin

4 Các đặc trưng của một sóng hình sin:

+ Biên độ của sóng (A) là biên độ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua + Chu kỳ của sóng (T) là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường có sóng truyền qua, nó bằng chu kỳ dao động của nguồn tạo sóng Đại lượng f 1

Những điểm cách nhau một số lẻ lần nửa bước sóng trên phương truyền

2

 

(hai điểm gần nhất thì k = 0)

II Giao thoa sóng

1 Hiện tượng hai sóng gặp nhau tạo nên các gợn sóng ổn định gọi là hiện

tượng giao thoa của hai sóng Các gợn sóng có hình các đường hypebol

gọi là các vân giao thoa

2 Điều kiện giao thoa: Để có hiện tượng giao thoa sóng thì hai nguồn phát

sóng phải là hai nguồn kết hợp, nghĩa là hai nguồn phải dao động cùng

phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian Hai

sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng của sóng

3 Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa:

Với hai nguồn phát sóng kết hợp, cùng pha, cùng tần số (hai nguồn đồng bộ)

+ Những điểm có biên độ dao động cực đại là những điểm mà hiệu đường đi

của hai sóng từ hai nguồn truyền tới bằng một số nguyên lần bước sóng

2 1

d d  k k0, 1, 2,  

+ Những điểm có biên độ dao động cực tiểu là những điểm mà hiệu đường

đi của hai sóng từ hai nguồn truyền tới bằng một số nửa nguyên lần bước

luôn ngược pha với sóng tới ở điểm phản xạ

+ Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ

luôn cùng pha với sóng tới ở điểm phản xạ

2 Sóng dừng:

+ Sóng truyền trên sợi dây trong trường hợp xuất

hiện các nút và các bụng gọi là sóng dừng

+ Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai

bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng

+ Sóng dừng là kết quả của hiện tượng giao thoa giữa sóng

tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương Dựa vào

sóng dừng, ta có thể xác định được tốc độ truyền sóng

3 Điều kiện để có sóng dừng:

+ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định là

chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lần nửa bước

+ Điều kiện để có sóng dừng trên một sợi dây có một đầu cố

định, một đầu tự do là chiều dài của sợi dây phải bằng một số

d1 d2

M

Sóng dừng với 3 bụng (3 bó) , 4 nút trên sợi dây đàn hồi có hai đầu cố định

2



Dây đàn hồi Cần rung

Dây đàn hồi Cần rung Máy rung

4 Khi có sóng dừng xảy ra trên một sợi dây đàn hồi thì khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi

dây duỗi thẳng sẽ bằng T/2 (T chu kỳ của sóng)

IV Sóng âm

1 Định nghĩa: Sóng âm (gọi tắt là âm) là những sóng cơ truyền trong các môi trường rắn, lỏng, khí

+ Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm

+ Những âm gây ra được cảm giác âm ở tai người gọi là âm nghe được, có tần số từ 16 Hz đến 20.000 Hz

+ Âm có tần số nhỏ hơn 16 Hz gọi là hạ âm Âm có tần số lớn hơn 20.000 Hz gọi là siêu âm Tai người không nghe được hai loại âm này Một số loài vật nghe được hạ âm và siêu âm

+ Âm truyền được qua các chất rắn, lỏng và khí, và không truyền được trong chân không

+ Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ hoàn toàn xác định

+ Tốc độ truyền âm giảm dần như sau: Vrắn > Vlỏng > Vkhí

+ Âm truyền kém trong các chất xốp (chất cách âm)

2 Đặc trưng vật lý của âm (tần số, cường độ âm, mức cường độ âm, đồ thị dao động âm)

+ Tần số âm là một trong những đặc trưng vật lý quan trọng nhất của âm Âm có tần số xác định,

thường do nhạc cụ phát ra gọi là nhạc âm

+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một

đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian Đơn vị là W / m2

+ Mức cường độ âm: Đại lượng

o

I

L l gI

 gọi là mức cường độ âm của âm I (so với âm I ) oTrong đó 12 2

o

I 10 W / m là cường độ âm chuẩn

Đơn vị mức cường độ âm là ben (B) Người ta thường dùng đơn vị là đêxiben (dB)

Nếu tính theo đơn vị đêxiben thì:  

là âm cơ bản hay hoạ âm thứ nhất Các âm có tần số 2fo, 3fo, 4fo,…gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ

ba, thứ tư,… Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm

+ Đồ thị dao động của âm:Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta

được đồ thị dao động của nhạc âm đó Đồ thị dao động của âm là đặc trưng vật lý của âm

Đồ thị dao động của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau

+ Độ cao của âm là một đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với tần số âm Âm có tần số lớn gọi là

âm cao, âm có tần số nhỏ gọi là âm trầm

+ Độ to của âm là đặc trưng sinh lý của âm gắn liền với mức cường độ âm

+ Âm sắc là đặc trưng sinh lý của âm, giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra Âm sắc có liên quan mật thiết với đồ thị dao động âm

-





Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )

2 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì

1 Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy nó nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng

cách giữa hai ngọn sóng kề nhau là 2 m Tốc độ truyền sóng trên mặt biển là

A 2 m/s B 1 m/s C 4 m/s D 8 m/s

2 Một sóng truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500 Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai

điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80 cm Tốc độ truyền sóng trên dây là

A 0,1 s B 50 s C 8 s D 1 s

4 Một sóng ngang truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài với tốc độ truyền sóng v = 0,2 m/s, chu kỳ

dao động T = 10 s Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha nhau là

6 Tại thời điểm t = 0, người ta gây ra một chấn động hình sin tần số 10 Hz tại O Tại thời điểm t = 2

s chấn động truyền đến M cách điểm O là 10 m Bước sóng của sóng là

C Bước sóng D Tần số, tốc độ truyền sóng và bước sóng

9 Cho sóng ngang có phương trình sóng u = 8cos2π t - x mm 

A 0,1 m B 50 cm C 8 mm D 1 m

10 Khoảng cách ngắn nhất giữa hai gợn sóng liên tiếp trên mặt nước là 2,5 m Chu kỳ dao động của

một vật nổi trên mặt nước là 0,8 s Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A 3,125 m/s B 3,34 m/s C 2 m/s D 1,7 m/s

11 Một sóng âm có tần số 400 Hz, truyền với tốc độ 360 m/s trong không khí Hai điểm trên phương

truyền sóng cách nhau 2,7 m sẽ dao dộng

A cùng pha B ngược pha C vuông pha D lệch pha

4



12 Sóng cơ lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai người bình thường có thể cảm thụ

được sóng cơ nào sau đây?

A sóng cơ có tần số 10 Hz B sóng cơ có tần số 30 kHz

C sóng cơ có chu kỳ 2 μs D sóng cơ có chu kỳ 2 ms

13 Một sóng cơ có phương trình sóng u Acos 5 t  cm

15 Trên mặt nước có một nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 450 Hz

Khoảng cách giữa 6 gợn sóng tròn liên tiếp đo được là 1 cm Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A 45 cm/s B 90 cm/s C 180 cm/s D 22,5 cm/s

16 Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới đây là sai?

A Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua vuông góc với phương truyền sóng

B Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua trùng với phương truyền sóng

C Sóng cơ không truyền được trong chân không

D Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo sóng

17 Một sóng cơ có tần số 50 HZ truyền trong môi trường với vận tốc 160 m/s Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng có dao động cùng pha với nhau, cách nhau

A 3,2 m B 2,4 m C 1,6 m D 0,8 m