đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kề từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?.. Câu 42.Một vật chuyển động với gia tốc.[r]
Trang 1Câu 1 Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số 2
1 ( )
f x
x x thỏa mãn F(3/2) =0 Khi đó F(3) bằng:
A ln2 B 2ln2 C –ln2 D -2ln2
Câu 2 Nếu F x( ) là nguyên hàm của hàm f x( )=sin cosx x và
1 4
Fæ öçç ÷çè øp÷÷÷=
thì F x( ) có dạng:
A F x( )=cos2x+1 B
1
4
C
2 1
2
D
1
2
Câu 3 Tìm hàm số F(x) biết rằng F’(x) = 4x3 – 3x2 + 2 và F(-1) = 3
A F(x) = x4 – x3 - 2x + 3 B F(x) = x4 – x3 - 2x -3
C F(x) = x4 + x3 + 2x + 3 D F(x) = x4 – x3 + 2x + 3
Câu
4
7
4
x dx Ax B.ln(x 5) C
A -1 B
2 3
C 1 D
3 2
Câu 5 Cho hàm số yf x( ) liên tục trên a b; Chọn khẳng định sai
A
a
a
f x dx
B
(x) dx ( )
f x dx f x dx f x dx c a b
D ( ) ( ) ( ) , ;
f x dx f x dx f x dx c a b
Câu 6 Cho biết
5
2
f x dx 3
,
5
2
g x dx 9
Giá trị của
5
2
Af x g x dx
là
A Chưa xác định được B 12 C 3 D 6
Câu 7 Cho F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( )e x 2x thỏa mãn
3 (0) 2
Tìm F x( )
A
2 3 ( )
2
x
F x e x
B
2 1 ( ) 2
2
x
F x e x
C
2 5 ( )
2
x
F x e x
D
2 1 ( )
2
x
F x e x
Câu 8 Cho
2
0
f x dx
2
0 ( ) 2sin
C I 3 D I 5
Câu 9 Tính tích phân
2
2 1
d
ò
, ta thu được kết quả ở dạng a b+ ln2 với a bÎ ¤, Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A a2 +b2 > 10 B a>0 C a b- > 1 D b- 2a> 0
Câu 10: Tính
1
2017
0x.ln(2x 1) dx a bln3
c
ò Với a b c, , là số nguyên và phân số b c tối giản, lúc đó
A b c- = 6056 B b c- = 6059 C b c- = 6043 D b c- =6057
Trang 2Câu 11: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào thỏa mãn
f x dx f x dx
?
x
f x e
Câu 12: Cho tích phân
2
0 (2 ) sin
Đặt u 2 x dv, sinxdx thì I bằng
A
2 2
0 (2 x) cosxdx
B
2 2 0 (2 x) cosx cosxdx
C
2 2 0 (2 x) cosx cosxdx
D
2 2 0 (2 x) cosx cosxdx
Câu 13: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] Nếu
5
1
f x dx
và
3
1
f x dx
thì
5
3 ( )
f x dx
có giá trị bằng
Câu 14: Cho f là một hàm số liên tục trên 0;1
Khi đó 0
(sinx)
không bằng tích phân nào
dưới đây?
A
2
0
2 f(cosx)dx
2
2
(cosx)
2
2
sin
f x dx
D
2
0
2 f(sinx)dx
Câu 15: Cho hàm số yf x có đạo hàm liên tục trên 1; 2 thỏa mãn
2
1
10
f x dx
2
1
ln 2
f x
dx
f x
Biết rằng f x 0 x 1;2 Tính f 2
A f 2 10 B f 2 10 C f 2 20 D f 2 20
Câu 16: Cho hai hàm số f và g liên tục trên đoạn [ ; ]a b sao cho g x ( ) 0 với mọi x[ ; ]a b
Xét các khẳng định sau:
I
f x g x dx f x dx g x dx
II
f x g x dx f x dx g x dx
III
( ) ( ) ( ) ( )
f x g x dx f x dx g x dx
IV
( ) ( )
( )
( )
b b
a b a
a
f x dx
f x dx
g x
g x dx
Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định sai?
Trang 3Câu 17: Một chất điểm đang chuyển động với vận tốc v 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc
a t t (m/s2) Tính quãng được đi được của chất điểm kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn nhất là
A
64
424
848
128
3 (m)
Câu 18: Nguyên hàm F x( )của hàm số f x( ) 2 x2 x3 4 thỏa mãn điều kiện F(0) 0 là
A x3 x42x B
4 3 2
4
x
x x
4 3 2
4 +4
x
x x
D 2x3 4x4
Câu 19: Cho hai hàm số f , g liên tục trên đoạn [ ; ]a b và số thực k tùy ý Trong các khẳng định
sau, khẳng định nào sai?
A
f x g x dx f x dx g x dx
B
f x dx f x dx
C
xf x dx x f x dx
D
kf x dx k f x dx
Câu 20: Biết F x( )là nguyên hàm của hàm số
1 ( )
1
f x
x
và F(2) 1 Khi đó F(3) bằng
A ln 2 1 B
1
3 ln
2
Câu 21: Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] Nếu
3
0
f x dx
thì tích phân
3
0
2 ( )
x f x dx
có giá trị bằng
A 7.
B
1
2
C
5
Câu 22 Nếu
1
0
f (x)dx
=5 và
1
2
f (x)dx
= 2 thì
2
0
f (x)dx
bằng :
Câu 23 Tìm công thức sai?
f x g x dx f x dx g x dx
f x g x dx f x dx g x dx
f x dx f x dx f x dx a c b
D.
k f x dx k f x dx
Câu 24 F(x) là nguyên hàm của hàm số f x 2x 32 x 0
x
, biết rằng F 1 1 F(x) là biểu thức nào sau đây ?
A F x 2ln x 3 4
x
B.F x 2x 3 4
x
C.F x 2x 3 2
x
D F x 2ln x 3 2
x
Câu 25: Tìm hàm số y f (x) biết
2
f (x) (x x)(x 1) và f (0) 3
Trang 4A
4 2
B y f (x) 3x 21 C
4 2
D.
4 2
Câu 26: Biến đổi
3
01 1
x dx x
thành
2
1
f t dt
, với t 1x Khi đó f(t) là hàm nào trong các hàm số sau:
A f t t2 t B f t t2 t C f t 2t2 2t D f t 2t22t
Câu 27 Cho hàm sốf x( ) liên tục trên 1; và
8
0
f x dx
3
1
( )
Ix f x dx:
Câu 28.Cho hàm số f liên tục trên R thỏa f x( )f(x) 2 2 cos 2 x, với mọi x R Giá trị của tích
phân
2
2
( )
Câu 29: Tính tích phân
2
4 0
cos sin 1
n x
thì m n bằng :
Câu 30: Khẳng định nào sau đây sai?
A
[f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx
B
kf(x)dx k f(x)dx
C
f (x)dx f(x) C
D
[f(x) g(x)]dx f(x)dx g(x)dx
Câu 31: Phát biểu nào sau đây là đúng?
4
(2x2 + 2xcos2x – sin2x) + C
B (2x2 + 2xcos2x + sin2x) + C
4
(2x2 – 2xcos2x – sin2x) + C
4
(2x2 – 2xcos2x + sin2x) + C
Câu 32: Biết rằng 0
6 6
b
dx
và 0
a x
xe dx a
(a, b khác 0) Khi đó biểu thức b2a33a22a có giá trị bằng :
Câu 33: Biết
1
2 0
2 2
3
b
a,b,c nguyên dương và a
b là phân số tối giản:
Tính M log2alog3b c 2
Trang 5Câu 34: Giả sử hàm số f x liên tục trên khoảng K và a, b là hai điểm của K Ngoài ra, k là một số thực tùy ý Khi đó:
(I)
a
a
f x dx
(II)
(III)
Trong ba công thức trên:
A Cả (I), (II) và (III) đều đúng B Chỉ có (I) và (II) sai
Câu 35: Cho f x( ) liên tục trên đoạn 0 10; thỏa mãn
0 f x x( )d 2017; 2 f x x( )d 2016
trị của
0 ( )d 6 ( )d
Câu 36: Cho
2 4
2 0
32
a
khi đó tổng a b bằng:
Câu 37 Nếu
1
0 ( )
f x dx
=5 và
1
2 ( )
f x dx
= 2 thì
2
0 ( )
f x dx
bằng :A 8 B 2 C 3 D -3
Câu 38 Một vật di chuyển với vận tốc
2 4
3
t
t Quảng đường vật đó di chuyển được trong 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu? A.18.82m B.11.81m C.4.06m D.7.28m
Câu 39 Bạn Nam ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới và vận tốc chuyển động của máy bay là
3 2 5 /
v t t m s
Quãng đường máy bay đi được từ giây thứ 4 đến giây thứ 10
Câu 40 (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA 2017) Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái
đạp phanh, từ thời điểm đó,ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 10t m s/ trong đó
t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển được bao nhiêu mét? A.0,2m B.2m C.10m
D.20m
Câu 41.Một vật đang chuyển động với vận tốc 10m/s thì tăng gia tốc a t 3t t m s 2 / 2
.Quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 10 giây đầu tiên kề từ lúc bắt đầu tăng tốc bằng bao nhiêu?
Câu 42.Một vật chuyển động với gia tốc 2
20
/
1 2
t
Khi t=0 thì vận tốc của vật là
30(m /s ) Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (m là mét, s là giây)
Câu 43 Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 (m /s) thì người người đạp phanh (còn gọi là “thắng”)
Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 40t20 (m s/ ), trong đó t là
Trang 6khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bằng đầu đạp phanh Số mét (mét) mà ô tô di chuyển từ
lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn là
Câu 44 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số cos2
x
f x
và F 0 Tìm F(x)
A 2sin2 2
x
B
sin
x
C 2sin2 2
x
D
sin
x
Câu 45 Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số
2 1
f x x
và F 2 10 Tìm F 1
Câu 46.Cho hàm số yf x có đạo hàm là
1 '
2 1
f x
x và f 1 1 thì f 5 bằng:
Câu 47 Nguyên hàm của hàm
2
2 1
f x
x với F 1 3 là:
A 2 2x1 B 2x1 2 C 2 2x1 1 D 2 2x1 1
Câu 48 Cho f x' 3 5s inx và f 0 10 Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng:
A f x 3x5 osx+2c
B
3
f
C f 3 D f x 3x 5 osx+2c
Câu 49 Tìm a>0 sao cho 0 2 4
x a
xe dx
: A a 2 B.a 1 C.a 3 D.a 4
Câu 50 Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [0;3], f(0) = 2 và f(3) = 7 Tính
3
0 '
I f x dx
Câu 51 Biết
3
0
12
f x dx
Tính
1
0 3
I f x dx
Câu 52 Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và
4
0
f (x)dx
= 4 thì
2
0
f (2x)dx
có giá trị là
Bài 1: Cho yf x( ) liên tục trên R và
1
0
f x dx
Tính tích phân
1
1
( 1)
f x dx
Bài 2: Cho yf x( ) liên tục trên R và
1
0
f x dx
Tính tích phân
1
1 ( )
f x dx
Bài 3: Cho yf x( ) liên tục trên R và
1
0 (2 ) 3.
f x dx
Tính tích phân
1
1 ( 1)
f x dx
Bài 4: Cho yf x( ) liên tục trên R và
1
0
f x dx
Tính tích phân
0
2 ( 1)
f x dx