Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.. Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song s[r]
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC
Câu 1: Cho tứ diện ABC, biết ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC Gọi I là
trung điểm của cạnh BC Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
Câu 2: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng Mệnh đề nào là mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau?
thì / /b a
Câu 3: Cho hình lập phương ABCD.EFGH Góc giữa cặp vectơ AF
và EG
bằng:
Câu 4: Cho tứ diện ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề
sau?
A AB AC AD 2AG
B AB AC AD 3AG
C AB AC AD 3AG
D AB AC AD 2AG
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a Biết SA = a, SA BC Gọi I, J lần
lượt là trung điểm của SA, SC Góc giữa hai đường thẳng SD và BC là:
Câu 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, góc giữa đường thẳng A’C’ và B’C là:
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Khi đó:
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SB và CD là:
Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD a 3 Cạnh bên SA
(ABCD) và SA = a Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là:
Câu 10: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh đều bằng nhau Trong các mệnh sau, mệnh đề
nào sai?
Câu 11: Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5 a Tính góc giữa cạnh bên và
mặt đáy
A 45 0 B Là góc nhọn φ, có
2 tanφ
2
C 30 0 D 60 0
30 , biết rằng diện tích tam giác C AB' bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC.
Trang 2A 6. B 3 3 C 12 3 D 6 3 .
Câu 12: Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và OA OB OC đôi một vuông góc Tính tang của góc, ,
giữa (OAB và () ABC)
A
2
1
2.
Câu 13: Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh 3 ,a SA2a và SA(ABCD) Tính cotφ,
với φ là góc giữa (SBD và () ABCD)
A
3 2 cotφ
2
B cotφ 2. C cotφ 3 2. D
3 2 cotφ
4
Câu 14: Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2 ,a gọi M là trung điểm SC
và O là tâm hình hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD và () SAC)
Câu 15: Cho hình chóp đều S ABCD. có cạnh đáy ,a mặt bên tạo với đáy góc 0
60 Tính tanφ, với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy
A
6 tanφ
2
B tanφ 2 3. C tanφ 3. D tanφ 2 6.
Câu 16: Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?
B AB CD 0
C DA AC DB
Câu 17: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC Chọn khẳng định ĐÚNG trong các khẳng định
sau?
AGA GB GC GD + + =
B.AG BG CG DG+ + =
C DB DC DA DG+ + =3
D.DA DB DC+ + =3GD
Câu 18: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khi đó AD DC . ?
2
2
a
2
2
a
Câu 19: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD Cạnh SC vuông góc
với đường nào trong các đường sau?
Câu 20: Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn AB, I là trung điểm của A B Hãy chọn khẳng định
ĐÚNG:
AB I
/ /
I
AB a
D AB
B PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mp(ABCD) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, H là hình chiếu của A lên SB a) Chứng
minh BC (SAB) b) Chứng minh SC AH
c) Tính góc tạo bởi SI và AC, biết AD = 2a, SA = AB = a
Bài 2 Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
Trang 3a) Chứng minh AB vuông góc CD b) Tính côsin của góc giữa AC và BD.
Bài 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a SA vuông góc mặt đáy và SA bằng
3
a .
a) Chứng minh rằng: CD (SAD) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III Môn : Toán 11 - Thời gian : 45 phút
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ)
giữa a và b
Câu 2 Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB, khi đó với điểm M bất kỳ Tìm mệnh đề đúng.
A IA IB 0. B MA MB 2MI.
C MA MB 2MI.
D MA MB 2MI.
Câu 3 Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau Tìm mệnh đề đúng.
C a và b cùng thuộc một mặt phẳng D Góc giữa a và b bằng 900
Câu 4 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tìm mệnh đề đúng.
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I SA ^ (ABCD) Các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
Câu 6 Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD Tìm mệnh đề đúng.
A AB AC AD OA .
B AB AC AD 2AO.
C AB AC AD 3AO.
D AB AC AD AO.
Câu 7 Trong không gian cho hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng c Tìm mệnh đề đúng.
Câu 8 G là trọng tâm của tam giác ABC Tìm phát biểu sai
Câu 9 Tìm mệnh đề đúng.
A Nếu một đường thẳng vuông góc với 1 đường thẳng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy
B Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy
C Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy
D Nếu một đường thẳng vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau cùng song song một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy
nào sau đây đúng :
A SBMAC B AM SAD C AM SBD D.AM SBC
khẳng định đúng:
Câu 12 Cho hình bình hành ABCD tâm I, S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) Tìm mệnh đề sai.
Trang 4C SA SC 2 SI
D SASC SBSD.
II PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm)
1 Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a.
a) Chứng minh AB vuông góc CD (1đ)
b) Tính côsin của góc giữa AC và BD (1 đ)
a) Chứng minh rằng: CD (SAD) (1đ)
b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ)