BÀI TẬP LỚN process control, PID and adaptive control

Chương này sẽ thể hiện về những nét đặc trưng của điều khiển vòng kín, điều khiển với khâu tỉ lệ, khâu tích phân, vi phân, điều khiển PID, phương pháp điều chỉnh của khâu PID, những chức

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI

Nguyễn Văn Kiên 20173990

Nguyễn Đăng Hưng 20173941

Giảng viên hướng dẫn: PGS TS Bùi Đăng Thảnh

Lời nói đầu

Quản lý việc cài đặt và điều khiển là những công việc cơ bản trong hệ thống toà nhà tự động hoá Điều khiển quá trình là một trong những việc quản lý cài đặtcũng như chức năng điều khiển Trong những hệ thống toà nhà, điều khiển vòng kín được thực hiện hầu hết trong các quy trình điều khiển quá trình Để có thể đạtđược sự ổn định cho những vòng điều khiển kín, hàng trăm sách lược thuật toán điều khiển đã được phát minh Tuy nhiên, trong thực tế quan sát thấy thuật toán PID đã được sử dụng hơn 80 % trong tổng số thuật toán điều khiển đượng áp dụng cho các ứng dụng công nghiệp, Trong các hệ thống quản lý toà nhà, tỷ lệ nàythậm chí còn cao hơn

Chương này sẽ thể hiện về những nét đặc trưng của điều khiển vòng kín, điều khiển với khâu tỉ lệ, khâu tích phân, vi phân, điều khiển PID, phương pháp điều chỉnh của khâu PID, những chức năng của bộ điều khiển PID số, cũng như là những ưu điểm của các chủ đề liên quan đến điều khiển vòng kín bao gồm cả điềuchỉnh tự động (auto-tuning), điều khiển điều chỉnh khuếch đại ( gain-scheduling control), hệ thống tự điều chỉnh(self-tuning control)

Mục lục

Contents

7.1 Những phương pháp điều khiển vòng kín 5

7.2 Điều khiển tỷ lệ 8

7.2.1 Phương thức hoạt động của bộ điều khiển tỷ lệ: 8

7.2.2 Đáp ứng trạng thái ổn định của điều khiển tỷ lệ 12

7.3 Điều khiển tích phân 14

7.4 Điều khiển vi phân 18

7.5 Hàm tỷ lệ, tích phân và đạo hàm 21

7.6 Điều chỉnh các vòng điều khiển PID 23

7.6.1 Phương pháp thử nghiệm vòng hở 24

7.6.2 Phương pháp thử nghiệm vòng kín 26

7.7 PID kỹ thuật số và điều khiển kỹ thuật số trực tiếp (DDC) 27

7.8 Giới thiệu về điều khiển thích nghi 33

7.8.1 Auto- tuning 34

7.8.2 Gain scheduling 36

7 Điều khiển quá trình, PID và điều khiển thích nghi.

7.1 Những phương pháp điều khiển vòng kín

Tuỳ thuộc vào thông tin đã được sử dụng để có thể điều chỉnh hoạt động của hệ thống điều khiển, và tất cả hệ thống đều khiển đều có thể xếp vào một trong 2 loại cơ bản nhất, điều khiển vòng kín ( closed loop) và điều khiển vòng hở(open loop)

Hình 7.1 sẽ cho ta thầy về những khối chức năng cơ bản của 1 hệ thống điều khiển vòng mở Trong hệ thống điều khiển vòng hở, các biến đầu ra được xácđinh bởi cả những ảnh hưởng của nhiễu đầu vào và những điều chỉnh, tinh chỉnh đầu vào(vd như năng lượng, vật chất đầu vào…) như những biến số bởi những thiết bị hiện trường để có thể truyền tải thông tin về cho bộ điều khiển Bộ điều khiển, theo giá trị mong muốn của biến được điều khiển, tạo ra tín hiệu điều khiển cho các thiết bị hiện trường bằng cách thực hiện luật điều khiển hoặc điều khiển thuật toán thực tế dựa trên mối tương quan được dự đoán giữa đầu vào và đầu ra của quá trình

Hình 7.1 Sơ đồ khối của điều khiển vòng hở.

Hình 7.2, cho biết:

- Nhiễu có thể đo được

- ảnh hưởng của nhiễn lên giá trị điều khiển có thể được ước lượng, do đó chúng ta có thể bù được chúng( bù nhiễu tải)

Có thể rất tốn kém và đôi khi không thực tế để định lượng các nhiễu đó và ước tính các ảnh hưởng của chúng một cách chính xác Chúng ta có thể sử

dụng điều khiển nhiệt độ phòng trong phòng có hệ thống sưởi làm ví dụ Tải trọng sưởi ấm của căn phòng bị ảnh hưởng mạnh bởi nhiệt độ không khí ngoài trời, bức xạ mặt trời, sự xâm nhập, nhiệt bên trong từ người, ánh sáng và thiết

bị, v.v Để kiểm soát đầu ra của nhiệt và do đó kiểm soát nhiệt độ phòng một cách chính xác, trước tiên, chúng ta cần đo sự thay đổi của các yếu tố xáo trộn bên ngoài và bên trong Thứ hai, chúng ta nên có một mô hình toán học chính xác tương quan các thông số bên ngoài và bên trong này trên tải của máy sưởi.Khi sự chính xác khi điều khiển nhiệt độ không khí trong phòng là cần thiết, hệ thống điều khiển sẽ vô cùng phức tạp, thậm chí là bất khả thi, cho dù chỉ ứng dụng vào những ứng dụng đơn giản Chắc chắn rằng, hệ thống điều khiển vòng

hở ổn đinh và sẽ không có bất kỳ rắc rối về điều khiển sự ổn đinh giống như những với hệ hệ thống điều khiển vòng kín

Hình 7.2 Hệ thống điều khiển bù nhiễu vòng hở.

Để giải quyết vấn đề phức tạp, một giải pháp đơn giản có thể lại rất hiệu quả Đó là sử dụng biến được kiểm soát, mục tiêu cuối cùng trong hệ thống, làm giá trị đặt (reference variable) cho hệ thống điều khiển Chúng ta sẽ xem xem cáchnào để có thể người vận hành có thể kiểm soát nhiệt độ phòng trong trường hợp này

Một cách đơn giản và hiệu quả để kiểm tra nhiệt độ phòng là kiểm tra nhiệt

độ phòng thực thể khi đang điều trình máy sưởi Điều đó sẽ dấn đến thuật toán điều khiển vòng kín hay điều khiển phản hồi là thứ mà chúng ta

thường xuyên sử dụng, kể cả khi chúng ta không nhận ra là như vậy Để có thể điều chỉnh được nhiệt độ trong phòng thoả mãn yêu cầu đề ra, người điều khiển phải đáp ứng 1 số yêu cầu Anh ta phải :

- Nhiệt độ phòng mong muốn của anh ta ( set-point or desired value)

- Thiết bị được cung cấp để điều khiển nhiệt độ ( control element).

- Các thiết bị được cung cấp để đo nhiệt độ ( sensing element)

- Sự chỉ dẫn, hướng điều chỉnh nhiệt độ mong muốn( chức năng điều khiển, phản hồi âm,…)

Nếu hệ thống đang ở trạng thái ổn định, đạt được nhiệt độ mong muốn và một vài sự xáo trộn( nhiễu ) xuất hiện, nó sẽ khiến cho nhiệt độ trong

phòng được điều khiển thay đổi với bộ thông số khác so với trước đó Người vận hành sẽ không thể biết được bất cứ thứ gì cho tới khi nhiệt kế hiển thị cho họ thấy những sự sai lệch nhiệt độ đã xảy ra Điều này nói lên rằng độ chính xác của hệ thống điều khiển tối đa chỉ có thể bằng độ chính xác của cảm biến Khi giá trị mà nhiệt kế đo được thay đổi, hệ thống sẽ so sánh giá trị nhiệt độ hiện tại đọc được ( biến điều khiển “y”) và giá trị nhiệt

độ mong muốn ( giá trị đặt “r”) để tính toán sự khác nhau giữa chúng, để tính ra độ sai lệch “e” :

e = r – y

Nên nhớ rằng tín hiệu sai lệch “e” chỉ thị cho việc nhiệt độ được điều khiển

là quá cao hay quá thấp, để có thể xác định hướng điều chỉnh cần thiết, tức

là đóng hay cắt các van Giá trị của sai lêch “e” sẽ xác định mức độ thay đổi cần thiết của bộ điều khiển, khi các van được điều khiển chính xác, thì nhiệt

độ sẽ trở về với giá trị ban đầu

Nó có thể được xem là một vòng điều khiển kín với tín hiệu hay thông tin được truyền tin nối tiếp thông qua: nhiệt độ phòng, nhiệt độ cảm biến, bộ hiển thị, mắt, não , cơ bắp , giá trị điều khiển, dòng chảy của nhiệt tạo ra và quay trở lại nhiệt độ phòng Bản chất vật lý của tín hiệu sẽ khác nhau ở một

số giai đoạn của vòng lặp, nhưng mỗi ảnh hưởng đến một giai đoạn của vòng lặp sẽ ảnh hưởng đến phần tiếp theo và kéo theo là ảnh hưởng đến tất cả các mắt xích trong vòng lặp Như là trên hình 7.3, cho thấy khối sơ đồtương đương của các quá trình trong vòng lặp Điều quan trọng cần lưu ý làđiều khiển phản hồi có thể đạt được yêu cầu đặt ra(duy trì giá trị cần điều khiển đầu ra theo đúng giá trị đặt của chúng) chỉ khi tín hiệu phản hồi về là tín hiệu âm, và chúng ta có, bộ điều khiển phản hồi âm

Hình 7.1 Sơ đồ khối của hệ điều khiển nhiệt độ phòng sử dụng máy sưởi.

Một hệ thống điều khiển được định nghĩa là bao gồm sự kết nối giữa các thành phần mà tạo ra sự cấu hình cho hệ thống mà có thể đảm bảo được phản hồi hệ thống mong muốn Bởi vì phản hồi đầu ra mong muốn của hệ thống đã biết, như một tín hiệu, một cách nào đó, tỷ lệ với sai lệch giữa tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi, được tạo ra Việc sử dụng tín hiệu này để kiểm soát quá trình dẫn đến 1 chuỗi vòng kín của các hoạt động được gọi là

hệ thống phản hồi Trong ví dụ này, ta thấy sự ra đời của điều khiển phản hồi giảm đáng kể sự phức tạp của hệ thống điều khiển vòng hở và đầu ra của hệ thống có thể được điều khiển chính xác ở giá trị mong muốn Ta có thể tóm tắt những lợi ích của việc sử dụng hệ thống điều khiển phản hồi như sau:

- Dễ dàng kiểm soát và điều chỉnh phản ứng tức thời của hệ thống

- Giảm đáng kể những nhiễu động từ môi trường bên ngoài( ngoại trừ nhữngnhiễu liên quan đến cảm biến) trên các biến được điều khiển

- Giảm thiểu nhiều hơn các lỗi ở trạng thái ổn định của hệ thống

- Giảm độ nhạy đối với các biến số hệ thống của quá trình hoặc các biến tolerant( do mài mòn , tuổi tác thiết bị hoặc tác động của môi trường

Việc bổ sung tín hiệu phản hồi vào hệ thống điều khiển dẫn đến những ưu điểm đã nêu bên trên Và hiển nhiên, những ưu điểm trên cũng có cái giá của nó Cái giá của việc có tín hiệu phản hồi là việc có khả năng mất ổn định Nguyên nhân do việc điều chỉnh quá mức các thông số đầu vào của quá trình như là hệ quả của độ trễ tín hiệu và thành phần động lực học trong hệ thống.Trong khi hệ thống vòng hở ổn định, thì hệ thống vòng kín

có thể ổn định hoặc không Vấn đề không ổn định trong một hệ thống điều khiển vòng kín thường là một vấn đề quan trọng và dẫn đến nhiều khó khăn

cho người thiết kế bộ điều khiển Việc bổ sung tín hiệu phản hồi vào cho hệ thống có tính động học thường dẫn đến một số vấn đề cho người thiết kế Tuy nhiên, trong hầu hết trường hợp thì những lợi ích mà hệ thống vòng kínmang lại thường vượt trội hơn so với những mặt hạn chế của nó Vì thế, thật sự cần thiết để cân nhắc về những yếu tố như sự phức tạp và vấn đề

về tính ổn định Hãy nhớ rằng, nếu một hệ thống làm việc với bộ điều khiểnvòng hở, với thiết kế đơn giản, mang lại được độ chính xác mong muốn, thì

hệ thống đó nên được được xem xét với bộ điều khiển vòng hở

7.2 Điều khiển tỷ lệ

7.2.1 Phương thức hoạt động của bộ điều khiển tỷ lệ:

Hình 7.4 Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển phản hồi đơn giản

Hình 7.4 cho ta thấy sơ đồ khối của một hệ thống điều khiển đơn giản Khối Bộ điều khiển cung cấp hàm truyền với đầu vào là sai lệch e, là sựsai lệch giữa tín hiệu đặc và tín hiệu phản hồi bộ điều khiển phải hoạt độngdựa trên tín hiệu đầu vào và bằng một vài cách nào đó, có thể tạo tín hiệu đầu ra đó và chuyển nó tín hiệu đó đến các van hoặc các thành phần điều khiển tiếp đến Theo quá trình đó, thông thường là bộ điều khiển PID Dưới đây sẽ là các loại chức năng điều khiển PID sẽ được thảo luận Bộ điều khiển PID về nguyên tắc rất đơn giản Chúng đóng một vai trò quan trọng trong quá trình điều khiển tự động và là bộ điều khiển được sử dụng phổ biến nhất trong điều khiển quá trình dưới nhiều dạng khác nhau

Nếu một người phải kiểm soát và đưa ra những quyết định dựa trên những thông tin đầu vào, thì người đó sẽ phải đưa ra những quyết định( thay đổi) lớn khi thông tin đầu vào là lớn,và ngược lại Kinh nghiệm như vậy có thể được coi là 1 khâu điều khiển tỷ lệ Đây là mối quan hệ đơn giản nhất giữa

tín hiệu đầu vào e(t) và tín hiệu đầu ra u(t), theo đó những thay đổi trong đầu vào được nhân lên bằng một giá trị không đổi phù hợp(Kp) để tạo ra sựthay đổi ở thông số đầu ra.

Trong đó , uo là đại lượng cần điều khiển trên đầu ra không có lỗi hằng số khuếch đại thường không thể là một số thuần tuý vì bản chất của tín hiệu đầu ra thường khác với tín hiệu đầu vào Do vậy đơn vị của hệ số tỷ

lệ thường thay đổi tuỳ thuộc vào đơn vị thực tế của biến được điều khiển

và biến đầu ra Nói chung, hệ số kp là một tham số có thể điều chỉnh được

mà giá trị của nó có thể được lựa chọn và thiết lập bởi người vận hành Về

lý thuyết, tín hiệu đầu ra rõ ràng có thể nhận bất cứ giá trị nào nhưng trong thực tế đầu ra của nó bị giới hạn bởi phạm vi hữu hạn của đầu ra bộ điều khiển hoặc phạm vi phần tử điều khiển cuối cùng, ví dụ van hay van tiết lưu chỉ có thể thay đổi trạng thái từ đóng sang mở hoàn toàn Đó có thể được coi là hiệu ứng bão hoà Nó tạo ra các đường cong đầu vào/đầu ra trong thực tế như hình 7.5 Các đường cong cung cấp những hành động thích hợpcho nhiệm vụ gia nhiệt Vợi nhiệm vụ làm mát thì hệ số tỷ lệ thường âm

Hình 7.5 Đặc tính đầu vào/đầu ra của 1 bộ điều khiển tỷ lệ với khâu bão hoà được giới hạn bởi đầu ra bộ điều khiển hoặc giải giá trị.

Nói chung, bộ điều khiển tỷ lệ phải có 2 biến số mà người vận hành

có thể thiết lập bằng công tắc hoặc các nút nhấn: giá trị đặt, là giá trị của biến được điều khiển mà bộ điều khiển đặt để có thể duy trì, hệ số tỷ lệ, thực chất là độ dốc của đường cong đầu vào/đầu ra Thông số thứ 3 là tín hiệu đầu ra trên danh nghĩa, thường được áp dụng trong bộ điều khiển tỷ

lệ có thể làm giảm độ lẹch của trạng thái ổn định, mà ta sẽ nói đến ở phần sau

Các bộ điều khiển thực tế có thể dễ dàng được cung cấp với thanh độ nhiệt

độ và núm thiết lập giá trị đặt( kỹ thuật điện tử hoặc kỹ thuật số, hiển thị trên màn hình kỹ thuật số), nhưng hệ số tỷ lệ thường được thay bằng 1 phương pháp, gọi là dải tỷ lệ Dải tỷ lệ được minh hoạ trong hình 7.6 Nó được định nghĩa là sự thay đổi của giá trị biến điều khiển mong muốn để cho thành phần điều khiển có thể dịch chuyển hết phạm vi hoạt động hoặc hành trình

D i ả tỷ lệ= toàn d i ả ho t ạ đ ng ộ đ u ầ ra c a ủ bộ đi u ề khi n ể

hệ số tỷ lệ

Thông thường, chúng ta quan tâm đến đầu ra của bộ điều khiển nằmtrong khoảng từ 0 đến 100 phần trăm Do đó , chúng ta có mối quan hệ giữa các đại lượng được chuyển đổi lại như sau:

hệ số tỉ lệ= 100 %

D i ả tỷ lệ

Điều khiển quá trình, PID và điều khiển thích nghi

lệ và dải tần tỷ lệ của bộ điều khiển.

Độ tăng tỷ lệ (độ dốc của đặc tính đầu vào / đầu ra) của bộ điều khiển là:

(7.0–4.0)/(20–10) = 0.3 (kW/K)

Dải tỷ lệ được cho bởi:

Phạm vi đầu ra đầy đủ của bộ điều khiển 10 – 2) kW

Dải tỷ lệ 0.3 kW/K

Một đặc điểm quan trọng của điều khiển tỷ lệ là sự tồn tại của sai lệch Sailệch là sự khác nhau ở trạng thái ổn định giữa điểm đặt và giá trị thực tế của biến được điều khiển, không phải là giá trị mong muốn Sự sai lệch phụ thuộc vào tải

26.67 (K)

trên hệ thống và là hệ quả không thể tránh khỏi của hành động điều khiển tỷ lệ

Nó có thể được giảm bớt bằng cách tạo dải tỷ lệ hẹp hơn, mặc dù điều này có thể tạo ra hoạt động không ổn định nếu tỷ lệ dải tần bị giảm quá nhiều Các cài đặt (tức là đầu ra điều khiển danh nghĩa) của bộ điều khiển tỷ lệ là thường được hiệu chỉnh để độ lệch bằng 0 khi đầu ra của phần tử điều khiển cuối cùng này ở mức 50% mức tối đa của nó Đây là giả định bình thường, mặc dù trong một số trường hợp, độ lệch được hiệu chỉnh bằng 0 khi đầu ra của phần tử điều khiển cuối cùng

ở giá trị lớn nhất của nó Trong thực tế, người điều khiển có thể hiệu chỉnh độ lệch bằng 0 khi tải ở "mức danh nghĩa" để giữ sai lệch ở mức tối thiểu

Có thể giảm sai lệch bằng cách tăng độ tăng tỷ lệ của bộ điều khiển (hoặc giảm dải

tỷ lệ), điều này sẽ được thảo luận bên dưới

Thật không may, người ta sẽ thấy rằng phạm vi của mức tăng tỷ lệ là giới hạn trong bất kỳ vòng điều khiển nào Giá trị Kp quá cao sẽ làm cho vòng kín không ổn định như trong ví dụ ở Mục 7.2.2

7.2.2 Đáp ứng trạng thái ổn định của điều khiển tỷ lệ

Phòng sưởi được điều khiển bởi một bộ điều khiển tỷ lệ, thể hiện trong Hình 7.7, được lấy làm ví dụ để nghiên cứu đáp ứng trạng thái ổn định của một

bộ điều khiển Dựa trên sự cân bằng năng lượng của căn phòng và các đặc điểmcủa bộ điều khiển, có thể dự đoán nhiệt độ ổn định sẽ tồn tại cho một tải nhất định, tùy thuộc vào điểm đặt, dải tỷ lệ và đầu ra điều khiển danh nghĩa

Từ ví dụ dưới đây, có thể thấy rằng sai lệch của một vòng kín được điều khiển bằng điều khiển tỷ lệ có thể được giảm nếu giá trị thích hợp của đầu ra biến điều khiển được chọn Nếu tăng tỷ lệ thuận, sai lệch có thể được giảm bớt Tuy nhiên,

sự sai lệch không thể bị loại bỏ trong thực tế do những thay đổi trong điều kiện làm việc, nhiễu và ổn định đầu ra điều khiển danh nghĩa.

Ví dụ

Tường của văn phòng có hệ số truyền nhiệt tổng thể là 0,5 ° kW / K Một

bộ điều nhiệt được sử dụng để điều khiển bộ sưởi điện được lắp đặt, sử dụng bộ điều khiển P được xác định bởi u (t) = uo + Kp * e (t) Đầu ra của lò sưởi là

tuyến tính với đầu vào điều khiển với công suất tối đa 12 kW Điểm đặt của nhiệt

độ trong nhà là 24 ° C Nếu nhiệt độ trung bình hàng ngày ngoài trời vào mùa đông là 8 ° C, hãy chọn giá trị phù hợp nhất của uo để giảm thiểu sự sai lệch của

bộ điều khiển nhiệt độ trong nhà Mức tăng tỷ lệ của bộ điều nhiệt độ được đặt là0,4 l / K và giá trị của uo đã chọn ở trên được sử dụng Tính nhiệt độ phòng thực

tế khi nhiệt độ ngoài trời là 4 ° C

Hình 7.7 Điều khiển tỷ lệ nhiệt độ phòng.

Lời Giải

Giá trị tốt nhất của uo phải tạo ra sai lệch 'không' ở tải danh nghĩa (ở 8°C nhiệt độ ngoài trời) Sự cân bằng nhiệt ở trạng thái ổn định của căn phòng trongtrường hợp:

Nhiệt độ phòng thực tế là nhiệt độ cân bằng: 23,62 ° C

7.3 Điều khiển tích phân

Nếu một bộ điều khiển tỷ lệ có thể sử dụng một hệ số khuếch đại lớn và duy trì tương đối tốt sự ổn định, các hoạt động của hệ thống, bao gồm cả những sai số ở trạng thái ổn định, có thể đạt yêu cầu Tuy nhiên, nếu quá trình động lực khó khăn chẳng hạn như thời gian không tín hiệu đáng kể ngăn cản việc sử dụng

sự tăng lớn (thường xảy ra trong thực tế quá trình), hiệu suất sai số ở trạng thái

ổn định có thể không được chấp nhận Khi nào người vận hành quá trình nhận thấy sự tồn tại của sai số trạng thái ổn định do những thay đổi về giá trị mong muốn và/hoặc nhiễu mà họ có thể hiệu chỉnh cho những thay đổi này bằng cách

thay đổi giá trị mong muốn (điểm đặt) hoặc đầu ra của bộ điều khiển cho đến khi sai số biến mất Đây được gọi là thiết lập lại thủ công Điều khiển tích phân là một phương tiện loại bỏ các sai số ở trạng thái ổn định mà không cần phải thiết lập lại thủ công Chúng ta sẽ thấy rằng điều khiển tích phân có thể được sử dụng riêng lẻhoặc kết hợp với các chế độ điều khiển khác Điều khiển tích phân cộng theo tỷ lệ

là nhiều nhất chế độ thông thường Lý do điều khiển tỷ lệ gặp phải sai số ở trạng thái ổn định là sự thay đổi trong giá trị mong muốn hoặc nhiễu sẽ yêu cầu một giátrị của một biến được điều khiển để đạt được trạng thái cân bằng ở điều kiện hoạt động

Trong bộ điều khiển tỷ lệ, biến được điều khiển tỷ lệ với sai số quá trình,giá trị mới của biến được điều khiển chỉ có thể thực hiện được nếu tồn tại sai sốkhác 0 Chúng ta cần một bộ điều khiển có thể cung cấp một vài ổn định đầu racần thiết (tất nhiên là trong phạm vi thiết kế của nó) khi đầu vào của nó (sai sốquá trình) bằng 0 Mặc dù điều khiển tích phân rất hữu ích để loại bỏ hoặc giảmsai số trạng thái ổn định, nó có tác dụng phụ không mong muốn là giảm tốc độphản hồi và làm suy giảm sự ổn định Việc giảm tốc độ dễ dàng nhận thấy nhấttrong miền thời gian, trong đó đầu vào bước nhảy (thay đổi đột ngột) đối với bộtích phân gây ra một đoạn dốc đầu ra, một sự thay đổi dần dần nhiều hơn Tácđộng điều khiển tích phân (tác động I) có thể được biểu diễn bằng khu vực dướisai số quá trình được mô tả bằng phương trình miền thời gian (7–3) Từ phươngtrình này, ta có thể thấy rằng một đầu ra điều khiển khác 0, u (t), có thể được tạo

ra bởi bộ điều khiển tỷ lệ khi số hạng sai số hiện tại, e (τ), chính nó bằng 0, cungcấp số hạng tích phân của nó, ∫

0

t

e (τ ) dτ, giữ một giá trị khác 0 thích hợp

Nếu giá trị hiện tại của tác động tích phân không thể cung cấp điều khiển phù hợp đầu ra để điều khiển đầu ra của quá trình tại điểm đặt của nó một cách chính xác (tức là sai số bằng không), thành phần sai số sẽ khác 0 Sai số khác 0 này

sẽ đẩy giá trị của tác động tích phân hướng tới giá trị phù hợp cho đủ thời gian, nếu tình trạng làm việc và nhiễu vẫn không thay đổi Trong quá trình thực tế, điềukiện làm việc và nhiễu sẽ không thay đổi, và việc hiệu chỉnh đầu ra điều khiển (giá trị của tác động tích phân đối với điều khiển tích phân) là một nhiệm vụ thường xuyên Điều đó dẫn đến sự cần thiết của sai số khác 0 (để sửa chữa)

và điều khiển không hoàn hảo Tuy nhiên, đối với một vòng điều khiển được điều chỉnh đúng cách, sai số cần thiết cho sự hiệu chỉnh cần thiết sẽ không lớn trong hầu hết thời gian và đầu ra của quá trình cũng sẽ được kiểm soát gần điểm đặt của nó

(7-3)

Hình 7.8 cho thấy cơ chế hiệu chỉnh của đáp ứng điều khiển tích phân các nhu cầu trong việc thay đổi (tăng và giảm) tác động điều khiển Tại giai đoạn bắt đầu (chu kỳ I), sai số thường lớn và tác động I tăng nhanh Khi sai số càng nhỏ, tốc

độ tăng của tác động I ngày càng tăng trở nên thấp hơn và hệ thống vòng kín đang tiến đến trạng thái ổn định Tác động I ngừng thay đổi khi sai số đạt đến 0 (tại Điểm A) và vẫn không thay đổi ( chu kỳ II) cho đến khi cần thay đổi Tại điểm

B, cần tăng cường tác động điều khiển; sai số lệch khỏi 0 (sai số dương) do tác động điều khiển hiện tại không đủ Tác động I được điều chỉnh để tăng do kết quảcủa việc tăng tích lũy của thành phần tích phân do sự tồn tại của sai số dương trong chu kỳ III cho đến khi sai số đạt đến không (Điểm C) Tại Điểm D, cần phải

giảm bớt tác động điều khiển; sai số lệch từ 0 một lần nữa (sai số âm) do tác độngđiều khiển hiện tại quá lớn Tác động I được điều chỉnh để giảm do kết quả của việc giảm tích lũy của thành phần tích phân do sự tồn tại của sai số âm trong chu

kỳ V cho đến khi lỗi đạt đến 0 (Điểm E)

Hình 7.8 Cơ chế hiệu chỉnh của điều khiển tích phân đáp ứng các nhu cầu trong thay đổi tác động điều khiển.

Hình 7.8 Cơ chế hiệu chỉnh của điều khiển tích phân đáp ứng các nhu cầu trongthay đổi tác động điều khiển

Trong một vòng điều khiển được điều chỉnh thích hợp, việc hiệu chỉnh như vậy là một thực hiện liên tục dẫn đến biến quá trình được kiểm soát trong một phạm vi nhỏ xung quanh điểm đặt của nó

Vì điều khiển tích phân thường được sử dụng cùng với điều khiển tỷ lệ, tác động tích phân thực ra biểu diễn ở dạng như sau:

7.4 Điều khiển vi phân

Mặc dù các điều khiển tỷ lệ và tích phân được mô tả trong các phần trước

có thể được sử dụng như một chức năng duy nhất trong một bộ điều khiển thực

tế, chúng ta sẽ thấy rằng các điều khiển vi phân khác nhau luôn được sử dụng kết hợp với một số luật điều khiển cơ bản hơn Điều này là do một hàm vi phân tạo rakhông có hiệu quả hiệu chỉnh đối với bất kỳ sai số không đổi, bất kể lớn đến mức nào, và do đó sẽ cho phép các sai số ở trạng thái ổn định không điều khiển được

Vì vậy, cuộc thảo luận trong này phần không thể xem xét các hàm vi phân một cách cô lập Chúng sẽ luôn luôn được coi như bổ sung một số chức năng khác