Bài tập lớn Phương trình toán lýCơ sở Toán Ứng Dụng

T HANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ1 Trình bày báo cáo và code chương trình rõ ràng, mạch lạc, chính xác 2 điểm 2 Trình bày lý thuyết và lập trình khảo sátđược một số hàm đặc biệt 4 điểm 3 Trình bày lý

Trang 1

BÀI TẬP LỚN MÔN PHƯƠNG TRÌNH TOÁN LÝ

VÀ CƠ SỞ TOÁN ỨNG DỤNG

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ

TS Lê Xuân Đại

Trường Đại học Bách Khoa TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng, bộ môn Toán ứng dụng

Email: ytkadai@hcmut.edu.vn

TP HCM — 2016

Trang 2

Yêu cầu chung:

Dùng phần mềm MatLab, lập trình giaodiện GUI (Graphic User Interface) môphỏng các bài toán của đề tài được giao.Sinh viên thực hiện theo nhóm và gửi

báo cáo bài tập lớn và code phần mềmcho giảng viên vào tuần 15 của môn học

Trang 3

NHÓM 1

Trang 4

K HẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐẶC BIỆT

1 Khảo sát một số hàm đặc biệt: hàm

Gamma, hàm Beta, hàm Bessel, đa thức

Legendre Yêu cầu: nhập vào giá trị x ⇒

Xuất ra giá trị của hàm tương ứng Vẽ đồthị của các hàm đặc biệt

2 Khai triển một hàm tùy ý vào các hàmBessel Vẽ đồ thị hàm tùy ý và khai triểnBessel của nó

Trang 5

T HANG ĐIỂM ĐÁNH GIÁ

1 Trình bày báo cáo và code chương trình

rõ ràng, mạch lạc, chính xác (2 điểm)

2 Trình bày lý thuyết và lập trình khảo sátđược một số hàm đặc biệt (4 điểm)

3 Trình bày lý thuyết và lập trình mô

phỏng khai triển một hàm tùy ý vào cáchàm Bessel (4 điểm)

Trang 6

NHÓM 2

Trang 7

P HÉP BIẾN ĐỔI L APLACE VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN THƯỜNG

tùy ý, tìm biến đổi Laplace và Laplace

ngược của nó

2 Ứng dụng phép biến đổi Laplace giải

phương trình vi phân thường Vẽ đồ thịnghiệm giải tích và nghiệm thu được

bằng phương pháp sử dụng phép biếnđổi Laplace

Trang 8

2 Trình bày lý thuyết và lập trình tìm biếnđổi Laplace và Laplace ngược của mộthàm cho trước (4 điểm)

3 Trình bày lý thuyết và lập trình giải

phương trình vi phân thường bằng

phương pháp sử dụng phép biến đổi

Laplace (4 điểm)

Trang 9

NHÓM 3

Trang 10

P HÉP BIẾN ĐỔI L APLACE VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

tùy ý, tìm biến đổi Laplace và Laplace

ngược của nó

2 Ứng dụng phép biến đổi Laplace giải

phương trình đạo hàm riêng: phương

trình truyền nhiệt, phương trình truyềnsóng Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và

nghiệm thu được bằng phương pháp sửdụng phép biến đổi Laplace

Trang 11

2 Trình bày lý thuyết và lập trình tìm biếnđổi Laplace và Laplace ngược của mộthàm cho trước (4 điểm)

phương trình đạo hàm riêng bằng

Laplace (4 điểm)

Trang 12

NHÓM 4

Trang 13

P HÉP BIẾN ĐỔI F OURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

tùy ý, tìm biến đổi Fourier (Fourier cos,Fourier sin) và Fourier ngược của nó

2 Ứng dụng phép biến đổi Fourier giải

phương trình đạo hàm riêng: phương

trình truyền nhiệt, phương trình truyềnsóng Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và

nghiệm thu được bằng phương pháp sửdụng phép biến đổi Fourier

Trang 14

2 Trình bày lý thuyết và lập trình tìm biếnđổi Fourier và Fourier ngược của một

hàm cho trước (4 điểm)

Fourier (4 điểm)

Trang 15

NHÓM 5

Trang 16

H ÀM G REEN VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

hàm Green bằng phép biến đổi Laplace

2 Ứng dụng hàm Green giải phương trìnhđạo hàm riêng Vẽ đồ thị nghiệm giải tích

và nghiệm thu được bằng phương pháp

sử dụng hàm Green

Trang 17

2 Trình bày lý thuyết và lập trình tìm hàmGreen bằng phép biến đổi Laplace (4

điểm)

phương pháp sử dụng hàm Green (4

điểm)

Trang 18

NHÓM 6

Trang 19

C HUỖI F OURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

chuỗi Fourier của hàm đó Vẽ đồ thị hàmtùy ý và chuỗi Fourier của nó

2 Giải phương trình đạo hàm riêng bằngphương pháp tách biến sử dụng chuỗiFourier Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và

nghiệm thu được bằng phương pháp

tách biến

Trang 20

2 Trình bày lý thuyết và lập trình tìm chuỗiFourier của hàm tùy ý cho trước (4 điểm)

phương pháp tách biến (4 điểm)

Trang 21

NHÓM 7

Trang 22

C HUỖI F OURIER VÀ ỨNG DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

chuỗi Fourier của hàm đó Vẽ đồ thị hàmtùy ý và chuỗi Fourier của nó

2 Giải phương trình đạo hàm riêng bằngphương pháp tách biến sử dụng chuỗi

Fourier (Phương trình dao động của

dây) Vẽ đồ thị nghiệm giải tích và

nghiệm thu được bằng phương pháp

tách biến

Trang 23

2 Trình bày lý thuyết và lập trình tìm chuỗiFourier của hàm tùy ý cho trước (4 điểm)

phương pháp tách biến (4 điểm)

Trang 24

NHÓM 8

Trang 25

Ứ NG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI BÀI TOÁN DAO ĐỘNG XOẮN CỦA THANH ĐỒNG CHẤT VÀ DAO

ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ NHỎ CỦA MỘT SỢI CHỈ TREO MỘT ĐẦU

1 Sử dụng phương pháp tách biến giải bàitoán dao động xoắn của thanh đồng

chất Mô phỏng nghiệm thu được

2 Sử dụng phương pháp tách biến giải bàitoán dao động với biên độ nhỏ của mộtsợi chỉ treo một đầu Mô phỏng nghiệmthu được

Trang 26

2 Trình bày lý thuyết và lập trình giải bàitoán dao động xoắn của thanh đồng chất(4 điểm)

3 Trình bày lý thuyết và lập trình giải bàitoán dao động với biên độ nhỏ của mộtsợi chỉ treo một đầu(4 điểm)

Trang 27

NHÓM 9

Trang 28

Ứ NG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH HỮU HẠN VÀ TRUYỀN NHIỆT TRONG THANH CÓ NGUỒN NHIỆT

1 Sử dụng phương pháp tách biến giải bàitoán truyền nhiệt trong thanh hữu hạn

Mô phỏng nghiệm thu được

2 Sử dụng phương pháp tách biến giải bàitoán truyền nhiệt trong thanh có nguồnnhiệt Mô phỏng nghiệm thu được

Trang 29

2 Trình bày lý thuyết và lập trình giải bàitoán truyền nhiệt trong thanh hữu hạn (4điểm)

3 Trình bày lý thuyết và lập trình giải bàitoán truyền nhiệt trong thanh có nguồnnhiệt (4 điểm)

Trang 30

NHÓM 10

Trang 31

Ứ NG DỤNG PHƯƠNG PHÁP TÁCH BIẾN GIẢI PHƯƠNG TRÌNH P OISSON TRONG MIỀN HÌNH CHỮ NHẬT VÀ MIỀN HÌNH TRÒN

1 Sử dụng phương pháp tách biến giải

phương trình Poisson trong miền hìnhchữ nhật Mô phỏng nghiệm thu được

2 Sử dụng phương pháp tách biến giải

phương trình Poisson trong miền hìnhtròn Mô phỏng nghiệm thu được

Trang 32

phương trình Poisson trong miền hìnhchữ nhật (4 điểm)

phương trình Poisson trong miền hìnhhình tròn (4 điểm)

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	155,93 KB