Chức năng cơ bản của bộ điều khiển kỹ thuật số (máy trạm) là thực hiện điều khiển kỹ thuật số trực tiếp. Điều khiển kỹ thuật số trực tiếp thường được sử dụng thay cho các vòng điều khiển cục bộ khí nén hoặc điện thông thường. Có một số định nghĩa được chấp nhận trong ngành về DDC. Nó có thể được định nghĩa là 'một vòng điều khiển trong đó bộ điều khiển kỹ thuật số cập nhật định kỳ một quy trình dưới dạng hàm của một tập hợp các biến điều khiển được đo lường và một tập hợp các thuật toán điều khiển nhất định'. Trên thực tế, DDC là vòng điều khiển cục bộ trong đó bộ điều khiển kỹ thuật số được sử dụng.
Giống như các loại bộ điều khiển thông thường được sử dụng trong các tòa nhà, PID cũng đóng một vai trò rất quan trọng trong hầu hết các vòng điều khiển được điều khiển bởi bộ điều khiển kỹ thuật số. Như trong các loại bộ điều khiển thông thường, không có tiêu chuẩn công nghiệp nào cho bộ điều khiển PID. Các thuật toán PID được sử dụng trong bộ điều khiển thực tế của các nhà sản xuất khác nhau rất khác nhau. Các nhà sản xuất cũng thay đổi cả tên và đơn vị. Do đó, người ta phải rất cẩn thận về các thuật toán thực tế được sử dụng và định nghĩa của các tham số được điều chỉnh khi sử dụng bộ điều khiển thu được từ thị trường. Ngay cả khi hai bộ điều khiển kỹ thuật số từ các nhà sản xuất khác nhau có các thuật toán PID có thể được mô tả bằng cùng một dạng tương tự của hàm PID, thì hiệu suất điều khiển có thể khác nhau đáng kể do các biểu diễn dạng rời rạc khác nhau của các hàm PID đó và thời gian lấy mẫu.
Tuy nhiên, các thuật toán PID từ hầu hết các nhà sản xuất phù hợp với một trong ba cách phân loại chính: tương tác, không tương tác và song song. Các nhà sản xuất cũng khác nhau về tên của họ cho các danh mục này. Vì vậy, cách duy nhất để thực sự biết bạn có cái nào là xem phương trình của bộ điều khiển. Ở dạng lý tưởng, ba loại này là:
• Bộ điều khiển PID không tương tác hoặc thuật toán ISA lý tưởng:
Bộ điều khiển PID song song lý tưởng:
Bộ điều khiển PID tương tác:
Trong đó Kp là hệ số tỉ lệ, Ti và Ip là hệ số tích phân của bộ điều khiển và Td và Dp là hệ số vi phân của bộ điều khiển.
Hình 7.13 cho thấy sơ đồ khối của một vòng lặp DDC điển hình. Một bộ điều khiển kỹ thuật số thường có một số kênh đầu vào và kênh đầu ra. Do đó, thông thường nhiều hơn một vòng DDC được điều khiển bởi một bộ điều khiển kỹ thuật số.
Hình 7.14 cho thấy các tín hiệu đi qua một vòng lặp DDC. Có thể giả định rằng tất cả các số vào hoặc ra khỏi bộ điều khiển tại cùng một khoảng thời gian cố định T, được gọi là chu kỳ lấy mẫu hoặc thời gian lấy mẫu. Các biến r(kT), m(kT) và you(kT) là các chuỗi tín hiệu rời rạc, trái ngược với m(t), c(t) và y(t), là các hàm liên tục của thời gian. Dữ liệu thu được cho các biến hệ thống chỉ trong khoảng thời gian rời rạc được gọi là dữ liệu mẫu.
Hình 7.13. Sơ đồ khối của một vòng điều khiển DDC đặc trưng.
Hình 7.14. Dòng tín hiệu qua vòng điều khiển DDC.
Nếu thời gian lấy mẫu được chọn là rất nhỏ so với hằng số thời gian của quá trình, hệ thống về cơ bản là liên tục và các phương pháp được sử dụng trong hệ thống điều khiển tương tự là hợp lệ. Nếu thời gian lấy mẫu có cùng độ lớn với hằng số thời gian của các quy trình, thời gian lấy mẫu ảnh hưởng đến hiệu suất điều khiển vòng kín, có thể xảy ra trong thực tế. Có những lý thuyết và phương pháp được phát triển để phân tích về tính ổn định của các vòng điều khiển của các tín hiệu rời rạc. Tuy nhiên, trong trường hợp này, người ta vẫn có thể có được những ý tưởng hữu ích về sự ổn định của vòng lặp DDC bằng cách sử dụng các lý thuyết và phương pháp được sử dụng trong các hệ thống điều khiển tương tự.
Điều khiển PID kỹ thuật số phải thực hiện chức năng điều khiển dựa trên các tín hiệu rời rạc thu được từ bộ phận đầu vào của bộ điều khiển. Nếu chúng ta có tín hiệu lỗi tại các khoảnh khắc lấy mẫu dưới dạng một loạt dữ liệu rời rạc:
e0, e1, e2, e3, … …, ek–2, ek–1, ek
các tác động PID của thuật toán ISA như trong Phương trình (7-13) trong chu kỳ thứ K tức thì có thể được tính như dưới đây.
Khâu tỉ lệ D:
Khâu tích phân I:
Khâu vi phân D:
Do đó, đầu ra PID trong tại chu kỳ lấy mẫu thứ K có thể được tính bằng phương trình:
Khâu tích phân I thường sử dụng dạng gia tăng như Phương trình (7-20), có nghĩa là chỉ cần ghi lại dữ liệu ở 2 chu kỳ trích mẫu thứ K và K-1.
Đầu ra PID sau đó được tính theo phương trình:
Bảng 7.4 Một ví dụ về mã nguồn chương trình PID
FUNCTION PID(P,Tset,GAIN,Ti,Td,Iterm0,Dterm0,ERR0,TIMEB,TIME,Pte rmN) Real Iterm,Iterm0
Logical NOITERM,NODTERM
C Computing error ERR = Tset-P
C Sampling interval Tsamp = TIME-TIMEB C Proportional action
Pterm = GAIN*ERR+PtermN
Pterm = MAX(-100.0,MIN(125.0,PTERM)) C Integral action
NOITERM=(Ti.LE.0.0).OR.(Ti.GT.9E+4) IF (NOITERM) THEN Iterm = 0.0
ELSEIF ((Pterm+Iterm0).GT.100.0) THEN Iterm = Iterm0 ELSEIF ((Pterm+Iterm0).LT.0.0) THEN Iterm = Iterm0 ELSE Iterm = Iterm0+(((ERR0+ERR)/2.0)*Tsamp/Ti)*GAIN ENDIF
C Differential action
NODTERM = (Td/Tsamp).LT.1.0E-3 IF(NODTERM) THEN Dterm = 0.0
ELSE Dterm = GAIN*Td*(ERR-ERR0)/Tsamp
Dterm = (Dterm+Dterm0)/2.0 Dterm = MAX(-25.0,MIN(25.0,Dterm)) ENDIF
C Controller output
PID = Pterm+Iterm+Dterm PID = MIN(100.0,MAX(0.0,PID))
C Update previous integral and derivative actions
Iterm0 = Iterm Dterm0 = Dterm ERR0 = ERR RETURN
END
Là một ví dụ về việc sử dụng thực tế các thuật toán PID trong bộ điều khiển kỹ thuật số, mã nguồn chương trình (chương trình con fortran) được liệt kê trong Bảng 7.4, thực hiện các thuật toán ISA.
Trong quy trình này, khâu tỉ lệ bị giới hạn trong khoảng từ -100% đến +125%; khâu vi phân sử dụng mức trung bình của bước hiện tại và trước đó để tăng độ tin cậy và nó bị giới hạn trong phạm vi -25% và +25%; đầu ra PID cuối cùng được giới hạn từ 0 đến 100%. Các biểu tượng được sử dụng trong chương trình con được mô tả trong Bảng 7.5.
Bảng 7.5 Mô tả các ký hiệu được sử dụng
C Giá trị hiện tại của khâu tích phân (trả về) Dterm Giá trị hiện tại của khâu vi phân
Dterm0 Khâu vi phân từ chu kỳ lấy mẫu trước đó (đầu vào); hoặc, giá trị hiện tại của khâu vi phân (trả về)
ERR Giá trị hiện tại của sai lệch (trả về)
ERR0 Xử lý sai lệch từ mẫu trước đó (đầu vào); hoặc, giá trị hiện tại của sai lệch biến quá trình (trả về)
GAIN Độ lợi khâu tỷ lệ (%)
Iterm Khâu tích phân của chu kỳ hiện tại
Iterm0 Khâu tích phân từ chu kỳ lấy mẫu trước đó (đầu vào); hoặc, giá trị hiện tại của khâu tích phân (trả về)
PID Đầu ra bộ điều khiển (0–100%)
P Biến quá trình
Pterm Giá trị hiện tại của khâu tỷ lệ
PtermN Đầu ra danh nghĩa của khâu tỷ lệ với zero-error
Td Thời gian vi phân (giây) Ti Thời gian tích phân (giây)
TIMEB Thời gian lấy mẫu trước đó (giây) TIME Thời gian hiện tại (giây)
Tsamp Thời gian trích mẫu
Tset Giá trị đặt