Trở lại bài toán ban đầu.[r]
Trang 1Cho em hỏi thây cô giúp em:
Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn điều kiện: ab + be + ca = 3 và a > c
Tìm GTLN của biểu thức P= (A+ÙD“ (b+Ù (c+])
Bài toán này phải là tìm GTNN của P
Trước hết ta có bô đê quan trọng sau:
1 + 1 > 1
Với x„y là các số dương thì ta có BĐT: & FD" (ytD" xy+l,
x =y =l
Dau bang xay ra khi:
Chung minh:
y
(x+1) xy+l
(xy +1) >(x +1)’ >
Ta co:
Tương tự rôi cộng vào ta cé dpcm
Trở lại bài toán ban đâu
a>c> > Ị
(c+lÙˆ (a+Uƒ
>P> > + =|+ > + >| + > + 5
ab+1 bc+l cat+l ab+bc+ca+3 2
3 Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi x=y=z=1
Nguyễn Đăng Khoa — Học sinh Khóa 2014-2018 trường THCS Lâm Thao — Lam Thao — Phu Thọ