Đường chéo AC vuông góc mpSBD... Từ N kể đường thẳng //JI cắt BD tại M.. Khi đos MN là đoạn vuông góc chung của SA và BD Từ tam giác vuông AIK tính được IJ = MN.
Trang 1Cho hc S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, cạnh AB = SD = 3a, cạnh AD = SB
= 4a Đường chéo AC vuông góc mp(SBD) Tình V(S.ABCD) và d(SA,BD) = ?
Mn chỉ em cách xác định đường cao với (hay cách làm bài này cũng đc)
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên BD
( D ) D
SH AC
SH ABC
SH B
⊥
Tam giác ABD vuông tại A nên BD = 5a Do đó tam giác SBD vuông tại S
nên
12
5
S SB DB SH = ⇒ SH = a
Trong tam giác ABD ta có:
D
AB = BI B ⇒ BI = a ⇒ DI = a
Trong tam giác vuông ABI ta có:
12 5
AI = a
Hai tam giác vuông AID vaf CIB đồng dạng nên:
4
A I
BC a
BC = IB ⇒ =
Trang 2( )
1
.
S ABC
AD BC AB
Từ I dựng IK//SH và IK = SH , K , S nằm cùng phía đối với (ABCD)
J là hình chiếu vuông góc của I trên AK
Từ J kẻ đường //BD cắt SA tại N Từ N kể đường thẳng //JI cắt BD tại M Khi đos MN là đoạn vuông góc chung của SA và BD
Từ tam giác vuông AIK tính được IJ = MN