tínhtuyến giá trịBN nhỏvuông nhất của đường Hãy trung gócđộvới AB thành hai đoạn AH và HB.. đường trung tuyến Biết HB = 16cm.[r]
Trang 1CHƯƠNG I TA HỌC NHỮNG NỘI DUNG GÌ?
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hệ thức về cạnh và đường
cao trong tam giác vuông Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Hệ thức về cạnh
và góc
Trang 2A Ôn tập lí thuyết
1 Hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
(Định lí Pi-ta-go)
2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
3 Hệ thức về cạnh và góc.
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
c = a.sinC = a.cosB
sinB = cosC ; cosB = sinC tanB = cotC ; cotB = tanC
ta có:
4 Một số tính chât của các tỉ lệ thức
Cho góc nhọn α Ta có
∆ABC vuông tại A ;
Phần I: Hệ thức lượng trong tam giác vuông
c sinα =
a
b cosα =
a c
tanα =
b
1) b = a.b' ; c = a.c'
2
2) h = b'.c'
3) a.h = b.c
5) a = b + c
b cotα =
c
ΔABC : A = 90
) B + C = 90
0 sinα 1 ; 0 cosα 1
sinα + cos α = 1
tanα = ; cotα =
tanα.cotα = 1
AH BC
Trang 3B BÀI TẬP:
I Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH Trong các câu sau câu nào
sai:
D
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 6,25 cm, kẻ đường cao AD.
(D thuộc BC) Khi đó BD có độ dài là:
A A 4 cm B 5 cm C 6 cm D 5,5 cm
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C, có AB = 8cm, AC = 4cm Khi đó góc B có số
đo là:
Bài 4: Cho hình vẽ (đơn vị đo là cm) Độ dài x, y là:
A x = 3; y = 3 B x = 2; y = 3
C x = ; y = 3 D x = 3;y =
B
C
6 cm
2
A AB = BH.BC B AC = CH.BC2 C AH = BH.CH2
2
D AB = BH.CH E AH.BC = AB.AC
A 30o B 45o C 50o D 60o
30o
Trang 4II BÀI TẬP TỰ LUẬN: 1 Hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
(Định lí Pi-ta-go)
∆ABC vuông tại A ;
2 Tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm
AC = 4,5cm, BC = 7,5 cm
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Tính góc B, góc C
c) Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)
Tính độ dài AH, HB, HC
c sinα =
a
b cosα =
a
c tanα =
b
1) b = a.b' ; c = a.c'
2
2) h = b'.c'
3) a.h = b.c
5) a = b + c
AH BC
b cotα =
c
Trang 5II BÀI TẬP TỰ LUẬN: 1 Hệ thức về cạnh và đường cao
trong tam giác vuông
(Định lí Pi-ta-go)
∆ABC vuông tại A ;
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
c = a.sinC = a.cosB
3 Hệ thức về cạnh và góc.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở C có
đường trung tuyến BN vuông góc với
đường trung tuyến CM, cạnh BC = a
Tính độ dài đường trung tuyến BN
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại C
có AC = 15cm, đường cao CH chia cạnh
AB thành hai đoạn AH và HB
Biết HB = 16cm Tính diện tích tam giác
ABC
Bài 2: Chu vi hình chữ nhật ABCD là
20cm Hãy tính giá trị nhỏ nhất của độ
dài đường chéo AC 1) b = a.b' ; c = a.c'2 2
2
2) h = b'.c'
3) a.h = b.c
5) a = b + c
AH BC
Trang 6HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Hệ thức về cạnh và đường
Hệ thức về cạnh
và góc.
( Định lí Pi-ta-go )
sinB = cosC ; cosB = sinC tanB = cotC ; cotB = tanC
ta có:
b = a.sinB = a.cosC
b = c.tanB = c.cotC
c = b.tanC = b.cotB
c = a.sinC = a.cosB
1) b = a.b' ; c = a.c'
2
2) h = b'.c'
3) a.h = b.c
5) a = b + c
c sinα =
a
b cosα =
a c
tanα =
b
b cotα =
c
B + C = 90