De KT chuong 3

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu Hãy tìm phương trình của mặt cầu.. Tìm tọa độ.[r]

Câu 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1;3;2và B1;3; 2  Tìm tọa độ của vectơ ⃗AB

A AB   3;8; 4 

B AB 3; 8; 4 

⃗

C AB 3;2; 4 

⃗

D AB   3; 2;4 

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 điểm A1;2; 3 ,  B3; 2;1  Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

2;0; 1

I  B I4;0; 2   C I2;0; 4   D I2; 2; 1   

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A( 1;0;4), B2; 3;1 ,

3; 2; 1

C  Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC

A

4 1 4

; ;

3 3 3

4 1 4

; ;

3 3 3

1 4 2; ;

3 3

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu        

S x  y  z  Tìm

tọa độ tâm I và bán kính r của mặt cầu.

A I 1; 1;2 ;  r9 B I 1; 1; 2 ;  r3 C I   1;1; 2 ;  r3. D I   1;1; 2 ;  r9.

Câu 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

3 1 0

x y  z  Tìm tọa độ một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)

A n    1; 1;3 

⃗

B n  1; 1;3 

⃗

C n   1; 1; 3 

⃗

D n 2; 2;6 

⃗

Câu 6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi

qua điểm A1 0 3; ;  và có vectơ pháp tuyến n 2;0;3 

⃗

A 2x3z 11 0 B 2x3z11 0 C 2 x3z 11 0 D 2 x3z11 0

Câu 7 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1;1; 2 

và b 1;2; 3 

Tìm tọa độ của vectơ e2a b

⃗

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

?

A e 5; 4; 7  

⃗

B e 3; 4; 7 

⃗

C e 4; 4; 7  

⃗

D e  3; 4; 7  

⃗

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I5;4;3, bán kính R 5 Hãy tìm phương trình của mặt cầu  S

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0; 2) ,B(2;1; 1) Tìm độ dài của đoạn thẳng AB

A AB  2 B AB  18. C AB 2 7. D AB  3.

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( ) :P x y z 

và tọa độ điểm A(1;2;1) Tính khoảng cách từ điểm A đến

mặt phẳng (P)

A  ,   4.

3

d A P 

B  ,   2

3

d A P 

C  ,   1

3

d A P 

D d A P  ,   3

Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A(1; 0; 1) , B(1; 1; 2)

và C(2; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua 3 điểm A, B, C.

A x - y + z – 5 = 0 B –x +y +z = 0 C x + y – z = 0 D x – y + z –

2 = 0.

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng( ) :P x 2y2z 2

và tọa độ điểm

A(1;2;1) Tìm phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

9

Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  P : 2x2y z  1 0;( ) : 3Q x y z   2 0,

3;2; 1

A  Tìm phương trình mặt phẳng   qua A và vuông góc với cả    P ; Q

A 3x y  8z19 0. B 3x y  8z19 0. C 3x y  8z19 0. D 3x y  8z 3 0.

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có AC2; 1;3 ;  CB1; 2; 3 

Tính độ

dài đường trung tuyến AM.

A

3

2

AM 

B AM  C 5. AM  34. D

34 2

AM 

Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

2x y 3z1 0 Tìm tọa độ một điểm thuộc mặt phẳng (Q)

1;1;0

M   B M 1;1;0  C M 1;2; 1   D M  1; 1;3 

Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (Q) có phương trình

2x y 2z1 0 , điểm A1; 2;1 .Tìm tọa hình chiếu H của A lên mặt phẳng (Q)

A

2 1 2

; ;

9 9 9

I  

2 1 2

; ;

9 9 9

I  

2 1 2

; ;

9 9 9

I  

  D I2; 2; 1   

Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho vector a⃗  2; 1;2 ;  b⃗0;1; 1  Tính góc giữa 2 vec tơ a b;

⃗ ⃗

Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(2; 4; 1), B(–2; 2; –3) Tìm phương trình mặt cầu đường kính AB.

A x² + (y + 3)² + (z – 1)² = 16 B x² + (y – 3)² + (z – 1)² = 36.

C x² + (y + 3)² + (z + 1)² = 16 D x² + (y – 3)² + (z + 1)² = 36.

Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng đi qua G(1; 2; –1)

và cắt Ox, Oy, Oz lần

lượt tại A, B, C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC Viết phương trình mặt phẳng (P).

A (P): x + 2y – z – 4 = 0 B (P): 2x + y – 2z – 2 = 0

C (P): x + 2y – z – 2 = 0 D (P): 2x + y – 2z – 6 = 0

3; 2; 1

A  Tìm phương trình mặt phẳng (R) chứa giao tuyến của  P

; Q

và đi qua điểm A.

A 3x y  8z19 0.

B 3x y  8z19 0. C x 3y 3 0. D x 3y 3 0.