Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng ở bình một trút vào bình hai và ghi lại nhiệt độ bình hai khi cân bằng nhiệt sau mỗi lần trút, đợc kết quả là: 100C; 150C; 180C.. Tính nhiệt độ[r]
Trang 1PHềNG GD&ĐT NHƯ XUÂN
-
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NGÀY 16 THÁNG 12 NĂM 2015
Câu 1 (4,0 điểm)
Một vật rắn hình lập phơng không thấm nớc, có cạnh a = 6cm đợc thả chìm
trong một bình nớc hình trụ tiết diện S = 108cm2 (hình 1) Khi đó mực nớc
trong bình cao h = 22cm.
a Tính lực tối thiểu để kéo vật lên theo phơng thẳng đứng Biết khối lợng
riêng của vật là D = 1200kg/m3, khối lợng riêng của nớc là D0 = 1000kg/
m3.
b Cần kéo vật đi quãng đờng nhỏ nhất là bao nhiêu để nhấc nó hoàn toàn
ra khỏi nớc trong bình ?
c Tính công tối thiểu để kéo vật ra khỏi nớc trong bình
Hình 1
Câu 2 (3 điểm)
Có hai bình cách nhiệt cùng đựng một chất lỏng nào đó Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng ở bình một trút vào bình hai và ghi lại nhiệt độ bình hai khi cân bằng nhiệt sau mỗi lần trút, đợc kết quả là: 100C; 150C; 180C Tính nhiệt độ của chất lỏng ở bình một Coi nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình một đổ vào bình hai là nh nhau Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng xung quanh
Câu 3 (3 điểm)
Cho mạch điện thắp sáng nh hình 2 Đèn Đ1 loại 12V- 6W,
đèn Đ2 loại 6V- 6W, đèn Đ3 có công suất định mức là 3W,
điện trở R1 = 8 Biết các đèn đều sáng bình thờng Hãy
xác định hiệu điện thế định mức của đèn Đ3; giá trị của
điện trở R2; điện trở tơng đơng của mạch điện; hiệu suất
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho mạch điện nh hình 3 Biết UAB = 80V, R1 + R2 =
48 ; R3 = 30 ; R4 = 40; R5 = 150 Ampe kế chỉ
0,8A ; vôn kế chỉ 24V.
a Tính điện trở RA của ampe kế và điện trở RV của vôn kế.
b Chuyển R1 mắc song song với R2, nối A với C bằng dây
dẫn Tính R1 và R2 để cờng độ dòng điện chạy trong mạch
chính nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó
Hình 3
Cõu 5 (4,0 điểm)
Vật sỏng AB là một đoạn thẳng nhỏ được đặt vuụng gúc với trục chớnh của một thấu kớnh hội tụ Điểm A nằm trờn trục chớnh và cỏch quang tõm O một khoảng OA bằng 10cm Một tia
sỏng đi qua B gặp thấu kớnh tại I (với OI = 2AB) Tia lú ra khỏi thấu kớnh của tia sỏng này cú
đường kộo dài đi qua A.
a Nờu cỏch dựng ảnh A’B’của AB qua thấu kớnh.
b Tỡm khoảng cỏch từ tiờu điểm F đến quang tõm O.
Cõu 6: (3 điểm)
Hóy xỏc định khối lượng riờng của một viờn sỏi Cho cỏc dụng cụ sau : lực kế, sợi
dõy( khối lượng dõy khụng đỏng kể), bỡnh cú nước Biết viờn sỏi bỏ lọt và ngập trong bỡnh nước, trọng lượng riờng của nước là d0.
- Hết
-PHềNG GD&ĐT NHƯ XUÂN
-
HƯỚNG DẪN CHẤM NGÀY 16 THÁNG 12 NĂM 2015
a Thể tích của vật là:
V = a3 = 0,063 = 0, 000216(m3) = 216(cm3)
Trọng lợng của vật là:
M
R 2
Đ 1
Đ 3
Đ 2
B A
h
V
A
R 3
R 4
R 5
N M
B A
D C
P
F A
Trang 2Câu 1
( 4,0đ )
P = 10D.V = 10 1200 0,000216 = 2,592(N)
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là:
FA = 10 D0.V = 10 1000 0,000216 = 2,16(N)
Do P > FA nên để kéo vật đi lên theo phơng
thẳng đứng thì cần tác dụng vào vật một lực tối thiểu là:
F = P - FA = 2,592 - 2,16 = 0,432(N)
b Khi vật ra khỏi mặt nớc thì chiều cao mực nớc trong
bình giảm đi là:
h =
V 216
2(cm)
S 108
Vậy khi vật vừa đợc kéo ra khỏi mặt nớc thì nó đã chuyển động đợc quãng đờng là:
S = h - h = 22 - 2 = 20(cm)
c.Khi vật còn ở trong nớc thì lực tối thiểu để kéo vật đi lên theo phơng thẳng đứng không
đổi, là F = 0,432N
Công để kéo vật đi lên khi vật vẫn còn chìm hoàn toàn trong nớc là:
A1 = F.( h - a ) = 0,432.( 0,22 - 0,06 ) = 0,06912(J)
Từ lúc vật bắt đầu nhô lên khỏi mặt nớc cho đến khi nó hoàn toàn ra khỏi nớc thì lực tác
dụng kéo vật lên tăng dần từ F = 0,432N đến P = 2,592N Vậy lực kéo vật trung bình ở giai
đoạn này là:
FTB =
F P 0, 432 2,592
1,512(N)
Công kéo vật ở giai đoạn này là: A2 = FTB.( a - h ) = 1,512.( 0,06 - 0,02 ) = 0,06048(J)
Vậy công tối thiểu của lực để nhấc vật ra khỏi nớc trong bình là:
A = A1 + A2 = 0,06912 + 0,06048 = 0,1296(J)
0,5 0,5 0,5
0,5
0,5
0,5
0,5 0,5
Câu 2
( 3.0đ )
Câu 2
( 3.0 )
Theo đề bài thì sau khi trút mỗi ca chất lỏng từ bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ bình 2 tăng
dần Vậy trong tất cả các lần trút, các ca chất lỏng đều tỏa nhiệt còn bình chất lỏng 2 thu
nhiêt
Gọi q1 là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và q2 là nhiệt dung
của bình chất lỏng 2 sau lần trút thứ nhất
Khi trút ca chất lỏng thứ hai vào bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
q1( t1- 15 ) = q2( 15 - 10 )
(t 1 là nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng múc từ bình 1 trút vào bình 2 và cũng chính là nhiệt độ
của chất lỏng ở bình 1)
=> q1( t1- 15 ) = 5q2 => q2 =
1 1
q (t 15) 5
( 1 ) Khi trút ca chất lỏng thứ ba vào bình 2 ta có phơng trình cân bằng nhiệt:
q1( t1 - 18 ) = ( q2 + q1).( 18 - 15 ) => q1( t1 - 18 ) = 3( q2 + q1 ) ( 2 )
Thay ( 1 ) vào ( 2 ) ta đợc: q1( t1 - 18 ) = 3q1(
1
t 15
1 5
) 5( t1 - 18 ) = 3( t1 - 10 ) => t1 = 300C
Vậy nhiệt độ của chất lỏng ở bình một là 300C
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5 0,5
Câu 3
( 3.0đ )
Do các bóng đèn sáng bình nên
cờng độ dòng điện chạy qua
đèn Đ1 và đèn Đ2 lần lợt là:
1 1 1
U 12 2
2 2 2
P 6
Do I2 > I1 nên dòng điện I3 chạy qua đèn Đ3 có chiều từ N đến M và có giá trị là: I3 = I2 - I1
= 1 -
1 1 (A)
2 2
Hiệu điện thế định mức của đèn Đ3 là: U3 =
3 3
P 3
6(V) 1
I 2
Hiệu điện thế giữa hai đầu R1 là:
UR1 = UAN = UAM + UMN = U1 - U3 = 12 - 6 = 6(V)
Cờng độ dòng điện qua R1 là: IR1 =
R1 1
(A)
R 8 4
Cờng độ dòng điện chạy qua R2 là: IR2 = IR1 - I3 =
3 1 1
(A)
4 2 4
0,5
0,5 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
M
R2
R1
I R2
I 3
N
I 1 I 2
I R1
Đ 2
Đ 3
Đ 1
B A
Trang 3Câu 3
( 2,5đ )
Hiệu điện thế giữa hai đầu R2 là:
UR2 = UNB = UNM + UMB = U3 + U2 = 6 + 6 = 12(V)
Giá trị của điện trở R2 là : R2 =
R2 R2
U 12
48( ) 1
I
4
Hiệu điện thế giữa hai đầu A, B của mạch là:
UAB = U1 + U2 = 12 + 6 = 18(V)
Cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính là:
I = I1 + IR1 =
1 3 5
(A)
2 4 4
Điện trở tơng đơng của mạch là:
RAB =
AB
U 18 72
14, 4( ) 5
4
Công suất tiêu thụ của toàn mạch điện là:
P = UAB.I = 18
5
4 = 22,5(W)
Công suất có ích của mạch bằng tổng công suất tiêu thụ của các bóng đèn: Pci = P1 + P2 +
P3 = 6 + 6 + 3 = 15(W)
Hiệu suất của mạch điện là:
H =
ci
.100% 100% 66,67%
0,25
0,25
Câu 4
( 3,0đ )
a ( 1,0đ )
Ký hiệu cờng độ dòng điện chạy
trong mạch nh hình vẽ
Xét cờng độ dòng điện tại nút C
ta có:
I = I4 + IA
=>
A
I
=>
A
I
=> UCD = 32(V)
Hiệu điện thế giữa hai đầu R3 là:
U3 = I3.R3 = IA.R3 = 0,8.30 = 24(V)
Hiệu điện thế giữa hai chốt của ampe kế là:
UA = UCD - U3 = 32 - 24 = 8(V)
Điện trở của ampe kế là:
RA =
A A
10( )
I 0,8
Hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở R4 là:
U4 = UCD - UV = 32 - 24 = 8(V)
Cờng độ dòng điện chạy qua R4 là:
I4 =
4 4
0,2(A)
R 40
Cờng độ dòng điện chạy qua R5 là:
I5 =
0,16(A)
R R 150
Cờng độ dòng điện chạy qua vôn kế là:
IV = I4 - I5 = 0,2 - 0,16 = 0,04(A)
Điện trở của vôn kế là:
RV =
V V
600( )
I 0, 04
b ( 1,0đ )
Khi chuyển điện trở R mắc nó song song với R, còn A và C đợc nối lại với nhau bằng dây
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
V
A
I A
R 3
R 4
R 5
IV
I5
I4 I
N M
B A
D C
Trang 4dẫn, mạch điện gồm: RCD nt ( R1//R2 )
Điện trở tơng đơng của mạch là: RTĐ = RCD + R12
Để cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất thì điện trở tơng đơng của mạch
phải lớn nhất
Do RCD không đổi nên để RTĐ lớn nhất thì R12 phải đạt giá lớn nhất
Ta có: R12 =
R R R (48 R )
(*)
Ta nhận thấy mẫu số của (*) không đổi, còn tử số là tích của hai số dơng có tổng không đổi
bằng 48
Vậy R12 có giá trị lớn nhất, tức là cờng độ dòng điện chạy trong mạch chính nhỏ nhất khi:
R1 = 48 - R1 ( Bất đẳng thức Cosi )
=> R1 = 24() Theo phần a, cờng độ dòng điện chạy qua đoạn mạch CD lúc đầu là:
I = I4 + IA = 0,2 + 0,8 = 1(A)
Điện trở tơng đơng của đoạn mạch CD là:
CD CD
Khi mắc R1 // R2, giá trị điện trở lớn nhất của mạch là:
RAB = RCD + R12 = 32 + 24 = 56()
Cờng độ dòng điện nhỏ nhất chạy trong mạch chính là:
Imin =
AB AB
U 80 10
(A)
R 56 7
0,25
0,25
0,25
0,25
Cõu 5
(4,0 đ)
a
b
Dựng ảnh A'B' của AB như hỡnh vẽ:
+ Từ B vẽ tia BO, cho tia lú truyền thẳng trờn đường kộo dài cắt BI tại B’
+ Từ B’ dựng đường vuụng gúc với trục chớnh, cắt trục chớnh tại A’, ta dựng
được ảnh A’B’
(Nếu khụng vẽ mũi tờn chỉ hướng truyền ỏnh sỏng trừ 0,25 đ)
Do
1 2
AB OI
AB là đường trung bỡnh của
B'OI vỡ vậy B là trung điểm của B'O AB là đường trung bỡnh của A'B'O
OA' = 2OA = A'B' = 20 (cm)
Do
1 ' ' 2
OH AB A B
nờn OH là đường trung bỡnh của FA'B'
= OA' = 20 (cm)
Vậy tiờu cự của thấu kớnh là:
f = 20 (cm)
0,5 0,5
1.0
0,5 0,5 0,5 0,5
Cõu 6:
(3.0) * Phõn tớch :
Xỏc định lưc đẩy Acsimet
FA = P – P1 ( với FA = V.do)
Xỏc định thể tớch của vật : V= 0
A
F d
Xỏc định trọng lượng riờng của viờn sỏi :
0,5
0,5
0,5
H B
A
O A,
B’
F I
Trang 5d =
0
0
= d F
d
Từ đú xỏc định được khối lượng riờng của viờn sỏi
D = 0 1
P
D
P - P ( *)
* Cỏch thực hiện :
- Buộc viờn sỏi bằng sợi dõy rồi treo vào múc lực kế để xỏc định trọng
lượng P của viờn sỏi ngoài khụng khớ
- Nhỳng cho viờn sỏi này ngập trong nước đọc số chỉ lực kế xỏc định
P1
- Xỏc định lực đẩy Acsimet : FA = P – P1
- Xỏc định D bằng cụng thức (*)
0,5
0,25 0,25 0,25 0,25
* Chú ý: Trong các bài tập trên nếu học sinh có cách giải khác đáp án nhng vẫn đảm bảo chính xác về kiến
thức và cho đáp số đúng thì vẫn cho đủ điểm !
