DE THI TOAN 9 HKI

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn số điểm Hình vẽ sai hoặc không chính xác không chấm điểm bài hình DUYỆT CỦA BGH.. DUYỆT CỦA TỔ CM.[r]

PHÒNG GD – ĐT

TRƯỜNG THCS

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 9 Thời gian 90’ (Không kể thời gian phát đề)

MA TRẬN

ĐỀ KIỂM

TRA HỌC KY

Cấp độ

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng Cộng

1 Các phép

toán về căn

bậc 2

Thực hiện

phép toán

cộng trừ rút

gọn căn

thức đơn

giản

Rút gọn căn thức phức tạp

Rút gọn được biểu thức chứa căn và tính giá trị của biểu thức

2.Đồ thị

hàm số

y=ax+b

Vẽ đồ thị

hàm số

Tìm được giao điểm của hai đồ

thị hàm số

(nếu có)

Tìm tham số

để các đường thẳng đồng quy

3 Đường

tròn

Nhận biết

được tính

chất hai tiếp

tuyến cắt

nhau

Hiểu được tính chất của các điểm thuộc đường tròn

Biết chứng minh một hình là tứ

giác đặc biệt

4 Hệ thức

lượng trong

tam giác

vuông

Biết áp dụng các hệ thức trong tính toán

5 Hệ

phương

trình bậc

nhất hai ẩn

Thông hiểu cách giải hệ

phương trình

bậc nhất hai ẩn

TS điểm TL 3 3,25 1,5 2,25 10điểm (100%)

BIÊN SOẠN ĐỀ GIÁO VIÊN Mức độ : Nhận biết

Chủ đề 1 : Thực hiện phép toán cộng trừ rút gọn căn thức đơn giản

Hãy thực hiện các phép toán về căn thức sau:

a)  12  48  108  192: 2 3

1 3

4

7

1







Chủ đề 2 : Vẽ đồ thị hàm sô

Vẽ đồ thị của các hàm sô sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:

(d): y =

1

2x – 2 (d’): y = - 2x + 3

Chủ đề 3 : Nhận biết được tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Cho (O; R) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC

đến đường tròn

a/ Chứng minh OABC

Mức độ : Thông hiểu

Chủ đề 1 : Rút gọn căn thức phức tạp

Rút gọn : 4 2 3  4 2 3

Chủ đề 2 : Tìm được giao điểm của hai đồ thị hàm sô (nếu có)

Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)

(d): y =

1

2x – 2 (d’): y = - 2x + 3

Chủ đề 3 : Hiểu được tính chất của các điểm thuộc đường tròn

Cho (O; R) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC

đến đường tròn

b/ Kẻ đường kính BD Chứng minh CD // AO

Chủ đề 4 : Thông hiểu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Giải hệ phương trình:

x y

x y

 







Mức độ : Vận dụng thấp

Chủ đề 1 : Rút gọn được biểu thức chứa căn và tính giá trị của biểu thức

Cho biểu thức

A =

a) Rút gọn A

b) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?

Mức độ : Vận dụng cao

Chủ đề 2 : Tìm tham sô để các đường thẳng đồng quy

Tìm m để đồ thị hàm sô y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d): y =

1

2x – 2 (d’): y = - 2x +

3 đồng qui

Chủ đề 3 : Biết chứng minh một hình là tứ giác đặc biệt

Cho (O; R) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn

c/ AO kéo dài cắt đường tròn tại K Tứ giác ABKC là hình gì ?

Chủ đề 4 : Biết áp dụng các hệ thức trong tính toán

Cho (O; R) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn , AO kéo dài cắt đường tròn tại K Tính diện tích tứ giác ABKC theo R ?

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 9 Thời gian 90’ (Không kể thời gian chép đề)

Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính, rút gọn các biểu thức sau :

a)  12  48  108  192: 2 3

b) 4 2 3  4 2 3

1 3

4

7

1







Bài 2 ( 1 điểm ) Giải hệ phương trình:

x y

x y

 







Bài 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức

A =

c) Rút gọn A

d) Tìm giá trị của x để A có giá trị âm?

Bài 4 (2,5 điểm):

a) Vẽ đồ thị của các hàm sô sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy:

(d): y =

1

2x – 2 (d’): y = - 2x + 3

b) Tìm toạ độ giao điểm E của hai đường thẳng (d) và (d’)

c) Hãy tìm m để đồ thị hàm sô y = (m - 2)x + m và hai đường thẳng (d), (d’) đồng qui

Bài 5 (3,5 điểm): Cho (O; R) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R kẻ hai

tiếp tuyến AB , AC đến đường tròn

a/ Chứng minh OABC

b/ Kẻ đường kính BD Chứng minh CD // AO

c/ AO kéo dài cắt đường tròn tại K Tứ giác ABKC là hình gì ?

d/ Tính diện tích tứ giác ABKC theo R ?

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KÌ I

MÔN: TOÁN 9 Thời gian 90’ (Không kể thời gian chép đề)

1

a)  12  48  108  192: 2 3

= 2 3 4 3 6 3 9 3 : 2 3    

0,25 đ =

3 : 2 3

b) =

1 3

4 7

1







7 (4 3) 7 (4 3)

7 4 3 7 4 3

14

49 48



0,25 đ 0,25 đ

2

x y

x y

 







9 3 15

7 14

2 2.2 3 1

2 1

x y

x y x

x y x

y x

y



 







 







 







 





0,25 đ 0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ

2 a) Với x > 0, x 1; x  4 thì

A =

:

0,5 đ

=

.

3 ( 1)

x x

x x



0,25 đ

=

2 3

x

x

b) Có x > 0 với mọi x > 0, x 1; x  4 nên 3 x > 0

4

x

3

a) (1,5 điểm): Đồ thị hàm sô y =

1

2x – 2 là đường thẳng (d) giao với Oy tại (0; - 2), giao với Ox tại (4; 0)

0,25 đ

Vẽ được đồ thị hàm sô y =

1

2x – 2

0,5 đ Đồ thị hàm sô y = - 2x + 3 là đường thẳng (d’) giao với Oy tại (0; 3),

giao với Ox tại (

3

2; 0)

0,25 đ

Vẽ được đồ thị hàm sô y = - 2x + 3

Chú ý : Có thể thay giao của Ox, Oy là hai điểm khác thuộc đồ thị hàm

sô cũng được

0,5 đ

b) Có (d) và (d’) luôn cắt nhau tại E khi đó có phương trình hoành độ

của E là:

1

2x – 2 = - 2x + 3

0,25 đ

5

c) Có (d) và (d’) luôn giao nhau tại E(2; - 1)

Để đồ thị hàm sô y = (m - 2)x + m và (d), (d’) đồng qui thì

1

m

H

D

K

C

B

A

a) Có AB , AC là hai tiếp tuyến của (O )

OB = OC =R

 AO là đường trung trực của BC

 OABC

0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ

BD

 tam giác BDC vuông tại C

 CDBC

0, 25 đ

0, 25 đ

 mà OABC ( cmt )

0,25 đ 0,25 đ c) Gọi N là giao điểm của AO và (O )

AO

) Xét ABN và BOK có:

AN = OB ( =R )

ABN OBK ( cùng phụ với NBO)

BN=OK ( =R )

Mà AB = AC ( cmt )

BK = KC (BKC có KH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến )

0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ 0,25 đ Xét ABO vuông tại B ( AB là tiếp tuyến ) , AO = 2R , OB =R

Áp dụng định lý Pitago tính được AB =R 3

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông

3 2

R BH

AK=AO + OK =3R

 S ABKC =

1

3 2

R

.3R=

2

3 3 2

R

(đvdt)

0,25 đ

0,25 đ

Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn được trọn số điểm

Hình vẽ sai hoặc không chính xác không chấm điểm bài hình