Hàm số có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định www.huynhvanluong.com: Thân thiện - Uy tín - Chất lượng - Chuyên nghiệp - Nghĩa tình www.tuthien305.com: Kết nối yêu thương – Sẻ chia cuộc s[r]
Trang 1HU Ỳ NH V Ă N L ƯỢ NG
09 3.444.305 – 0123 444.305 -6.51 305-0996.11 305
0963.105.305-0 29.105.305-0 18.859.3 5
www.huynhvanluong.com
www.huynhvanluong.com
Thân thi ện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành cùng hs trong suốt chặng đường THPT) 01234.444.305 –0933.444.305- 0929.105.305 0963.105.305-6.513.305-0918.859.305 – 0996.113.305
Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới
-
" www.tuthien305.com"
K ết nối yêu thương - sẻ chia cuộc sống CLB do Th ầy Lượng thành lập vì mục đích nhân đạo
để giúp đỡ trẻ mồ côi, người già, những hoàn cảnh khó khăn, bệnh tật
Hãy s ưu tầm trọn bộ tài liệu và
th ủ thuật làm nhanh trắc nghiệm
c ủa cùng tác giả vào bộ sưu tập
ủa mình để
Trang 2Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯNG YÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Download mi ễn phí tại Website: www.huynhvanluong.com
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2018
1
x y x
+
=
− là:
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây là sai
A ∫f x1( )+f2( )x dx=∫f x dx1( ) +∫f2( )x dx
B Nếu F x( ) và G x( ) đều là nguyên hàm của hàm số f x( ) thì F x( )=G x( )
C ∫kf x dx( ) =k f x dx∫ ( ) (k là hằng số và k≠0)
D Nếu ∫f x dx( ) =F x( )+C thì ∫f u du( ) =F u( )+C
Câu 3: Trông không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a=(1;−2 0; )
và b= −( 2;3 );1
Khẳng định nào sau đây là sai
A a.b= −8
B b = 14
C 2a=(2; 4; 0− )
D a+ = −b ( 1;1; 1− )
Câu 4: Cho tập hợp A gồm 12 phần tử Số tập con gồm 4 phần tử của tập hợp A là
A 4
12
12
12
12
A
Câu 5: Cho số phức z = + a bi (a b, ∈ ) thỏa mãn (1 3+ i z) − +3 2i= +2 7i Giá trị của a+b là:
A 11
Câu 6: Đồ thị hình bên là của đồ thị của hàm số nào trong
các hàm số sau ?
A y = x3−3x2+ 1 B
3 2
1 3
x
y= − +x + C y=2x3−6x2+1 D y = − x3− 3 x2 + 1
Câu 7: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B, SA vuông góc với đáy ABC Khẳng định nào dưới đây
là sai?
Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, BC = b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Thể tích hình trụ thu được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN là
4
a b
V= π đvtt B V =a b2 π đvtt C 2
12
a b
3
a b
V= π đvtt
Câu 9: Hàm số y=x3−3x nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (0;+∞) B (−∞ − ; 1) C (−∞ +∞; ) D (−1;1)
Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 3.24( x −1)= −x 1
Câu 11: Với a, b là các số thực dương và a≠1 Biểu thức ( 2 )
a
log a b bằng:
Trang 3Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
A 2 log b a B 1 2 log b+ a C 2 log b+ a D 2 log b− a
Câu 12: Tính giới hạn 3 2017
lim
2 2018
n L
n
+
=
2
3
2018
L=
Câu 13: Đồ thị hàm số y= −x4−x2+ có bao nhiêu điểm cực trị? 3
Câu 14: Phương trình cos2x+cosx− = có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 2 0 [0; 2π ] ?
Câu 15: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có đạo hàm
( )
f ' x Biết rằng hàm số y=f ' x( ) có đồ thị như hình vẽ Mệnh đề nào sau
đây đúng ?
A Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 1)
B Hàm số y=f x( ) đồng biến trên khoảng (−∞ −; 1)
C Hàm số y=f x( ) nghịch biến trên khoảng (1;+∞)
D Hàm số y=f x( ) đồng biến trên khoảng (1; 2)
Câu 16: Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x2− 2 ; x y = 0; x = 0; x = 1 có giá trị bằng:
A 8
15
π
( đvtt) B 7
3
π ( đvtt) C 15
8 π ( đvtt) D 8
7π ( đvtt)
Câu 17: Cho hàm số y=f x( ) có bảng biến thiên như sau
Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f x( )+m=0 có ba nghiệm phân biệt là:
A m∈(1;2) B m∈ − −( 2; 1) C m∈(1;2] D m∈ − −[ 2; 1)
Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A(2; 1;3 ,− ) B(4;0;1 ,) (C −10;5;3) độ dài đường phân giác trong của góc B là
A 5
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) ( )2 ( )2 ( )2
S : x 3− + y 1+ + z+2 =8 Khi đó tâm
I và bán kính R của mặt cầu là
A I 3; 1; 2 , R( − − ) =2 2 B I(−3;1; 2 , R) =4
C I 3; 1; 2 , R( − − ) =4 D I(−3;1; 2 , R) =2 2
Câu 20: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA=2a Tính thể tích khối chóp S.ABC
Trang 4Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
A a3 3
3
Câu 21: Tìm nguyên hàm của hàm số f x( )=sin 2x
A ∫sin 2xdx= −cos 2x+C B ∫sin 2xdx=2 cos 2x+C
C sin 2xdx cos 2x C
2
2
∫
Câu 22: Cho hàm số 1
2
x y x
− +
= + có đồ thị ( )C Gọi d là tiếp tuyến của ( )C biết d song song với đường thẳng y= −3x− Phương trình đường thẳng 1 d có dạng y=ax+ với ,b a b∈ Tính 3 2
S =a −b
A S= −196 B S= −52 C S= −2224 D S= −28
Câu 23: Mệnh đề nào sau đây SAI ?
A Số phức z=2018ilà số thuần ảo
B Số 0 không phải là số thuần ảo
C Số phức z= −5 3i có phần thực bằng 5, phần ảo bằng −3
D Điểm M(−1; 2) là điểm biểu diễn của số phức z= − +1 2i
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 1 3
− Chọn khẳng định sai ?
A Véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là 1; 2;1
2
− −
B Đường thẳng ∆ qua điểm M(1; 3; 0− )
C Véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ là v(2; 4; 1− )
D Đường thẳng ∆ qua điểm N(1; 3;1− )
Câu 25: Cho hai hàm số y=f x( ) và y=g x( ) liên tục trên đoạn [a; b ] Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số đó và các đường thẳng x=a, x=b a( <b ) Diện tích S của hình phẳng D được tính theo công thức
b
a
b a
S=∫g x −f x dx
b
a
b a
S= ∫f x −g x dx
Câu 26: Cho ( 2)10
1
I=∫x −x dx đặt u= −1 x2 khi đó viêt I theo u và du ta được:
2
I= − ∫u du B I= −2∫u du10 C I=∫2u du10 D 1 10
2
I= ∫u du
Câu 27: Bất phương trình 2x+1≤4x−1009 có nghiệm là:
Câu 28: Cho mặt phẳng ( )α có phương trình: 2x+4y 3z 1− + =0, một vecto pháp tuyến của mặt phẳng ( )α
là
A n=(2; 4; 3− − )
B n= −( 3; 4; 2)
C n=(2; 4;3)
D n=(2; 4; 3− )
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;1− ) và B(2;0; 3− ) Tìm tất cả các giá trị thực của tham
số m để 2 điểm A và B nằm về cùng một phía so với mặt phẳng x y+ −3mz+ =5 0
9 3
∈ −
∈ − ∞ − ∪ + ∞
Trang 5Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
9 3
∈ − ∞ − ∪ + ∞
Câu 30: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm A(1; 2;3 ,) B(4;5;6 ,) (C 1;0; 2) có phương trình là:
A x− y+2z− =5 0 B x+2y−3z+ =4 0 C 3x−3y + =z 0 D x y+ −2z+ =3 0
Câu 31: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
4
2 1
y x
−
= + trên đoạn [0;3]
A min[ 0;3 ] y = − 4
B min[0;3] y = 0 C
[ 0;3 ]
min y = − 1 D
[ 0;3 ]
3 min
7
y = − -
Câu 32: Cho dãy số ( )u thỏa mãn ln un 2 6−ln u8 =ln u4 −1 và un 1+ =u en với mọi n 1.≥ Tìm u 1
Câu 33: Cho số phức z= +a bi a, b( ∈ )có phần thực dương và thỏa mãn
z 2 i+ + − z 1 i( + )=0 Tính P= +a b
Câu 34: Cho hàm số
4
2 2
2
x
y= − m x + Tìm tập hợp tất cả các giá trị của thực của tham số m để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng 64
15 là
2
2
Câu 35: Cho số phức z thỏa mãn z = Tính tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1
2
P= + +z 1 z − + : z 1
4
+
4
+
4
+
4
+
=
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 2 log x2 +log x2 + =3 m có đúng ba nghiệm thực phân biệt?
Câu 37: Việt và Nam cùng tham gia kì thi THPTQG năm 2016, ngoài thi ba môn Toán, Văn , Tiếng Anh bắt buộc thì Việt và Nam đều đăng kí thi thêm đúng hai môn tự chọn khác trong ba môn Vật lí, Hóa học
và Sinh học dưới hình thức thi trắc nghiệm để xét tuyển Đại học Mỗi môn tự chọn trắc nghiệm có 12 mã
đề thi khác nhau, mã đề thi của các môn khác nhau là khác nhau Tìm xác xuất để Việt và Nam có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề
A 1
18
Câu 38: Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a BAC,=120°, mặt phẳng (A BC tạo với đáy một góc ' ') 60° Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
8
= a
3
9 8
= a
3
3 8
= a
8
V
Trang 6Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 1 ,− ) (B 0; 4;0) và mặt phẳng ( )P có phương trình:
2x− −y 2z+2018 0= Gọi ( )Q là mặt phẳng đi qua hai điểm A B, và α là góc nhỏ nhất giữa hai mặt phẳng ( )P và ( )Q Giá trị của cosα là:
A cos 1
6
3
9
3
α=
Câu 40: Cho hàm số y=f x( )>0 xác định, có đạo hàm trên đoạn [0; 1]; g x( ) là hàm số thỏa mãn
0
g x = +1 1008∫ f t dtvà ( ) 2( )
g x =f x Tính 1 ( )
0
g x dx
2
Câu 41: Một người vay ngân hàng 200 triệu đồng theo hình thức trả góp hàng tháng, lãi suất ngân hàng cố định 0,8% một tháng Mỗi tháng người đó phải trả (lần đầu tiên phải trả là một tháng sau khi vay) một số tiền
cố định không đổi tới hết tháng 48 thì hết nợ Tổng số tiền lãi người đó phải trả trong quá trình nợ là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?
A 39200000 đồng B 41641000 đồng C 38123000 đồng D 40345000 đồng
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Biết
SA=2 2a, AB=a, BC=2a Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng:
A 6a
7
Câu 43: Một hình nón cắt bởi mặt phẳng (P) song song với đáy Mặt phẳng (P) chia hình nón thành 2 phần ( )N1
và (N2) Cho hình cầu nội tiếp (N2) sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của (N2) Một mặt phẳng
đi qua trục hình nón và vuông góc với đáy cắt (N2) theo thiết diện là hình thang cân, tang góc nhọn của hình thang cân là
Câu 44: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
Câu 45: Cho hàm số f x( )=a x 4+b x 2+ với c a>0, c>2018 và a+ + <b c 2018 Số điểm cực trị của hàm
số y= f x( ) 2018− là:
Câu46:Cho ,x y là hai số thực dương thỏa mãn 2018 2 2017 1 2018 2017 2 ( 2)
xy
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= +x y được viết dưới dạng a+b 3 ( ,a b∈ Tính ) T= +a 3b
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD. có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là điểm đối xứng của C qua
D, N là trung điểm của SC Mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S ABCD. thành hai phần Tỉ số thể tích giữa hai phần (phần lớn trên phần bé) bằng:
A 1
5
Câu 48: Cho hai đường thẳng song song d d1, 2 Trên d1 có 6điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên d2 có
4điểm phân biệt được tô màu xanh Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:
Trang 7Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
A
2
3
5
8
D
5 9
Câu 49: Cho F x( )là một nguyên hàm của hàm số ( ) 2 1( 3 )
3
x
f x =e + x + x Hỏi hàm số F x( ) có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 50:
Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1+…+anxn; trong đó n∈ N và các hệ số thõa mãn hệ thức *
a0+ 1 4096
2 + +2n =
n
a a
Tìm hệ số lớn nhất
ĐÁP ÁN
www.huynhvanluong.com :Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình
" www.tuthien305.com":K ết nối yêu thương – Sẻ chia cuộc sống (CLB do Thầy Lượng thành lập vì mục đích nhân đạo
để giúp đỡ trẻ mồ côi, người già, những hoàn cảnh khó khăn, bệnh tật
Câu l ạc bộ thiện nguyện “www.tuthien305.com“ do ông
Hu ỳnh Văn Lượng thành lập từ đầu năm 2017 Đây là một tổ
ch ức hoạt động phi lợi nhuận, không vụ lợi xuất phát từ tấm
lòng, tuân th ủ các quy định của pháp luật, quy chế của nhân đạo Mục đích của 305 là tổ chức các hoạt động xã hội, từ
thi ện nhằm giúp đỡ bà con nghèo, người gặp cảnh khó khăn,
b ệnh tật, trẻ em mồ côi,
Trang 8Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Download mi ễn phí tại Website: www.huynhvanluong.com
Câu 1: Cho z= −3 2 i Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. z= − −3 2 i B. z = −3 2 i C. z= +3 2 i D. z= − +3 2 i
Câu 2: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 2
x y
−
=
− + là
Câu 3: Cho tập A={x∈Z| 1− ≤ ≤x 5 } Số tập con gồm 3 phần tử của A là : A. 3
7
6
8
C D.
3
5
C
Câu 4: Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 1 có thể tích bằng
A. 3
9
Câu 5: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng (0;+∞) ?
A. y= x3− + x 1 B. y=x4−x2+1 C. y= x+1 D. 1
1
y x
−
=
−
Câu 6: Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x= −1;x = và thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông 1 góc với trục hoành tại điểm có hoành độ ( 1x − ≤ ≤x 1) là một hình tròn có diện tích bằng 3π Thể tích của vật thể là: A. 3π2 B. 6 π C. 6 D. 2 π
Câu 7: Hàm số y=x4−x2+ có bao nhiêu điểm cực trị ? 1 A. 2 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 8: Với các số thực dương tuỳ ý a,b thoả mãn log2a 2 log21
b
= Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. a b2 = 1 B. ab2=1 C. ab=2 D. 1
2
ab=
Câu 9: Họ nguyên hàm của hàm số ( )f x =tanx là
A. ln cosx+C B. 12
cos x+C C. −ln cosx +C D. 12
cos x C
Câu 10: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tìm một véctơ chỉ phương của đường thẳng
2
1
= −
= +
= − +
A. u1(2;3; 1).−
B.u2( 1; 2;1).−
C. u3(2;3; 2)
D. u1( 1; 2;1).− −
Câu 11: Đường cong ở hình vẽ bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây ?
2
2
y= −x + x C. 4 2
2
2
y= −x − x
Câu 12: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm
(1; 0; 0), (0; 2; 0); (0; 0;3)
1
+ + = −
Câu 13: Cho hàm số f x( )=ln(x2−2x+3).Tập nghiệm của bất phương trình f x′( )> là 0
A. (2;+∞) B. ( 1;− +∞) C. ( 2;− +∞) D. (1;+∞)
Câu 14: Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1 Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng A. 4
3
3
π C. 4 π D. 2
3
π
Câu 15: Trong Oxyz, mặt cầu tâm O và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) : P x+2y−2z+18= có bán kính bằng 0
A. 2 B. 6 C. 18 D. 9
Trang 9Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
Câu 16: Tích phân
1 2 0
x
e dx
∫ bằng: A. 2
1
2
2(e −1) D. 1
2
e−
Câu 17: Đường cong ( ) :C y=x3−2x cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm ? A. 0 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4
1
x y x
+
=
− trên đoạn [2;3] bằng A. 8 B. 5
2 C. 5 D. 8
3
Câu 19: Cho
1
0
xf x dx′ =
∫ và (1) 10.f = Tích phân
1 0
( )
f x dx
∫ bằng: A. 8 B. 11 C. 10 D. 9
Câu 20: Kí hiệu z z là hai nghiệm phức của phương trình 1, 2 z2+ =4 0. Gọi M,N là các điểm biểu diễn của các
số phức z z Tính T1, 2 =OM +ON với O là gốc toạ độ A. T =2 2 B.T =2 C. T =8 D. T =4
Câu 21: Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a Góc giữa hai
đường thẳng AB′ và BC′ bằng (tham khảo hình vẽ bên)
A. 60 ° B. 90 ° C. 45 ° D. 30 °
Câu 22: Giả sử sau mỗi năm diện tích rừng của nước ta giảm x phần trăm diện
tích hiện có Hỏi sau bốn năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện
tích hiện nay? A. 1 4
100
x
4
100
x
−
4
100
x
−
4
100
x
+
Câu 23: Gieo một đồng tiền xu cân đối và đồng chất bốn lần Tính xác suất để cả
bốn lần đều xuất hiện mặt sấp A. 4
16 B. 2
16 C. 1
16 D. 6
16
Câu 24: Cho ba số 2017 log+ 2a, 2018 log+ 3a và 2019 log a+ 4 theo thứ tự lập thành một cấp số cộng Công sai của cấp số cộng này bằng A. 1 B. 12 C. 9 D. 20
Câu 25: Trong Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : P x+3y−2z+ = và đường thẳng 2 0 : 1 1 4
thẳng qua (1; 2; 1)A − và cắt (P), d lần lượt tại B và ( ; ; ) C a b c sao cho C là trung điểm của AB Giá trị của biểu thức a b c+ + bằng A. 5.− B. 12.− C. 15.− D. 11
Câu 26: Tứ diện OABC có OA,OB,OC đôi một vuông góc và
OA= OB= OC= Tang của góc giữa đường thẳng OA và mặt phẳng (ABC)
bằng A. 6
7 B. 13
7
Câu 27: Gọi a k là hệ số của số hạng chứa x k trong khai triển (1 2 ) + x n Tìm n sao
1
n
a
6
n= D. n=16
Câu 28: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Côsin của góc tạo bởi hai
mặt có chung một cạnh của tứ diện đều bằng A. 2
3 B. 1
3 C. 2
8
Câu 29: Trong Oxyz, cho hai điểm (6; 3; 4), ( ; ; ) A − B a b c Gọi M,N,P lần lượt là giao điểm của đường thẳng
AB với các mặt phẳng toạ độ (Oxy),(Oyz),(Ozx) sao cho M,N,P nằm giữa A và B thoả mãn
AM =MN =NP=PB Giá trị của biểu thức a+b+c bằng: A. 17− B. 34− C. 19− D. 38−
Câu 30: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến như hình vẽ
bên Số điểm cực trị của hàm số y= f( )x bằng:
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 31: Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
2
,
4
x
y= đường cong
2
1 4
x
y= − (với 0≤ ≤ ) và x 2
trục hoành Diện tích của (H) bằng:
Trang 10Đề thiTHPT Quốc gia 0933.444.305 -01234.444.305-0963.105.305-0929.105.305 www.huynhvanluong.com
A. 3 2
12
π −
B. 3 4 2 6
12
C. 4 3 2 8
12
D. 2 2
3
π+ −
Câu 32: Cho
1
3 0
1 ( 3)( 1)
∫ với a,b là các số nguyên Giá trị của biểu thức b a
a +b bằng
Câu 33: Cho tam giác OAB vuông tại O, OA=OB=4. Lấy một điểm M thuộc cạnh AB và gọi H là hình chiếu của M trên OA Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác OMH quanh OA có thể tích lớn
nhất bằng: A. 256
81
256
81
3
π
Câu 34: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để phương trình log(m−x)=3log 4( − 2x−3) có hai nghiệm thực phân biệt A. 6 B. 2 C. 3 D. 5
Câu 35: Có bao nhiêu cặp số thực (x; y) sao cho ( x+1) ,y xy và (x−1)y là số đo ba góc một tam giác (tính theo rad) và sin [(2 x+1) ]y =sin (2 xy) sin [(+ 2 x−1) ].y A. 4 B. 1 C. 3 D. 2
f x = x − x − x +m Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ 1;3].− Giá
trị nhỏ nhất của M bằng: A. 59
2 B. 5
2 C. 16 D. 57
2
Câu 37: Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên như sau
Tìm số điểm cực trị của hàm số y= f(3−x)
A. 6 B. 3 C. 5 D. 2
Câu 38: Cho số phức z thoả mãn (2 i z) 3i 1 4
z i
=
tập hợp điểm biểu diễn số phức 1
1
w iz
= + là một đường tròn bán kính R Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A.
4
R= B. R=4 5 C. R=8 D. R=2 2
Câu 39: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f x( ) 3+ xf x( 2)= 1−x2 với mọi x thuộc
đoạn [0;1] Tích phân
1 0
( )
f x dx
16
π B. 28
π C. 5
8
10
π
Câu 40: Trong Oxyz, cho ba mặt phẳng ( ) :α x+2y− − =z 1 0, ( ) : 2β x+ − − = ( ) :y z 3 0 λ ax by+ + + = z 2 0
cùng đi qua một đường thẳng Giá trị của biểu thức a b+ bằng: A. 3 B. 0 C. 3.− D. 6
Câu 41: Có bao nhiêu điểm M thuộc đường cong ( ) : 1
1
x
x
+
=
− sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc
với đường thẳng OM A. 3 B. 2 C. 1 D. 4
Câu 42: Cho dãy số (u n)thỏa mãn u1=2,u n+1=u n3 với mọi n≥1. Số tự nhiên n nhỏ nhất để u n >232018 là
Câu 43: Cho hàm số y= f x( ) có đạo hàm f x′( )=x x( −1) (2 x2+mx+9). Có bao nhiêu số nguyên dương m
để hàm số y= f(3−x) đồng biến trên khoảng (3;+∞) A. 6 B. 8 C. 5 D. 7
Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC với (1; 2;1), ( 2; 2;1), (1; 2; 2) A − B − C − Hỏi
đường phân giác trong của góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (Oyz) tại điểm nào sau đây ?
A. 0; 4 8;
3 3
−
3 3
−
3 3
−
−
Câu 45: Cho số phức z= +a bi a b( , ∈ R thoả mãn ) z− −3 3i =6 Khi P=2z+ −6 3i +3z+ +1 5i đạt giá trị
nhỏ nhất Giá trị của biểu thức a b+ bằng: A. 2 2 5.− B. 4 2 5.− C. 2 5−2 D. 2 5−4