I - Môc tiªu: HS nắm đợc kiến thức cơ bản về căn bậc hai 1 cách có hệ thống Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biẻu thức số, phân tích thành nhân tử, gi¶i PT Ôn các c[r]
Trang 1TUẦN 8
Ngày soạn: 29/09/2017
Ngàygiảng: Tiết 15: Căn bậc ba
I Mục tiêu:
HS nắm đợc đ/n căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của số khác
Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba
HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính
II Phương tiện: GV : bảng phụ, máy tính bỏ túi, bảng số
HS : Ôn tập đ/n căn bậc hai của 1 số không âm , máy tính bỏ túi , bảng số
III Tiến trình lờn lớp:
1) ổn định:
2) Kiểm tra:
? Nờu dịnh nghĩa và tớnh chất của căn bậc hai của một số không âm a ?
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm căn bậc ba
? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ?
Bài toán có liên quan đến HHLP
? Cho biết cách tính thể tích hình lập
ph-ơng ?
GV hớng dẫn HS thực hiện
Gọi độ dài cạnh thùng là x (dm)
? V = ? số nào mũ 3 bằng 64 ?
suy ra x = ?
? Độ dài cạnh thùng là ?
GV giới thiệu 43 = 64 4 đợc gọi là căn
bậc ba của 64
? Căn bậc ba của 1 số a là số x ntn ?
GV giới thiệu định nghĩa
? Tìm căn bậc ba của 8, của 0, của –1
? Với a > 0, a = 0 , a < 0 mỗi số a có mấy
căn bậc ba là các số ntn ?
? So sánh căn bậc ba và căn bậc hai ?
GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa CBH
và CBB
GV giới thiệu ký hiệu CBB – phép khai
phơng CBB, lu ý cách viết CBB
GV giới thiệu chú ý
GV cho HS làm ?1
? Qua VD có nhận xét gì về CBB của 1 số
dơng, 1 số âm, 1 số 0 ?
GV giới thiệu NX
HS đọc bài toán
HS tóm tắt
HS V = x3
HS x3 = 64 ; x = 4
HS độ dài cạnh thùng là 4
HS căn bậc ba của 1 số a
là 1 số x / x3 = a
HS đọc định nghĩa
HS : 23 = 8 suy ra CBB của 8 là 2
HS mỗi số có 1 CBB
HS so sánh
HS nghe hiểu
HS đọc chú ý
HS lên bảng làm
HS trả lời
HS đọc nhận xét
1) Khái niệm căn bậc ba
a) Bài toán: (sgk/ 34)
b) Định nghĩa: Căn bậc
ba của số a là số x sao cho x3 = a
* Ví dụ: sgk /34
* Ký hiệu: 3
√a 3 là chỉ số
* Chú ý: ( √3a)3=√3a3=a
?1
3
√−64=− 4
3
√0=0
3
√1251 =
1 5
* Nhận xét (sgk /35)
Hoạt động 2: Tính chất
GV tơng tự căn bạc ba cũng có các t/c đó
? Nêu tính chất của CBH ?
GV nêu ứng dụng của CBB
HS nêu tính chất CBB
HS đọc và nghiên cứu
2) Tính chất
* Tính chất:
a) a<b⇒3
√a<3
√b
b) 3
√ab=√3a √3b
c) √3 a
b=
3
√a
3
√b (b 0 )
Trang 2? Để so sánh 2 số trong VD trên ngời ta
làm ntn ?
? Rút gọn biểu thức trên vận dụng kiến
thhức nào ?
GV cho HS làm ?2
? Em hiểu 2 cách làm của bài này là gì ?
GV yêu cầu HS thực hiện theo nhóm
GV – HS nhận xét
VD sgk
HS đa thừa số vào trong dâu căn rồi so sánh
HS khai phơng 1 tích CBB
HS đọc yêu cầu ?2
HS : khai phơng CBB và thực hiện phép chia
HS hoạt động nhóm
Đại diện nhóm trình bày
* Ví dụ 2: sgk /35
2 = 3
√8>√37
suy ra 2 > √37
* Ví dụ 3: sgk /36 3
?2
C 1 3
√1728:√364=12 :4=3
C 2 3
√1728:√364 3
√172864 =
3
√27=3
4) Củng cố
? Định nghĩa, t/c của căn bậc ba ?
GV yêu cầu HS thực hiện bài tập 67
GV giới thiệu cách tìm căn bậc ba bằng
máy tính bỏ túi
? Rút gọn biểu thức áp dụng kiến thức
nào ?
GV yêu cầu HS thực hiện
HS trả lời
HS lên làm trên bảng
HS khác nhận xét
HS nghe hiểu
HS kp CBB và rút gọn
HS thực hiện
Bài tập 67 (sgk /36)
3
3
√−729=− 9
3
√0 , 064=0,4
Bài 2: rút gọn
3
√27 −√38 −√3125
3 −(−2)− 5=0
5) Hớng dẫn về nhà:
Định nghĩa, tính chất căn bậc ba Đọc thêm bài đọc thêm sgk /37
Làm bài tập 68; 69 (sgk /36) Ôn toàn bộ chơng I làm 5 câu hỏi ôn tập và làm bài tập 70; 71 (sgk /40)
IV Rỳt kinh nghiệm
TUẦN 8
Ngày soạn: 29/09/2017
I - Mục tiêu:
HS nắm đợc kiến thức cơ bản về căn bậc hai 1 cách có hệ thống
Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán, biến đổi biẻu thức số, phân tích thành nhân tử, giải PT
Ôn các công thức biến đổi đơn giản căn thức bậc hai và lý thuyết
II Phương tiện : GV : bảng phụ , máy tính bỏ túi, bảng số
HS : Ôn tập nội dung chơng I
III Tiến trình lờn lớp:
1) ổn định:
2) Kiểm tra: Lồng trong bài mới
3) Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
GV nêu câu hỏi 1 phần ôn tập
GV đa bài tập HS trả lời 1) Định nghĩa CBHSHx = √a x 0
Trang 3a) √a = - 4 thì a bằng
A 16 B – 16 C k0 có số nào
b) CBHSH của 16 là
A 4 B 4 và - 4 C – 4
GV chốt để 1 số x có CBHSH của 1
số a không âm thì x phải thoả mãn 2
đ/k : không âm; số đó bằng bình
ph-ơng số a trong dấu căn
? Biểu thức A thoả mãn ĐK gì để
√A xác định ?
GV cho HS làm bài tập
a) √3 a xác định khi:
A a - 3 B a < 0
C a - 3 D a 0
b) Biểu thức √2− 3 x xác định với
giá trị của x
A x 2
3 B x
2
3 C x
- 2
3
GV √A xác định khi A 0 ta
phải đi giải BPT tìm giá trị …
? Trong chơng I chúng ta đã học
những định lý nào ?
? Cơ sở của việc c/m các định lý đó
là gì ?
GV yc HS về xem lại phần c/m sgk
? Các định lý đó thể hiện các thức
nào ? ứng dụng của các công thức
đó?
GV bảng phụ các công thức biến đổi
căn thức bậc hai
? Giải thích mỗi công thức thể hiện
định lý nào ?
HS lựa chọn đáp án và giải thích
a) Chọn C b) Chọn A
HS trả lời
HS lựa chọn đáp án và giải thích
a) chọn D b) chọn B
HS nêu 3 định lý
HS dựa vào đ/n CBHSH của 1 số không âm
HS hđt; KP1tích, KP 1 thơng rút gọn căn thức
HS trả lời
(a 0 ) x = a
2) √A xác định khi A 0
3) Các định lý:
* Định lý: √a2
=|a| với mọi a
* Định lý: với a 0, b > 0 √ab=√a√b
* Định lý : với a 0, b > 0 √a
b=
√a
√b
4) Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai
SGK / 39
Hoạt động 2: Luyện tập
? Nêu cách thực hiện bài tập trên?
GV yêu cầu 2 HS trình bày
GV nhận xét bổ xung
? Để rút gọn biểu thức ta áp dụng
kiến thức nào ?
? Thực hiện rút gọn biểu thức c) làm
ntn ?
GV yêu cầu HS trả lời tại chỗ
? Còn cách nào khác thực hiện rút
gọn không ?
GV yêu cầu HS thực hiện tơng tự với
câu d
? Giải bài tập trên ta vận dụng kiến
thức nào ?
GV chốt lại cách thực hiện dạng 1 sử
dụng linh hoạt các phép biến đổi
HS nêu cách thực hiện
HS trình bày câu a,b
HS nhận xét
HS nhân căn thức; KP 1 tích, 1thơng
HS đa thừa số ra ngoài;
thực hiện nhân
HS trình bày miệng
HS nêu cách khác: sử dụng t/c PP
HS khác làm câu c, d
HS t/c pp của phép nhân, đa thừa số ra ngoài dấu căn khử mẫu
Dạng 1: tính giá trị, rút gọn a)
√640 √34 ,3
√567 =√64 343567
¿√64 4981 =
56 9 b)
√21 , 6.√810 √112−52
√216 81 (11− 5) (11+5 )
√216 81 16 6=36 9 4=1296
c)
¿(2√2 −3√2+√10)√2 −√5
¿(√10−√2)√2 −√5
¿ 2√5 − 5−√5=√5 −2
d)
Trang 4? Nhắc lại cách phân tích thành nhân
tử gồm những PP nào ?
GV yêu cầu HS thảo luận
GV – HS nhận xét qua bảng nhóm
GV chốt cách làm tơng tự phân tích
đa thức thành nhân tử (L8)
HS nhắc lại
HS thực hiện nhóm Nhóm 1,2,3 làm câu a Nhóm 4,5,6 làm câu b
(1
2√12−
3
2√2+
4
5√200):1
8
¿(12√222−
3
2√2+
4
5√100 2):1
8
(14√2 −
3
2√2+8√2) 8
¿2√2 −12√2+64√2=54√2
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử a) xy– y ❑
√x + ❑
√x - 1 = y ❑
√x ( ❑
√x - 1) + ( ❑
√x - 1)
= ( ❑
√x - 1) (y ❑
√x + 1) b)
√ax −√by +√bx −√ay
¿√x(√a+√b)−√y(√a+√b)
¿(√a+√b).(√x −√y)
4) Củng cố :
? Các dạng bài tập : Rút gọn, tính giá trị biểu thức (biểu thức số, BT chứa chữ )
? Các kiến thức vận dụng : các phép toán về căn bậc hai ; các phép biến đổi CBH
5)Hớng dẫn về nhà :
- Học ôn lại các phép biến đổi căn bậc hai, xem lại các bài tập đã chữa
- Tiếp tục làm các hỏi 4,5 và làm các bài tập 73; 74; 75 (sgk / 39 – 40)
IV Rỳt kinh nghiệm