Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kém số đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên.. Hãy tìm số đó.[r]
Trang 1phương pháp giải :
Qui tắc chuyển vế :
Qui tắc cộng : a + x = b => x = b – a hoặc x – a = b => x = b + a
Qui tắc nhân : a x = b => x = b / a hoặc x : a = b => x = b a
BÀI 1: tìm số tự nhiên x, biết :
a) (x – 35 ) – 120 = 0
(x – 35 ) = 120
x= 120 + 35
x = 155
b) 124 + (118 – x) = 217
(118 – x) = 217- 124
118 – x = 93
x = 118 – 93
x = 25
c) 165 – (x + 61) = 82
(x + 61) = 165 – 82
x + 61 = 83
x = 83- 61
x = 22
Bài 2 : tìm x [câu 4 để kiểm tra học kỳ 1 toán lớp 6 Q10]
a) x – 47 = 2 3 3 2
x – 47 = 72
x = 72 + 47
x = 119
b) 351 : (2x – 3) = 3 3
351 : (2x – 3) = 27
(2x – 3) = 351 : 27
(2x – 3) = 13
2x = 13+ 3
2x = 16
x = 16 : 2 = 8
Bài 2 : tìm x
a) 72 : ( x – 15 ) = 8 b) 10 + 2x = 4 5 : 4 3 c) 4 x + 1 + 4 0 = 65
Giải
a) 72 : ( x – 15 ) = 8
x – 15 = 72 : 8
x – 15 = 9 ( 0,25 đ )
x = 9 + 15
x = 24 ( 0,25 đ )
b) 10 + 2x = 4 5 : 4 3
10 + 2x = 4 2
10 + 2x = 16 ( 0,25 đ )
2x = 16 – 10
2x = 4 ( 0,25 đ )
x = 4 : 2
x = 2 ( 0,25 đ )
4 x + 1 + 4 0 = 65
4 x + 1 + 1 = 65
4 x+1 = 65 – 1
4 x+1 = 64 ( 0,25 đ )
4 x+1 = 4 3
x + 1 = 3 ( 0,25 đ )
x = 3 – 1
x = 2 ( 0,25 đ )
Văn ôn – Võ luyện.
BÀI 1 :TÌM X
1 (158 – x) :7 = 20
2 231 – (x – 6 ) =1339 :13
3 70 – 5.(2x – 3) = 45
4 156 – (x + 61) = 82
5 6.(5x + 35) = 330
6 936 – (4x + 24) = 72
7 5.(3 x + 34) = 515
BÀI 1 :TÌM X (2 điểm)
Trang 2a) 189 – 3x = 3 : 3
b) 452 – 4 (6x + 17) = 72
c) x ∈ Ư(40) và 8 < x ≤ 40
d) 60 Ξ x , 90 Ξ x , 135 Ξ x và 1 < x 5
e) |x| – 9 = 3
Đề thi kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 6
Hướng dẩn giải.
Câu 1 :
– 2012;– 80; – 52; –39; 0; 49; 76; ; 112
Câu 2 :a)
A = {x ∈ N | x ≤ 7}
= {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}
B = {x ∈ Z | – 1 ≤ x < 6}
= {-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}
1 b) A ∩ B = {0; 1; 2; 3; 4; 5}
Câu 3 :
516 – [ (54 – 2 2 7) : 13 + 3 4 5]
= 516 – [ (54 – 4 7) : 13 + 81 5]
= 516 – [ 26 : 13 + 405]
= 516 – 407
= 109
15 + │14 + (–18) │ + (–9)
= 15 + │-4 │ + (–9)
= 15 + 4 + (–9)
= 10
Câu 4 :
x – 47 = 2 3 3 2
Trang 3x – 47 = 72
x = 72 + 47
x = 119
351 : (2x – 3) = 3 3
351 : (2x – 3) = 27
(2x – 3) = 351 :27
(2x – 3) = 13
2x = 13+ 3
2x = 16
x = 16 : 2 = 8
Câu 5 :
Gọi x là phần quà.
Theo đề bài : Chia đều 54 bút, 60 thước và 168 tập vào các phần quà, nên : x ∈ UC(54 ; 60 ; 168)
Mà : x nhiều nhất, nên : x = UCLN(54 ; 60 ; 168).
Phân tích thành các thừa số nguyên tố :
54 = 2 3 3
60 = 2 2 3.5
168 = 2 3 3.7
UCLN(54 ; 60 ; 168) = 2.3 = 6
Vậy : chia được nhiều nhất 6 phần quà Mỗi phần gồm :
54 : 6 = 8 bút
60 : 6 = 10 thước
168 : 6 =28 tập
Câu 6 :
Trên tia Ox, ta có : OA < OB (2cm < 5cm)
Nên : điểm A nằm giữa O và B
Suy ra : OB = OA + AB
5 = 2 + AB
AB = 5 – 2 = 3cm.
b) Trên tia Ax, ta có : AB < AC (3cm < 6cm)
Nên : điểm B nằm giữa A và C (1).
Mà : AB = AC : 2 ( 3cm = 6cm :2) (2)
Từ (1) và (2), suy ra : điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC.
Bài 5+6 : PHÉP CỘNG – PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ – PHÉP CHA của số tự nhiên
Posted 05/07/2011 by Trần Thanh Phong in Lớp 6 , Đại Số 6 Tagged: số tự nhiên , toán lớp 6 24 phản hồi
Bài 5+6
PHÉP CỘNG – PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ – PHÉP CHA
của số tự nhiên
–o0o–
PHÉP CỘNG – PHÉP NHÂN:
Tổng hai số tự nhiên a, b:
a + b = c
trong đó : a, b : số hạng; c : tổng
Trang 4Tích hai số tự nhiên A, B:
A B = C
trong đó : A, B : thừa số; C : tích
Tính chất của phép cộng – phép nhân:
Tính giao hoán :
a + b = b + a
a b = b a
Tính kết hợp :
(a + b) + c = a + (b + c)
(a b) c = a (b c)
Cộng số 0 :
a + 0 = a
nhân với số 1 :
a 1 = a
tính phân phối :
a (b + c) = a b + a c
PHÉP TRỪ ( – )
a – b = c
trong đó : a : số bị trừ; b : số trừ ; c: hiệu
PHÉP CHA :
Cho hai số tự nhiên a, b trong đó b 0, ta luôn tìm được hai số tự nhiên q và r duy nhất sao cho :
a = b q + r với 0 < r < b.
Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết kí hiệu :
a b
Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia dư a : b = q dư r
=========================
BÀI TẬP SGK : BÀI 27 TRANG 16 : áp dụng tính chất của phép cộng – phép nhân để tính nhanh :
a) 86 + 357 + 14 = (86 +14) + 357 = 100 + 357 = 457
b) 72 + 69 + 128 = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
c) 25 5 4 27 2 = (25 4) (5 2 ) 27 = 100 10 27 = 27 000
d) 28 64 + 28 36 = 28 (64 + 36) = 28 100 = 2800
BÀI 30 TRANG 17 : tìm số tự nhiên x, biết :
a) (x – 34) 15 = 0
(x – 34) = 0
x = 34
b) 18 (x – 16) = 18
(x – 16) = 18 : 18 = 1
x = 1 + 16
x = 17
BÀI 47 TRANG 24 : tìm số tự nhiên x, biết :
a) (x – 35 ) -120 = 0
(x – 35 ) = 120
x= 120 + 35
Trang 5x = 155
b) 124 + (118 – x) = 217
(118 – x) = 217- 124
118 – x = 93
x = 118 – 93
x = 25
c) 165 – (x + 61) = 82
(x + 61) = 165 – 82
x + 61 = 83
x = 83- 61
x = 22
BÀI 53 TRANG 25 :
Bạn tâm dùng 21 000 đồng mua vở có hai loại vở : loại 1 giá 2 000 đồng một quyển, loại 1 giá
1 500 đồng một quyển Bạn tâm mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở nếu :
a) tâm chỉ mua vở loại 1 ?
b) tâm chỉ mua vở loại 2 ?
giải.
a) tâm chỉ mua vở loại 1 ?
ta có : 21000 : 2000 = 10 dư 1000
vậy tâm chỉ mua vở loại 1 nhiều nhất là 10 quyển
b) tâm chỉ mua vở loại 2 ?
ta có : 21000 : 1500 = 14
vậy tâm chỉ mua vở loại 2 nhiều nhất là 14 quyển
BÀI 54 TRANG 25 :
Một tàu hỏa chở 1000 Khách Biết mỗi toa có 12 khoang, mỗi khoang có 8 chỗ ngồi cần ít nhất mấy toa để chở hết số khách du lịch ?
Giải.
Số khách chổ đầy mỗi toa :
12 8 = 96 (khách)
Ta có : 1000 : 96 = 10 dư 4
Số toa để chở hết số khách du lịch :
10 + 1 = 11 (toa)
BÀI TẬP BỔ SUNG :
Hai số tự nhiên có tổng bằng 694 Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64.
GIẢI
Theo đề bài ta có :
Số lớn = số nhỏ x 4 + 64 (1) cho số phần : số nhỏ 1 đoạn và số lớn 4 đoạn cộng 64.
Số lớn + số nhỏ = 694 (2) cho tổng
sơ đồ số phần
số lớn : |———|———|———|———|====|
số nhỏ : |———| 64
trình bày như sau :
Tồng số phần : 4+ 1 = 5 (phần)
Giá trị của 5 phần : 694 – 64 = 630
Giá trị của 1 phần : 630 : 5 = 126
số nhỏ : 126 x 1 = 126
số lớn : 126 x 4 + 64 = 568
V
ậ y : 568 và 126.
Cách 2 :
Gọi x là số tự nhiên lớn
=> số tự nhiên nhỏ : 694 – x
Trang 6Theo đề bài : số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 4 và dư 64
Nên: x = 4(694 – x) + 64
x = 2776 – 4x + 64
x = 2840 – 4x
4x + x = 2840
5x = 2840
x = 2840:5 = 568
vậy : số lớn : 568 ; số nhỏ : 694 – 568 = 126
———————————————————————————————————
Hai số tự nhiên có hiệu bằng 178 Hãy tìm hai số ấy biết rằng nếu đem số lớn chia cho số nhỏ thì thương là 8 và dư 17.
GIẢI
số nhỏ : (178 – 17) : (8 – 1) = 23
số lớn : 178 + 23 = 210
Đáp số: 210 và 23
—————————————————————————————————————
Bài 1 Tổng hai số lẻ liên tiếp bằng 180 Tìm hai số đó.
—————-Hai số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị Tổng của chúng bằng 180
Số lẻ thứ nhất là: (180 – 2 ) : 2 = 89
Số lẻ thứ hai là: 89 + 2 = 91
Đáp số: 89 và 91
Bài 2 Kiên, Hoà, Bình có tất cả 24 quyển vở Nếu Kiên cho HOà một số vở bằng số vở
Hoà hiện có, rồi Hoà lại cho Bình một số vở bằng số vở Bình hiện có, rồi Bình lại cho Kiên một
số vở bằng số vở Kiên hiện có thì lúc này ba bạn đều có số vở bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi bạn
có bao nhiêu vở?
Sau khi cho : ba bạn đều có số vở bằng nhau là : 24 : 3 = 8 quyển vở
số vở của Bạn kiên bằng 2lần số vở sau khi cho Hòa
suy ra : số vở của Bạn kiên sau khi cho Hòa : 8 : 2 = 4 quyển vở
Bạn Bình có 2 lần số vở ban đầu cho Kiên 4 quyển vở
số vở ban đầu của Bạn Bình là : (8 + 4) : 2 = 6 quyển vở
Bạn Hoà có 2 lần số vở ban đầu cho Bình 6 quyển vở
số vở ban đầu của Bạn Bình là : (8 + 6) : 2 = 7 quyển vở
số vở ban đầu của Bạn kiên là : 4 + 7 = 11 quyển vở
Bài 3 Hai túi gạo có tất cả là 24,25 kg gạo nếu lấy túi thứ nhất 3,5kg đổ vào túi thứ
hai thì túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai 0,6kg hỏi lúc đầu mỗi túi nặng bao nhiêu kg?
——————————-Gi ả i——————————-.
túi thứ nhất nặng hơn túi thứ hai : 2 3,5+0,6 = 7,6kg
túi thứ nhất nặng : (24,25 + 7,6) : 2 = 15,925kg
túi thứ hai nặng : (24,25 – 7,6) : 2 = 8,325kg
Đáp số: 15,925kg và 8,325kg
Bài 4 Sân vườn hình chữ nhật có chu vi 330m biết chiều dài bằng 7/4 chiều rộng tìm
diện tích sân vườn
——————————-Gi ả i ——————————-.
Nữa chu vi : 330:2 =165m
chiều dài hình chữ nhật : [165 : (7+4) ] 7 = 105m
chiều rộng hình chữ nhật : 165 – 105 = 60m
diện tích sân vườn : 105 60 = 6300m2
Đáp số: 6300m2
Bài 5 Cha hơn con 32 tuôỉ Sau 4 năm nữa thì tuổi cha gấp ba lần tuổi con Hỏi tuổi
cha và tuổi con hiện nay là bao nhiêu tuổi?
——————————-Gi ả i——————————-.
Số tuổi con sau 4 năm : 32 :(3 – 1 ) = 16 tuổi
Số tuổi con hiện nay là : 16 – 4 =12 tuổi
Trang 7Số tuổi cha hiện nay là : 32 + 12 =44 tuổi.
Đáp số: 44 tuổi và 12 tuổi
=====================================
Văn ôn – Võ luyện :
BÀI 1 : TÍNH NHANH
a) 58.75 + 58.50 – 58.25
b) 27.39 + 27.63 – 2.27
c) 128.46 + 128.32 + 128.22
d) 66.25 + 5.66 + 66.14 + 33.66
e) 12.35 + 35.182 – 35.94
f) 35.23 + 35.41 + 64.65
BÀI 2 :TÌM X
1 (158 – x) :7 = 20
2 231 – (x – 6 ) =1339 :13
3 70 – 5.(2x – 3) = 45
4 156 – (x + 61) = 82
5 6.(5x + 35) = 330
6 936 – (4x + 24) = 72
7 5.(3 x + 34) = 515
BÀI 3 : TOÁN Đ Ố
Bài 1 Nếu ta viết thêm chữ số 0 vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số ta được
một số mới có 3 chữ số lớn hơn số đầu tiên 7 lần Tìm số đó
Bài 2 Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số của chính số đó, ta được
một số mới có bốn chữ số và bằng 99 lần số đầu tiên Tìm số đó
Bài 3 Nếu xen vào giữa các chữ số của một số có hai chữ số một số có hai chữ số kém
số đó 1 đơn vị thì sẽ được một số có bốn chữ số lớn gấp 91 lần so với số đầu tiên Hãy tìm số đó