Vì vậy MN vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến N là trung điểm của AC 1 Mặt khác N là trung điểm của MD do D đối xứng với M qua N 2 Từ 1 và 2 ta có tứ giác ADCM là hình bình hành Mà[r]
Trang 1MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 MÔN TOAN 8
Mức độ
Kiến thức
điểm
Tr.ng h
Tự luận Tr.ngh Tự luận Tr.ngh Tự luận
Nhân đa thức
với đa thức,
Hằng đẳng thức
1 0,5 đ
1 0,5 đ
1 0,5 đ
2
1 đ
4 2,5 đ
Phân thức đối,
phép cộng các
phân thức đại
số
1 0,5 đ
1 0,5 đ
1 0,5 đ
2 1,5 đ
Phân thức
nghịch đảo,
phép chia đa
thức
1 0,5 đ
1 0,5 đ
2
1 đ
Biến đổi biểu
thức hữu tỷ
1 0,25 đ
1 1,25 đ
1 1,5 đ
Đường đường
trung bình
của hình thang,
diện tích tam
giác
2 1đ
2
1 đ
Dấu hiệu nhận
biết các tứ giác
(hình chữ nhật,
hình bình hành,
hình thoi)Tính
chất đối xứng,
Đường trung
tuyến ứng với
cạnh huyền
1
1 đ
2 1,5 đ
1 2,5đ
4,75
10đ
Trang 2Trường PTDTNT BUÔN ĐÔN Thứ ngày tháng năm 2012
Lớp 8: KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012 - 2013
Họ và tên: MÔN: TOÁN , LỚP 8 Thời gian: 90 phút
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng:
Câu 1 Đa thức x2 - 2x +1 với x = 3 có giá trị là:
Câu 2.Một hình thang có độ dài hai đáy là 5 cm và 9 cm độ dài đường trung bình của hình thang
đó là:
Câu 3 Phân thức đối của phân thức là:
Câu 4 Kết quả của phép cộng + là:
Câu 5 Cho ABC có cạnh BC = 6cm và đường cao AH = 4cm Diện tích ABC là:
Câu 6 Kết quả của phép nhân (x+3)(3x-2) là:
Câu 7 Phân thức nghịch đảo của phân thức là:
Câu 8 Đa thức x2 -4x + 4 viết dưới dạng bình phương của một hiệu là:
II) PHẦN TỰ LUẬN ( 6 điểm)
Câu 1(1,5đ) a) Phân tích đa thức thành nhân tử:
x 3 +2x 2 y + xy 2 - 4xz 2 b) Tìm dư trong phép chia sau.
(x 3 +2x 2 - 5x +7) : (x -2) c) Thực hiện phép tính.
+
Câu 2:(1,5 điểm) Cho biểu thức A =( - ) : .
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
c) Tìm x để biểu thức có giá trị bằng 1.
Câu 3 (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A (AB < AC) Gọi M là trung điểm của BC Vẽ MI
AB, MN AC.
a)Chứng minh tứ giác AIMN là hình chữ nhật.
b)Gọi D là điểm đối xứng của M qua N Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = 6cm và AC = 8cm.Tính AM?
Câu 4.(0,5 điểm ) Cho a+b+c = 0 Chứng minh rằng a3 +b 3 +c 3 = 3abc.
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN.
I) PHẦN TRẮC NGHIỆM
II)PHẦN TỰ LUẬN.
Câu1 a) x3 +2x2y + xy2 - 4xz2 = x(x2 +2xy + y2 - 4z2)
= x[(x2 +2xy + y2 )- 4z2 ]
= x[(x+y)2- (2z)2 ]
Trang 3= x(x+y + 2z )(x+y- 2z) (0,5 điểm).
b) Thực hiện phép chia (0,25 điểm)
Tìm được dư của phép chia là 13 (0,25 điểm)
c)Thực hiện phép tính:
+ = = = = (0,5 điểm)
Câu 2
a) ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -2. (0,25 điểm)
b) A =( - ) :
= :
=
=
= (1 điểm)
c) Để biểu thức có giá trị bằng 1 thì = 1
x +2 = 5
Câu 3 Vẽ hình và ghi GT, KL đúng (0,25 điểm)
a) Xét tứ giác AIMN có = = =900
Do đó tứ giác AIMN là hình chữ nhật (Dấu hiệu nhận biết) (0,75 điểm) b) AM = (đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Mà MC =
Do đó AM=MC nên tam giác AMC cân tại M
Vì vậy MN vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
N là trung điểm của AC (1)
Mặt khác N là trung điểm của MD (do D đối xứng với M qua N) (2)
Từ (1) và (2) ta có tứ giác ADCM là hình bình hành
Mà AC MN
Nên tứ giác ADCM là hình thoi (1 điểm)
c) BC2 = AB2+ AC2
= 82 +62 = 64+36 =100= 102
BC = 10 cm
Câu 4 a3+b3 + c3 = (a3+b3 ) + c3
= (a+b)3 - 3ab(a+b)+c3
= (a+b+c)[(a+b)2 - c(a+b)+c2 ] -3ab(a+b)
= -3ab(a+b) (vì a+b+c = 0)
= -3ab(-c) (vì -c =a+b)