Đề thi toán cao cấp kết thúc học phần của trường đại học tài chính marketing , đề thi dành cho các bạn học sinh tham khảo , đề thi các năm của ufm, đề thi môn toán cao cấp ufm các năm 20202021 ,đề thi trong thời gian 48h
Trang 11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH – MARKETING
KHOA: KINH TẾ - LUẬT
ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HÌNH THỨC BÀI TẬP LỚN Môn thi: Toán cao cấp Thời gian: 48 giờ (Đề gồm 02 trang)
Họ và tên người học: Số báo danh:
A Phần bài tập cụ thể (8 điểm)
Câu 1 (1 điểm) Cho hệ phương trình tuyến tính sau
a) Giải hệ phương trình trên bằng quy tắc Cramer
b) Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp ma trận nghịch đảo
Câu 2 (1 điểm) Cho các ma trận :
1 1 0
7 4
0 2 1
a) Tìm a để ma trận sau khả nghịch và tính A 1
b) Tìm ma trận Y sao cho BYC
Câu 3 (1 điểm)
a) Tính định thức ma trận :
a 2021 2021 2021
2021 a 2021 2021
2021 2021 a 2021
2021 2021 2021 a
b) Tìm hạng của ma trận sau theo m :
Câu 4 (1 điểm) Tính các giới hạn
a)
2x x
lim ln
b)
1
x
lim
2
Đề số 01
Trang 22
Câu 5 (1 điểm)
a) Định m để hàm f liên tục tại 0 với
3 2
1 3x cos 2x
khi x 0
b) Khai triển Taylor của hàm số sau tại điểm x0 tới lũy thừa bậc 5 3
x
f (x)
x 2
Câu 6 (1 điểm) Tính các tích phân suy rộng:
a) 3
0
1
dx
x 1
2 2
0
1 dx
Câu 7 (1 điểm) Tìm cực trị của hàm số sau
a) f x, y 2x4y2021, với ràng buộc x22y2 27
b) f (x, y)40x0,3 0,4y 0, 03x2y2021
Câu 8 (1 điểm) Giải phương trình vi phân:
x ln x ln x
, y(e) 1e2
2
B Phần bài tập ứng dụng (2 điểm)
Câu 9 (1 điểm) Cho mô hình thu nhập quốc dân:
0
C b b Y (a , a , b , b 0; a b 1)
trong đó: G là chi tiêu chính phủ; 0 R là lãi suất; I là đầu tư; C là tiêu dùng; Y là thu nhập 0 a) Sử dụng quy tắc Cramer để xác định Y, C ở trạng thái cân bằng
b) Với b0 200; b1 0,7; a0 100; a10, 2; a2 10; R0 ;7 G0 500 Tính Y, C
Câu 10 (1 điểm) Cho biết hàm cầu và hàm cung:
1
D Q 245 2Q ; 1
S Q 5 Q Hãy tính thặng dư của nhà sản xuất và thặng dư của người tiêu dùng
-HẾT -
DUYỆT KHOA/BỘ MÔN
Nguyễn Văn Phong
