Biết được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách d từ đường thẳng đến đường tròn và bán kính R.. Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức của bài để nhận biết các vị trí tương đối giữa đường thẳn[r]
Trang 1A H B
O
a
I.
Mục tiêu:
1.Kiến thức: - HS biết ba vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, các khái niệm
tiếp tuyến, tiếp điểm Nắm được định lý về tính chất của tiếp tuyến Biết được các hệ thức liên hệ giữa khoảng cách d từ đường thẳng đến đường tròn và bán kính R
2 Kỹ năng: - Vận dụng các kiến thức của bài để nhận biết các vị trí tương đối giữa
đường thẳng và đương tròn
3 Thái độ: - Học sinh có thái độ ngiêm túc , tích cực, nhanh nhẹn
II.
Chuẩn bị:
1 GV : Bảng phụ vẽ sẵn ba vị trí trên, thước thẳng
2 HS: Compa, thước thẳng III.
Phương pháp :
- Quan sát, đặt và giải quyết vấn đề, vấn đáp tái hiện, nhóm
IV.
Tiến trình:
1 Ổn định lớp: (1’) 9A2………
2 Kiểm tra bài cũ: lồng ghép trong bài mới
3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG
Hoạt động 1: (20’)
-GV: Cho HS trả lời ?1.
Vẽ hình và giới thiệu vị trí
thứ nhất
-GV: Cho HS làm ?2.
-> Giới thiệu cho HS biết thế
nào là cát tuyến
-GV: Trong tam giác vuông
HOB thì OH là cạnh gì? OB
là cạnh gì?
-GV: Áp dụng định lý Pitago
ta chứng minh được hệ thức
2 2
HA HB R OH
-GV: Dùng thước thẳng cho
-HS: Nếu đường thẳng và
đường tròn có ba điểm chung thì đường tròn đi qua
ba điểm thẳng hàng Vô lý
-HS: Làm ?2.
-HS: OH là cạnh góc
vuông, OB là cạnh huyền nên OH < OB
-HS: Chú ý theo dõi.
-HS: Chú ý và nhắc lại
định lý như trong SGK
1.Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn:
a Đường thẳng a cắt (O):
?1:
a: cát tuyến
HA = HB = R2 OH2 ; OH < R
Chứng minh:
Vì OHAB nên HA = HB Xét tam giác vuông HOB ta có: OH là cạnh góc vuông nên OH < OB Hay OH < R
Áp dụng định lý Pitago ta có:
HB2 = OB2 – OH2
Ngày dạy : 15/11/2017
§4 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
Tiết: 25
Trang 2 a O
C/ H/ D a
a
O
H
cho HS thấy được các vị tr
tương đối GV giới thiệu vị
trí thứ hai
-GV: Giới thiệu tiếp tuyến
và tiếp điểm
-GV: Hướng dẫn HS chứng
minh OC a, OH = R
-GV: Giới thiệu định lý như
trong SGK
-GV: Chỉ vào hình vẽ và giới
thiệu vị trí thứ ba
-GV: So sánh OH với R
Hoạt động 2: (18’)
-GV: Đưa bảng phụ vẽ sẵn
ba vị trí tương đối giữa đường
thẳng và đường tròn
-GV: Với mỗi vị trí tương đối
thì giữa d và (O) có bao
nhiêu điêm chung?
-GV: Sau khi HS trả lời, GV
nhận xét và chốt lại bằng
bảng tóm tắt như SGK
-HS: Chú ý.
-HS: OH > R.
-HS: Trả lời.
-HS: Chú ý theo dõi và
thảo luận tìm ra hệ thức liên hệ giữa d và R
-HS: Thảo luận và trả lời
theo nhóm
-HS: Chú ý theo dõi và
nhắc lại
HB = OB OH2 2 R2 OH2 Suy ra: HA HB R2 OH2
b Đường thẳng a tiếp xúc với (O):
a: Tiếp tuyến C: Tiếp điểm
OC a
OH = R
Định lý: (sgk)
c Đường thẳng a không cắt (O):
OH > R
2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:
Đặt OH = d, ta có các kết quả sau:
- a cắt (O) thì d < R
- a tiếp xúc (O) thì d = R
- a không cắt (O) thì d > R
Trang 3-GV: Cho HS đọc đề bài
-GV: Vẽ hình.
-GV: OH = ?
-GV: R = ?
-GV: So sánh d và R.
-GV: Vậy vị trí tương đối của
a và (O) là gì?
-GV: OH như thế nào so với
BC?
-GV: H là gì của BC?
-GV: Tính HC được không?
-GV: Áp dụng định lý nào?
-GV: Cho HS lên bảng.
-HS: Đọc đề bài toán.
-HS: Theo dõi và vẽ hình
vào trong vở
-HS: OH = 3 cm -HS: R = 5 cm -HS: d < R -HS: a cắt (O) -HS: OHBC
-HS: Là trung điểm của BC
-HS: Được -HS: Pitago -HS: Một HS lên bảng tính,
các em khác làm vào vở, theo dõi và nhận xét
?3:
a) Ta có: d = OH = 3 cm; R = 5 cm nên
d < R đường thẳng a và (O) cắt nhau
b) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông OHC ta có:
HC2 = OC2 – OH2
HC2 = 52 – 32
HC2 = 16
HC = 4
Vì OHBC nên HB = HC
Do đó: BC = 2HC = 2.4 = 8 cm
4 Củng cố: (5’)
- GV cho HS làm bài tập 18 (thảo luận theo nhóm)
5 Hướng dẫn và dặn dò về nhà: (1’)
- Về nhà học bài theo vở ghi và SGK
- Làm các bài tập 19,20,21 SGK
6.Rút kinh nghiệm:
………
………
………
………