Tuần 13 tiết 25+26 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

giáo án

Tuần 13 tiết 25

§4 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức:

+HS nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b (a  0) và y = a’x + b’ (a’  0) cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

+HS biết vận dụng lí thuyết vào việc tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất

- Kĩ năng: Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song, cắt nhau sao cho đồ thị của chúng là

hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau

- Thái độ: Tích cực học tập.

II CHUẨN BỊ:

- GV: Thước thẳng, bảng phụ

- HS: Dụng cụ học tập

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp (1’)

2 Kiểm tra (6’)

- Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số y = 2x, y = 2x + 3 ?

- Nêu nhận xét đồ thị của 2 hàm số này?

3 Bài mới (31’)

Chuẩn

Nhận

biết

được vị

trí tương

đối của

hai

đường

thẳng

y=ax+b

(a≠0) và

y =a’x+b

(a’≠0)

khi biết

các hệ số

bằng số:

-song

song khi

và chỉ

khi a=a’,

b≠b’;

- trùng

nhau khi

Hoạt động 1:

-GV yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ tiếp đồ thị của hàm số y = 2x - 2

+HS dưới lớp vẽ vào vở

1 HS lên bảng vẽ

-GV: Vì sao hai đường thẳng y =2x+3

và y = 2x - 2 song song với nhau?

+HS nêu câu trả lời

-GV: Hai đường thẳng y = 2x + 3 và

y = 2x - 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng cùng cắt trục tung tại hai điểm khác nhau (0; 3) và (0; -2) nên chúng song song với nhau

-GV: Đường thẳng y = ax + b (a  0)

và y= a’x + b’ (a’0) khi nào thì song song với nhau? Khi nào thì trùng nhau?

Hoạt động 2:

- GV: Cho HS làm ? 2

1 Đường thẳng song song

?1a)

b) Vì chúng cùng song song với đường thẳng y = 2x

•Kết luận: Hai đường thẳng y = ax +b

(a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’, b≠b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a =a’, b = b’

2 Đường thẳng cắt nhau

? 2

4

2

-2

y = 2x -2

y = 2x + 3

3

-1,5 1

khi a=a’,

b = b’;

-cắt nhau

khi và

chỉ khi

a ≠ a’

+HS: Thảo luận theo nhóm làm bài

Giải thích

Đại diện nhóm trả lời

Các nhóm khác theo dõi và

nhận xét, bổ sung nếu cần

-GV đưa bảng phụ vẽ sẵn 3 đồ thị lên

+HS: quan sát đồ thị

-GV: Một cách tổng quát đường

thẳng y = ax + b (a0) và đường

thẳng y = a’x + b’ (a’0) cắt nhau

khi nào?

- GV: Cho HS đọc chú ý SGK

+HS: 2 em đọc phần chú ý

Hoạt động 3:

-GV hướng dẫn HS cùng thực hiện

giải bài toán

+HS đọc và giải bài toán dưới sự

hướng dẫn của GV và đọc thêm thông

tin ở SGK

* Đường thẳng y = 0,5x + 2 và đường thẳng y = 0,5x - 1 song song với nhau,

vì có hệ số a bằng nhau, hệ số b khác nhau

* Đường thẳng y = 0,5x + 2 và đường thẳng y = 1,5x + 2 không song song, cũng không trùng nhau Vì thế chúng phải cắt nhau

Tương tự, hai đường thẳng y = 0,5x - 1

và y = 1,5x + 2 cũng cắt nhau

• Tổng quát: Hai đường thẳng y =ax+b

(a≠0) và y = a’x + b (a’≠0) cắt nhau khi

và chỉ khi a ≠ a’

 Chú ý: Chú ý khi a  a’; b = b’ thì hai đường thẳng có cùng tung độ gốc,

do đó chúng cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung có tung độ là b

3 Bài toán áp dụng: SGK tr 54

4 Củng cố - Dặn dò: (7’)

*Củng cố:

- Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

- Làm bài tập 20 SGK tr 54

+ Ba cặp đường thẳng song song: y = 1,5x + 2 và y = 1,5x - 1

y = x + 2 và y = x - 3

y = 0,5x - 3 và y = 0,5x + 3

+ Các cặp đường thẳng cắt nhau: y = 1,5x + 2 và y = x + 2;

y = 1,5x + 2 và y = x - 3;

y = 1,5x + 2 và y = 0,5x – 3;…

*Dặn dò:

- Học thuộc các kết luận

- BTVN: 21 ; 22 ; 23 ; 24 SGK tr54, 55

- Tiết sau luyện tập

Tuần 13 tiết 26

LUYỆN TẬP

I MỤC TIấU:

- Kiến thức :

+ Củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y = a’x + b’ (a’≠0) cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau

+ HS biết xỏc định cỏc hệ số a, b trong cỏc bài toỏn cụ thể

- Kỹ năng: Rốn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất Xỏc định được cỏc giỏ trị của cỏc tham số

đó cho trong cỏc hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chỳng là hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trựng nhau

- Tư tưởng: Giỏo dục tớnh cẩn thận khi vẽ đồ thị.

II CHUẨN BỊ:

-GV : Thước thẳng, bảng phụ

-HS : Thước thẳng, mỏy tớnh bỏ tỳi

III TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp: ( 1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (7’)

Cho đường thẳng (d1) : y = ax + b (a≠0) và đường thẳng (d2) : y = a’x + b’ (a’≠0)

Khi nào thỡ: a ) (d1) cắt (d2)

b) (d1) song song (d2)

3 Bài mới (25’)

-GV: Cho HS làm bài tập 22

+HS: đọc đề bài

-GV: Cho 1 HS trả lời nhanh cõu a

+HS: a=-2

-GV:Tỡm a khi biết x=2 thỡ y=7?

+HS: 1 em lờn bảng giải

-GV gọi 2 HS lờn bảng sửa bài 23 SGK

+HS: 2 em lờn bảng giải

-GV nhận xột sửa chữa và cho điểm

-GV cho HS làm bài 24 SGK

+HS đọc đề bài và nêu cách làm

+ HS trỡnh bày bài làm

+HS khỏc nhận xột

+ 3 HS đại diện lên bảng làm

Bài tập 22 SGK tr 55

a) Đồ thị của hàm số y=ax+3 song song với đường thẳng y = - 2x nờn a= - 2

b) Khi x = 2 thì hàm số có giá trị y = 7 Thay x = 2 và y = 7 vào công thức y = ax+3,

ta đợc: 7 = a.2 + 3  2a = 4  a = 2

Bài tập 23 SGK tr 55

a) Vì đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm

có tung độ bằng -3  tung độ gốc bằng -3 

b = -3

b) Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5) nên ta thay x = 1 ; y = 5 vào y=2x + b ta có:

5 = 2.1 + b  b = 3

Bài tập 24 SGK tr 55

a) y = 2x + 3k (d)

y = (2m + 1)x + 2k - 3 (d’) ĐK : 2m + 1 ≠ 0  m ≠ -0,5

Để (d) cắt (d’)  2m + 1  2  m ≠ 0,5 Kết hợp với ĐK ta có m ≠ 0,5

b) (d) //(d’) :

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV: Vẽ đồ thị của cỏc hàm số sau trờn

cựng mặt phẳng toạ độ :

y = 2x 2

3  ; y = 3x 2

2

 

+HS: đọc kĩ đề bài

- GV gọi 1 HS lờn lập bảng giỏ trị chọn

điểm đồ thị hàm số đi qua

+HS: 1 em lờn bảng thực hiện

Cả lớp làm vào vở

-GV: Em cú nhận xột gỡ về hai đường

thẳng này? Vỡ sao?

+ HS: Hai đờng thẳng này cắt nhau

Vì a  a’ ; b= b’= 2

-GV: Em cú nhận xột gỡ về tung độ của

điểm M và điểm N?

+HS: Cú cựng tung độ bằng 1

-GV: Muốn tỡm hoành độ của M và của N

ta làm như thế nào?

+HS: trỡnh bày bài giải

1 em lờn bảng thực hiện



1 m 2 2m 1 0

1 2m 1 2 m

2 3k 2k 3

k 3







 







1 m 2

k 3









 



c) (d)(d’) :











 

 



1 m

2 2m 1 0

1

2



1 m 2

k 3









 



Bài tập 25 SGK tr55

a) * y = 2x 2

3 

* y = 3x 2

2

 

 Vẽ đồ thị:

b) Điểm M và điểm N đều có tung độ bằng 1

M  đồ thị hàm số y = 2

3x + 2 nên ta có:

1 = 2

3x + 2 

2

3x = -1  x = -1,5.

Vậy M(-1,5 ; 1)

Vì điểm N  đồ thị hàm số y = -3

2x + 2 nên

ta có:

1 = -3

2x + 2 

-3

2x = -1  x =

2

3.

Vậy N(2

; 1)

O

x

y

3 2 1

1 2 3 -1

-2 -3

4/3

y = -3/2x + 2

y = 2/3x + 2

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV: Nhận xét và chuẩn lại bài làm

4 Củng cố - Dặn dò: (4’)

*Củng cố:

- Nêu ĐK để hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau?

- Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

*Dặn dò:

- BTVN: 26 SGK tr55; 20, 21, 22 SBT tr60

- Hướng dẫn bài tập 26: a) Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng

B1: Tìm toạ độ của điểm A

B2: Thay toạ độ của A vào phơng trình (1) để tìm a

b) Gọi B là giao điểm của hai đường thẳng (sau đó làm như câu a)

- Xem trước bài Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0).

*********************************

Tuần 14 tiết 27

§5 HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm

hệ số góc của đường thẳng y = ax + b và hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox

- Kĩ năng: Biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp hệ số

a > 0 theo công thức a =tan α Trường hợp hệ số a < 0 tính gián tiếp

- Tư tưởng: Rèn tính cẩn thận khi tính toán

II CHUẨN BỊ:

-GV: Bảng phụ H10; H11 - SGK , thước, máy tính bỏ túi

-HS: Dụng cụ học tập, máy tính bỏ túi

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức lớp (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x - 1 trên cùng hệ trục toạ độ Oxy Nêu nhận xét

về hai đường thẳng này?

KÝ DUYỆT