Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABC là trung điểm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 300.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách của hai đường thẳng SA và BC.. Bà[r]
Trang 1
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB đều và nằm trong mit phang
vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD = 2ax3 và góc tạo bởi đường thắng SC và mặt phang (ABCD)
bằng 30° Tính theo ø¿ thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phang (SAC)
Bài øiải tham khảo :
› Gọi H là trung điêm của AB Suy ra SH 1 (ABCD) va
SCH =300
Ta có: ASHC = ASHD > SC = SD =2aN3
Xét tam giác SHC vuông tại H ta có:
SH =SC.sin SCH = SC.sin30° = aV3;HC = SC.cos SCH = SC.cos30° = 3a
Vì tam giác SAB déu ma SH =av3 nén AB =2a Suy ra
BC =VHC? - BH? =2aV2 Do d6, Syycp = AB-BC =4a’V2
Vay, Vs xmcp = 3 Sanco SH = 37
› Vì BA=2HA nên d(B,(SAC)) =2d(H,(SAC)) Goi 11a hinh chiếu của H lên AC và K là hình chiếu của H lén SI Ta c6: AC L HI và AC L SH nén AC L(SHI)> AC LHK
Mà, ta lại có: HK 1 S71 Do d6: HK L(SAC)
Vì hai tam giác SIA và SBC đồng dạng nên Hil _ AH => HI = AH BC _ av
` „ HK=————_-_———.VậẬYy, d|B.(SAC)}Ì=2d4|H.(SAC]Ì=2HK =
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn là AD; các đường thang SA, AC va
CD đôi một vuông góc với nhau; SA = AC = CD = z2 và AD = 2BC Tính thể tích của khối chóp
Bài øiải tham khảo :
› Ta có: SA L AC và SA L CD => SA | (ABCD)
A ACD vung can tai C > AD = 2a > BC =a Goi I la trung diém AD
= AI=BC, AI// BC và CI_L AD => ABCI là hình vuông > AB L AD
(AD+BC).AB _ 3a”
1 3a’ a2
=—.——.a12=
Do đó SABCD =
1
=> Vsarcp = 3 anc SA
> Tacé CD // BI=> CD // (SBI) > d(SB, CD) = d(CD, (SBD) = d(C, (SBD)
Goi H= ACO Bl va AK L SH tai K Taco AK | (SBI) > d(A, (SBD) = AK
Taco — =~ + AK? SA) AH? 242 2a? 2a 444 =? sake SS a; (spp) 5 = Ak = 2 5
` x oA ^ av10 ^ a 10
Vi H la trung diém AC nén d(C; (SBD) = d(A; (SBI) = 5 Vay d(CD, SB) = 5
Trang 2
Tuyển chọn các câu HHKG trong các đề thi thử năm 2015 + các đề thi đại học - Giáo viên : SKB
Câu 3 : Cho lăng trụ đứng ABC.A'ø'C' có đáy là tam giác cân, AB = AC =a, BAC =120° Mphẳng (AB' C) tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích lăng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách từ đường thang øC đến mặt phẳng
(AB'C') theo a
Bài giai tham khảo :
› Xác định góc giữa (ABC) và mặt đáy là AKA' = AKA'=609
Tinh A'K = TẢ C'=
> AA'= A'K.tan60" =~ — =>V — ABC.A'B'C' -AA'S “ABC =
> d(BC;(AB'C’))= d(B;(AB'C)) = d(A'(AB'C)) Chứng minh: (AAK) L (ABC)
Trong mặt phẳng (AA'K) dựng A'H vuông góc voi AK => A'H L (ABC)
= d(A':(ABC) = AH Tính: A'W = n8 Vậy d(BC;(ABC)) = m8
Câu 4 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB đều cạnh a, tam giác ABC cân tại C Hình chiếu của 5 trên mặt phăng (ABC) là trung điêm của cạnh AB; góc hợp bởi cạnh SC và mặt đáy là 30”.Tính theo a thể tích khôi chóp S.ABC và khoảng cách của hai đường thăng SA và BC
— SỈ:
Bài giải tham khảo :
> Gọi H là trung điểm cạnh AB ta có SH là đường cao của hình chóp S.ABC và CH là đường cao tam giác ABC Từ giả thiệt ta được
SCH =30° A SHC vuông tại H nên = = tan 30° => CH = SHV3 -=
1
Vay, V s_ABC =aSH.ABCH = = (dvtt)
` Dựng hình bình hành ABCD khi đó
d( BC, SA) = d(BC.(SAD)) = d(B.(SAD)) =24(H.(SAD)) Gọi G, K lần lượt là hình chiêu của H trên các đường thăng AD và SG ta
` ADLHG CÓ:
AD 1 SH
ma HK 1 SG nén HK 1 (SAD)hay d(H,(SAD)) = HK
A SHG vuông tại H nên
1L = 1 + I = l + I + 1 =—— 52 > HK = 3a
| ADL (SHG) = 1K 1 Ap
Trang 3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD cé day la hinh thoi, tam giac SAB déu và nằm trong mặt phăng vuông góc với mặt phăng (ABCD) Biêt AC = 2a, BD = 4a, tính theo z thê tích khôi chóp S.ABCD và khoảng cách giữa
4)Tacé 0A= sO a4 ag, 0p =F 2 2 2 a a0, 2
AB =4|OA?+OB? =Ala?+4a? =a^Al5
vy on ABS 0,
Ÿngcp = 3 AC-BD = 2 24.4 =4a’,
1 1 awvl5
=> Vanco = 357 Sanco TA 2 Aa’ = 2a V15 3
> Tacé BC // AD nén AD //(SBC)
=> d(AD, SC) = d(AD,(SBC)) = d(A,(SBC))
Do H la trung điểm của AB và B= AH ¬(SBC)
nén d(A,(SBC)) = 2d(H,(SBC))
Ké HE | BC,H € BC, do SH LBC nén BC L(SHE)
Ké HK LSE,Ke SE, taco
BC Ì HK => HK 1 (SBC) => HK =d(H,(SBC))
HE = 28 cH — Sac — Š ABCD _ Aa’ 2a^l5
Bài øiải tham khảo :
1 1 1 5 4 91
› Gọi O= ACBD, H là trung điêm của AB, suy ra HK? HE’ SH’ 4a’ 15a’? 60a’
Do AB =(SA4B)n ABCD) và (SAB) L (ABCD) OKT øỊ
=> d(AD,SC) = 2HK ~ Oo] —
av 26
2
trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ B
đến mặt phẳng (SAC)
, hình chiêu vuông góc của S
Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a+x/2 ,SC =
Bai giai tham khảo : (bạn đọc tự vẽ hình )
` Tam giác BHC vuông tại B,suy ra HC = BH? + BC?” = cáo
Tam giác SHC vuông tại H,suy ra SH = ÝSC? - HC? =2a => Vo arc = ; SH S urcp = =
› Gọi O là giao điểm AC ¬BD Qua H dựng đt A //BD, A cắt AC tại N Suy ra HN =2OB =5
và Úc | on = AC 1 (SHN) Trong ASHN dung HK L SN ,suy ra HK 1 (SAC)
HN’.HS’ _ 4a
d(B,(SAC)) = 2HK=2, —————_ =
Trang 4
Tuyển chọn các câu HHKG trong các đề thi thử năm 2015 + các đề thi đại học - Giáo viên : SKB
Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB = AC =a, 7 là trung điểm của sC, hình chiếu vuông góc của s lên mặt phẳng (AC) là trung điểm ; của 5C, mặt phẳng (S45) tạo với đáy 1 góc bằng 60' Tính thể tích khối chóp S.ABC và tính khoảng cách từ điểm 7 đến mặt phang (SAB) theo a
Bài giải tham khảo :
> Gọi K là trung điểm của AB = HK L Að (1)
Vi SH L(ABC) nén SH L AB(2)
Tu (1) va (2) suy ra > AB L SK
Do đó góc giữa (SAB) với đáy bằng góc giữa SK và HK và
bằng SK/ =60.Tacó SH = HK an SN = X3
Vay Vs apc = 3 Sane SH = 375 AB AC SH = 12
> Vi JH//SB nén IH //(SAB)
Do đó d(/,(SAB)) =d(H,(SAB))
Tu Hké HM 1 SK taiM
= HM (SAB) > d(H,(SAB))=HM
Ta có =——_.„-L_ 16 — nụ 63
Cau 8: Cho hinh chép S.ABCD cé day ABCD 1a hinh thoi canh a Géc BAC = 60°, hình chiếu của đỉnh S trên
mat phang (ABCD) tring voi trong tâm tam giác ABC, góc tạo bởi hai mặt phẳng ((SAC).(ABCD)) =60°.Tính thể
tích khối chóp S.ABCD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a
›} Gọi O là tâm của hình thoi ABCD Ta có:
OB L AC,SO AC > SOB =60° > SH = HO tan 600 =5
Vì tam giác ABC đêu nên: ŠS,„.„ =2S5,„z¿ = =
¬"'":: S.ABCD 3 '“ ABCD 3 ° 2 2 12
› Trong mặt phăng (SBD) kẻ OE song song SH và cắt
SD tại E Khi đó ta có tứ diện OECD vuông tại O va
av3 3a
ÓC =“:OD =“Yˆ:og = *Š Fa cm duoc :
đ? (O:(SCD)) OC OD ` OE7
3a
V112
6a
Ma d(B;(SCD)) =2d(O;(SCD)) = T5
= d(O;(SCD)) =
Trang 5
Câu 9 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD cân tại Š và năm trên mặt phẳng vuông góc với mặt phăng (ABCD) Gọi M là trung điểm của CD; H là hình chiếu vuông góc của Đ trên
SM; Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) băng 60° Tính thể tích khối chóp S.4BCD và khoảng cách từ
H dén mit phang (SBC) theo a
Trong tam gidc vuéng S/J ta có Sƒ = IJ tan60°= av3
SJ =VSIP' +I? =2a
Diện tích đáy là Sagcp = ä”
3
=> VsAscp= 51S sse = sna’ = = (dvtt)
» Chtng minh CD 1 (SAD)
2
Trong tam giác vuông SDM có: SH _ Sp -
SM SM 14
Ta có sạc _ SH _ l3
Vouee SM 14
Vypc mm — 12- — Vguzc = 14 12 = 168
Lai c6 Sone = 1 Bes) =2a2a=0°
› Gọi 7, 7 lân lượt là trung điêm của AD và BC 3 13a°V3
Câu 10: Cho hinh chép déuS.ABCD cé M là trung điểm cia canh AB Biét SM =a, goc giita canh bén và mặt phẳng đáy bằng ø= 60° Tính thể tích khối chóp S.ABCD va khoảng cách giữa 2 đường thắng CD và Sð theo a
2 2
2_— 4 _ * 2 2— 2 _— 32x22
› O là tâm của đáy, chỉ ra góc giữa cạnh bên và mặt oy Aa ° 2q
* 4 ` ng x —=————— X —=—==
+) SO L(ABCD ) SO L(ABCD) => SO là chiêu cao của khôi chóp la chié ia khối chóp a.tang aN2l
+) Đặt AB=x, (x>0) ta có OM => OB = 5 yl+2tan* g
2 2
+) Trong các tam giác SOM, SÓB đêu vuông tại Ó Và ŠS„„„=x ¬ _ 4a
4 Suy ra thê tích W.,ze„ = a’V21 (dvtt)
va tang =7B 2 80 = OB tan” p= tan’ 9 › Ta có CD song song với (S4B) SB nén
1 3.) —V
=2, là ssc _ 3 Vs ancp _ 2aV3
S Asap SM x 7
Trang 6
Tuyển chọn các câu HHKG trong các đề thi thử năm 2015 + các đề thi đại học - Giáo viên : SKB
Cau 11 Cho hình chóp S.ABCD có day ABCD là hình chữ nhật.E là điểm trên cạnh AD sao cho BE vuông góc voi AC tai H va AB > AE Hai mặt phang (SAC) và (SBE) cùng vuông góc với mặt phăng (ABCD) Góc hợp bởi
2a ,BE =axJ5 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD và khoảng
SB va mat phang (SAC) bang 30°.Cho AH =
cách giữa SB, CD
Bài siải tham khảo :
(SAC).L(ABCD)
` 4(SBE) L(ABCD) => SH I(ABCD) (SBE)¬(SAC) =SH
lọ, 1 SH(SH 1 (ABCD))
BE 1 AC
= SH là hình chiếu của SB trên (SAC)
=> (SB,(SAC)) =(SB,SH) = BSH = 30°
e Dat AB = x
Ta có: AE=VBE? — AB’ =V5a? —x
=> BE 1 (SAC)
= Se = AH? AB AE’ da x”) 5a —x
x =a | =a
2 2
x =4a
Lại có:
cast Sah 4a? 065]
x=2a
Loại x = a vì khi đó: AE=2a>a= AB Vậy: AB=2a
© BH =VAB AH? =-“ V5
1 = 1 + 1 S 5 =——+——c 1 1 1 =——> 1 BC =4a
° SABCD = AB.BC = 8a
e Tam gidc SBH vuéng tai H > SH = BH cot BSH =_ 43 — tos
I 14aNj15, , 32a`VH5
© Vasco = 3 ES anc = 3 5 8a = —TgE—
› Tính khoảng cách giữa CD và SB
+ Kẻ HF vuông góc với AB tại H
LSH
HF
AB + Ta có : tap => AB 1 (SHF) > (SAB) L(SHF) theo
a Ke HK 1 SF tai K > HK 1 (SAB) > diy (sam) = HK
— ——————l M + Tính được: HF = = từ đó tinh duoc HK =“ —
+ Ta có: (SAB) chứa SB và song song với CD
SAB)
= d(CD,SB) =d(CD,(SAB)) =d(C,(SAB))=CM (M 1a hinh chiếu của C lên (SAB))
Trang 7
Câu 12 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a; AC = 2a Mặt bên (SBC) la tam giac
cân tại S và năm trong mặt phăng vuông góc với đáy Biệt góc giữa hai mặt (SAB) và (ABC) băng 30° Tính thé
tích khôi chóp SABC và khoảng cách giữa hai đường thăng SC và AB theo a
Bài giải tham khảo :
> Tinh Vsanc.Goi H 1a trung điểm BC
Do ASBC cân tại S nên SH | BC
(SBC) L (ABC)
Ta có: 4(SBC)¬(ABC)=BC => SH (ABC)
SH L BC
Gọi K là trung điểm của AB => HK // AC ma AC L AB
=> HK LAB va SH 1 AB (do SH 1 (ABC))
>ABL(SHK) => ABLSK
(SAB) A(ABC) = AB
SK L AB —= Góc giữa (SAB) và (ABC) là SKH =30°
NKLAB
H 3
tan 30° -— > SH = n8 ¬ = SHS yy _#3
› Tính d(SC.AB): Vẽ hình chữ nhật BKEC = CE//AB mà AB L(SHK) => CE L(SHK)
d(AB,SC) = d(AB,(SEC)) = d(K,(SEC)) = 2 d(H,(SEC)) Ké HF 1 SE va HF | CE => HF (SEC)
——=——+——_=—_+_—=—_ >HF-=_— HF? HE” SH’ a a a 2 = d(H,(SEC)) = — ( ( )) 2 => d(AB,SC) =a ( ) a Câu 13: Cho hình lăng trụ A5C.A'B'C', AABC đều có cạnh bằng a, AA'=a va dinh A' cách déu A,B,C Goi M ,N lần lượt là trung điểm của cạnh BC va A'B Tinh theo a thé tich khéi lang tru ABC.A'B'C' va khoảng cách
từ C đên mặt phăng (AMN)
Ta có:
Bài øiải tham khảo :
> Goi Ó là tâm tam giác đều ABC => A’O L (ABC)
ax3 2 ax3
Tacó: AM = , AO=—AM =
A'0 =VAA"- AO? = a= oi Šuục =
2 2
Thể tích khéi lang tru ABC.A'B'C': V =Syiye-A'O == ; ` we =< ve
>» Tacd Vy =2 5 „.d[N,(ABC)] => d|C,(AMN)] =—“"
3 AAMC
Same =2 Anc — 8 ; d|N,(ABC)|=>A O= °
3 8 6 48
lại có: AM =AN = ~ ,nén AAMN can tai A
Goi È là trung điêm AM suyra AE | MN, MN =F
= AE =VYAN?—NE” = Ste wl, Suy = MN.AE =" a = d[C,(AMN)]= — alt wie (dvdd)
Trang 8
Tuyển chọn các câu HHKG trong các đề thi thử năm 2015 + các đề thi đại học - Giáo viên : SKB
Câu 14: Cho hình chĩp s.AøC cĩ đáy là tam giác vuơng tại B, BAC =30°,SA= AC =ava S4 vuơng gĩc
với mp(ABC) Tính thể tích khối chĩp s.A5C và khoảng cách từ 4 đến mp(SBC)
> Tinh thé tích khối chĩp S.AC
* Taco: Vs sac = 3 SauacSA (1)
* Trong do: SA=a (2)
* Tìm ®$,„e ?
Trong AAĐC vuơng tại B, ta cĩ:
BC | BC = AC sin30° =
c©
AB
cos30° = Ac AB = AC.cos30° =
ai _ a3
1a
22 2
v3
2
=> 8S == AB.BC = = (3)
1 a 23 _ a3
% Thay (2).(3) vào (1) => s aye =: 3 a= (dv (4)
AABC
› Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC)
3
3 V5 ape ABC (5) ASBC
* Taco: Vo inc = s4[A( (SBC) |.Š„ = 4| A.(SBC) | =
* Tim ASBC ? Ta co: => BC | mp(SAB) > BC 1 SB => ASBC vuơng tại B
BC LSA
=> Sasc =¬.BC.BS = = NAC = AB? NSA? + AB? a — a3) a?+ ¿J3 , avT _ a7 (6)
e Thé(4),(6) Ê(4).(6) vào(5) > a[A,(sac)]=3- >= = ve d| A, (SBC) 3 TY _—-=<Y<^,
Câu 15: Cho hình chĩp S.A5CD cĩ đáy A5CDlà hinh chir nhat c6 AB =a,BC =2a Haimp(SAB) va mp(SAD) cùng vuơng gĩc với mặt phẳng đáy, cạnh sc hợp với đáy một gĩc60° Tính thể tích khối chĩp s.ABCD theo a
Bài siải tham khảo
(SAB) L (ABCD)
< Taco: 4(SAD) L (ABCD) = SAL(ABCD)
(SAB) A (SAD) = SA
= Hinh chiéu cia SC lénmp(ABCD)1a AC > | Sc,(ABCD) | = SCA =60°
1
* Mà: Vs apcp = 3 9A Sacen (1)
< Tim SA ? Trong ASAC vuong tai A:
tan SCA -— — SA = AC.tanSCA = AB? +BC?.tan 60° = Ja’ + (2a) V3 =av15 (2)
ancy = AB.BC = a.2a = 2a’ (3)
$ Thay (2),(3) va0(1) = Vasco =5 t aNt5-2a? = 74 Ws (dvtt)
Trang 9
Câu 16 : Hình chĩp S.ABC cĩ BC = 2a, đáy ABC là tam giác vuơng tại C, S4 là tam giác vuơng cân tại ý và nằm
trong mặt phăng vuơng gĩc với mặt đáy Gọi 7 là trung điêm cạnh A5 CMR: đường
thăng $7 L mp(ABC) Tính thê tích khơi chĩp S.ÀC biệt mp(SAC) hợp với mp( ABC) một gĩc 60°
Bài siải tham khảo
>» CM: SI L mp(ABC)
+ Do A548 vuơng cân tại co S/ la trung tuyén=> S/ cting déng thoi 1a
đường cao—> SI 1 AB
(SAB) | (ABC)
<* Ta cĩ: 4+ AB =(SAB)¬(ABC) > Sĩ L mp(ABC) (đpem)
AB 1 SI < (SAB)
› Tính thê tích khối chĩp S.ASC
+ Gọi K là trung điểm của đoạn AC
=> SK vừa là trung tuyến vừa là đường cao trong ASAC > SK L AC
Trong AABC vuơng tại C cĩ K7 là đường trung bình
ae
=>
BC LAC
< Mat khác:
mp(ABC) L mp(SAC) ={AC}
—=4KI L ACC mp(ABC) = | mp (SAC):mp( ABC) | = SKI = 60°
SK L AC c mp(SAC)
> Ma: Vo ane = 3 Sasnc-S (1)
4+ Trong ASKI vuéng tai/ , ta cd: tan SKI == SI = IK.tan SKI =+.BC.tan 60° = ay3 (2) 2
> Sine == BCAC =5.BCNAB -BC? == BC.|(251) -BC == 2a4|(2av3) —(2a) =2a’V2 (3)
3
=52a°V2.ay3 = 26 (đvt0
+ Thế (2),(3) vao(1) > V, S.ABC
Câu 17 : Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy 2z, gĩc giữa mặt bên và mặt đáy băng 60° Tính thể tích
của hình chĩp S.ABCD
Bài siải tham khảo
› Tính thê tích khơi chĩp S.ABCD
<* Gọi Ĩ là tâm của mat day thi SO L mp(ABCD)
nên $O là đường cao của hình chĩp và gọi là trung điểm đoạn CD
CD L SM cC(SCĐ)
+ Ta cĩ: }CD LOM c(ABCD) => SMO =60°
CD =(SCD) (ABCD)
(géc gitta mat (SCD) va mat day)
+ Taco: Vy srcp = 3 Sascp-SO (1)
+ SO = OM tan SMO =.tan60" = av3 (2)
+ Mặt khác: S,„„ = BC? =(2a} =4a? (3)
3
+ Thé(2),(3) vao(1) > Viren = 4d a
ABCD (dvtt)
Trang 10
Tuyển chọn các câu HHKG trong các đề thi thử năm 2015 + các đề thi đại học - Giáo viên : SKB
Câu 18 : Cho hình lăng trụ A5C.A'B'C' có đáy A5C là tam giác đều cạnh băng a Hình chiếu vuông góc của A'xuông mp (ABC) là trung điềm của A5 Mặt bên (AA'C'C) tạo với đáy một góc băng 45' Tính thê tích
của khối lăng trụ này
Bài giải tham khảo + Gọi H,M,I lần lượt là trung điểm của các đoạn thắng AB,AC, AM
S* Vueze=B.h=SgeA'H (Ù
BC? N3 _ a’ V3 2
4 4 (2) 7
* Tìm A'H ? Do7m là đường trung bình trong đêu AAMZ,, đông
thời 8 là trung tuyên nên cũng là đường cao
_ {TH 1 MB
Do do: => IH 1 AC va
AABC
* Do AABC đều nên: S,„„ =
MB LAC
AC LA'H
Úc L1H
Mà:
(ABC)¬(ACC'A')={AC}
AC L A'I C(ACC'A')
Trong AA'H/ vuông tại H, ta có:
=> AC L(A'HI)>ACLA'l
tan 4s? =A art =r tangs? = 10 =p = 23 (3) HI 2 4
a3 a3 _ 3d
< Thay (2),(3) ay (2),(3) V80(1) => Vine nes = vao (1) > Vase ypc = AS = =
Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng A5C.A'5'C' có đáy ABC la tam giac vudng tai B, BC =a ,mp(A'BC) tao
với đáy một góc 30° và AA'zC có diện tích bằng z?^3 Tính thể tích khối lăng tru
Bài giải tham khảo
+ Và JBC L ABC(ABC) = ABA' là góc giữa(ABC) và (ABC) N
+ Tacé: Siva = 1 WBBC = A’B = DBC = 245 _- 2av3 ae
AA’ = A’B.sin ABA’ = 2aV3.sin30° = av3 ` 3399 NO ở
+ VAY: Vere apc: = BA =Syy¢-AA’ = 5 ABBCAA = = 3aaay3 > ws