Gui em Vu Dang Huy 3 bai

NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU BÀI 1.. Cho các số x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện.[r]

NHỜ THẦY NGUYỄN MINH SANG GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU

BÀI 1 Với mỗi số nguyên dương n, đặt Pn= 1.2.3…n

C/ m: 1+ 1.P1+2.P2+…+n.Pn=Pn+1

Bài 2 Cho các số x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện





 Tìm GTNN và GTLN của S =5x – 6y+7z

Bài 3 Tam giác ABC có A Bˆ  ˆ 2Cˆ và độ dài ba cạnh là ba số tự nhiên liên tiếp Tính diện tích tam giác ABC

Bài 1

Hướng dẫn

Với n=1 ta có 1 1. P1    1 1 2 2!P2

Giải sử đúng với n=k ta có 1 1. P12.P2 3.P3  k P k P k1 (1)

Ta phải chứng minh đúng với n=k+1 nghĩa là

1 1. P 2.P 3.P  k P k  k 1 P k P k

Cộng (1) với k 1P k1 ta có

1 1. P 2.P 3.P  k P k  k 1 P k P k  k 1 P k P k k 2 P k

Do đó đúng với n=k+1 suy ra 1+ 1.P1+2.P2+…+n.Pn=Pn+1

\Bài 2

Hướng dẫn Tìm giá trị nhỏ nhất S

0

( )

9 7

x

x

z





 













Tìm giá trị lớn nhất S

z

 

0

Max

4 7

z

y



 













Bài 3

Hướng dẫn

Trên BC lấy điểm D sao cho CD=CA ta có

2 1

b c

a-b

B

A

2 2

2

2

1 1

c

c







 



2

2

2 1

c

c







 Vậy a=4; b=3, c=2 dùng công thức Herong tính được SABC

( Bài 2 bạn Khoa HS thầy chép nhầm đề 4x y 2z6 nên tìm giá trị Max khác và không có Min)