NHỜ THẦY SANG GIẢI GIÚP EM VŨ ĐĂNG HUY BÀI TẬP SAU Bài 1 Cho các số thực x1, x2, … , xn∈[ ]0;1
c/m (1+x1 + x2 + … + xn)2 ≥4(x12 + x22 + ….+ xn2)
( bài này hôm trước em nhầm mong thầy thông cảm!)
Bài 2 Cho a2016 + b2016 + c2016 = a2017 + b2017 + c2017 =1
Tính giá trị của P = a100 + b100 + z2017
Bài 3 Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz = 1 Tìm GTNN của biểu thức
A =
x y+ y z+z x
Bài 1
Hướng dẫn
Áp dụng BĐT ( )2
4
A B + ≥ AB với A=1; B=x1 + x2 + … + xn
( 1 + + + + x1 x2 x3 xn) ( ≥ 4 x1+ + + x2 x3 xn)
x1, x2, … , xn∈[ ]0;1
nên
n n
Suy ra (1+x1 + x2 + … + xn)2 ≥4(x1 + x2 + ….+ xn)
Dấu “=” xảy ra khi có 1 số bằng 1 các số còn lại bằng 0
Bài 2
Hướng dẫn
Từ
( ) ( ) ( )
2016
2016
2016
1
− =
− =
Nên P=1
Bài 3
A
Trang 2Bunhia cho 2 dãy
Day
2
2
( 2 ) y( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) y( 2 ) ( 2 )
1
P
Min(P)=1 khi x=y=z=1
( Thừa GT xyz=1)