Giáo viên chủ nhiệm muốn chia 240 bút bi, 210 bút chì và 180 quyển vở thành một số phần thưởng như nhau để phát thưởng cho học sinh.. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần th[r]
Trang 1CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN TRONG CHƯƠNG I
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Bài 1: Thực hiện các phép tính rồi phân tích các kết quả ra thừa số nguyên tố.
a, 160 – ( 23 52 – 6 25 ) b, 4 52 – 32 : 24
c, 5871 : [ 928 – ( 247 – 82 5 )] d, 777 : 7 +1331 : 113
Bài 2 : Thực hiện phép tính rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:
a, 62 : 4 3 + 2 52 c, 5 42 – 18 : 32
Bài 3 : Thực hiện phép tính:
a, 80 - ( 4 52 – 3 23) b, 23 75 + 25 23 + 180
c, 24 5 - [ 131 – ( 13 – 4 )2 ] d, 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 53- 22 25)]}
Dạng 2 : Tìm x.
Bài 4: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, 128 – 3( x + 4 ) = 23 b, [( 4x + 28 ).3 + 55] : 5 = 35
c, ( 12x – 43 ).83 = 4.84 d, 720 : [ 41 – ( 2x – 5 )] = 23.5
Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết:
a, 123 – 5.( x + 4 ) = 38 b, ( 3x – 24 ) 73 = 2.74
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết rằng:
a, 70 x , 84 x và x > 8
b, x 12, x 25 , x 30 và 0 < x < 500
Bài 7: Tìm số tự nhiên x sao cho:
a, 6 ( x – 1 ) b, 14 ( 2x +3 )
Dạng 3 : Các bài toán áp dụng dấu hiệu chia hết.
Bài 8: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để B = 56x3y chia hết cho cả ba số 2, 5,
9
Bài 9: Thay các chữ số x, y bởi các chữ số thích hợp để A = 24x68y chia hết cho 45.
Bài 10: Chứng tỏ rằng :
a, 85 + 211 chia hết cho 17
b, 692 – 69.5 chia hết cho 32
c, 87 – 218 chia hết cho 14
Bài 11: Tổng sau có chia hết cho 3 không?
A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210
Dạng 4: Các bài toán về tìm ƯCLN, BCNN
Bài 11: Tìm ƯCLN
a, 852 và 192
b, 900; 420 và 240
Bài 12: Cho ba số : a = 40; b = 75 ; c = 105.
a, Tìm ƯCLN ( a, b, c )
b, Tìm BCNN ( a, b, c )
Bài 14: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng
15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh Tính số học sinh khối 6 của trường đó
Trang 2Bài 15: Một khối học sinh khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu một người, nhưng
xếp hàng 7 thỡ vừa đủ Biết số học sinh chưa đến 300 tớnh số học sinh
Bài 16 Giỏo viờn chủ nhiệm muốn chia 240 bỳt bi, 210 bỳt chỡ và 180 quyển vở thành một số
phần thưởng như nhau để phỏt thưởng cho học sinh Hỏi cú thể chia được nhiều nhất là bao nhiờu phần thưởng Mỗi phần thưởng cú bao nhiờu bỳt bi, bỳt chỡ và tập vở?
Bài 17 Một tấm bỡa hỡnh chữ nhật cú kớch thước 75cm và 105cm Ta muốn cắt tấm bỡa thành
những mảnh hỡnh vuụng nhỏ bằng nhau sao cho tấm bỡa được cắt hết khụng thừa mảnh vụn Tớnh độ dài lớn nhất của hỡnh vuụng
Bài 18 Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng
Tỡm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1600 đến 2000 học sinh
Bài 19 Một tủ sỏch khi xếp thành từng bú 8 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn đều vừa đủ bú Cho biết số
sỏch khoảng từ 400 đến 500 cuốn Tớm số quển sỏch đú
Bài 20 Một trường tổ chức cho khoảng từ 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ụ tụ Tớnh
số học sinh đi tham quan, biết nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe thỡ đều khụng dư
Bài 21: Tỡm số tự nhiờn a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho3, cho 5, cho 7 thỡ được số dư theo
thứ tự là 2, 3, 4
Bài 22: Tỡm số tự nhiờn n lớn nhất cú ba chữ số, sao cho n chia cho 8 thỡ dư7, chia cho 31 thỡ
dư 28
HD: n + 1 8 => n + 1 + 64 8 => n + 65 8
=> n + 65 31
Bài 23: Tỡm số tự nhiờn a cú ba chữ số, sao cho a chia cho 17 thỡ dư 8, chia cho 25 thỡ dư 16 Bài 24: Số HS của một trờng THCS là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số mà khi chia số đó cho 5
hoặc cho 6, hoặc cho 7 đều d 1
Bài 25: Thầy Tuấn phụ trỏch đội cần chia số trỏi cõy trong đú 80 quả cam; 36 quả quýt và 104
quả mận vào cỏc đĩa sao cho số quả mỗi loại trong cỏc đĩa là bằng nhau Hỏi cú thể chia thành nhiều nhất bao nhiờu đĩa? Khi đú mỗi đĩa cú bao nhiờu trỏi cõy mỗi loại?
Dạng 4: Hỡnh học
Bài 26: Trờn tia Ox vẽ cỏc đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a Điểm A cú phải là trung điểm của OB khụng? Vỡ sao?
b Trờn Ox lấy điểm C sao cho OC = 1cm Điểm A cú phải là trung điểm của BC khụng? Vỡ sao?
Bài 27: Cho đoạn thẳng AB = 4cm Trờn tia AB lấy điểm C sao cho AC = 1cm.
a Tớnh BC
b Lấy điểm D thuộc tia đối của tia BC sao cho BD = 2cm Tớnh CD
Bài 27: Cho đoạn thẳng AB = 15cm Lấy điểm C thuộc đoạn AB sao cho AC = 10cm và điểm
D thuộc đoạn AB sao cho BD = 7cm
a Chứng tỏ điểm D nằm giữa hai điểm A, C và điểm C nằm giữa hai điểm D, B
b Tớnh độ dài đoạn thẳng DC
Bài 28 Trờn tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a Điểm A cú nằm giữa O và B khụng? Vỡ sao?
b Điểm A cú là trung điểm của đoạn OB khụng? Vỡ sao?
Bài 29 Trờn đoạn thẳng AB = 6cm, lấy điểm M sao cho AM = 2cm và điểm C là trung điểm
của MB
Trang 3a Tính MB.
b Chứng minh M là trung điểm của AC
Bài 30 Cho đoạn thẳng AC = 7cm Điểm B nằm giữa A và C sao cho BC = 3cm.
a Tính độ dài đoạn thẳng AB
b Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = 6cm So sánh BC và CD
c Điểm C có phải là trung điểm của BD không?
Bài 31 Trên đường thẳng xy, lấy các điểm A, B, C theo thứ tự đó sao cho AB = 6 cm, AC = 8
cm
a Tính độ dài đoạn thẳng BC
b Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Hãy so sánh MC và AB
Bài 32 Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 7cm, OB = 3cm.
a Tính AB
b Cũng trên Ox lấy điểm C sao cho OC = 5cm Trong ba điểm A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
c Tính BC, CA
d Điểm C là trung điểm của đoạn thẳng nào?
Bài 33 Trên tia Ox, vẽ các đoạn thẳng OA, OB sao cho OA = 3cm, OB = 5cm.
a Điểm A có là trung điểm của OB không? Vì sao?
b Trên tia Ox, lấy điểm C sao cho OC = 1cm Điểm A có là trung điểm của BC không? Vì sao?
Bài 34 Cho đoạn thẳng AB = 6cm Gọi O là một điểm nằm giữa A và B sao cho OA = 4cm
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của OA và OB Tính MN
Bài 35 Trên tia Ox lấy 2 điểm M và N sao cho OM = 3cm, ON = 5 cm.
a Trong ba điểm O, M, N điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b Tính MN
c Trên tia NM lấy điểm P sao cho NP = 4 cm Điểm M có là trung điểm của đoạn thẳng NP không? Vì sao?
Bài 36 Cho đoạn thẳng CD = 5 cm Trên đoạn thẳng này lấy hai điểm I và K sao cho CI = 1cm,
DK = 3 cm
a Điểm K có là trung điểm của đoạn thẳng CD không? Vì sao?
b Chứng tỏ rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng CK
Bài 37 Cho đoạn thẳng AB = 12 cm và điểm C thuộc đoạn thẳng AB Biết AC = 6cm.
a Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng AB không? Vì sao?
b Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AC, CB Tính MN
Bài 38 Cho đoạn thẳng AC = 5cm Điểm B nằm giữa hai điểm A và C sao cho BC = 3cm.
a Tính AB
b Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DB = 6 cm So sánh BC và CD
c Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DB không? Vì sao?
Bài 39 Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 6cm.
a Trong ba điểm O, A, B điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao?
b Tính AB
c Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?
d Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, K là trung điểm của đoạn thẳng AB Tính IK