KIEM TRA CHUONG I DAI SO 12

[r]

L PB ID NGTOAN

LH: 0938 288 338-COH IY N

GIAT TICH LUP 12

KHAO SAT HAM SO

Chương | Ung dung dao ham

1 Sw đồng biến, nghịch biến của hàm số

Số câu: 10 (413121+1)

Câu 01 : Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

A, Nếu Ƒ/@)<S0/Vàe (4ð) thì hầm số y = /(v) nghịch biến trên (4;)

B Néu f(x) > 0 Vv € (a:b) thi ham sé pea f(x) déng bién bién trén (a;b)

C, Nếu //@) =0 0A6 (4¡8) thì hàm sé y = /(x) ld ham hang trén (a5)

D Néu f/x) <0, Vr e (ash) thi ham sé y = Z(x) nghịch biến biến trên (a;ð)

Câu 03: Cho hàm số =x ` =2x) cx +1, Mệnh đề nào dưới đây đúng? ji ]

A Ham số đồng biển trên khoảng ; ) B Hàm số nghịch biến trên khoảng ~s;2

C, Ham số nghịch biến trên khoáng Si ì D Hàm số nghịch biến trên khoang (1; +00),

Câu 03 : Tìm các khoảng đồng biến của àm số »=xlnx

Cau 04: Ham sé y= = : đồng biến trên các khoảng nào sau đây: x

A (-=;=3);(—3;+e©) B (—s;11) ; (11;+s)

C R\{-3} D (—00;+00),

Câu 05 : Ham sé y= V9—x? déng biến trên các khoảng nào sau đây:

A (0;+00) B (0;3) C (—œ;0) D (-3;0)

Câu 06 : Cho hàm số y= ƒ(x) xác định, liên tục trên khoảng (—3;4) và có bảng biến thiên như sau:

„ + 0 - 0 3

NG, a NN

4

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (—2;0)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (—3I ; 5)

C Hàm số đồng biến trên khoảng (I ; 5)

D Hàm số đồng biến biến trên khoảng [-‡ : s)

Câu 07 : Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của một trong các hàm số được liệt kê ở bốn phương

án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

x —% 1 +2

Câu 08 : Với các giá trị nào của tham số mø thì hàm số y cm nghịch biến trên

x+T7n

khoảng (—l;+eo)?

A m>2 B m<l C.l<m<2 D la

m>2

Câu 09 : Hàm số y = xŸ — 3x? + mx — 2 đồng biến trên tập xác định Khi đó, tất cả các giá trị của tham số m

tìm được là:

A skp ee ee eg k  LẠ k tanx-2 4 ok A 3 7F

Câu 10 : Tìm tât cả các giá trị của tham sô z đê hàm sô =——————— đông biên trên khoảng | 0;— |

tan x—71 4

A m<0 hoặc 1<? <2 B m<0 C 1<m<2 D m>2

2 Cực trị của hàm số

Câu 01 : Cho hàm số y= ax' +ðx?+e (a#0) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây

A Nếu ab >0 thì hàm số không có cực trị B Nếu ab <0 thì hàm số có 3 cực trị

C Nếu ab>0 thì hàm số có một cực trị D.Nếu b=0 thì hàm số có một cực trị

Câu 02 : Cho hàm số y= ƒ(x) có đạo hàm trên khoảng (ø;ð) và xạ e (4;Ö) Khẳng định nào là khẳng

định sai?

A.Nếu ƒ'œ¿)=0 thì hàm số y= ƒ(>) đạt cực trị tại điểm xạ

1 Vv ; ,

B.Néu JŒ)>9 x55) vn hàm số y= /() đạt cực đại tại 2 f'(x) <0 vxe(;b) °

#'{x¿)=0

C Nếu 4 ƒ'(x)> 0 Vxe(;x„) thì hàm sé y = f(x) không đạt cực trị tại xạ

#'{x)>0 Vxe(x;7)

f'(x)>0 Vx € (x35)

Câu 03 : Bd thi cua ham sé y =3x* —4x° — 6x? +12x+1 dat cực tiéu tai M(x,3y,) Khi đó giá trị của tổng

thì hàm số y= ƒ(z) đạt cực tiểu tại xạ

x+y bang:

A +, =7 B x+y, =6 C x +7) =5 D x +, =-]1

Câu 04 : Hàm số nảo sau đây có hai điểm cực trị?

A y=xe’ B yp=x°—3x? +2x C ys x? (x? +3) D y=x*-x? +2

Câu 05 : Cho hàm số y= x +mx? +(2m -l)x —1 Mệnh đề nào sau đây là sai?

TAI LIEU ON THỊ TỐT NGHIỆP THPTQG 2017 Trang 2

A Ham sé luén luôn có cực dai va cue tidu Ve IR,

B Hàm số có hai điểm eye tri Vin <1,

€, Hàm số có cực trị Vm>], ˆ

D Hàm số có cực đại và cực tiểu Vm ¥ 1,

Câu 06 : Cho hàm số y= /(x) liên tục trên đoạn [~;5] và có bảng biến thiên:

XI Sẽ

y ` a

| 0

Tim giá trị cực đại y„ của hàm số y = f(x)

Câu 07 : Cho hàm số y = —x? +3mx? -3(m? ~1)x+m Tìm tắt cả các giá trị của m đẻ hàm số đạt cực tiểu

tại x =2

(Cu 08 : Cho ham s6 y= x*—3mx+1 (1) Cho 44(2;3), tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị B

va C sao cho tam gidc ABC can tai A

1

Câu 09 : Tim tt ca cdc gid tri cha m để hàm số y =x —mx’ +4mx +2016 cé6 hai diém cue tri x,,x,

thỏa man |x, - x,|=3

A m=-9;m=1 B m=-l;m =9 C m=1 D m=1; m=9

Câu 10 : Cho hàm số y = x* +2(m+2)x? +m? —5m+5 Véi gid tri nao của m thì đồ thị hàm số có 3 điểm

cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng 32?

3 GTLN-GTNN, Tiém can

2

đúng ?

A Dé thi ham số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thang y=3 va y=—3,

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x=3 và x=-3

Câu 03 : Cho hàm số y= VI-*” Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

B Hàm số có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

C Hàm số có giá trị nhỏ nhất và không có giá trị lớn nhất trên tập xác định

TÀI LIỆU ÔN THỊ TỐT NGHIỆP THPTQG 2017 Trang 3

D Hàm sô luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên tập xác định

Câu 04 : Đồ thị của hàm số y= tl _ có bao nhiêu tiệm cận?

x’ +2x-3

Câu 05 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận?

Câu 06 : Cho hàm số y= x.e *, xe[0;+e) Khang định nào sau đây đúng?

j" ên B p7 2 (N8) =6:

C fain yar ;không tôn tại max y D max y= : ;không tôn tại fain y

Câu 07 : Cho ham sé f(x) =—3x? +4x-8 Goi mla giá trị nhỏ nhất và A/ là giá trị lớn nhất của hàm số

Ff (x) trên đoạn [0;1] Kết quả tổng Ä⁄ +m là bao nhiêu?

A M+m=-15 B M+m= -= C M+m=—, D M+m=-—

4 Khảo sát hàm số- Toán liên quan (T1)

Câu 01 : Đồ thị hàm số y=—x!+2x?~—1 có đạng nào sau đây?

(AN

Câu 02 : Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương an A, B, C, D?

X | -0O 1 “Foo

y _—_ _—k+*—” ¡

-00

Câu 03 : Đồ thị hàm số nào sau đây không có tâm đối xúng?

TAI LIEU ON THI TOT NGHIỆP THPTQG 2017

Câu 04 : Cho hàm số »= ƒ (x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Tìm điểm cực đại của hàm số f (x)

C x=2 hoặc x=-~2 D x=3 hoặc x=-3

Câu 05 : Cho hàm số y= ax’ +bx* +ex+d có đồ thị như hình vẽ bên dưới Mệnh đê nào đúng?

.a<0,b>0,c<0,d<0

a<0,b<0,c>0,d<0

.a>0,b<0,c<0,d>0

.a<0,b>0,c>0,d <0

vow

Cau 06: Cho ham sé y =—-x? +3x? +1 Phuong trình tiép tuyén tai điểm A(3;1)

A y=9x-6 B y=-9x+12 C y =9x— 26 D y=-9x+28

Câu 07 : Cho hàm số y= xi _2x? +3x+1 (C) Tim phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến

đó song song với đường thắng y=3x +]

Câu 08 : Cho hàm số y= xÌ —3x? +2 có dé thi (C) Trong tất cả các tiếp tuyến của (C), gọi đ là tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất Tìm hệ số góc & của đường thẳng đ

Câu 09 : Cho hàm số y= = (C).Tim toa độ tất cả các điểm M thuộc (C ) , biết tiếp tuyến của (C ) tại x g

M cắt 2trục Ox, Oy tai A, B va tam gidc OAB có diện tích bằng 2

A.M| —;—|;M|—=3;-2| B.M(L1);4/|—:-| b ) 2 j 69 b 4 C.MLI ;M| -—;-2 | 69 2 2 D.M( S55 }M| 2:2) .M| —:— |:M| —:~

Câu 10 : Đường thẳng đ: y=12x+m (m <0) là tiếp tuyến của đường cong (C): y = x” +2 Khi đó đường thẳng đ cắt trục hoành và trục tung tại hai điểm 4 và B Tính diện tích § của tam giác O48

49 49 49

5 Khảo sát hàm số- Toán liên quan(T2)

Câu 01 : Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới

` Ni Gọi Ä⁄ là giao điểm của đồ thị hàm số y= ƒ (x) va truc hoanh Tim toa d6

điểm AM

+*— Vr i A M(-1;1) B.M(-I;0) C.M(I0) D M(0;-])

TAI LIEU ON THI TOT NGHIEP THPTQG 2017 Trang 5

Cau 02: Cho ham sé y= f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số trên với trục hoành

A 1 B.2

+ C.3 D 0

và có bảng biến thiên

như hình vẽ Hỏi mệnh đề nào dưới đây là mệnh -ÌL_ đề sai? 2ˆ —— 2 +00

7 0 +

A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -1

B Hàm số đạt cực trị tại điểm x=2

C Hàm số không có đạo hàm tại điểm x=-]

D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=-]

Câu 04 : Cho hàm số y = x”~2x+1 Tìm tất cả các điểm ⁄ thuộc đồ thị hàm số sao cho khoảng

cách từ

M đến trục tung bang 1

A M(I; 0)

C M(2:-1):

B M(1; 0) hoặc M(-1 2) -

D (0; 1) hoặc M (2;-1)

Câu 05 : Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x” — 3x? —4x+3 với đường thang d:y=x+3

Câu 06 : Cho hàm sỐ y= = có đề thị (C), gọi M là giao điểm của (C) và đường

thang A: y=1 Tìm tọa

x _—

độ điểm M

4

Câu 07 : Biết rằng hàm số y= ƒ(%) = ax’ +bx? +c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên

dưới Tính

giá trị ƒ(a+b+°©)

A f(atb+e)=-1 B /(a+b+€)=2

Câu 08 : Tìm tắt cả các giá trị của tham sỐ & để đồ thị hàm số y=x` —4#” ~4# cắt đường thẳng

(D):y=k tại 3 điểm phân biệt

TÀI LIÊU ÔN THỊ TỐT NGHIỆP THPTQG 2017 Trang 6

km = be

SN kiện kự «=4, p, {ee kad,

Câu 09 : Cho hàm số p= — (C) Tim m dé dudng thing d:y=2x4m c&t (C) tai 2 diém M, N sao cho v wha

độ dài MN nhỏ nhất

Câu 10: Tìm (Ất cả các gid trị của tham số ø để đồ thị hàm số y =x? +2mx? +3(m—1)x+2 c&t dudng

thăng =2—x tại 3 điểm phân biệt A(0;2);;C sao eho tạm giác ÓC có diện tích bằng 2

3+5, „345, = p 1#5, =5

A, met) a 2, bB,m=0, €, II: ————?1

” , k 1 OF "A F

6 Khảo sát hàm sô- Toán liên quan(T3) Câu 01 : Cho hàm số »= ƒ(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới,

| phương trinh f(x) =-1

; | i

A 2 BA 8 C 1 D 0

Câu 02:Chohàmsó =——””] |’ "¬ y= f(x) xác định và có đạo hàm trên IR\{-]}

và có bảng biến thiên sau đây:

Tìm sô nghiệm của

y' + |Í - +

y a

2 -œ

Tìm số nghiệm của phương trình ý (x) = 2,

A, 2 B 3 C 0, D I

Câu 03 : Cho hàm số y= f (x) có đỗ thị là đường cong hình bên dưới

1 4 } | hl +

3 2 +1 ! 2 3

\ 1+ :

1 „21

-1+

Tìm số nghiệm của phương trình / (x)=1

Câu 04 : Cho hàm số „= / (3) liên tục trên đoạn [-1;5] và có bảng biên thiên:

š TT TC ———— + —] Tìm số nghiệm phương tình / (x) =2

y “1

0 — _

: teat ak ave cắt đồ thị hàm số = 2x! +4x” +2

Câu 05 : Tìm tat cả các giá trị „ để đường thắng y = m không cất đồ thị hàm sô ==2X +4

Câu 06 : Biết đồ thị hai hàm số y = xÌ -3x?4+-2x—l và y=x”—3x+l có hai điểm chung phân biệt A, Ö

Khi đó độ dài AB là bao nhiêu ?

A AB=2 B AB=2v2 C AB=I D AB=3

để phương trình ƒ(*)=m—2 có bốn nghiệm thực phân biệt

cà ae hà BS

A T =[0;4) B 7 =(2;6)

C 7 =(0;4) D 7 =[2;6]

Câu 08 : Cho hàm sé y= f(x) xác định trên &\{0}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau

NT 0 1 +50 Tim tap hop 7 tat ca cdc gia tri cha tham s6 m sao cho

ự _ + 9 _ phương trình ƒ(x) =zz có ba nghiệm thực phân biệt?

v N Za ™

“ill oe ~ C T =(-1;2] D T =(-1;2)

Câu 09 : Tìm tât cả sô thực ” sao cho do thi ham sé y= *Š—ˆ cắt đường thắng y=x+ tại hai điêm

x+]

phân biệt 4 và Ø sao cho tam giác 4Ó vuông tại Ó, với O là gốc tọa độ

A m=— B m=5 C m=] D m==

Câu 10 : Hình vẽ bên dưới là đường biểu diễn của dé thi ham sé (C): y =x? +3x’

~~ Tim tat ca cdc gid tri cla tham sé m để phương trình J3x? -3 = +m

——_ có 2 nghiệm thực phân biệt

| D m=-4

7 Toán tổng hợp

Câu 01 : Cho hàm số y= ƒ(z) xác định và liên tục trên đoạn [-2: 2] và có đồ thị là đường cong trong hình

vẽ bên dưới Tìm giá trị lớn nhất của hàm số J (x) trên [-2;2]

A max f (x) =2 2B max f (x) =4

C max ƒ(x)=-l1 D max f(x) =-2

[2:2]

TAI LIEU ON THI TOT NGHIEP THPTQG 2017 Trang 8

y= f(x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = ƒ (x) tại điểm cực đại là đường

thẳng có phương trình nào sau đây?

A y=-l, B y=0

D x=-l và x=l

Câu 02 : Cho hàm số

x C y=-—] và y=l

Câu 03 : Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị là đường cong hình bên dưới

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau đây?

A Ham sé f(x) đồng biến trên khoảng (~2; 0)

B Hàm số ƒ (x) đồng biến trên khoảng (~2; 1)

C Hàm số ƒ(x) đồng biến trên khoảng (~3; 1)

D Hàm số ƒ(x) đồng biến trên khoảng (—3; 0)

ầu 04 : Trong các khẳng định sau, chọn khẳng định đúng?

Cho hàm số y= ƒ (x) có bảng biến thiên như hình sau:

y - 0 +i - 0 +

— 2 —Y ma —

A Hàm số có một cực trị B Hàm số có hai cực trị

Cau 05: Biét M(0;2); N(2;-2) 14 cdc diém cực trị của đồ thị hàm số y= ax` +bx?+cx+đ

Tính giá trị của ham sé tai x = —2

A y(-2)=6 B y(-2)=22 C y(-2)=-18 D y(-2)=2

x+5

vmx? +2

Câu 06 : Tìm tập hợp Š tất cả các giá trị thực của tham số z sao cho đồ thị của hàm số y= có

hai tiệm cận ngang

Ởầu 07 : Một đại lý xăng dầu cần làm một cái bồn dầu hình trụ bằng tôn có thể tích 16m (mỶ) Tìm bán kính

đáy r của hình trụ sao cho hình trụ được làm ra ít tốn nguyên vật liệu nhất

A.r=0,8(m) B r =1,2(m) C r=2(m) D r=2,4(m)

đến hai đường tiệm cận nhỏ nhất

A M(C1;0); M(C2;1) B M(-1;0); u(u2)

C M(-1;0) D M(-2;1)